基于石蜡材料驱动的温控阀的建模与研究.pdf

2 0 1 0年 1 2月 第 3 8卷 第2 3期 机床与液压 MACH1 NE T OOL ＆ HYDRAUL I CS De e ． 2 01 0 V0 l | 3 8 No ． 2 3 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 0 ． 2 3 ． 0 0 9 基于石蜡材料驱动的温控 阀的建模与研究 吴 怀超 ， 1 ．贵州大学机械工程学院，贵州贵阳 5 5 0 0 0 3 ；2 ． 吴 白羽 上海大学机电工程与 自动化学院，上海 2 0 0 0 7 2 摘要对石蜡材料驱动的温控阀的结构和工作原理进行了分析，基于流体力学理论和石蜡的热膨胀性能，建立了温控 阀在工作过程中的数学模型，此数学模型揭示了温控阀开口量变化和温度变化之间的关系，为研究该温控阀的性能提供了 理论基础 。 关键词石蜡；温控阀；体积膨胀；建模 中图分类号 T HI 3 7 文献标 识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 0 2 3- 0 2 93 M o de l i n g a nd Re s e a r c h o f Te mpe r a t u r e s e n s i n g Va l v e Ac t ua t e d b y Pa r a f fin W U Hu a i c h a o ． W U Ba i y u 1 ． C o l l e g e o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ，G u i z h o u U n i v e r s i t y ，G u i y a n g G u i z h o u 5 5 0 0 0 3 ，C h i n a ； 2 ． C o l l e g e o f Me e h a t r o n i c s E n gin e e r i n g a n d A u t o m a t i o n ，S h a n g h a i U n i v e r s i t y ，S h a n g h a i 2 0 0 0 7 2 ，C h i n a Ab s t r a c t T h e s t r u c t u r e a n d w o r k i n g p fin c i p l e o f t h e t e mp e r a t u r e - s e n s i n g v a l v e a c t u a t e d b y p a r a ff i n we r e a n a l y z e d ． B a s e d o n t h e h y d r o d y n a mi c t h e o r y a n d t h e r ma l e x p a n s i o n p r o p e r t y o f p a r a ffi n ． t h e ma t h e ma t i c mo d e l o f t h e t e mp e r a t u r e s e n s i n g v alv e wa s b u i l t i n w o r k p r o c e s s ． T h e r e l a t i o n b e t we e n v a l v e p o rt c h a n g e a n d t e mper a t u r e c h a n g e W as d i s c l o s e d f r o m t h e ma t h e ma t i c mode 1 ．Th u s ，t h e o r e t i c al f o u n d a t i o n f o r s t u d y i n g t h e p e r f o r manc e s o f t h e t e mper a t u r e s e n s i n g v a l v e wa s p r o v i d e d ． Ke y wo r d sP a r a ff i n ； T e mp e r a t u r e s e n s i n g v alv e；Vo l u me e x p a n s i o n； Mo d e l i n g 石蜡是一种非常稳定 的物质 ，它几乎不与任何 物 质发生化 学反应 ，这也 是它 的名 字 的 由来 ，正 因如 此，石蜡在相变的过程中没有化学反应的发生 ，也就 是说 ，其熔化和固化纯粹 是物理 变化过程 。而且 ， 石蜡 由固态熔化成液态时 ，其体积急剧增加 ；当由液 态返回固态时，又立刻发生相同量的体积收缩 。国 内外学者利用石蜡的这些性质，将之作为热敏材料应 用于微阀 、微泵 和温控阀 。 等等。 石蜡能在大型机动车冷却系统的温控阀上得到应 用 ，除了石蜡是一种稳 定的物质 ，在相变过程中其体 积能发生急剧的膨胀之外 ，更重要的是，此种温控阀 在冷却系统 中能起 到自适应 的作用，具有节能的功 效。这是因为采用石蜡作为热敏材料的温控阀能根 据温度的高低 自动调节阀的开口大小 ，从而使流过该 阀的流量 自动与 系统 温度 相适 应。当 系统温 度升 高 时，通过 自动控制流量使冷却系统中的马达转速加 快，于是 ，马达带动的冷却装置就加大降温力度；同 理，当系统温度降低时，降温力度下降。由此可见 ， 此种温控阀能减少人为主动施加的控制，从而降低系 统的能耗 。因此 ，有必要对这种温控阀的性能进行深 入研究 。 1 温控阀的结构及工作原理 为 了建立基 于石 蜡材 料驱 动 的温控 阀 的数 学模 型 ，首先需要 对此 温控 阀 的结构 和工 作原 理进 行分 析 。