基于CFD技术的调速型液力偶合器两相流分析方法研究.pdf

90液压与动2020年第6期 doi 10.11832/j. issn . 1000-4858.2020. 06.014 基于CFD技术的调速型液力偶合器两相流 分析方法研究 张嘉华1,崔红伟12,常宗旭12,廉自生12,吕建虎3 1.太原理工大学机械与运载工程学院，山西太原030024； 2.太原理工大学煤矿综采设备山西省重点实验室，山西太原030024； 3.山西晋鼎高科机电设备有限公司，山西太原030024 摘要调速型液力偶合器广泛应用于重型刮板输送机的软启动，当处于部分充液状态时，工作腔内流 体为复杂的气-液两相环流运动。为了对调速型液力偶合器内流场两相流分布特性进行分析，应用计算流体 动力学软件CFX,对单流道流场采用混合出、入口及边界循环条件，分别基于CFX软件中的均一化和非均一 化两相流动假设对20 ,50 ,80充液率时的工况进行了内流场数值模拟，获得了 2种两相流动假设下不 同充液率及不同速比下的转矩传递特性曲线，并重C分析了采用非均一化两相流模型时的体积率的分布特 性。CFD分析结果很好地实现了对工作腔内气-液两相环流在不同工况下的分布特性与转矩传递特性的预 测，为调速型液力偶合器的选型与设计提供了可靠的数值计算方法与理论依据。 关键词调速型液力偶合器；两相流；非均一化模型；CFD 中图分类号TH137.331 TH138 文献标志码B文章编号1000液858 202006-0090-07 Tw o -ph a sc Fl o w An a l ysis Met h o d o f Va r ia bl e Speed Hyd r a u l ic Co u po c n g Ba sBd o n CFDTBc h n o o o g y ZHANG J ia -h u a1 , CUI Ho n g -w ej1，2 , CHANG Zo n y-x u1，2 , LUN Zi-sh en y1，2 , LV J ia n -h u3 1.Cooeg eo o Mec h a n c c a o a n d Veh c c o eEn g c n eeec n g， Ta c yu a n Un c eeesc iyo o Tec h n o o o g y， Ta c yu a n， Sh a n x c 030024 ； 2. Sh a n x i Key La bo a t o a o f Fu l l y Mec h a n ized Co a l Min in g Eq u ipmen t，Ta iyu a n Un iv er sit y o f Tec h n o l o g y，Ta iyu a n，Sh a n x i 030024 ； 3.J c n d c n g Hc g h -iec h Co .， Lid .， Ta c yu a n， Sh a n x c 030024 Abstrac Th e v er ia bl e speed h yd r a u l ic c o u pl in g s a r e w idy u sed in t h e so/ st a r t oO h ea v e-d u t y sc r a per c o n v eyo r s， ， a n d t h e fl u id in t h e w o r k in g c h a mber is c o mpl ex g a s-l iq u id t w o -ph a se c ir c u l a t io n mo t io n . In o r d er t o a n a l yze t h e iw o -ph a seo o o w d c siec bu ic o n c h a ea c ieec sic c s o o ih e ooow oceod cn ihe ea eca boe speed h yd ea u o c c c o u po c n g， ， ihe c o mpu ia ic o n a o o o u c d d yn a mc c sso o iw a eeCFXc sa ppo c ed .Th ebo u n d a eyc o n d c ic o n speo c esc n g meih o d o o ih emc x c n g， ， c n o eia n d bo u n d a eyc yc o esc sa d o pied o o eih eh yd ea u o c c c o u po c n g .Ba sed o n h o mo g en eo u sa n d c n h o mo g en eo u sg a s- l iq u id t w o -ph a se fl o w a ssu mes in CFX so Ow a r e，t h e n u me/c a l simu l a t io n o f t h e h yd r a u l ic c o u pl in g fl o w fiel d in t h e CFD u n d er t h e c o n d it io n s o f 20， ， 50 a n d 80 l iq u id fil l in g r a t a a spet Wel y. Th e