考虑伺服阀动态非线性特征的电液振动台建模.pdf

2 0 1 3年 2月 第4 1卷 第 3期 机床与液压 MACHI NE T0OL HYDRAUL I CS F e b ． 2 01 3 Vo 1 ． 41 No ． 3 D O I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 3 8 8 1 ． 2 0 1 3 ． 0 3 ． 0 3 7 考虑伺服阀动态非线性特征的电液振动台建模 陈文颍 ，宋琼 ，舒杨 中国工程物理研究院总体工程研究所，四川绵阳 6 2 1 9 0 0 摘要 在许多常见的电液振动台仿真模型中，都将伺服阀假设为线性或忽略其开口一频响动态特性 ，这样构造的仿真 模型在处理离心场下的地震波再现时将存在明显的高频段失真现象。以MA T L A B ／ S i m u l i n k软件为工具，重点设计了能够体 现开 口一 频响非线性动态特性的伺服阀仿真模型，完成了电液振动台的建模，并通过仿真验证了该模型的有效性。 关键词 电液振动台；伺服阀；开口一频响特性；离心场环境；非线性建模 中图分类号T H1 3 7 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 3 31 3 0 4 M o de l i n g o f t he El e c t r o - h y dr a u l i c S ha ke r by Co ns i d e r i n g t he Dy n a mi c No n l i ne a r Ch a r a c t e r i s t i c o f S e r v o Va l v e C H E N We n y i n g ，S O N G Q i o n g ，S HU Y a n g I n s t i t u t e o f S t r u c t u r a l Me c h a n i c s ，C h i n a A c a d e m y o f E n g i n e e r i n g P h y s i c s ，Mi a n y a n g S i c h u a n 6 2 1 9 0 0，C h i n a Ab s t r a c t I n ma n y c o mmo n mo d e l s o f t h e e l e c t r o h y d r a u l i c s h a k e r ，t h e s e i o v alv e i s a s s u me d t o b e l i n e a r ，o r i t s“ o p e n i n g a n d fr e q u e n c y r e s p o n s e ”d y n a mi c c h a r a c t e ri s t i c s a r e n e g l e c t e d ． T h e r e i s s i g n i fi c a n t h i g h fre q u e n c y d i s t o r t i o n w h e n p r o c e s s i n g t h e o u t p u t o f r e p r o d u c i n g s e i s mi c wa v e b y t h e mo d e 1 ． B a s e d o n MAT L AB ／ S i mu l i n k s o f t wa r e，a mo d e l wa s d e s i g n e d i n wh i c h t h e“ o p e n i n g a n d f r e q u e n c y r e s p o n s e ” d y n a mi c c h a r a c t e ri s t i c s o f t h e s e Ⅳo v alv e we r e c o n s i d e r e d． a n d t h e mo d e l o f t h e