考虑阀腔影响的气流脉动模拟改进.pdf

1 4 FL UI D MACHI NERY Vo 1 ． 3 8 ，No ． 7， 2 01 0 文章编号 l o o 5 0 3 2 9 2 0 1 0 0 r7 0 o 1 4 0 6 考虑阀腔影响的气流脉动模拟改进 王中振 ， 郭文涛 。 刘博想 ， 冯健美 ， 彭学院 1 ． 西安交通大学， 陕西西安7 1 0 0 4 9 ； 2 ． 沈阳鼓风机集团有限公司， 辽宁沈阳1 1 0 1 4 2 摘要 传统的压缩机管路气流脉动分析没有考虑阀腔容积的影响， 使得计算的压力脉动偏高， 部分气柱固有频率信息 与实际不符。本文通过将阀腔等效为“ 管一容一管” 单元模型， 对现有气流脉动模拟模型进行了改进。利用改进后的模型 对 1台空气压缩机排气管路内的气流脉动进行了模拟计算， 并搭建试验台对计算结果进行了验证试验。研究结果表明 利 用改进模型计算得到的气柱固有频率与实测值最大误差由改进前的1 3 ． 5 ％降至 1 ． 0 8 ％； 管路中压力脉动幅值与实测值之 间的偏差由改进前的 1 0 6 ． 9 9 ％降至5 ． 6 5 ％， 而且改进后的波形与实测波形变化趋势吻合程度明显改善。 关键词 气流脉动； 往复式压缩机； 阀腔； 固有频率； 压力脉动 中图分类号 T H 4 5 ； T B 5 3 5 文献标识码 A d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 5 0 3 2 9 ． 2 0 1 0 ． 0 7 ． 0 0 4 I mpr o v e d M o de l i ng o f Ga s Pu l s a tion b y As s u m i n g t he Va l v e Ch a mbe r as Pi p et u bep i p e El e me n t WA NG Z h o n g ． z h e n ， GU O We n ． t a o ， L I U B o ． x i a n g ， F E NG J i a n ． me i ，P E NG Xu e ． y u a n 1 ． x i ，柚 J i a o t o n g U n i v e r s i t y ， X i a n ， 7 1 0 0 4 9 ， C h i n a ； 2 ． S h e n y a n g B l o w e r Wo r k s G r o u p C o ． ， L t d ． ， S h e n y a n g 1 1 0 1 4 2 ， C h i n a Ab s t r a c t T h e c u r r e n t s i mu l a t i o n o f g a s p uls a t i o n i n t h e p i p i n g s y s t e m o f a r e c i p r o c a t i n g c o m p r e s s o r d o e s n o t a l l o w f o r t h e i n fl u e n c e of t h e v a l v e c h a mb e r ，r e s ult i n g i n h i g h e r c a l c u l a t e d p u l s a t i o n l e v e l s a n d s o me p s e u d o i n f o r ma t i o n of t h e g a s c o l u n m n a t u r al f r e q u e n c i e s ．B y a s s u mi n g t h e v a l v e c h a mb e r a s t h e p i p ev o l u mep i pe e l e me n t ， t h i s p a p e r p r e s e n t s an i mp r o v e d mo d e l ， w h i c h i s印 一 p l i e d t o s i mu l a t e t h e g a s p uls a t i o n i n t h e d i s c h a r g e p i p i n g s y s t e m o f a r e c i p r o c a t i n g a i r c o mp r e s s o r ．A t e s t r i g i s b u i l t u p t o v a l i d a t e t h e i mp r o v e d mo d e l ，i n wh i c h t h e n a t u r al f r e q u e n c i e s of t h e g as c o l u mn a r e r eco r d e d a n d t h e p uls e d p r e s s u r e s a r e me asure d ．