t o r q u e t r a n smissio n c h a r a c t er ist ic c u a es u n d er d iXea n t speed r a t io s， d iXea n t fil l in g r a t es a n d d iXea n t t w o -ph a se fl o w a ssu mpt io n s w er e o bt a in ed . Th e d ist r ibu t io n c h o o W/st ic s o f v o l u me fr a c t io n w h en u sin g t h e in h o mo g en eo u s t w o -ph a se fl o w mo d el a r e a n a l yzed Th e CFD a n a l ysis r esu l t s w el l t o pa d ic t t h e d ist r ibu t io n c h a r a c t er ist ic s a n d t o r q u e t r a n smissio n 收稿日期2019-07-08 基金项目山西省重点研发计划重点项目03012015002；山西省自然科学基金201601D011057 作者简介张嘉华1995-，男，山西太原人，硕士研究生，主要从事液力传动方面的研究工作。 2020年第6期液压与动91 c h a r a c t e/st ic s o f t h e ya s-l iq u id t u o -ph a so c ir c u l a t io n in t h e w o r k in g c h a mber u n d er d id emn t w o r k in g c o n d it io n s. Th e r eseu c h pr o v id es a r el ia bl e n u mer ic a l c a l c u l a t io n met h o d a n d t h eo r et ic a l ba sis fo r t h e sel ec t io n a n d d esig n o f ea a c a bl espeed h yd a a u l c c c o u pl c n g . Key words v a /a bl e speed h yd r a u l ic c o u pl in g, t u o -ph a so fl o w, in h o mo g en eo u s l o w mo d el, CFD 引言 液力偶合器属于典型的液力传动装置，其主要作 用是实现液体能向机械能的转化，通常安装于动力机 和工作机之间，实现两者间动力的传递。调速型液力 偶偶合器依靠内部工作腔中工作液体的动能来传递动 力,具有调速节能、隔离缓振、过载保护、空载启动、可 远程调速等优点。作为柔性传动环节在与其他工业设 备匹配工作时，能够极大地提升传动品质。液力偶合 器在启动过程中往往处于部分充液状态，此时液力偶 合器的内流道中流场是包含液体和气体的复杂气液两 相环流运动，相比于全充液工况，对于其流场特性的预 测更加复杂。同时,启动工况的转矩传递特性决定了液 力偶合器与电机的特性匹配关系和能否实现平稳启动, 这在液力偶合器的实际使用与设计中十分重要各 通过相间的完全相通的计算 输模型进行 18。 在CFX软件中针对自由表面流的“欧-欧 相流”模 又可就不同 2种不同的模 模 模型19称间 模 型。 两 之间同V同一速度场、湍流域时， 宜米 用 模型模拟；当两 间具有 面且有各自不 同的速度场、湍流域时，通常采用 模型。液力 偶合器 工作在气、 共存的 状态，且在 目前的许 中 认 两 流动， 在两相流模型中通过称为自由表面的交互面 间物理量的 。因此， 模用 状态的流场模拟。由 用调速 偶 器的工作特性由流场中水液流动特性所 ，因此 在两相流计算中 ，空 加相，水 空气之间的表面 系 0.0726 N/m2 o 考虑到两相流 的复杂性， 过程中 用的迭代步 ，相应的 间 长,收敛难度更大，因此 用迎风对流格式和 湍流方程作为初值的 ， 步 高 精度对流 湍流方程在初值结果的基础上 高 精度 。在收敛性的 上 考虑残差值及流量 的不平衡率作为收敛 。 2计算分析计算分析 2. 1 数值计算模型 偶合器经常工作于不同的速 下， 涡轮的转速比 S P，其中 T涡轮转 速,p 转速， g为工作腔内充注 积人与工作腔容积 ＜之比,即＜/＜。图1显示了 速 偶合器的 速工作原理。彳 ，涡转速 ，水 流 在涡轮中，随 加，速 同 大，工作 中水 空 的 积 加， 的 加口，当水填 100 入 额定工作状态。 泵轮涡轮 图1调速型液力偶合器工作原理 以循环圆外径D 575 mm的某型矿用调速型双 偶合器的输出端叶轮流场 模型,叶 形为圆形腔， 在动 的 能力，在泵 涡轮中间安装有阻流挡板，阻流挡板直 的0.55 左右。 涡叶 别为 46, 45。由于该偶合器的2对叶 称结构，因此选 用其中一对叶 取 应的几何互补模型作为流 场 ，叶 流场的几何互补模型如图2所示。 根据叶轮结构的 称的特点， 高算 , 叶 叶 目为.,利用周期性边 ， 立其1 /A模型即单周期模型作 可 扩 整个流场的流线和压力场分布及整个叶轮的等 效应 整体变形 ，如图3所。 