e l e c t r o h y d r a u l i c s h a k e r wa s c o m p l e t e d ． Th e v ali d i t y o f t h i s mo d e l i s v e ri fi e d b y s i mu l a t i o n ． Ke y wo r d sE l e c t r o h y d r a u l i c s h a k e r ；S e r v o v alv e ； O p e n i n g a n d f r e q u e n c y r e s p o n s e ； C e n t rif u g a l f i e l d； N o n l i n e a r mo d e l i n g 电液振动台以其出力大、体积小等优点，成为了 离心机机载振动台的最优选择 ，用于开展缩比模型的 地震模拟试验u 。在离心场环境下，存在能量缩比 以及时间缩比效应 ，地震波信号的频率范围以及加速 度信号幅值将成倍提高，其缩比比例即为离心加速度 g g 9 ． 8 m ／ s 值。例如在 5 0 g离心场环境下，频 率上限为 5 H z的地震原型波经时间压缩后，频率上 限将达到 2 5 0 H z 。 常见的电液振动 台仿真模型 ，大都对伺服阀的 非线性特性采取了线性近似或忽略 ，少数考虑了 一 定的非线性特性，也只是对伺服阀的开口 一频响 特性采取了静态模拟 ，即仅选取特定流量下的伺服 阀固有频率来完成仿真模型的构建 。如果需要模拟 的振动台输出信号的频率范围小于伺服阀的固有频 率，这样的模型是基本适用的。因此，它可以较好 地模拟地面振动台再现地震波振动信号时的情况。 但是，在离心场环境下开展地震模拟实验时，振 动台需要输出的缩比地震波信号的频率范围要远高于 在地面上 的情况，一般都超过 了伺服阀在中等流量 4 0 ％下的固有频率 。此时，基于线性伺服阀模 型的电液振动台仿真建模 ，无法有效再现振动台输出 高频段振动信号的失真情况，不能为离心场环境下振 动台的设计与分析提供必要的信息。 作者以 M A T L A B ／ S i m u l i n k软件为工具，以伺服 阀的非线性动态特性为基础构建电液振动台的仿真模 型 ，重点设计了伺服阀开 口一频响特性的模拟方案。 通过仿真，显示了其良好的非线性模拟性能，能够有 效完成在离心场环境下振动台输出地震波缩比信号的 模 拟任 务。 1 系统数学模型 伺服阀 一 液压缸部分是整个电液振动台系统的核 心。电液伺服系统通过控制伺服阀开口大小，来调节 液压缸流量，从而实现对控制器输出信号的跟踪和再 现。伺服阀一 液压缸部分的工作过程可以由液压系统 连续性三方程，即伺服阀节流 口流量方程 1 、液 压缸工作 腔连续性方程 2 以及液压缸 力平衡方 程 3 来进行描述。其中，伺服阀节流 口流量方程特 别采用了非线性 “ 阀位移 一流量”方程，而不是常 见的线性近似方程 Q K q 一K c P I _ 。 Q C W x [ P s - P L s g n x v I 一 1 P T ， Q L A s y C 1c P L 赤 P L 2 收稿 日期 2 0 1 1 1 2 2 9 作者简介陈文颖 1 9 8 5 一 ，男 ，硕士研究生，主要从事离心振动设备相关研究工作。E m a i l fl y f i r e 9 9 1 2 6 ． c o m。 第 3期 陈文颍 等 考虑伺服阀动态非线性特征的电液振动台建模 1 3 1 P m s Y B 。 s y 3 ，1 n 式中Q ． 为负载流量 ，c为流量系数 ， 为伺服阀 面积梯度，P 为供油压力 ，P 为负载压力，p为油 液密度， 为伺服阀阀芯开 口，A为活塞面积，c 。 为泄漏系数， 为油液弹性模量 ， 为液压缸有效体 积 ，Y为试件位移，m为负载质量 ，B 为负载阻尼系 数 ，G为负载刚度 ，F为外力。 三方程可以较好地描述伺服阀 一 液压缸部分的非 线性特征，对加速度波形的失真情况拥有较好的还原 能力。在忽略了伺服阀死区影响、液压缸活塞杆摩擦 力以及外力干扰后 ，可以构建出伺服阀 一 液压缸部分 的 M a t l a b ／ S i m u l i n k数学仿真模型如图 1 所示。 图 1 伺服阀一液压缸部分的数学仿真模型 2 伺服 阀特性分析及建模方案 对于电液振动台系统，其所使用的伺服阀为电液 伺服控制，在伺服阀前端还有一级电磁马达。从 自动 控制角度分析 ，伺服阀具有高阶非线性的动态特性， 采用有限的低阶传递函数对其进行描述仅能做到对其 实际动态特性的近似等效。但是，由于伺服阀的动态 响应在大多数电液系统中都要高于系统负载的动态响 应。这使得采用如式 4 所示的一个二阶传递函数就 可以比较精确地完成对伺服阀控制环节的描述 誓 _ 4 E z 1 c cJ g 式中k 。 为控制增益系数 ； 为伺服阀在特定流量 下的固有频率 ；D 为伺服阀阻尼 比；E为驱动电信 号。以上各个参数都可以由伺服阀的实测动态特性拟 合得出。 伺服阀的固有频率与其流量 一阀芯开口大小有直 接关系，开L I 大则其频响低 ，开 口小则其频响高。对 于离心机机载电液振动台系统，由于其有效的工作频 带范围往往要高于现今伺服阀在中等流量下的固有频 率 ，且在模拟地震波时其流量变化很大。因此 ，只有 完成对伺服阀开口一频响动态特性的有效模拟，才能 构建出能够较为精确再现电液振动台系统在高频段信 号失真情况的仿真模型。 图2 是电液振动台系统中常用的 M O O G公司 I 7 9 2 型伺服阀的频率响应实测 B o d e 曲线。由实测曲线可以 看出，伺服阀的频响特性在固定流量下为一个近似二 阶振荡环节，这说明式 4 对伺服阀的数学描述是基 本符合实际的。同时，图2也显示了随着伺服阀阀芯 开口的增大，其频响逐渐降低，且能得到 5 ％，4 O 0 H z 、 4 0 ％ ，1 6 0 H z 、 9 0 ％ ， 9 0 H z 3个开 口 一频 响对应点 取3 d B衰落处为伺服阀固有频率 。以这3 点为基础，对伺服阀的开口一频响曲线进行多项式拟 合，可以得到一个 5阶多项式对伺服阀开口大小与固 有频率的关系进行表述，如式 5 所示 。 2 3 3 1 ． 8 x 一 6 0 8 5 ． 4 x 5 5 9 8 ． 6 x ； 一 2 2 6 5 ． O x 5 0 0 5 式中 为伺服阀的阀芯开 口大小归一量 取 阀芯 最大开 口量为 1 0 0 ％ 。 2 0 ’2 ．4 ∞ 墨 馨- 8 ．1 0 ＼ ＼ 一 一 、 ＼ { 1 ＼ ／ 、 。 l／ ／ X ，，一 7 ／ l ， ／ ～ ’ ／ ， ， ／ ／ 一 _ _ ．一 I 1 0 50 1 O0 300 频 率， H z 图 2 MO O G公司 D 7 9 2型 6 3 0 L ／ mi n 伺服阀频率响应 B o d e曲线 综合式 4 与式 5 可以构建 出用于描述伺 服阀开 口一频响动态特性的 MA T L A B ／ S i m u l i n k模拟 模块，如图3所示。 图3 伺服阀开口一频响动态特性模拟模块 取伺服阀阻尼比 D 。 0 ． 7 ，控制增益系数 k 。 1 ，将一个高频小幅值正弦信号 取幅值为 1 0 ％开 口 量 ，频率为 2 0 0 H z 与另一低频 大幅值正弦信号 取幅值为 9 0 ％开 口量 ，频率为 2 r l z 相叠加作为驱 动电信号 E输入上述模拟模块中，可以得到如图4所 示的伺服阀阀芯位移时域波形。其显示了高频信号随 着伺服阀开 口量的增加其衰落幅度逐渐变大，从而表 ， 。 v 、 援 Ⅲ 踟 珊 枷 m 1 3 2 机床与液压 第 4 l 卷 明了该伺服阀开 口一频响动态特性模拟模块 的有效 满流 量 0． 8 窭o 脚0 藻 一O． 8 0 0． 2 0． 4 0． 6 0． 8 时 间， s a 驱 动 电信号 1 ． 0 0 0 ． 2 0． 4 0 ． 6 0． 8 1 ． 0 时间， s b 阀芯位 移 图4 伺服阀开口一 频响动态特性模拟模块的信号处理效果 结合以上各个模块 ，并加入 P I D控制器模块与传 真模型。其 M A T L A B ／ S i m u l i n k 仿真结构如图5所示。 