Th e r e s ult s s h o w e d t h a t t h e ma x i mu m d e v i ati o n b e t we e n t h e c alc ula t e d g as c o l u mn n a t u r al f r e q u e n c i e s an d t h e r e c o r d e d d a t a d ecr e ase d f r o m 1 3 ． 5 ％ f o rt h e c o n v e n t i o n al mod e l t o1 ． 0 8 ％ fort he i mp r o v e d o n ean dt he ma x i mu m e F t o r f o r t h ema g n i t u d e sof p r e s s ure p uls a - t i o n d e c r e a s e d f r o m 1 0 6 ． 9 9 ％ t o 5 ． 6 5 ％ ．Th e p r e s s u r e wa v e p r e d i c t e d b y t h e i mp r o v e d mod e l i s i n g o o d 昭 le e m e n t w i t h t h e me as- ure d r e s u l t ． Ke y wo r d s g a s p uls a t i o n；r e c i p r o c a t i n g c o mp r e s s o r ；v alv e c h a mb e r ；n a t u r al f r e q u e n c y； p r e s s ure p u l s a t i o n 符 号 p 、 p 管道进、 出口脉动压力， P a 、 管道进、 出口脉动质量流量， k g ／ s 。 介质的声速， m ／ s 平均速度， m ／ s 5 管道通流面积， m 2 2 管长 ， m T ， l_一容积， m ∞ 圆频率， r a d ／ s 摩擦系数 集中阻尼系数 收稿 日期 2 0 1 0 2 基金项目 国家高技术研究发展 8 6 3 计 J 2 0 0 6 A A 0 5 Z 1 3 4 d 一孔板 内径 ， m 管道内径 ， m r ． 一孔径比； 阀门开启度 n 阶次 卜固有频率， H z d 转角， 。 p ， 压力脉动相对幅值， ％ 压力不均匀度 ， ％ 1 前言 往复式压缩机周期性吸、 排气导致的压力脉动 2 0 1 0年第3 8 卷第7 期 流体机械 l 5 是引起管路系统振动的重要原因， 也是影响压缩机 经济性的重要因素。石油、 化工行业用往复压缩机 的重要规范 A P I 6 1 8 对压缩机气流脉动允许值作了 专门规定， 并要求往复式压缩机交付用户使用前必 须提供可靠的脉动分析， 证明其压力脉动在规定范 围内。针对早期声 一 电相似模拟精度差、 使用不便 的缺点 ， A P I 6 1 8推荐采用基于平面波动理论的声 学模拟方法。早在 2 0世纪 5 O年代 ， 美 国南方天然 气协会管道和压缩机研究委员会 已开始进行气流 脉动的试验和理论研究u j 。1 9 7 3年苏联的维将金 对若干简单的管道组合系统， 借助繁复的公式进行 气柱固有频率的计算， 但对于复杂管系问题仍无能 为力 。气流脉动研究的突破是在 7 O年代初期， 日本的酒井敏之、 山田荣 、 野 田桂一郎以及美 国的 B e n s o n 、 M a c l a r e n等人 的工作， 使人们对复杂管路 系统气流脉动的认识更加深入， 对其控制有了更明 确的思路 ～ 7 j 。1 9 7 4年开始 ， 西安交通大学的管道 振动研究组密切结合生产现场的管道振动问题， 陆 续推出自己的理论和试验研究成果 J 。并在这些 研究成果基础上开发气流脉动和管道振动分析软 件， 为解决相关工程问题提供了有力工具。也有研 究者对水泵等系统管路 内压力脉动进行了理论分 析与试验研究 “ J 。大量工程实践表明， 现有的气 流脉动及管道振动分析模型误差较大， 压力脉动幅 值误差常达 2 0 ％以上 。为此， 国内外的学者从 不同角度不断完善气流脉动分析数学模型， 如对单 元模型简化方面的改进、 气阀运动影响导致的脉动 问题的考虑等， 这些改进对脉动分析精度的提高都 有所帮助 。但进一步的研究发现， 现有脉动 分析模型在计算压缩机与缓冲罐之间的压力脉动 幅值时， 出现明显偏差， 有时误差高达 1 0 0 ％， 整个 管系的气柱固有频率计算值与实测值出现较大程 度不符 ， 模型计算结果无法满足工程应用要求【 1 。 