2020年第6期液压与动93 泵轮泵轮流场涡轮流场涡轮 图2叶轮与流场几何模型 图3周期循环模型示意图 利用IDEM软件， 保 流场特 算的准确 ,用几何适应 的非结构四面 流道模型的 划分， 全 2 mm,建立 高的流场 模型，如图4所示。 图4液力偶合器流道网格模型 2.2仿真计算条件 由 偶合器有专门的 系统,因此稳 态仿真中假设工作水液作等温流动且不存在流 ，工作水 不可压缩的黏性流体,根 先前的研 ,流叶片的 致的流道变形较小，可略其 流场的影响。同 略水液入、出口及叶轮间 流对流场的扰动。 涡 内流场之间的界面 用混合入口和出口的边 ，考虑 算成本与 精度，在CFX软件中采用基于混 面模型 Mix in g Pl a n c -MP的级联法 St a g e对2个流道同时 ，在交界面 周 交互 ，在 参考 内均可 态解。。湍流模 用CFX中具有 高计算精度的SST模型。 。 2 不同两相流模型下 偶合器的转矩特 流场分布特 准确 ， 转速为 1475 r /min,在上述流场计算条件下分别对20 , 50 , 80 ,0至0.99速 的流场分布特性 与转 特 算 。 3结果分析结果分析 基于CFX软 别采用2种不同的两相流模型 流场 ，采用 两相流模 ，，混合 流 叶轮内流道，采用 模 流场为气 状态，，因此 模型的体积 布为流道内 的均匀分布状态，，在此 用 两相流模型 的流场体积 布 ， ， 用 两种模型所计算的转 特性。 3- 1 体积率分布 工况下， ， 偶 器内腔流道内水液分 布如图5所，其中，，浅区域 水体积 布为 1，即完全被水液占据。 区域 水 积 0 的区域，即它 占据。两 交界面处则处于两相 混合交互渗透状态。图5b 动速 别为0.2, 0.5 , 0.8时， ， 别为20 ,80 的 轴 面体积 布 。可 轴面上 两相呈明 的 流动的特点，，由 轴面受叶片搅动和 作用较小，，因此在 轴面两相分布图中没有 的大面积两相间渗透 。 图5中可以看出,由 偶合器叶轮转速较 大，，水 度大于空 度，，因此在离心力的影响下水液 布在 。由 转速始终大于涡 轮， 中水液受 大的离心力，，水 压至 涡轮，因此涡轮流道中的水液始 。同 1 叶轮速比不断增大，，涡 转速 高，，涡 中水液 受到的离心 大，，因此涡轮中水液所占比例 降低。 如图6所示，以速比0.2为例，对内流道叶片附近 的两 积 。其中图6g 叶片压力 面和涡轮叶 面的气-液两 积 布，，可 由 叶片直接带动水液流动， ， 转速高于 涡轮转速，涡中水 积率大 。在小 70.2, 叶压力面上出 的 两相混合的趋势。 的 力口，水 所占体 积 涡轮叶 面 叶片压力面、从 处小 流道大 。图6b中为 叶片吸力面和涡轮叶 面体积 布云图。 由 加速后流出的高速水液直 在涡轮叶片 面上，，因此涡轮叶 面上大 面积被水液 94液压与动2020年第6期 片02阻疣挡板位置 zo .5 片0.8 a） 20充液率 z0.2 z0.5 /0.8 b） 80充液率 图5循环圆轴面容积分布图 涡轮 冲击 涡瓮甲口 ■泵轮 k吸力面 泵轮入口 宜阻流挡板位置 a）泵轮叶片压力面和涡轮叶片冲击面体积率分布 b）泵轮叶片吸力面与涡轮叶片非冲击面体积率分布 图6叶片表面容积分布图 占据， 叶 吸力面上大 面积被空气占据。 图6a中 叶 面 叶片吸力面体积 ,涡叶 面体积率高 面。在 高 ，由水液在流道中 大，阻流 挡板 流产 的阻挡 ，因此在 压力 面与涡 面的流场入口与出口处，相应的产 压区与高压区，并改变了流场的 流动趋势。 3.2 转矩传递特性分析 图7 别 用2种两相流模型的调速 偶 器输出端叶轮流场输出转矩特性。 偶 器在速 大的过程中， 涡 流道内水 积率趋于 等，本 上是由于涡轮转速增大，涡 出口水液压力 大， 压面与吸力面、涡 面 面 压力差减小，转 特性上 偶合器输出转矩 速 大不 小,并在 速 趋于0（同 在较高 下，由 速比的升高，液流 中 心逐渐由 内 移动，阻流挡板对 偶合器转矩的限制作用随之减小，并在流场不受阻流 挡板影响时转矩下降速度大 至出 的回 ，由 的升高，流场脱 流挡板影 响的对应速比也不 大。 在 20，50，80 下分别采用 模 I非 2020年第6期液压与动95 模型两相流模型， ， 偶器的转 特 线 预测， ，结如图7所， ， 模 算 的不同 下的特 线 速 的转矩 跌落速 转矩回升特性， ，说 偶合器 流状态变化预测的准确性 模， ，作 - 简化的两相流模型，拥有较高的计算 , , 偶 器在较高 的转 算结果有 的参 考， ， 流场分布及阻流挡板对流场的 响，导致计算的转矩结 高， ，同时下降趋势不够 准确。 。 0 ___I___I___I___I___I___I___I___I___I 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 c 尸 80 图图7转转矩传递特性对比曲线图 4结论结论 1 本 应用CFX软件中的 算模 速 偶合器内流道中气-液两相流场 算， ， 输出转矩整体降 在 速比 下降速率突降的转 特性，与流场体积 布 特性理 结果基本一致， ， 算 流场特性预测的可 算结 ， ，基 CFD技术的 可用 偶合器内流场 特性 根 2种两相流模 的转 结果， ， 采用 模 的转 特 准确； ； 2 通过 3种不同水 及不同转速比 下的气-液两 布特性可得同 速 ，随 率的升高，气-液两 面的倾 度变大，环流变化 趋 ； ， ； ， 速的升高， ，涡中的 水 积不 小, ,水 流在 速 不受 流挡板的影响。。