感器反馈模块后 ，即可获得整个电液振动台系统的仿 伺服 阀开 口一 频 响阀芯位 带 电气噪 声 的位 移反 馈 图5 电液振动台数学仿真模型 3 地震波模拟仿真 使用上述电液振动台的数学模型进行仿真 ，并 针对 出力达 4 0 0 k N，工作于最高 1 0 0 g离心场环境 下 ，再现输 出波形 的有效频 带范 围为 1 5～3 5 0 H z 的 大型离心机机载电液振动台，设定仿真参数如表 1 所示 。 譬4 0 曼 2 0 耋。 餐 一2 0 ．40 0 0 ． 1 0． 2 0． 3 0． 4 0． 5 时间， s a 1 0 ％开I l ，1 0 0 倍缩比的输入及 再现时域波形信 号 4 0 鲁 。 罂0 ,-20 异． 4 O 2 0 0 1 0 0 o {醚 1 0 0 型． 2 0 0 ．蕞 0 0 ． S 1 1 ． 5 2 2 ． 5 时 间， s c 6 0 ％开口，2 O 倍缩 比的输入及再现时域波形信号 0 O ． 1 0． 2 0 ． 3 0． 4 0． 5 时间， s 表 1 电液振动台参数设定 供油压力p s ／ M P a 2 1 伺服阀流量系数C 0 ． 6 3 液压缸体积Wc m 2 5 0 伺服阀面积梯度W ／ c m 1 ． 2 液压缸活塞面积A ／ c m 2 5 0 油液弹性模量fl e ／ M P a 1 0 0 0 负载质量m ／ k g 1 0 0 0 泄漏系数c 。 1 0 。 将经过不同缩比后的唐山地震波作为输入信号， 可以得到如图6所示的仿真结果。 旦 馨 螫 蟋 捌 属 l 一输入信号 2 一 再现信号 ‘ I - 频率／ Hz b 1 0 ％开 口，1 0 0 倍缩 比的输入及再现频域波形信号 3 目 2． 5 2 爨 - ．s 1 暑1 5 旦 茴 1 0 蒌 5 ．}醚 翟o 0 20 4 0 6 0 80 l 0 0 频 率／ Hz d 6 0 ％开 口， 2 0 倍缩 比的输入及再现频域波形信 号 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 e 6 0 ％开 口，1 0 0 倍缩比的输入及再现 时域波形信号 f 6 O ％开 口 图6 仿真结果 频 率， Hz 1 0 0 倍 缩比的输入及再现频域波形信号 第 3期 陈文颍 等考虑伺服阀动态非线性特征的电液振动台建模 1 3 3 依据仿真结果，可以发现该电液振动台仿真模型 在再现小能量或低频段的振动波形时再现信号与输入 信号吻合得较好。而当输人信号为一个高频大能量的 振动波形时，再现信号的失真度明显增加，且具体趋 势为，随着 频带 向高频 段移动 ，波形失 真度逐 渐 增大 。 若定义系统的频带波形失真度为对应频带内输入 信号与再现信号各个频点能量差的绝对值之和与输入 信号在该频带内总能量的比值，即式 6 m 2 ∑ l F F T y 胡 ， F F T y 。 ， l J 一 6 ∑ l F F T y I n m - 。 式中J 为频带失真度，[ m。 ，m ]为频带范围，Y 砷 是输入信号的加速度波形 ，Y 是再现信号的加速度 波形。由此可以得到系统再现高频大能量的振动波形 时，在0～ 5 0 0 H z 范围内不同频段的频带波形失真度 如表 2所示 。 表 2 波形失真度 综合图 6和表2 ，可以认为该电液振动台仿真模 型能够有效模拟出地震波在高频段的失真趋势 ，这与 过去的不考虑伺服阀开 口一频响动态特性的线性近似 仿真模型是完全不同的，它更加符合实际情况。 4结论 基于 M A T L A B ／ S i m u l i n k仿真平台，设计 了能够 体现伺服阀开口一频响非线性动态特征的电液振动台 仿真模型，并通过仿真说明了该模型可以有效模拟出 系统再现地震波信号时位于高频段的失真情况。通过 该模型 ，能够为离心场环境下电液振动台的设计与分 析工作提供必要的依据。 同时，由仿真结果可以发现受制于伺服阀的频 响特性，当电液振动台系统工作于大开 口条件下时， 它难以精确再现高频段的振动波形。