基于VMD的大地电磁信号去噪研究.pdf

第４２卷第５期能源与环保Ｖｏｌ  ４２Ｎｏ  ５２０２０年５月ＣｈｉｎａＥｎｅｒｇｙａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎＭａｙ２０２０收稿日期２０２０－０１－２５；责任编辑陈鑫源ＤＯＩ１０．１９３８９／ｊ．ｃｎｋｉ．１００３－０５０６．２０２０．０５．０１４作者简介胡佃波（１９８６），男，江苏赣榆人，工程师，２０１０年毕业于中国矿业大学，现从事煤矿采掘技术工作。通讯作者焦磊明（１９９２），男，河南永城人，助理工程师，硕士，２０１９年毕业于湖北工业大学，现从事煤矿机电技术工作。引用格式胡佃波，焦磊明，庞曦．基于ＶＭＤ的大地电磁信号去噪研究［Ｊ］．能源与环保，２０２０，４２（５）７２  ７７．ＨｕＤｉａｎｂｏ，ＪｉａｏＬｅｉｍｉｎｇ，ＰａｎｇＸｉ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｄｅｎｏｉｓｉｎｇｏｆｍａｇｎｅｔｏｔｅｌｌｕｒｉｃｓｉｇｎａｌｂａｓｅｄｏｎＶＭＤ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＥｎｅｒｇｙａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＰｒｏ  ｔｅｃｔｉｏｎ，２０２０，４２（５）７２  ７７．基于ＶＭＤ的大地电磁信号去噪研究胡佃波１，焦磊明１，庞曦２（１．河南能源化工集团永煤公司车集煤矿，河南永城４７６６００；２．河南能源化工集团永煤公司城郊煤矿，河南永城４７６６００）摘要大地电磁信号是解释地质构造的重要信息载体，其受长周期和随机噪声影响严重，导致地质构造的反演结果出现严重的偏差。为了解决该问题，基于变分模态分解（ＶａｒｉａｔｉｏｎａｌＭｏｄｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉ  ｔｉｏｎ，ＶＭＤ）提出了一种综合性的大地电磁信号去噪算法。对原始电磁信号进行多分辨ＶＭＤ处理去除长周期噪声，采用小波包阈值去噪法去除信号的随机噪声，使用信号重构得到去噪处理后的大地电磁信号。使用此方法对工程实测大地电磁信号进行处理，结果表明，此方法能够对大地电磁信号的长周期噪声和随机噪声进行抑制，并且极大限度地保存了信号的有效分量，提高了时域信号的周期性，全频分段的视电阻率曲线得到了明显优化。关键词大地电磁信号；变分模态分解；多分辨分析；小波包阈值；噪声压制中图分类号ＴＮ９１１．７２；ＴＤ１６３文献标志码Ａ文章编号１００３－０５０６（２０２０）０５－００７２－０６ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｄｅｎｏｉｓｉｎｇｏｆｍａｇｎｅｔｏｔｅｌｌｕｒｉｃｓｉｇｎａｌｂａｓｅｄｏｎＶＭＤＨｕＤｉａｎｂｏ１，ＪｉａｏＬｅｉｍｉｎｇ１，ＰａｎｇＸｉ２（１．ＪｕｊｉＣｏａｌＭｉｎｅ，ＹｏｎｇｃｈｅｎｇＣｏａｌＣｏｍｐａｎｙ，ＨｅｎａｎＥｎｅｒｇｙａｎｄＣｈｅｍｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒｙＧｒｏｕｐ，Ｙｏｎｇｃｈｅｎｇ４７６６００，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｅｎｇｊｉａｏＣｏａｌＭｉｎｅ，ＹｏｎｇｃｈｅｎｇＣｏａｌＣｏｍｐａｎｙ，ＨｅｎａｎＥｎｅｒｇｙａｎｄＣｈｅｍｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒｙＧｒｏｕｐ，Ｙｏｎｇｃｈｅｎｇ４７６６００，Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｍａｇｎｅｔｏｔｅｌｌｕｒｉｃｓｉｇｎａｌｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃａｒｒｉｅｒｔｏｅｘｐｌａｉｎｇｅｏｌｏｇｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｉｔｉｓｓｅｒｉｏｕｓｌｙａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｌｏｎｇｐｅｒｉｏｄａｎｄｒａｎｄｏｍｎｏｉｓｅ，ｗｈｉｃｈｌｅａｄｓｔｏｓｅｒｉｏｕｓｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｖｅｒｓｉｏｎｒｅｓｕｌｔｏｆｇｅｏｌｏｇｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ａｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＭＴｓｉｇｎａｌｓｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎＶａｒｉａｔｉｏｎａｌＭｏｄｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＶＭＤ）．Ｍｕｌｔｉ  ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎＶＭＤｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｗａｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄｏｎｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｓｉｇｎａｌｔｏｒｅｍｏｖｅｔｈｅｌｏｎｇ  ｐｅｒｉｏｄｎｏｉｓｅ．Ｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｄｅ  ｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｒｅｍｏｖｅｔｈｅｒａｎｄｏｍｎｏｉｓｅｏｆｔｈｅｓｉｇｎａｌ．Ｔｈｅｓｉｇｎａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｗａｓｕｓｅｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｄｅｎｏｉｓｅｄｅｌｅｃｔｒｏｍａｇ  ｎｅｔｉｃｓｉｇｎａｌ．Ｉｔｗａｓｕｓｅｄｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｔｏｐｒｏｃｅｓｓｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｅａｒｔｈｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｓｉｇｎａｌｓｏｆｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃｏｕｌｄｓｕｐｐｒｅｓｓｔｈｅｌｏｎｇ  ｐｅｒｉｏｄｎｏｉｓｅａｎｄｒａｎｄｏｍｎｏｉｓｅｏｆｔｈｅｍａｇｎｅｔｏｔｅｌｌｕｒｉｃｓｉｇｎａｌａｎｄｇｒｅａｔｌｙｓａｖｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｆｔｈｅｓｉｇｎａｌ，ｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐｅｒｉｏｄｉｃｉｔｙｏｆｔｈｅｔｉｍｅ  ｄｏｍａｉｎｓｉｇｎａｌａｎｄｔｈｅｆｕｌｌ  ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｅｇｍｅｎｔｅｄａｐｐａｒｅｎｔｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙｃｕｒｖｅｏｂｖｉｏｕｓｌｙｏｐｔｉ  ｍｉｚｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｍａｇｎｅｔｏｔｅｌｌｕｒｉｃｓｉｇｎａｌ；ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ；ｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ｎｏｉｓｅｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ０引言大地电磁法是利用天然电磁波穿透各种地层介质的能力不同而进行的地下结构探测方法。天然电磁波具有信号弱、频带宽的特点，是典型的非平稳非线性信号，尤其是在矿区采集的天然电磁波极易受各种场源、地质、人文等噪声干扰［１］。