通过对内流场分布特性的 ，对 偶合器的结构优 供 的理论依据 参考文献参考文献 [1]吕英军，孙波，李永泽.液力偶合器轴向力试验研究[J]. 液压与气动，2012，12 30 -32. LVYc n g iu n， SUN Bo， LIYo n g ee.Ex pea c men ia l Rea sea a c h o n Ax c a l Fo a c eo o Hyd a o d yn a mc c Co u pl c n g [ J] . Ch c n ese Hyd a a u l c c s Pn eu ma ic c s， 2012， 12 30 -32. [ 2] 1J ULIOM B， KENNETH TC.Ch a a a c iea c sic c so o La a g e-sc a l e a n d Su pea sia u c iu a eMo ic o n sc n a Tu a bu l en iBo u n d a a yLa yea Oeea l yc n g Co mpl ex Ro u g h n ess [ J] .J o u a n a l o o Tu a bu l en c e， 2019,202 147 -173. [3] GOYAL R，GANDHI B K，CERVANTES M J . PIV Meo u - a emen isc n Fa a n c c sTu a bc n e a Reec ew a n d Appl c c a ic o n io Ta a n sc en iOpea a ic o n s [ J] Ren ew a bl e Su sia c n a bl eEn ea g y Reec ew s， 2018，81J a n Pi 2 2976 -2991 [4] DA SIDVAA M J，LU Y，SUHNEL T，et a l . Au t o n o mo u s Pl a n a r Co n d u c t iv it y Ar r a y Sen so r fo r Fa st Liq u id d ist r ibu t io n Ima g c n g c n a Fl u c d Co u pl c n g [ J] .Sen so a sa n d Ac iu a io a sA， 2008,1472 508 -515. [5] HAMPEL U，HOPPE D，DIELE K H，et a l . Appl ic a t io n - Ga mma To mo g r a ph y t o t h e Mea su r emen t o f Fl u id Dist r i bu t io n s in a Hyd r o -d yn a mic Co u pl in g J ]. Fl o w Mea su r e men t a n d In st r u men t a t io n，2005，16 2/3 85 - 90. [6] 柴博森，项，马文星，等.液力偶合器漩涡流场PIA试验 响因素 [J].华南理工大学学报自然科学 版，2017,45 12 92 -98. CHAI Br en, XIANG Yu e, MA Wen x in g, et a l . An a l ysis oS In fl u en c in g Fa c t o r s o f PIA Ex per in en t a i Mea su r emen t fo r Vo r t ex Fl o w FieV in Hyd r o d yn a mic Co u pl in g J ]. J o u r n a l o f So u t h Ch in a Un iv er sit y o f Tec h n o l o g y Na t u r a l Sc ien c c Ed it io n, 2017,4512 92 -98. 7 ]柴博森,王玉建，刘春宝,等基于粒子图像测速技术的液 变矩器涡轮内流场 [J] 农业工程学报, 2015,3112 92 -98. CHAI Br en, WANG Yu jia n, LIU Ch u n ba o, c t a l . Test a n d An a l ysis o f In t er n a l Fl o w Fiel d in Tu r bin e o f Hyd r o d yn a mic To r q u e Co n v er t er Ba sed o n Pa r t ic l e Ima g e Vel o c imet o J ]. Tr a n sa c t io n s o f t h e Ch in ese So c iet y o f Ag r ic u l t u r a l 96液压与动2020年第6期 En g in eer in g, 2017,4512 92 -98. [8] 才委，马文星,刘春宝，等.