磷石膏的动力学特性试验研究.pdf

振动与冲击 JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK 第39卷第14期Vo l . 39 No 14 00 磷石膏的动力学特性试验研究 路 停▽,魏作安▽,王文松▽,杨永浩▽,曹冠森▽,庄孙宁W 1重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆400044 ； 2.重庆大学资源与安全学院，重庆400044 摘要摘要利用带有弯曲元模块的GDS振动三轴试验仪,对磷石膏的动力学特性进行了系统研究。获得了磷石膏 的动强度、动剪切模量Gd、阻尼比初始动剪切模量Gd。与有效固结围压/呈幂函数关系;采用Da v id e n k o e 模型对动剪切模量比Gd /Gd。进行拟合,不同围压下磷石膏的动剪切模量比归一性较好;随着干密度及围压的增加,磷石膏 的孔压发展曲线由“双S”型向“单S”型变化;以Se e d孔压模型为基础，建立了磷石膏的动孔压模型。 关键词关键词磷石膏；土动力学;动强度;动剪切模量;阻尼比;动孔隙水压力 中图分类号中图分类号TU435 文献标志码文献标志码A DOI 10. 13465. .n k i. .v s. 2020.14. 036 Ex pe r ime r t a l st h d y o n t h e d y n a mic c h a r a c t e r ist ic s o f ph o sh h o g y psh m LU Ting1, 2 , WEI Zuo an1, 2 , WANG Wenso ng17 2 , YANG Yo nghao1 2 , CAO Guansen ,2 , ZHUANG Sunning1, 2 1. St a t e Ke ; La bo r a t o r y o f Co a l Min e Disa st e r Dy n a mic s a n d Co n t r o l, Ch o n g q in g Un iv e r sit y, Ch o n g q in g 400044, Ch in a; 2. Sc h o o l oZ Re so u r c e s a n d Sa f e t y En g in e e r in g, Ch o n g q in g Un iv e r sit y, Ch o n g q in g 400044,Ch in a Abst r a c t Th e GDS d y n a mic t a a x l a t e st sy st e m w it h a be n d in g e l e me n t mo d u l e w a s u se d t o st u d y sy st e ma t ic a lly t h e d y n a mic c h a r a c t e /st ic s o f ph o sph o c y psu m. Th e d y n a mic pa r a me t e r s o f ph o sph o c y psu m a n d t h e ir v e /a t io n w e r e in v e st iy a t e d, su c h a s t h e d y n a mic st r e n g t h, d y n a mic sh e a r mo d u l u s Gd, d a mpin g r a t io 入 a d d y n a mic po r e w a t e r pr e ssu r e Th e r e su l t s sh o w t h a t t h e d y n a mic st r e n g t h c u r v e o f ph o sph o c y psu m is in t h e f o w n o f a po w e r f u n c t io n, a n d it is f o u n d ih e n o a ma l o za io o n o f ih e d y n a mo c Iia e n g ih c u a e e Iu n d e a d ofe a e n ic o n f o n o n g pa eIu a e o ma d e a a ih e a po o a l y .Th e o n o io a l d y n a mic sh e a r mo d u l u s is in a po w e r f u n c t io n r e l a t io n sh ip w it h t h e e f f e c t iv e c o n so l iba t io n c o n f in in g pr e ssu r e /0- Th e Da v ibe n k o v mo d e l w a s u se d t o Ct t h e d y n a mic sh e a r mo d u l u s r a t io G/G/ Gd0, a n d t h e n o w n a l iza t io n o f t h e d y n a mic sh e a r mo d u l u s r a t io o f ph o sph o a y psu m u n d e r d bf e r e n t c o n f in in g pr e ssu r e is f o u n d t o be bf t e r . Wit h t h e in c r e a se o f