对大地电磁信号质量影响最严重的是长周期（方波噪声、角波等）噪声和随机噪声长周期噪声的特点是在时域信号中振幅较强比有效大地电磁信号高几个数量级，在时域波形内将有效的电磁信号完全淹没，在频域内此类干扰主要存在于信号的低频分段；随机噪声的特点是在全频带内对信号均有着严重的影响。若不能有效地去除上述２种噪声，会对地质构造解２７２０２０年第５期胡佃波，等基于ＶＭＤ的大地电磁信号去噪研究第４２卷释造成严重的干扰，甚至会出现错误的解释结果［２  ５］。为了有效抑制噪声对大地电磁信号的干扰已经有很多学者做出了深入的研究，例如，凌振宝［１］提出了利用多分辨小波阈值法去除大地电磁信号中的长周期噪声，经验模态分解的噪声鲁棒性差，对非平稳信号分解得到的本征模态分量频带混叠严重；蔡剑华［４］将经验模态分解（ＥＭＤ）率先应用到了大地电磁信号的噪声处理中去。大地电磁有效的信号分量多数集中在０～１２Ｈｚ，ＥＭＤ和小波变换均无法提高信号的低频、甚低频分段的时域分辨率。为了克服上述方法对处理大地电磁信号的局限性，本文将ＶＭＤ引入到了大地电磁信号处理领域，基于多分辨分析提出了多分辨ＶＭＤ算法，并结合小波包阈值法对大地电磁信号进行去噪处理。１多分辨ＶＭＤ算法１．１ＶＭＤ算法原理变分模态分解通过迭代的方式搜寻最优变分模型确定每个模态分量的中心频率和频带宽度，实现信号的频域及每个模态分量的自适应剖分。假设原输入信号为，变分模型约束表达式为［６  ７］ｍｉｎ｛ｕｋ｝，｛ ωｋ｝ ∑ ｋ‖ ｔ  ［ｔ］＋ｊ π ｔｕｋ（ｔ[] ）ｅ－ｊ ωｋｔ ‖ {} ２２ ∑ｕｋ＝ｆ（ｔ { ）（１）式中，｛ｕｋ｝＝｛ｕ１，ｕ２ｕｋ｝代表分解之后的ｋ个模分量，｛ ω ｋ｝＝｛ ω１， ω ２ωｋ｝代表每个模态分量的中心频率， ∑ｕｋ＝ｆ（ｔ）为约束条件，即所有的模态分量之和为原输入信号。引入二次惩罚因子 α和Ｌａｇｒａｎｇｅ乘法算子 σ （ｔ）更好地求解上述变分约束最优解，其中 α为足够大的正数，在受到高斯噪声的影响下能够保障信号的重构精度， σ （ｔ）使得约束条件保持严格性，扩展的Ｌａｇｒａｎｇｅ表达式如下［８］Ｌ（｛ｕｋ（ｔ）｝，｛ ωｋ（ｔ）｝， σ （ｔ））＝ α ∑ ｋｋ＝１ ‖  ｔ  ［ｔ］＋ｊ π ｔｕｋ（ｔ[] ）ｅ－ｊ ωｋｔ  ｔ ‖２２＋ ‖ｆ（ｔ）－ ∑ ｋｋ＝１ｕｋ（ｔ） ‖ ２２＋ σ （ｔ），ｆ（ｔ）－∑ ｋｋ＝１ｕｋ（ｔ []）（２）利用交替方向乘法算子求取上述变分问题，通过交替更新ｕｎ＋１ｋ（ｔ）、 ω ｎ＋１ｋ（ｔ）、 σ ｎ＋１ｋ（ｔ）求取扩展的Ｌａｇｒａｎｇｅ表达式的‘ 鞍点’ ，实现步骤总结如下［９］（１）初始化槇ｕ１ｋ，槇 ω １ｋ，槇 σ １ｋ和ｎ；（２）设定ｎ＝ｎ＋１、ｋ＝ｋ＋１执行循环，当达到预设分解层ｋ时终止循环。模态分量及中心频率更新公式槇ｕｎ＋１ｋ（ ω ）＝槇ｆ（ ω ）－ ∑ ｉ ≤ｋ槇ｕｎ＋１ｉ（ ω ）－ ∑ ｉ ≥ｋ槇ｕｎｉ（ ω ）＋槇 σ ｎ（ ω ）２１＋２ α （ ω－ ω ｎｋ）２（３）式中，槇ｕｎ＋１ｋ（ ω ）、槇ｆ（ ω ）、槇 σ ｎ（ ω ）分别表示ｕｎｋ（ｔ）、ｆ（ｔ）、 σ ｎ（ｔ）的傅里叶变换，槇ｕｎ＋１ｋ（ ω ）表示槇ｆ（ ω ）－ ∑ ｉ ｋ槇ｕｔ（ ω ）通过维纳滤波器后的结果，算法中根据各个模态分量的功率谱重新估计中心频率，表达式如下［１０］ ω ｎ＋１ｋ＝∫ ∞ ０ ω 槇｜ｕｎ＋１ｋ（ ω ）｜２／ ∫ ∞ ０槇｜ｕｎ＋１ｋ（ ω ）｜２（４）（３）更新 σ ，更新公式如下所示槇 σ ｎ＋１ ←槇σ ｎ（ ω ）＋ τ 槇ｆ（ ω ）－ ∑槇ｕｎ＋１（ ω ）（５）设置精度 ξ ，当∑ ｋ‖ 槇ｕｎ＋１ｋ－槇ｕｎｋ‖ ２２／ ‖ 槇ｕｎｋ‖ ２２≤ξ 时终止迭代。否则返回步骤（２）。１．２ＶＭＤ算法参数组合选取 α值和ｋ值共同影响ＶＭＤ的分解效果［１４］。随着 α值的增大ＩＭＦ分量的带宽越窄，相邻ＩＭＦ分量之间的有效部分会被过度地去除，当值较小时ＩＭＦ分量之间会出现严重的频带混叠现象。研究表明，当值为２０００时，ＶＭＤ的自适应性最佳，此时估计的带宽误差最小［１１］。ｋ值较小时会出现欠分解状态，导致ＶＭＤ的分解分辨率较低，无法将更多主要的信息分解到ＩＭＦ分量中，ｋ值较大时会出现过分解状态，主要表现为多个ＩＭＦ分量拥有同一个中心频率，在实际应用中ｋ值的选择集中在４～６。综上所述，为了在提高分解分辨率的同时降低频带混叠的概率，在进行ＶＭＤ处理时选择的值和ｋ值分别为２０００、５。１．３多分辨ＶＭＤ算法去除长周期噪声多分辨ＶＭＤ算法是对某一信号进行多层次分解提高信号的时频分辨率，如图１所示。