液力变矩器泵轮内部流动PIN 测试与分析[J] 江苏大学学报自然科学版,2014,35 3 274 -278. CAIWec, MA Wen x c n g, LIU Ch u n ba o . PIV Tesia n d An a l ysis o n Pu mp In t er n a l FUw o f To r q u e Co n v er t er J ]. J o u r n a l o f J ia n g su Un iv er sit y Na t u r a l Sc ien c e Ed it io n, 2014,353 274 -278. [9] 李晋，闫清东,王玉岭，等.液力变矩器泵轮内流场非定常 流动现象研究[J].机械工程学报,2016,52 14 188 -195. LIJ c n, YANQc n g d o n g, WANGYu c n g, eia .Rese a a c h o n Un st ea d y Fl o w Fiel U o f t h e Pu mp in Hyd r a u l ic To r q u e Co n v er t er J ]. J o u r n a l o f Mec h a n w a i En g in eer in g, 2016,52 14188 -195. [10] 马文星，王佳欣,刘春宝.液力变矩器流动数值模拟的发 展与应用J].液压与气动,2019,5 1 -8. MA Wen x in g, WANG J iu in, LIN Ch u n ba o . Dev el o pmen t a n d Appl ic a t io n o f Nu mer ic a l Simu l a t io n fo r Hyd r o d yn a mic To r q u e Co n v er t er J ]. Ch in ese Hyd r a u l ic s Pn eu ma t ic s, 2019,5 1 -8. [11] 孔令兴，魏巍，闫清东.液力缓速器关键工作参数全流道 数值模拟研究[J ].华中科技大学学报自然科学版, 2017,453 111 -116. KONG Lc n g x c n g, WEIWe c, YAN Qc n g d o n g . Fu l-po a i CFD An a l ysis o f Key Oper a t in g Pa r a met er s fo r Hyd r o d yn a mic Ret a r d er s J ]. J o u r n a l o f Hu a zh o n g Un iv er sit y o f Sc ien c e a n d Tec h n o l o g y Na t u r e Sc ien c e Ed it io n, 2017,45 3111 -116. [12] HUR N, KWAK M, MOSHFEGHI M, et a l . Nu mer ic a l FUw An a l yses o f a Tw o -ph a se Hyd r a u l ic Co u pl in g J ]. J o u r n a l o f Mec h a n ic a l Sc ien c e a n d Tec h n o l o g y, 2017,31 5 2307 -2317. [13] 闫清东，孟祥禄，魏巍.考虑泄漏区的液力变矩器流场数 模 [J]. 中科技大学学 自然科学 ,2018,46 1136 -40. YAN Qin g d o n g, MENG Xia n g l u, WEI Wei. Nu mer ic a l Simu l a t io n o f Hyd r o d yn a mic To r q u e Co n v er t er Co n sid er in g Lea k a ye Ar ea J ]. J o u r n a l o f Hu a zh o n g Un iv er sit y o f Sc ien c e a n d Tec h n o l o g y Na t u r e Sc ien c e Ed it io n, 2018 ,46 1136 -40. [14 ] LIN Ch u n ba o, LI J in g, BU Weiya n g, et a l . Appl ic a t io n o f Sc a U-mso Uin g Simu l a t io n t o a Hyd r a u l ic Co u pl in g, a Hyd r a u l ic Ret a r d er, a n d a Hyd r a u l ic To r q u e Co n v er t er J ]. J o u r n a l o f Zh ejia n g Un iv er sit y Sc ien c e A Appl ied Ph ysc c s En g c n eea c n g, 2018,1912 904 -925. [15] 魏巍，李双双,安媛媛，等.液力缓速器低充液率工况扰 流柱起效条件判定方法[J].