小波分析在PM10浓度时间序列分析中的应用.pdf

监 测 与 评 价 小波分析在 PM10 浓度时间序列分析中的应用 ＊ 陈 柳 1,2 马广大 1 1.西安建筑科技大学环境与市政工程学院, 陕西 710055; 2.西安科技大学能源学院, 陕西 710054 摘要 以西安市 PM10日平均浓度时间序列为例, 根据小波分析的基本原理, 应用小波分解和重构对 PM10 浓度时间 序列的变化进行了分析, 得到 PM10 的年变化趋势和突变特征。 研究结果表明, 用小波分析应用于大气污染物浓度时 间序列的分析是可行的。 关键词 小波分析 分解和重构 PM10 时间序列 ＊西安市科技计划项目 SF200346 0 引言 PM10 浓度时间序列具有一定的年变化、日变化 规律 [ 1] ,PM10 浓度时间序列的突变部分常常是比较 重要的信息, 往往是严重空气污染的状态点, 分析 PM10 浓度时间序列的突变特性具有重要意义 。一直 以来 ,对 PM10浓度时间序列的变换规律及突变特性 没有很好的直观快速的分析方法。但是利用小波分 析这种最新的局部分析方法, 能透过现象看本质, 从 杂乱无章中找出规律 。 在近 20 年的发展中 ,小波变换作为一种应用数 学技术 ,主要用于信号处理 、 图像编码和数值分析等 方面。但是 ,在大气污染物时间序列分析上 ,这一新 技术 、 新方法的应用却没有涉及。 本研究以西安市 PM10 浓度时间序列为例 ,研究 了小波分析在 PM10 浓度时间序列分析中的应用。 分析了 PM10 的年变化趋势和突变特征, 对进一步治 理、 预测和控制 PM10 有很重要的意义。 1 小波分析法的原理 1. 1 小波函数 [ 2] 小波函数指的是具有震荡特性 、 能够迅速衰减到 0 的一类函数, 定义为 ∫ ∞ -∞ ψ t dt 0 1 ψ t 也称基小波 ,其伸缩和平移构成一簇函数系 ψ a, b t |a | - 1 2 ψ t -b a b ∈ R , a ∈ R , a ≠0 2 式中 ψa,b t 子小波 ; a 尺度因子 ,反映了小波的周期长度 ; b 时间因子, 反映了在时间上的平移。 1. 2 小波变换 [ 2] 若 ψa ,b t 是 2 式给出的子小波, 对于时间序列 f t ∈L 2 R ,其连续小波变换为 wf a , b |a | - 1 2∫ ∞ -∞ f tψ t -b a dt 3 式中 Wf a , b 小波系数。 Wf a , b 是时间序 列 f t 通过单位脉冲响应的滤波器的输出, 能同时 反映时域参数 b 和频域参数a 的特性。 1. 3 小波分解及重构 [ 3,4] 基于多分辨分析的理论,S .Mallat 于 1989 年给出 了快速小波变换 FWT 的算法, 利用Mallat 塔式算法 可进行离散二进小波变换的计算。在Mallat 算法中, 通过一对共轭镜像滤波器褶积而得到。为此 ,构造具 有紧支集的正交小波基低通滤波系数 h n 和高通 滤波系数 g n 成为关键。 由于 g n -1 1-nh 1-n ,因此 ,只需要知 道 h n 就行了 。Daubechies 构造了这样一种小波滤 波器, 并给出了小波消失矩的阶数 p 2, 3, ,10 时 的滤波器系数的具体数值。由这些系数可以简便地 构造小波系数矩阵 即变换矩阵 [ W] 。 设原始信号 f t 的离散采样数据序列长度为 N ,将变换矩阵[ W] 作用于该列数据向量的左边, 便 可实现第 1 层离散小波变换 ,即 f Wf 4 式中 f f 的小波变换 。同时, 对原始信号的恢 复 即逆变换 为 f W T f 5 离散小波变换的作法就是逐层地应用式 4 对信 号进行分解的过程。首先是对长度为 N 的数据序列 61 环 境 工 程 2006年 2 月第24 卷第1 期 进行第1 层分解 ,可得到长度为 N 2 的第 1 层低频部 分 A1 和长度为 N 2 的第 1 层高频部分 D1; 然后是 对长度为 N 2的低频部分进行第2 层分解, 可得到长 度为 N 4的第 2 层低频部分 A2 和长度为 N 4 的第 2 层高频部分D2; 这样一直进行下去, 直到一个数目 较小的低频部分被保留下来。这一过程的 3 层分解 可以将原始信号分解为一系列低频分量和高频分量 的相加, f t A3D3D2D1。 小波变换的重构只需简单地颠倒上述整个过程, 此时的变换矩阵要用[ W] 的逆矩阵。 2 资料来源 本项目监测 PM10 浓度资料为全市日平均浓度 值。该资料来自西安市内设立的 5个自动监测点 ,具 体位置分别设在高压开关厂、兴庆小区、纺织城、小 寨、 草滩。资料取 2001 年、 2002 年 1～ 12月份 。对应 的气象资料主要有天气形势、湿度 、 气压 、 气温 、 风向、 风速和能见度等 。 3 小波分析应用于 PM10 浓度时间序列分析 3. 1 PM10 浓度时间序列的年变化规律分析 对PM10 浓度时间序列进行小波分解, 低频部分 随着层次的增加, 它含有的高频成分信息会随之减 少,当分解到下一层次时 ,就有更高频率的信息被去 除, 则剩下的就是 PM10 浓度时间序列的年变化规 律,即对应着最大的尺度小波变换的低频系数。