大地电磁信号经过一层ＶＭＤ处理之后，低频ＩＭＦ分量不仅包含长周期噪声还有很多低频有效分量，如果直接处理低频ＩＭＦ分量会导致去噪结果失真，而多分辨ＶＭＤ算法对低频ＩＭＦ分量做进一步的ＶＭＤ处理。图１中Ｕ（１，１）是原信号第１层ＶＭＤ处理得到的低频ＩＭＦ分量，Ｕ（１，Ｎ）表示第１层ＶＭＤ处理得到的其他ＩＭＦ分量，之后为了提高长周期噪声的时频３７２０２０年第５期能源与环保第４２卷图１多分辨ＶＭＤ分解原理Ｆｉｇ  １Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｍｕｌｔｉ  ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎＶＭＤｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ分辨率，对得到的低频ＩＭＦ再次进行ＶＭＤ处理，得到低频ＩＭＦ分量Ｕ（２，１），以此类推，长周期噪声的时频分辨率逐渐提高。多分辨ＶＭＤ分解得到的低频ＩＭＦ分量更能反映低频噪声的时域性质，并且能有效地保留ＩＭＦ信号质量。去除掉多分辨ＶＭＤ得到的低频ＩＭＦ分量对信号的有效成分影响较小。为验证多分辨ＶＭＤ在去除大地电磁信号中长周期噪声的可行性，选取０．０１、０．０５、０．１０、０．５０、１  ００Ｈｚ五个频率相叠加产生的正弦周期信号作为大地电磁的仿真信号，仿真信号的数学表达式ｆ（ｔ）＝ｓｉｎ（０．０２ π ｔ）＋ｓｉｎ（０．１ π ｔ）＋ｓｉｎ（０．２ π ｔ）＋ｓｉｎ（ π ｔ）＋ｓｉｎ（２ π ｔ）（６）设置采样频率为３０Ｈｚ，采样时间为１００ｓ。在大地电磁模拟信号的不同时段加入振幅不一、尺度不一的方波干扰来模拟被长周期噪声干扰的大地电磁信号。利用本文提出的去噪算法对含长噪声信号进行处理，结果如图２所示。去噪后的信噪比、均方根误差和互相关系数均有一定的改善信噪比从－１０．１ｄＢ提升至１．９ｄＢ，表明噪声得到了明显的抑制；均方根误差从５．０降至１．４；互相关系数从０．４９提升至０．７６，表明去噪后信号的原信号的相似度较高。从仿真处理的效果上来看，此方法可以用于实测大地电磁信号的处理中去。２小波包阈值去噪法２．１小波包阈值去噪步骤小波包阈值去噪是建立在在小波包变换基础上的去噪算法，克服了小波在低频时间分辨率低和高频频率分辨率差的缺点，具体步骤图２仿真信号去噪对比Ｆｉｇ  ２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｅｎｏｉｓｉｎｇｏｆｓｉｍｕｌａｔｅｄｓｉｇｎａｌｓ（１）选择一个小波包基函数并确定分解层数，对含噪声信号做小波包变换，得到一组小波包节点系数 ω ｊ，ｉ，它是由原信号对应的节点系数ｕｊ，ｉ和噪声信号对应的节点系数ｖｊ，ｉ组成的。（２）对步骤（１）中的节点系数 ω ｊ，ｉ做阈值处理，得到阈值处理后的节点系数 ω ｊ，ｉ，使得‖ωｊ，ｉ－ｕｊ，ｉ‖ 尽量最小。本文通过软阈值函数对节点系数 ω ｊ，ｉ做量化处理，软阈值表达式如下［１２］ ω ｊ，ｉ＝ｓｇｎ（ ω ｊ，ｉ）（｜ ωｊ，ｉ｜－ λ ），｜ ωｊ，ｉ｜ ≥λ ０，｜ ω ｊ，ｉ｜＜ { λ （７）式中， λ为预置阈值。（３）对量化处理后的节点系数进行小波包重构，得到去噪后信号。２．２小波包阈值去噪效果为验证小波包阈值法的去噪效果，向公式（６）加入信噪比ＳＮＲ＝０ｄＢ的白噪声作为受随机噪声影响的ＭＴ仿真信号，原信号采用ｄｂ３小波基分解３层，采用全局阈值和软阈值法进行去噪处理，去噪结果如图３所示。由图３可知，信噪比从０ｄＢ提升至７．７９ｄＢ，表明噪声得到了明显的抑制；均方根误差从１．５８降至０．６４；互相关系数从０．７１提升至０．９３，表明去噪后信号的原信号的相似度较高。从仿真处理的效果上来看，此方法可以有效抑制大地电磁信号的随机噪声。４７２０２０年第５期胡佃波，等基于ＶＭＤ的大地电磁信号去噪研究第４２卷图３小波包阈值法去噪结果Ｆｉｇ  ３Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｍｅｔｈｏｄ３实测信号处理３．１时域波形处理文章使用的数据为在矿集区实测的４道电磁数据，设置采样频率为２４Ｈｚ，截取前５００ｓ所采集的数据进行处理。由于此矿山在连续生产作业中，所采集到的４道数据受人文噪声干扰严重，有效的电磁数据完全被机械运行所产生的方波噪声和三角波噪声淹没，时域波形如图４所示。