本文以 1 台空气压缩机排气管路为例， 针对问 题展开研究 ， 提 出了模型改进思路和方法， 并通过 试验进行了验证。 2 模型修正及求解 2 ． 1 问题描述及传 统模 型的处理方法 本文以试验室搭建的 V 一1 ． 0 5 ／ 1 0型空气压缩 机排气管路为例。该管路系统 由 V一1 ． 0 5 ／ 1 0型压 缩机、 缓冲罐及连接管路组成。压缩机的转速为 8 1 7 r ／ m i n ， 排气 表压力 0 ． 3 M P a ， 容积 流量为0 ． 4 8 m ／ m i n ， 排气管道规格为 3 2 ra m 3 ． 5 m m。根据 实际管路系统， 传统气流脉动分析模型如图 1 所 示 ， 该模型分为 1 O个节点， 9个单元； 此时忽略阀腔 的影响， 端点 1 直接与压缩机气缸相连， 当压缩机 运行时， 视为压缩机边界条件 ； 端点 l 0与大气相 连 ， 视为开口边界。 图 1 V一 1 ． 0 5 ／ 1 0型压缩机排气管路系统计算模型 利用以上传统模型进行气流脉动分析时， 作者 发现计算出来 的压力脉动幅值及气柱固有频率出 现较大误差 ， 尤其是压缩机阀腔到缓冲罐之间管路 内的压力脉动幅值， 已高达 1 0 0 ％以上。 2 ． 2 模 型修 正 针对传统模型分析中出现较大偏差的现象， 作 者推测是现有的压缩机气流脉动的模型忽略了阀 腔容积的影响， 而阀腔容积由于缓冲作用 ， 能有效 降低管路， 尤其是阀腔到缓冲罐之间管路内的脉 动。基于这种判断， 本文利用“ 管一容一管” 单元 模型考虑了阀腔的影响， 对传统气流脉动分析模型 进行了修正， 以期提高压力脉动计算精度， 从而满 足工程上气流脉动及管道振动控制的要求 。其修 正后模型如图 2所示， 在压缩机气缸 出口处增加 “ 管一容一管” 单元， 其中端点 1 与“ 管一容一管” 单元相连， 端点 1 与压缩机气缸相连， 当压缩机运 行时， 视为压缩机边界条件 ； 端点 1 0与大气相连 ， 视为开口边界。 图 2 修正后模型 2 ． 3 模型求解 按气流脉动分析理论及转移系数法 ， 该管路系 统中包含3 种典型管路单元， 即等截面直管、 管一 容一管及阀门单元， 其转移特性是 1 等截面直管单元 如图3 所示 通过求解线性阻尼情况下的平面波动方程， 可 1 6 FL UI D MACHI NERY Vo 1 ． 3 8， No ． 7， 2 01 0 fP2 P l ch jk t 号 s jk t i 一p S 。 s h d z z 式 中 ；尺 ； 后 詈 } _一， 图3 等截面直管简化模型 2 “ 管一容一管” 单元 如图4 所示 把容器元件归结为一种特殊的直管， 即截面积 足够大， 而管长足够小 ， 其乘积恰好等于容器的容 积 。由式 1 推导得容器的转移关系 { 一 p 2 合， 由式 1 、 2 可推导出“ 管一容一管” 单元进、 P l E 1 一s h 2 j k t ] l [ 一 ￡ j s sh2⋯t j，k2 3 I 一 p [ 2 j k l l 一 f] 1 【 一 V s a sh 2 jk z] 3 阀门单元 如图 5所示 p l p 3 飞 Q l 2 d 图 5 阀门简化模型 阀门是一阻力元件 ， 气流通过阀门时， 形成局 部的压力降， 于是本文将阀门单元等效为孔板的结 构进行数值模型处理 ， 由此可得阀门单元上、 下游 各参数的转移关系为 r R J p 2 p 1 一 f 4 1 l 一 式中R [ 1 ] 一 1 。 上 一 ， ， ， 根据管路单元的装配关系， 采用转移矩阵法和 转移系数法， 借鉴西安交大管道振动科研小组对气 柱固有频率和压力脉动计算的编程思路 ， 实现了该 模型气柱固有频率和压力脉动的求解 J 。 基于 Ma t l a b强大的数学运算功能 ， 在其编译 环境中完成数学模型的计算程序 ， 实现该管路系统 气流脉动分析模型的数值计算 。 3 试验验证 为了验证修正模型， 搭建了气流脉动分析试验 台， 测试了计算模型对应的实际管路系统的气柱固 有频率和压力脉动幅值及波形。 3 ． 1 气柱固有频率的测量 气柱固有频率测量原理如图 6所示。试验以 空气为工质 ， 在大气压力下用扬声器所产生的声波 作为激发力。扬声器由信号发生器推动， 距离开 口 8 0 m m 。当扬声器以某一频率发生正弦波时， 就激 发管系内的气柱作受迫振动。其声压由电容麦克 来拾取， 并在示波器上同步显示激发源和麦克接收 信号的波形， 当管内气柱与激发频率发生同频共 振， 并声压达到最大值时， 此时的激发频率为管系 气柱固有频率之一。不断调节信号发生器， 就可以 获得这样一系列的频率， 即该管系气柱固有频率。 2 0 1 0年第3 8 卷第7 期 流体机械 1 7 扬声器 第 3阶以后就出现较大误差， 最大误差为 1 3 ． 5 ％； 利用修正后的模型， 气柱固有频率的计算值最大误 差降低到 1 ． 