因 此,对小波分解后的最高层低频系数进行重构得到的 序列即可判断 PM10 时间序列的年变化规律。 具有紧支集正交小波基的 Daubechies 小波是计 算机时代的产物 , 由于它具有良好的时频分析性能, 目前已在许多工程领域中得到应用 。因此,本研究采 用Daubechies db 小波 。 采用 db6 小波分别对 2001 年及 2002 年 PM10 浓 度时间序列进行 4 层小波分解, 再利用小波系数重建 公式 ,对第 4 层低频系数进行重构得到的序列即可判 断PM10时间序列的年变化规律 。2001 年及 2002 年 PM10 浓度时间序列散点图和第 4层低频系数的重构 序列图见图1, 2。 从图中可以看出 2001年及 2002 年 PM10 的年变 化规律非常相似 , 均为 1 月 ～ 4 月较大 ,5 ～ 10 月较 小,11～ 12 月较大。1～ 2月变化较平稳,3～ 4 月有上 升趋势 ,4～ 5 月有下降趋势,5 ～ 10 月变化平稳 ,11～ 12 月先上升后下降趋势。春季 PM10 浓度高的主要 原因在于北方沙尘的影响以及由于城市建设 、 气象条 图 1 2001年西安市 PM10 浓度散点图及通过小波分解 和重构得到年变化规律图 图 2 2002年西安市 PM10 浓度散点图及通过小波分解 和重构得到年变化规律图 件等综合因素引发的二次扬尘等 ; 秋冬季 PM10 污染 也相对较重 ,主要是由于不利气象条件 如静风、 逆温 等 增多使污染物得不到及时扩散和迁移 ,导致污染 加重 。 通过以上实例显示应用小波分析进行 PM10 浓 度时间序列的年变化规律是完全可行。 3. 2 PM10 浓度时间序列的突变特性分析 突变的主要特征是序列在时间和空间存在着局 部的变化。根据序列变化的速度快慢,选择合适的分 解尺度 ,小波变换良好的局部分析功能就能充分发 挥, 从而方便地解决 PM10 浓度时间序列突变的问 题。第一层和第二层高频系数的重构序列就能最为 清楚地反映出突变特性 。这是因为前两层高频系数 包含信号的高频成分, 由于在信号中, 突变的时间间 隔非常短, 所以包含了频率很高的成分 , 因此在捕捉 高频成分的第一层和第二层的重构系数中,在突变点 的位置,系数有很大的幅值。 [ 6] 为了检测出 PM10 浓度时间序列的突变 ,所选的 小波必须很正则 有规律 ,这时的小波可实现一个更 长的冲击滤波器 。本研究选用 db1 小波 ,这种小波具 有很好的正则性 [ 6] 。 用 db1 小波对 2001 年、 2002 年西安市 PM10 浓度 62 环 境 工 程 2006年 2 月第24 卷第1 期 时间序列分解 3 次,所得的第一层和第二层高频系数 的重构信号曲线图见图 3,4。 图 3 通过小波分解和重构得到西安市 2001年 PM10 浓度突变特性图 图 4 通过小波分解和重构得到西安市 2002年 PM10 浓度突变特性图 图中很清楚地反映出突变特性。即 d1 和 d2 的 重构系数中, 系数有很大的幅值的点为突变点的位 置,具体位置可以通过放大细节图来准确的确定。 从图 3 的 d1 和 d2 系数中可以清楚看出有 2 个 明显的突变点 , 其位置为 65、99, 即 3 月 6 日和 4 月 9 日 。 3 月 6 日 天气 形 式 为 阴 天, PM10 浓 度 为 0. 371 mg m 3 。4月 9 日天气形式为阴有雨PM10浓度 为0. 861 mg m 3 。从图 4 的 d1 和 d2 系数中可以清楚 看出有 4 个明显的突变点, 其位置为 79、105、113、 337,即 3 月 20 日、4 月 15 日、4 月 23 日、12 月 3 日。 3 月20 日 PM10 浓度为 0. 562 mg m 3 ,4 月 15 日 PM10 浓度 为 0. 693 mg m 3 , 4 月 23 日 PM10 浓 度 为 0. 622 mg m 3 ,12 月 3 日 PM10 浓度为 0. 543 mg m 3 ,均 为严重污染。对照这 6 d 的气象参数发现, 相近的气 象参数为 除 2001 年 4月 9 日和2002 年 3月 20 日为 阴有雨外 ,其它 4 日均为阴天; 均为低气压天气; 且均 为小风或静风。可见阴天 、 低气压及小风或静风是造 成PM10浓度突变的主要气象因素。而雨水对 PM10 是否有直接的减少作用有待于进一步研究。 通过以上实例证实应用小波变换进行 PM10 浓 度时间序列的突变特性分析是完全可行且有效的 。 4 结论 1 小波分析对 PM10 浓度时间序列分析是一种 有效可行的方法 ,与传统方法相比, 直观性更强,计算 速度快。 2 研究结果表明利用小波分解后的最高层低频 信号的重构可以很清晰的判断出 PM10 的年变化规 律。应用小波分解后的最低两层高频信号的重构可 以很清楚地显示 PM10 时间序列突变点, 突变点均为 严重污染, 其气象参数均为阴天或阴雨天气, 低气压, 小风或静风天气 。 3 小波函数的选取很重要, 原则上应用于年变 化规律的分析, 需考虑时频分析性能好的小波函数, 应用于突变点分析, 需考虑正则性好的小波函数。小 波分解的尺度 N 需要考虑分解后的序列是否能清楚 表示出年变化规律和突变特性 ,否则 ,增加分解尺度。 