d / d e n sit y a n d c o n Cn in g pr e ssu r e, t h e po r e pr e ssu r e d e v e l o pme n t c u /e o f ph o sph o a y psu m v e /a s it s f o r m “ d o u bl e S” t o “ sin g l e S”. Ba se d o n t h e Se e d mo d e l, a po r e p/s s u / mo d e l su imbl e f o r t h e d e v e l o pme n t o f d y n a mic po r e p/s s u / o f ph o sph o c y psu m w a s e s ia bl o sh e d . Ke y woUs ph o sph o c y psu m; so il d y n a mic s; d y n a mic st r e n g t h; d y n a mic sh e a r mo d u l u s; d a mpin g r a t io; d y n a mic po r e w a t e r pr e ssu r e 磷石膏是磷酸工业的副产品。随着市场对磷复合 肥需求量的逐年增大，磷石膏的年排放量越来越多⑴国家自然科学基 金资助项目51804051 ;51804178 ;重庆市博士后科研项目特别资 助XmT0l 80l 7 收稿日期2019 -02-26修改稿收到日期2019 -05 -06 第一作者路停男，博士生,1993年生 通信作者魏作安男，教授，博士生导师,1965年生 畴，其坝体一旦失稳，会给库区下游地区带来灾难性后 果［3-4］0磷石膏库是磷矿山和磷化工企业必备的生产 设施，也是最重大的危险源之一⑸②②根据土的典型黏弹性双曲线模型，利用动 剪应力和动应变计算得到初始动剪切模量Gd0 ; 利用剪切波速试验进行计算。本次实验中，采用GDS弯 曲元测试模块测量试样固结后的剪切波速，运用弹性波 动理论公式Gd0 0计算出Gd0，其中p为试样密度 为剪切波速〔川。不同干密度及固结围压下，磷石膏的初 始动剪切模量Gd 0如图4所示。由图4可知，磷石膏的初 始动剪切模量Gd 0与有效固结围压/呈幂函数关系。 第14期路停等磷石膏的动力学特性试验研究26A 与尾粉砂和尾粉土的实验结果基本一致［型。这是因为 随着/的增大，试样被压密，孔隙比减小，剪切波在试样 表表5磷石膏动剪切模量比拟合参数磷石膏动剪切模量比拟合参数 Ta b. 5 Fit t in g pa r a me t e r s o f d y n a mic sSe a r mo d u l u s f o r ph o sph o g y pspm 1.0 干密度0/ / . cm-3 AB 2 1.2750.4610.5291.4 x 10_30.974 1.3501.5420.3421.0 x 10 40.974 0.8 0.6 0.4 □ o △ 久1.275 g /cm3 t0100 kPa pd1. 275 g /cm3 cto15O kPa pd1. 275 g /cm3 ro2OO kPa p 1. 275 g /cm3拟合曲线 pd1. 350 g /cm3 f f 0100 kPa pd1. 350 g /cm3 ao15O kPa pd1. 350 g /cm3 f f o2OO kPa p 1. 350 g /cm3拟合曲线 Fo g .4 Cu a e e so f o n o io a l d y n a mo t sh e a a mo d u l u s Gd0 a n d c o n f in in / pr e ssu r e / 0.2 2动剪切模量Gd 动剪切模量反映土体在动力作用下抵抗剪应变的 能力。根据动三轴试验结果绘制滞回圈，得到动应 力-动应变关系，进而得到磷石膏的动剪切模量。不 同干密度磷石膏试样在不同固结围压作用下的动剪切 模量Gz与动剪应变的关系曲线，如图5所示。从图 5可知，随着干密度和固结围压的增大,动剪切模量逐 渐增大。在干密度及围压相同条件下,Gd随着九增大 而减小。当较小时，曲线较陡，随着增大，曲线逐 渐变缓。 120□ pd1. 275 g /cm3 cto1OO kPa ■ pd1. 350 g /cm3 7*0100 kPa 0 pd1. 275 g /cm3 ao15O kPa pd1. 350 g /cm3 7\150 kPa 100 .△ pd1. 275 g /cm3 cto2OO kPa▲ pd 1. 350 g /cm3 必200 kPa 80 ▲ -0 0 * 60 0 40 ■ 20 7/10-2/ 图5动剪切模量/实验结果 Fo g .5 Eipe a o me n ia l a e su l iso f d y n a mo t sh e a a mo d u l u s Gd 3动剪切模量比///血 为更好反映动剪切模量随动剪应变的变化趋势， 将不同干密度试样的动剪切模量进行归一化处理，按 照Da v id e n k o v模型［23］对试验数据进行拟合，表达 式为 式中A，B，70为拟合参数;拟合结果如表5所示。磷石 膏动剪切模量比G/Gd与动剪应变的关系曲线，如 图6所示。各组试样的动剪切模量比归一性较好。 