0 8 ％。 1 5 0 、、 图6 气柱固有频率测量原理示意 3 ． 2 压力脉动的测量 。 本文搭建的压力脉动测试系统 ， 主要 由压力传 感器及数据采集系统组成。压力脉动测量原理如 图 7 所示。 △ 一 C Y G 5 0 8 T ／ ． 力传感器 S C XI l 1 25 PCI - 62 2 0 信号调理箱 数据采集卡 图 7 压力脉动测量 从图 7中可以看出， 在整个排气管路上分布了 4 个脉动测试测点， 分别是排气阀腔出口 节点 1 、 缓冲罐人口 节点2 、 缓冲罐出口 节点3 和阀门 前弯头处 节点 7 。测点处的压力物理量信号由 动态压力传感器采集并转化为电信号进入信号调 理箱， 滤波后由数据采集卡送人计算机显示 、 保存 和处理。 4 结果分析 4 ． 1 模型修正前后的气柱固有频率的计算结果的 比较 改进前后的各阶气柱固有频率 f 的计算值与 实测值比较如图8 所示， 从修正前的对比数据可以 看出， 由于拾音麦克的频率范围在 2 0～ 2 0 0 0 0 H z 之 间．， 所以小于2 0 H z 的第 l 阶固有频率没有采到， 2 ～ 4阶固有频率的计算值和实测值吻合较好， 但从 1 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 a 修正前 1 2 3 4 5 6 7 8 9 l 0 b 修正后 图8 气柱固有频率计算值与实测值比较 4 ． 2 模型修正前后的压力脉动计算结果比较 模型修正前， 将排气管路上4 个测点相对压力 脉动P ， 以及波形计算值与实测值进行比较， 如图9 所示。 管路上4 个测点脉动的压力不均匀度实测值分 别为 3 ． 9 2 ％、 4 ． 1 4 ％、 4 ． 4 8 ％、 8 ． 2 8 ％， 计算值分别为 8 ． 1 2 ％、 5 ． 4 5 ％、 4 ． 8 9 ％、 1 0 ． 5 1 ％。从数值上进行比 较 误差分别是 1 0 6 ． 9 9 ％、 3 1 ． 8 6 ％、 8 ． 9 r 7 ％、 2 6 ． 9 6 ％， 节点 1 的误差很大； 从波形上看， 计算的波形出现了 明显的高次谐波， 与实测波形差异很大。 利用修正后 的模 型， 相对压力脉动计算值与 实测值比较如图 1 0所示 ， 管路上 4个测点脉动的 压力不均匀度的计算值与实测值比较， 误差都明 显较 小， 分 别 降为 5 ． 6 5 ％、 0 ． 4 6 ％、 2 ． 7 9 ％、 4 ． 8 6 ％； 从波形上看， 实测波形与计算波形吻合程 度明显改善 。 1 8 FL UI D MACHI NERY Vo 1 ． 3 8， No ． 7， 2 01 0 4．5 0 ．0 一 一 一 钆 - 4．5 0 3 6 0 7 2 0 a 。 a 节点 1 。 b 节点2 仅 。 e 节点3 a 。 d 节点 7 图9 压力脉动的计算值与实测值的对比 o - 3 3 。 。 -3 3 o -3 n 。 a 节点 1 。 b 节点2 o C 节点 3 。 d 节点 7 图 1 O 压力脉动的计算值与实测值比较 2 0 1 0年第 3 8 卷第7 期 流体机械 l 9 5 结论 通过将压缩机阀腔等效为“ 管一容一管” 单 元模型， 对现有气流脉动模拟模型进行了改进 ， 并 进行了试验验证 。利用改进模型计算的气柱固有 频率与实测值 的最大误差 由原来的1 3 ． 5 ％降至 1 ． 0 8 ％ ， 压缩机出 口处压力脉动幅值 的计算最大 误差由原来的1 0 6 ． 9 9 ％降至5 ． 6 5 ％， 而且从波形 上， 与实测波形变化趋势吻合程度明显改善。 参考文献 E d w a r d N H ．气体压力波动问题南方气体协会的研 究及其成果[ J ] ．邵定山， 译．O i l a n d G a s J o u r n a l ， 1 9 5 8 ， 5 6 1 9 1 1 51 2 2 ． A ．维将金．活塞式压缩机的脉动与振动[ M] ．沈 阳 沈阳气体压缩机研究所出版社， 1 9 7 5 ． 酒井敏之， 佐伯庄吾， 三桥邦宏．关于往复式压缩机 管道系统脉动的研究[ J ] ．勒明聪， 译．B u l l e t i n o f J S ME ， 1 9 7 3 ， 1 6 9 1 5 4 6 8 ． 山田荣， 野田桂一郎．配管系压力脉动的计算 [ J ] ． 流体力学， 1 9 8 0 ， 1 0 1 0 5 3 - 6 0 ． 野田桂一郎， 山田荣．关于压缩机管路压力脉动计 算机程序的编制[ J ] ．压缩机技术， 1 9 8 0 3 5 4 0 ． B e n s o n R S，Uc e r A S ． S o me r e c e n t r e s e a r c h i n g a s d y n a mi c mo d e l i n g o f mu l t i p l e a i n g l e s t a g e r e c i p r o c a t i n g c o m p r e s s o r s y s t e m s [ C] ．