4 小波分析在大气污染物时间序列分析的应用 是一个新的方法 ,需要不断探索和改进。由于资料有 限, 没有进行小波分析应用于 PM10 的周期分析的 研究 。 参考文献 [ 1] M . 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The study shows that wavelet trans can clearly demonstrate the features of air pollutant time series of concentration. Keywords wavelet analysis, decomposition and reconstruction, PM10 and time series DETERMINATION OF CODCrIN CHEMICAL WASTEWATER CONTAINING HIGH CHLORINE BASED ONM-ESTIMATIONLi Feng He Linyu 64 Abstract Contrast tests have shown that chlorine calibration can eliminate the interference of high content of Cl - in the determination of CODCr.In fact, so far as specific high chlorine wastewater is concerned, to it has been found that the CODCris related to Cl-content in actual samples. Making use of CODCrdetermined by national standard and Cl-content in wastewater samples can give expression to CODCr determined by chlorine correction . The calibration equation can be obtainedwithM-estimationand least square respectively . What smore, the results of the test show that the er can be an improvement on the latter for the system with individual abnormal values. Keywords chemical wastewater containing high chlorine, CODCr, determination and M -estimation COMPREHENSIVE INTEGRATION OF LAKE EUTROPHICATION CONTROL TECHNIQUE Mao Guozhu LiuYong Guo Huaicheng et al 65 Abstract Eutrophication of lakesthat is condensationof the natural evolutionof lakesis caused by human social activities. However, there is a long way to recover the water quality and repair the ecological system which has been damaged by lake eutrophication. From the view of comprehensive integration, the techniques of lake eutrophication control may be integrated. , which starts with the data analysis, modeling integration and technique uation, makes the decisionof program by the way of human -computer combination and intercourse. The integration is good to per the overall and long term efficiency of the techniques, which provides a scientific basis for the management of the lakes. Keywords lake, eutrophication, technique and overall integration THE QUANTITATIVE ASSESSMENT OF CLEAN PRODUCTION BY AN ACTUAL PROJECTShu Xingwu 68 Abstract A quantitative assessment of clean production was introduced