0-----------1---------1-----------1-----------1-----------1 0 2 4 6 8 10 y /10-2/ 图6动剪切模量比Gz/Gz0与动剪应变关系曲线 Fo g .6 Cu a e e so f d y n a mo t sh e a a mo d u l u sa a io o Gd sGd0 a n d d y n a mic sh e v r st r a in yd 4与粉质黏土对比分析 为分析磷石膏与粉质黏土在动剪切模量方面的异 同，将磷石膏与常规粉质黏土⑦心］及深层海床粉质黏 土沟的动剪切模量试验结果进行对比，结果如图7所 示。从图7可知,磷石膏的动剪切模量变化规律与粉 质黏土存在一定差异。相比粉质黏土，磷石膏动剪切 模量比明显偏小，Gd /Gd 0 - 曲线在小应变时就出现 衰减。磷石膏的动剪切模量更易受变形的影响。 图7磷石膏与粉质黏土的动剪切模量比- 动剪应变关系曲线 Fo g .7 Cu a e e so f d y n a mo t sh e a a mo d u l u sa a io o a n d d y n a mo t sh e a a sia a o n o f ph o sph o g y psu m a n d so l iy t l a y 3.2.2阻尼比特征 1阻尼比在同一固结围压作用下，干密度越大,阻尼比 越大;在相同干密度下,阻尼比随着围压的增大而减 小/为加载频率； 为循环加载 次数。 利用式2 、式3 和式4 对两种干密度磷石 膏在不同固结围压下阻尼比的试验结果进行拟合， 获取试验参数在稳定增长阶段，后者的持续 时间较长,孔压增长幅度较大;在破坏性增长阶段,前 者表现为孔压急速上升,当孔压上升至接近围压时,上 升速率降低，试样进入完全液化阶段;后者孔压则为平 稳上升，曲线斜率较稳定增长阶段略微增加，曲线呈下 凹型，孔压保持一定速率的增长，直至与围压相等,试 样发生液化破坏 oCSR0A9 CSR0.2\ CSR0.23 -CSR0.25 80 100 120 140 振次N b pd1.350 g /c m3 30 40 50 60 70 80 振次N Ca pd 1.275 g /c m3 图11不同CSR条件下孔压发展曲线 Fig . 11 Po r o w a t e r pr e ssu r e c u /c s oZ d if f e r e n t CSR 图12为干密度p 1-275 g /c m“试样在不同围压 条件下的孔压发展曲线。仍呈现出4个阶段。但随着 围压的增大，完全液化阶段的持续时间及速率降低的 图12不同/ /条件下孔压发展曲线 Fig . 12 Po r o w a t e r pr e ssu r e c u /c s oZ d bf e r e n t / / 3.3.2动孔压模型 土体在动荷载作用下孔隙水压力不断上升，颗粒 骨架间有效应力逐渐降低，最后导致土体液化破坏。 分析磷石膏动孔压的增长规律,建立动孔压模型是研 究磷石膏动力学特性的关键环节。 Se e d根据饱和砂土的动三轴试验提出了如式5 的孔压模型。在砂土等粗粒土的动孔压发展规律方面 具有较好适用性。但用于描述磷石膏动孔压变化规律 时，其拟合度较差。Se e d模型无法反映孔压发展曲线 中的“孔压快速增长阶段”。相比砂土,磷石膏的颗粒 更细，渗透系数低，动荷载作用下试件局部的动孔压快 速上升且不易消散，但随着动载荷的持续作用，动孔压 逐渐向其他部位传递，使动孔压增长速率降低。为反 映磷石膏动孔压发展速率“先快后慢”的特点，对Se e d 模型进行修正， 建立能更好描述磷石膏动孔压发展规 律的模型，结果如式“6 /0为有效固结围压;N为振次;N N 为破坏振次;,，3为实验参数。拟合结果及拟合曲线如 表7和图13所示。 表表7磷石膏孔压发展模型拟合参数磷石膏孔压发展模型拟合参数 Ta b ・ 7 Fit t in g pa r a me t e r s o f po r e pussuu d e v e l o pme r t mo d e l f o r ph o sph o g y psu m 干密度p/ y . cm-3 Se e d 模型修正模型 3 3 1 S2750S4370 S9451 S012-0 S2460S973 1 S3500S6390 S9661 S026-0 S1400S984 270振动与冲击2020 年第 39 卷 ;磷石 膏的抗液化性能随围压和干密度的增大而有所提高。 。 3 磷石膏的初始动剪切模量Gm与固结围压呈幂 函数关系； ；干密度相同时， ，磷石膏的动剪切模量比 Gd /Gd 0可采用Da v id e n k o v模型进行拟合， ，且归一性较 好。。磷石膏阻尼比随干密度和围压的增大而减小。 。 4 不同干密度和围压条件下， ，磷石膏的动孔隙水 压力发展存在两种形式 干密度或围压较低时， ，孔压发 展曲线呈“ “双S” ”型； ；随着干密度或围压的增大，“，“双S” ” 型孔压发展曲线中的完全液化阶段逐渐消失， ，转变为 “ “单S” ”型的孔压发展形式。 。 5 以Se e d动孔压模型为基础，建立了能更好描 述磷石膏动孔压发展规律的模型 参考文献参考文献 [1 *叶学东“十二五”期间磷石膏利用现状及当前工作重点 [J].硫酸工业，2017 140 -43. YEXu e d o n g .Ph o sph o g y psu m u io l o za io o n so iu a io o n d u a o n g ih e Tw e l f t h FOc -Yy T pl a n pe r io d a n d c u r r e n t w o r k f o c u s [ J *. Su l ph u a o t At o d In d u sia y， 20171 40 -43. [2 *郑磊，陈宏坤，王怀利，等.