P u r d u e C o m p r e s s o r T e c h n o 1 ． o g y C o n f e r e n c e， 1 9 7 2． Ma c l a r e n J F T ．Ad v a n c e s i n n u me ri c al me t h o d s t o s o l v e t h e e q u a t i o n s g o v e rni n g u n s t e a d y g a s fl o w i n r e c i p r o c a t i n g c o m p r e s s o r s y s t e m s [ C ] ．P u r d u e C o m p r e s - 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p r e s s o r T e c h n o l o g y C o nfe r e n c e ，1 9 8 8 4 0 24 0 6 ． [ 1 5 ] R o g e r s L E， E n g P ． C o u p l i n g t h e e ff e c t s o f r e c i p r o c a - t i n g c o mp r e s s o r v alv e d y n a mi c s wi t h p i p i n g a c o u s t i c r e s p o n s e [ c] ．P urd u e C o m p r e s s o r T e c h n o l o g y C o n - f e r e n c e ，1 9 9 21 8 72 9 7 ． [ 1 6 ] 刁安娜．孔板对压缩机管路气流脉动影响的理论 与试验研究[ D] ．西安 西安交通大学， 2 0 0 8 ． [ 1 7 ] 王正林， 龚 纯， 何倩．精通 M A T L A B科学计算 [ M] ．北京电子工业出版社， 2 0 0 7 ． 作者简介 王中振 1 9 8 7 ． ， 男 ， 硕士研 究生， 主要从事往复压 缩机气流脉动衰减的研究， 通讯地址 7 1 0 0 4 9陕西省西安市咸宁 西路 2 8号西安交通大学能源与动力工程学院 1 5 4 6信箱。 上接第 7 2页 [ 2 ] 钟广学． 半导体致冷器件及其应用 [ M] ． 北京科 学出版社，1 9 9 1 ． [ 3 ] 李茂德 ， 卢希红．热电制冷过程中散热强度对制冷 参数的影响分析 [ J ] ．同济大学学报， 2 0 0 2 ，3 0 8 l 18 1 3 ． [ 4 ] Me i J i a u Hu a n g ．T h e i nflu e n c e o f t h e Tho m s o n e ff e c t o n t h e p e rf o r ma n c e o f a t h e rmo e l e c t ri c c o o l e r[ J ] ．I n t e ma t i o n al J o u r n al o f He a t a n d Ma s s T r a n s f e r ，2 0 0 5， 4 8 41 3 4 1 8 ． [ 5 ] M ． M a m o u ， P ． V a s s e u r ． A n al y t i c al a n d n u m e r i c al s t u d y o f d o u b l e d i ff u s i v e c o n v e c t i o n i n a v e i c al e n c l o s u r e [ J ] ．I n t e rna t i o n al J o u r n a l o f H e a t and Ma s s T r ans f e r ， 1 9 9 6，3 2 1 1 51 2 5 ． [ 6 ] H． S o f r a t a ．H e a t r e i e c t i o n a l t e rna t i v e s f o r the r ／ n o e l e c ． t r i c r e f r i g e r a t o r s[ J ] ．E n e r gy C o n v e r s i o n a n d Mana g e - me n t ，1 9 9 6， 3 2 6 9 2 8 0． 作者简介 毛佳妮 1 9 8 2 ． ， 女， 博士研究生， 通讯地址 4 3 0 0 7 4湖北武汉市华中科技大学能源学院。 ] ] ] ] ] ] 】