according to an actual project. Based on certain assessment standard values andweight values of sorting the assessment targets, the marked and graded all the assessment targets scientifically and displayed the extent of clean production directly and quantitatively by the magnitude of total mark. Keywords environment impact assessment, clean production and assessment target APPLICATION OF BAMBOO VINEGAR IN COMPOSTING Wang Dunqiu Zhao Min Pan Sheng 70 Abstract The static aerobic composting testwas made with straw, sawdust and pig dung as the raw materials and using bamboo vinegar as the additive. Changes in temperature, pH, organic matter, total nitrogen during composting were analyzed to study the acceleration effect of different bamboo vinegar concentration on composting. The analysis of the decomposed compost shows that the proper concentration of bamboo vinegar can accelerate the activation of microorganism, shorten the time of reaching the higher temperature. Comparedwith the blank pile, N -loss of the piles with bamboo vinegar can be reduced by 10. Keywords bamboo vinegar, pig dung, composting and study EXPERIMENT ON FEASIBILITY OF DIRECT FILTRATION OF WASTEWATER BY MEMBRANE Hao Xiaodi Li Huihai Chen Xinhua 73 Abstract The experiment was intended with membrane separation to trap pathogens and viruses and keep nutrient elements in domestic wastewater for the purposes of bothwater and nutrient reuses. The experimental results indicated that both micro -filtration and ultra -filtration were good enough to trap bacteria and or fecal coli removal efficiency 99. 9～ 99. 999and that organic matter of 32～ 67, nitrogen of 72～ 78 and phosphorus of 60～ 62 in raw wastewater could be kept. When irrigating wheat, the permeate could increase the wheat production by 13 and 7. 5 compared with tap water and tap water plus chemical fertilizer. Keywords reuse of wastewater, membrane filtration, micro -ultra -filtration, cross -flow and irrigation TREATMENT OF CAR -COATING WASTEWATER BY BIOLOGICAL AERATED FILTER Zhu Lehui Fu Chaochen 76 Abstract Biological aerated filter BIOFORis used to treatwastewater of cat-coating in Jiangling GroupCo . , Ltd, and a good effect is 5 ENVIRONMENTAL ENGINEERING Vol. 24, No. 1,Feb. , 2006