我国磷石膏综合利用现状与 发展建议[J*.磷肥与复肥，2017, 323 33 -35. ZHENG Le i， CHEN Ho n g k u n， WANG Hu a il i， e t V. Co mpa e h e n so e e u o l o za o o n sa Nu sa n d d e e e l o pme n Nsu g g e so o n s o f ph o sph o o y psu m io Ch in n [ J *. Ph o sph a t e Co mpo u n d Fe r t il ize r，2017，323 33 - 35. [3 * WEI Z A，YIA G Z，WANG J G，e t V De si/n，c o n st r u c t io n a n d ma n a g e me n io f ia o l o n g s sio a a g e f a t o l o io e s f o a su a f a t e d ispo sv l io Ch in n c a se st u d ie s o f f a il u r e s [ J *. Wa st e Ma n a /e me n t Re se a r c h，2012，311 106 - 112. [4 * CARMO F F D，KAMIAO L H Y，JUNIAR R T，e t V Fu n d a o t a il in /s d a m f a il u r e s t h e e n v i/n me n Or a /e d y o f t h e l a a g e siie t h n o l o g o t a l d o sa sie a o XBa a zo l o a n mo n o n g o n g l o ba l c o n t e x t J *. Pe r spe c t iv e s io Ec o l o o y a n d Co n se /a t io n，2017， 153 145-151. [5 *魏作安，杨永浩，赵怀军，等.小打鹅尾矿库尾矿堆积坝 稳定性研究J*.东北大学学报自然科学版，2016, 37 4 589 -593. WEI Zu o a n， YANG Yo n g h /o， ZHAO Hu a iju n， e t V. St a Vil it y o f t a il in /s d a m o f x ia o d n e t a il in /s po n d [ J *. Jo u r n n i o f No a ih e a sie a n Un o e e a so iy Na iu a a l St o e n t e ， 2016， 37 4 589 -593. [6 *国家安全生产监督管理总局磷石膏库安全技术规程AQ 20592016 S*.北京煤炭工业出版社，2016. [7 *徐雪源，徐玉中，陈桂松，等.工业废料磷石膏的工程特 性试验研究J*.岩石力学与工程学报，2004, 23 12 2096 -2099. XU Xu e y u a n, XU Yu zh o n /, CHEN Gu iso n /, e t V. Te st in / st u d y o n e n g in e e r in / c h a r a c t e r ist ic s o f ph o sph o o y psu m J *. Ch in e se Jo u r n n i o f Ro c k Me c h a n ic s a n d En g in e e r in /, 2004, 2312 2096 -2099. 8 *张超，杨春和，余克井，等.磷石膏物理力学特性初探 [J*.岩土力学，2007 , 28 3 461 -466. ZHANGCh a o， YANG Ch u n h e， YU Ke io n g， e ia l .Siu d y o n ph y sic o -me c h a n ic n i c h a r a c t e r ist ic s o f ph o sph o o y psu m J *. Ro c k a n d So il Me c h a n ic s, 2007 , 28 3 461 -466. 9 *米占宽，饶徐生，储学群，等.沉积磷石膏的物理力学特 性试验研究[J*.岩土工程学报，2015 ,373470 -478. MIZh a n k u a n， RAOXu sh e n g， CHUXu e q u n， e ia l .Ph y so t o a me c h a n ic n i p/pe /ie s o f d e po sit io n ph o sph o o y psu m J *. Ch in e se Jo u r n n i o f Ge o t e c h n ic n i En g in e e r in /, 2015 , 37 3 470 -478. 10* RICO M, BENITO G, SALGUERIA A R, e t V. A r e v ie w o f t h e e u /pe a n in c id e n t s io t h e w o r l d w id e o n t y t J *. Jo u r n n i o f Ha za r d o u s Ma t e r ia l s, 2008, 1522 846 - 852. 