使用本文所提出的去噪算法对原始４道数据进行去噪处理，首先对原始数据进行多分辨ＶＭＤ处理，设置处理层数为３层，去除最低频的ＩＭＦ分量达到去除长周期噪声的目的，之后使用ｄｂ３小波基将不含长周期噪声的电磁信号进行小波包３层分解，最后对小波包节点使用软阈值法进行量化处理，得到的去噪结果如图５所示。用时域波形的最大值、最小值和均方根误差表征去噪前后的信号优劣程度（表１）。图４原信号时域波形Ｆｉｇ  ４Ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｗａｖｅｆｏｒｍｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｉｇｎａｌ通过对比大地电磁信号去噪前后的时域波形图和表１的数字指标可以看出，去噪前信号受噪声干扰严重导致信号进不稳定，有用的大地电磁信号被噪声淹没，去噪后信号几乎没受到方波、三角波等长周期噪声的影响，信号在时域范围内更加收敛于基线，均方根误差相对于去噪前有了明显改善。３．２视电阻率利用卡尼亚视电阻率曲线进行对比，进一步表征此方法的去噪效果。卡尼亚视电阻率［１３  １５］的公式５７２０２０年第５期能源与环保第４２卷图５去噪结果时域波形Ｆｉｇ  ５Ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｗａｖｅｆｏｒｍｏｆｄｅｎｏｉｓｉｎｇｒｅｓｕｌｔ表１去噪前后信号各项指标比较Ｔａｂ  １Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｖａｒｉｏｕｓｉｎｄｉｃａｔｏｒｓｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｄｅｎｏｉｓｉｎｇ评价指标Ｅｘ去噪前去噪后Ｈｘ去噪前去噪后Ｅｙ去噪前去噪后Ｈｙ去噪前去噪后最大值１８４２５６２６３４０９７１３４２２７１０２１７３５３８７９０５７７２９２１最小值－７４９－４４５５－５３１０４－６１５７６－２４６８－６６４３－１０４００６－８７１０３均方误差２４０６７０４９４０５６５３７１１５１５３８１４２８８８０２１Ｒｏｙｘ＝１ ω μ ＦＥＦＨ２（８）式中，ＦＥ为电道信号Ｅ的傅里叶变换结果；ＦＨ为磁道信号Ｈ的傅里叶变换结果； ω为对应频点的弧度； μ为磁通率， μ＝１１０－７。去噪前后的视电阻率如图６所示。图６去噪前后视电阻率曲线对比Ｆｉｇ  ６Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆａｐｐａｒｅｎｔｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙｃｕｒｖｅｓｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｄｅｎｏｉｓｉｎｇ６７２０２０年第５期胡佃波，等基于ＶＭＤ的大地电磁信号去噪研究第４２卷由图６可以看出，去噪后的视电阻率曲线更加平缓，尤其是在０．０２～０．１０Ｈｚ内呈现缓慢下降的趋势，与去噪前相比较克服了近源效应，各频点的视电阻率没有出现较大幅度的畸变。４结论（１）多分辨ＶＭＤ算法能够去除信号的低频、甚低频的噪声分量，之后再配合小波包阈值法能有效的压制大地电磁信号中的方波、三角波干扰和随机噪声。（２）本文使用的数据来源于矿集区的实测电磁信号，对１２Ｈｚ采样频率下的数据进行处理，数据有着天然电磁信号的一般特征受长周期方波和三角波干扰严重，在全频分段均有随机噪声。（３）使用本文的去噪算法能够有效抑制电磁信号的长周期噪声和随机噪声，去噪后电磁信号的周期性显著增加，信号在时域范围内更加收敛于基线，视电阻率没有出现较大幅度的畸变，低频分段的视电阻率曲线更加平稳。参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）［１］凌振宝，王沛元，万云霞，等．强人文干扰环境的电磁数据小波去噪方法研究［Ｊ］．地球物理学报，２０１６，５９（９）３４３６  ３４４７．ＬｉｎｇＺｈｅｎｂａｏ，ＷａｎｇＰｅｉｙｕａｎ，ＷａｎＹｕｎｘｉａ，ｅｔａｌ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｄａｔａｉｎｓｔｒｏｎｇｈｕｍａｎｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，２０１６，５９（９）３４３６  ３４４７．［２］ＤｒａｇｏｍｉｒｅｔｓｋｉｔｙＫ，ＺｏｓｓｏＤ．Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１４，６２（３）５３１  ５４４．［３］刘长良，武英杰，甄成刚．基于变分模态分解和模糊Ｃ均值聚类的滚动轴承故障诊断［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１５，３５（１３）１  ８．ＬｉｕＣｈａｎｇｌｉａｎｇ，ＷｕＹｉｎｇｊｉｅ，ＰｅｉＣｈｅｎｇｇａｎｇ．ＦａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｆｕｚｚｙＣ  ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１５，３５（１３）１  ８．［４］马增强，李亚超，刘政，等．基于变分模态分解和Ｔｅａｇｅｒ能量算子的滚动轴承故障特征提取［Ｊ］．振动与冲击，２０１６，３５（１３）１３４  １３９．ＭａＺｅｎｇｑｉａｎｇ，ＬｉＹａｃｈａｏ，ＬｉｕＺｈｅｎｇ，ｅｔａｌ．ＦａｕｌｔｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄＴｅａｇｅｒｅｎｅｒｇｙｏｐｅｒａｔｏｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄＳｈｏｃｋ，２０１６，３５（１３）１３４  １３９．［５］ＲａｍＲ，ＭｏｈａｎｔｙＭＮ．ＣｏｍｐａｒａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆＬ，ＭＤａｎｄＶＭＤａｌ  ｇｏｒｉｔｈｍｉｎｓｐｅｅｃｈｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｔｕ  ｒａｌＣｏｍｐｕｔｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１７，６（１）１７  ３５．［６］ＪｉａｎｇＸＸ，ＬｉＳＭ，ＣｈｅｎＣ．Ａｎｏｖｅｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｄａｐｔｉｖｅｍｕｌｔｉ  ｒｅｓ  ｏｎａｎｃｅｂａｎｄｓｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＶＭＤａｎｄＵｓｉｎｇＭＴＥＯｔｏｅｎ  ｈａｎｃｅｒｏｌｌｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｊ］．ＳｈｏｃｋａｎｄＶｉｂｒａ  ｔｉｏｎ，２０１６１  ２０．［７］贾亚飞，朱永利，王刘旺，等．基于ＶＭＤ和多尺度熵的变压器内绝缘局部放电信号特征提取及分类［Ｊ］．电工技术学报，２０１６，３１（１９）２０８  ２１５．ＪｉａＹａｆｅｉ，ＺｈｕＹｏｎｇｌｉ，ＷａｎｇＬｉｕｗａｎｇ，ｅｔａｌ．Ｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｓｉｇｎａｌｓｉｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｉｎｔｅｒｎａｌｉｎ  ｓｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＶＭＤａｎｄｍｕｌｔｉ  ｓｃａｌｅｅｎｔｒｏｐｙ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１６，３１（１９）２０８  ２１５．［８］唐贵基，王晓龙．参数优化变分模态分解方法在滚动轴承早期故障诊断中的应用［Ｊ］．西安交通大学学报，２０１５，４９（５）７３  ８１．ＴａｎｇＧｕｉｊｉ，ＷａｎｇＸｉａｏｌｏｎｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｎｅａｒｌｙｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉ ′ ａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１５，４９（５）７３  ８１．［９］ＷａｎｇＤ，ＬｕｏＨ，Ｇｒｕｎｄｅｒ，ｅｔａｌ．Ｍｕｌｔｉ  ｓ

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