北京理工大学学报,2017, 377 672 -676. WEIWe c, LI Sh u a n g sh u a n g, AN Yu a n yu a n, e i a l . Deiea mc n c n g Meih o d o o a Spo c l ea sOpea a ic n g Co n d c ic o n a iLo w Oc l Ch a a g c n g Ra ic o cn Hyd a o d yn a mc c Reia a d ea [ J ] . Ta a n sa c ic o n so o Bec ic n g In sic iu ieo o Tec h n o l o g y, 2017, 37 7 672 -676. [16] 魏巍,李慧渊，邹波，等液力减速器制动性能及其两相 流分析方法研究 J] 北京理工大学学报,2010,30 111282 -1284,1320. WEIWec, LIHu c yu a n, ZOUBo, eia l .Siu d yo n Ba a k c n g Pea o o a ma n c ea n d An a l ysc so o Tw o -ph a seFl o w cn Veh c c u l a a Hyd a a u l c c Reia a d ea[ J] .Ta a n sa c ic o n so o Bec ic n g In sic iu ieo o Tec h n o l o g y, 2010,30111282 -1284,1320. [17 ] TITUS N O, AITIT Y I. Eu l e/a n -c u l e/a n Simu l a t io n o f Pa r t ic l e-l iq u id Sl u r r y FUw in Ho r izo n t a l Pipe J ]. J o u r n a l o o Peia o l eu m En g c n eea c n g, 20161 -10. [18] ANTONA G BD L, MOREIRA G, SARMENTO LR B, eia l .Th ea mo Fl u c d Dyn a mc c Eea l u a ic o n o o Oc l -w a iea Fl o w cn ih ePa esen c eo o a Lea k cn Cu a eed Co n n ec ic o n Mo d el c n g a n d Sc mu l a ic o n [ J] .Dcou sc o n a n d Deo ec iDa ia .So l c d Sia ie Da t a, Pa r t A. Defec t a n d Diffu sio n Fo r u m, 2016, 366 126 -134. [19] ANDERS C O, TORSTEN B, SOREN K K. Th e Effec t O In h o mo g en eo u sCo mpa escon o n Wa iea Ta a n spo a ic n ihe Ca t h o d e o f a Pr o t o n Ex c h a n g e Membr a n e Fu el Cell J ]. J o u r n a l o f Fu el Cell Sc ien c e a n d Tec h n o l o g y, 2012, 93 1 -7. [20] GUYOT M K, ORMISTON S J, SOLIMAN H M. Nu mer ic a l An a ysc s o o Tw o -ph a se Fo w Fa o m a Sia a ic o c ed Reg c o n Th a o u g h a SmaCc a c u a a Sc d eBa a n c h [ J] .In iea n a ic o n a J o u a n a o o Mu ic ph a seFo w, 2016,87 175 -183. [21] 刘树成，潘鑫，魏巍，等.基于复杂性测度的变矩器流场 仿真湍流模型稳健性分析[J].吉林大学学报工学版, 2013,433 613 -618. LIU Sh u c h en g, PAN Xc n, WEIWec . Co mp ex c iy-ba sed Ro bu st n ess An a l ysis o f Tu r bu l en c e Mo d el in To r q u e Co n eea iea Fo w Fc ed Sc mu a ic o n [ J ] . J o u a n a o o J c c n Un c eea sc iy En g c n eea c n g a n d Tec h n o o g yEd c ic o n, 2013 , 43 3613 -618. 引用本文 张嘉华，崔红伟,常宗旭，等.基于CFD技术的调速型液力偶合器两相流分析方法研究 J].液压与气动,2020,6 90 -96, ZHANG J ia h u a, CUI Ho n g w el, CHANG Zo n g x u, et a l . Tw o -ph a se Fl o w An a l ysis Met h o d o f Va r ia bl e Speed Hyd r a u l ic Co u pl in g Ba sed o n CFDTec h n o l o g y [ J] .Ch c n eseHyd a a u l c c s Pn eu ma ic c s, 2020, 6 90 -96.