11 * ISHIHARA K, UENO K, YAMADA S, e t V. Br e a c h o f a t a il in /s d a m in t h e 2011 e a /h q u a k e in Ja pa n J *. So il Dy n a mo t Ia n d Ea a ih q u a k e En g o n e e a on g，2015，683 -22. 12*王文松，尹光志，魏作安，等.基于时程分析法的尾矿坝 动力稳定性研究[J*.中国矿业大学学报，2018, 47 2 271 -279. WANG We n so n /, YIA Gu a n g zh i, WEI Zu o a n, e t a l . St u d y o f 第14期路停等磷石膏的动力学特性试验研究271 t h e d y n a mic st a bil it y o f Wil in g s d a m ba se d o n t ic e -h ist o y a n a l y sis me t h o d [ J *. Jo u r n a l o f Ch in a Un iv e r sit y o f Min in g Te c h n o l o g y, 2018, 472 271 -279. [13] 王文松，尹光志，魏作安，等.高烈度地震区细粒尾矿上 游法筑坝动力反应与稳定性分析J].岩石力学与工程学 报，2017, 365 1201 -1214. WANG We n so n g, YIN Gu a n g zh i, WEI Zu o a n, e t a l . An a l y sis o f t h e d y n a mic r e spo n se a n d st a bil it y o f f in e g r a in e d Wil in g s d a m by u pst r e a m e mba n k me n t me t h o d in h ig h in t e n sit y e a r t h q u a k e a r e a [ J ]. Ch in e se Jo u r n a l o f Ro c k Me c h a n ic s a n d En g in e e r in g, 2017, 365 1201 - 1214. [14] 何淼，刘恩龙，刘友能.地震动荷载作用下尾矿坝动力分 析[J].四川大学学报工程科学版,2016 增刊1 33 -38. HE Mia o, LI En l o n g, LIU Yo u n e n g . Dy n a mic a n a l y sis o f o n e Wil in g d a m u n d e r se ismic d y n a mic l o a d in g J]. Jo u r n a l o f Sic h u a n Un iv e r sit y En g in e e r in g Sc ie n c e , 2016 Su p1 33 -38. [15] NAEII M, AKHTARPOUR A. Nu me r ic a l a n a l y sis o f se ismic st a bil it y o f a h ig h c e n t e r l in e t a il in g s d a m [ J ]. So il Dy n a mic s a n d Ea r t h q u a k e En g in e e r in g, 2018, 107 179 -194. [16] FERDOSI B, JAMES M, AUBERTI M. In v e st ig a t io n o i t h e e；e c t o f w a st e r o c k in c l u sio n s c o n f ig u r a t io n o n t h e se ismic pe Wo r ma n c o o f a Wil in g s ic po u n d me n t J ]. Ge o t e c h n ic a l a n d Ge o l o g ic a l En g in e e r in g,2015 , 336 1519 - 1537. [17] 中国国家标准化管理委员会磷石膏GB/T 234562009 [S].北京中国标准出版社，2009. [18] 刘汉龙，肖鹏，肖杨，等.MICP胶结钙质砂动力特性试 验研究[J].岩土工程学报，2018, 401 38 -45. LI Ha n l o n g, XIAO Pe n g, XIO Ya n g, e t a l . Dy n a mic be h a v io r s o f Ml CP-We a t e d c a l c a r e o u s sa n d in c y c l ic t e st s [ J ]. Ch in e se Jo u r n a l o f Ge o t e c h n ic a l En g in e e r in g, 2018 , 40 1 38 -45. [ 19] TAKCH A E, SADREKARIMIA, NAGGAR H E.Cy c io c r e sist a n c e a n d l iq u e f a c t io n be h a v io r o f sil t a n d sa n d y sil t so il s [J ]. So il Dy n a mic s a n d Ea r t h q u a k e En g in e e r in g, 2016, 83 98 -109. [20] 谢定义.