为解决这个 问 题 ，许多离心机机载电液振动台都采用了 “ 双缸多 阀”甚至 “ 多缸多阀” 的技术路线 ，这样可以有效 降低伺服阀的开口大小，但同时也对系统控制的同步 性提出了要求。 参考文献 【 1 】 V A N L A A K P A， A D A L I E R K ， D O B R Y R ， e t a 1 ． D e s i g n o f R P I s L a r g e S e r v o H y d r a u l i c C e n t ri f u g e S h a k e r [ C ] ／ ／P r o c of C e n t rif u g e ， 1 9 9 8 1 0 5 1 1 0． 【 2 】 冉光斌． 土工离心机及振动台发展综述[ J ] ． 环境技术， 2 0 0 7， 6 3 2 5 2 9 ． 【 3 】 唐贞云， 李振宝， 纪金豹， 等． 伺服阀对地震模拟振动台 控制性能影响及控制参数 自整定 [ J ] ． 震灾防御技术， 2 0 1 0， 5 1 2 0 2 6 ． 【 4 】李其朋 ， 丁凡． 电液伺服 阀技术研究现状及发展趋势 [ J ] ． 工程机械， 2 0 0 3 6 2 83 3 ． 【 5 】黄浩华． 地震模拟振动台的设计与应用技术[ M] ． 北京 地震出版社 ， 2 0 0 8 5 7 7 7 ． 【 6 】吴麟． 自 动控制原理[ M] ． 北京 清华大学出版社 ， 1 9 9 0 ． 【 7 】明仁雄． 液压与气压传动[ M] ． 北京 国防工业 出版社， 20 0 3 上接第 1 2 9页 灰分的细煤泥 ，同时又能够回收较高质量的粗煤泥。 参考文献 【 1 】赵国庆， 张明贤． 水力旋流器分离技术 [ M] ． 北京 化学 工业 出版社 ， 2 0 0 3 1 3 2 6 ． 【 2 】余仁焕． 含油污水处理技术进展 [ J ] ． 上海环境科学， 1 9 9 6 ， 1 6 8 3 8 4 1 ． 【 3 】沈自求， 赵立新， 李枫 ， 等． 旋流分离技术[ M] ． 哈尔滨 哈尔滨工业大学出版社 ， 2 0 0 0 3 43 7 ． 【 4 】T H E W M a r t i n 。 H y d r o c y c l o n e R e d e s i g n f o r L i q u i d n ed S e p a r a t i o n [ J ] ． T h e C h e m i c a l E n g i n e e r ， 1 9 8 6 ， 7 8 1 7 2 3 ． 【 5 】 蒋明虎， 赵立新． 产出液预分离水力旋流器的机理及试 验研究[ J ] ． 石油学报， 1 9 9 8 ， 1 9 4 1 0 4 1 0 8 ． 【 6 】张作萍， 谢旭时， 王忠， 等． 液 一 固 气 旋流器流场压力 和分离粒径 的计算及应用 [ J ] ． 机床与液压， 2 0 0 8 ， 3 6 6 7 6 7 9 ． 【 7 】张作萍， 陈海， 郭金基， 等． 液 ～固 气 旋流器分离性能 分析及环保工程应用[ J ] ． 中山大学学报 自然科学版， 2 0 0 8 ， 3 6 3 1 3 1 1 3 3 ． 【 8 】褚良 银， 陈文梅， 罗茜． 锥齿刑水力旋流器的分离特性研 究[ J ] ． 化工机械 ， 1 9 9 7， 2 4 1 6 3 6 7 ． 【 9 】 蒋明虎， 赵立新． 液一 液水力旋流器的入口形式及其研 究[ J ] ． 石油矿场机械 ， 1 9 9 8 ， 2 7 2 3 6 ． 【 1 0 】 Y O N G G A B ， WA K L A Y W D ， T A G G A R T D L ， e t a 1 ． O i l wa t e r S e p a r a t i o n Us i n g Hv d r o c y c l o n e s a n E x p e fime n - 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