土动力学M].北京高等教育出版社，2011. [21] 高志兵，高玉峰，谭慧明.饱和黏性土最大动剪切模量的 室内和原位试验对比研究[J].岩土工程学报，2010, 32 5 731 -735. GAO Zh ibin g, GAO Yu f e n g, TAN Hu imin g . La b a n d in -sit u t e st s o n ma x imu m d y n a mic sh e a r mo d u l u s o f sa t u r a t e d c l a y so il s [ J ]. Ch in e se Jo u r n a l o f Ge o t e c h n ic a l En g in e e r in g, 2010, 325 731 -735. [22] 尹光志，王文松，魏作安，等.小打鹅尾矿库筑坝尾矿的 动力学特性试验研究[ J] . 岩石力学与工程学报, 2017, 36 增刊 1 3121 -3130. YI Gu a n g zh i, WANG We n so n g, WEI Zu o a n, e t a l . Ex pe r ic e n t a i st u d y o n t h e d y n a mic c h a r a c t e r ist ic s o f e mba n k me n t Wil in g s f r o m Xia o d a e t a il in g s po n d [ J ]. Ch in e se Jo u r n a l o f Ro c k Me c h a n ic s a n d En g in e e r in g, 2017, 36 Su p1 3121 -3130. [23] 丁祖德，黄娟，袁铁映，等.昆明泥炭质土动剪切模量与 阻尼比 的 试 验 研 究 [ J] . 岩 土 力 学, 2017, 38 12 3627 -3634. DIG Zu d e, HUANG Ju a n, YUAN TCy in g, e t a l . Ex pe r ic e n t a i st u d y o f d y n a mic sh e a r mo d u l u s a n d d a mpin g r a t io o f pe a t y so il in Ku n min g [ J ]. Ro c k a n d So il Me c h a n ic s, 2017, 3812 3627 -3634. [24] 蔡辉腾，金星.福州市区粉质黏土动剪切模量与阻尼比 试验研究[J]. 土木工程学报，2011, 44 增刊1 110-113. CAI Hu it e n g, JI Xin g . Te st in g st u d y o n d y n a mic sh e a r mo d u l u s a n d d a mpin g r a t io o f sil t y c l a y in Fu zh o u d o w n t o w n a r e a [ J ]. Ch in a Civ il En g in e e r in g Jo u r n a l, 2011 , 44 Su p1 110 -113. [25] 蔡辉腾，危福泉，蔡宗文.重庆主城区粉质黏土动力特性 研究[ J] . 岩土力学, 2009, 30 增刊 2 224 -228. CAI Hu it e n g, WEI Fu q u a n, CAI Zo n g w e n, e t a l . St u d y o f sil t y c l a y d y n a mic c h a r a c t e r ist ic s in Ch o n g q in g d o w n t o w n a r e a [ J ] . Ro c k a n d So o i Me c h a n o c s, 2009, 30 Su p2 224 -228. [26] 孙田，陈国兴，周恩全，等.深层海床粉质黏土动剪切模 量和阻尼比试验研究[J]. 土木工程学报，2012,45增刊 1 9-14. SUN TCn, CHEN Gu o x in g, ZHOU En q u a n, e t a l . Ex pe r ic e n t a i r e se a r c h o n t h e d y n a mic sh e a r mo d u l u s a n d t h e d a mpin g r a t io o f d e e p-se a be d ma r in e sil t y c l a y [ J ]. Ch in a Civ il En g in e e r in g Jo u r n a l, 2012 , 45 Su p1 9 - 14. [27] 杜艳强，杨春和，巫尚蔚.循环荷载下尾矿粉土的孔隙水 压力特性[J].东北大学学报自然科学版，2016, 37 4 583 -588. DU Ya n q Cn g, YANG Ch u n h e, WU Sh a n o w e n Po w -w a t e r pr e ssu r e c h a r a c t e r ist ic s o f t a il in g s sil t u n d e r c y c l ic l o a d in g [J ]. Jo u r n a l o f No r t h e a st e r n Un iv e r sit y Na t u r a l Sc ie n c e , 2016, 374 58