图 1所示 的是基 于石蜡材料驱动的温控阀的结构 图，从该图可以看 出 ，此 阀和直动式溢流阀的结构类 似，也是 由阀体、阀座、阀芯、弹簧和调节部分构 成，但是，直动式溢流阀的调节部分是由调节手轮构 成，而温控阀的调节部分则是一个密封有石蜡的感温 元件构 成 ，此感 温 元件 由 图 l所示 的 7 、8 、9 、1 0 、 1 8 、 2 0等部件构成 。 图 1 所示的温控阀的工作原理 当受控对象的温 度升高时，感温元件的铜体 1 0就将此温度的变化迅 速传给密封的石蜡 2 0 ，于是石蜡发生体积膨胀，通 过橡胶套9的变形，石蜡体积的变化被转化为推杆 8 的直线位移，推杆 8推动导套 5 压缩主弹簧 l 7 ，从而 推动阀座套4 ，阀座套 4又压紧锥阀芯 3 ，使阀的开 口量减小 ；当受控对 象 的温 度降 低 时 ，石蜡 体积 缩 小，弹塑性良好的橡胶套 9促使推杆 8收缩 ，同时， 弱弹簧 l 4和主弹簧 1 7的回复力也加速推杆 8的收 缩 ，从而使锥 阀芯 3远离阀口，从而阀的开 口量增 大。 收稿 日期 2 0 0 91 1 2 7 基金项目贵州省科学技术基金资助项 目 黔科合 J 字 [ 2 0 0 9 ]2 2 2 6号 作者简介吴怀超 1 9 7 5 一 ，男 ，博士，副教授，主要从事电液控制技术的研究。电话1 3 3 1 2 2 4 5 9 7 7 ，Em a i l m a g o u b s s i n a ． c o n。 3 O 机床与液压 第 3 8卷 l 一阀座卜 左阀体卜 锥阀芯4 _阀座套5 _ _ 导套6 _ - 右阀体 7 一左铜体8 - - 推杆 9 一橡胶套l O 一右铜体n一堵塞密封圈 1 2 一堵塞l 3 一阀座密封瞬 l 4 一弱弹簧l 5 一卡簧l 6 一阀体密封圈 l 7 一主弹簧l 8 一密封圈l 9 一橡胶垫圈2 0 一石蜡 图 l 温控阀的结构图 2 温控阀开口量随温度变化的数学模型的建立 由上对温控阀的结构和工作原理的分析可知，当 温控阀处于工作状态时，锥阀芯 3左端受到油液的作 用力，右端受到弹簧的作用力 ，其受力情况和直动式 溢流阀在工作过程中的受力情况类似。但是 ，温控阀 主弹簧的调定压力在工作过程中是随着石蜡的热胀冷 缩而不断发生变化的，亦即随系统温度的变化而发生 变化 ；而直动式溢流阀的弹簧力一旦人工调定后 ，在 工作的过程中其调定压力是不变的。由此可见 ，温控 阀在工作过程中的数学模型和直动式溢流阀的数学模 型存在本质差异。为了研究此种温控阀的性能，需要 建立该温控阀在工作过程中的数学模型。 2 ． 1 油液流经阀口的瞬态轴向推力方程 图 2 温控 阀阀口放大图 为 了分析温控阀在工作过程 中的受力情况 ，将图 1 的锥阀芯的锥部及 阀腔进行放 大 ，如图 2 所 示。 由 图2可以分析得知 ，油液流经锥阀口的瞬态轴向推力 P 由三部分组成，即 P dF 1 一I I 1 式中， 。 为油液对锥阀面的液压力；F 2 为阀座倒角 ．s 上油液对锥阀的作用力 ；F s 为油液流经锥 阀口的液 动力 。 在 图 2中 ，对 阀腔 内的油液柱运用动量法则 ，则 有 P 。 P 。 一 2 式中 为阀腔的长度，A为阀腔的过流面积，P为 流体的密度 。于是 ，油液 对锥 阀面的液压力 F 。 的计 算式 为 F p A。p A。一 I A , ＼ J d Q 3 由流体力学相关理论可知， 和 的计算式分 别为 。 圳 。【 1 一 】 2 4 F s 一C Q r r d x p 。 s i n 2 c t 5 式中d m - d d ；c Q为阀口的流量系数。其 余各符号的含义如 图 2所示 。 将式 3 、 4 、 5 代人式 1 ，考虑到阀 座与阀芯配合处的倒角 S很小，d 。 ，d 2 与 d 近似相 等 ，经过化简 ，可得 P d p A 一 p 一 。 a Q 6 式 中 A 。 子 d ； c Q 竹 s irI2 a ； 三 。 将式 6 用增量的形式表示 ，则有 △ P d 一 。 a p一 一 d A Q 7 式 中A I K v 。 2 ． 2阀芯 的运动 方程 设 图 2所示的锥 阀芯质量为 m；油液的黏性阻尼 系数为 C ；温控阀主弹簧刚度为 J } ；弹簧预压缩量为 Y o ；石蜡体积发生变化而导致图 1 中推杆 8的位移输 出量为y ；则在阀的开口为 时，阀的运动方程式为 m 爹 r 警 “ y y o - P d 8 将上式写成增量表达式 ，则 m 4 - Cf d Ax“ A P d - k 9 由流体力 学相 关理 论 可知 ，当阀座 孔倒 角很 小 时 ，流经 阀口的流量公式为 。 Q c Q d - 眦 √ △ p 将此式线性化，用增量表示，则可以表示为 A QC I A xC 2 卸 1 1 式 中 c 警 c 。竹 sin n √ 吾 ； czO 0- p C Qw d ,x sin ot 1 。 在式 1 1 中，有 ，C 。 Q ／ x ，则可得 d A ．qC ， d A x 1 2 d ￡ 一 df ‘ ， 联 立式 7 、 9 和式 1 2 ，可得 第 2 3期 吴怀超 等基于石蜡材料驱动的温控阀的建模与研究 3 1 m d 2 Ax C 。 d 出 Ax △ X Ae △ p一 式 中C k C f p L 。 C l ； k K v p 。 。 2 ． 3 石蜡的体积膨胀方程 ，， 与 △ Q 。 有关 系 ，而 △ Q 是 图 2所 示 的阀腔入 口流量 的变化，现在来讨论在 Q 。 为常数，即 △ Q 。 0时，阀 开口量 缸 与温度变化 △ 的传递函数关系。 石蜡单独在低温区、相变区和高温区的体积膨胀 都与温度近似为线性关系，不妨设石蜡在低温区的体 膨胀系数 为 ，在 相变 区的体膨 胀 系数 为 。设 石 蜡在室温 时的体积为 ，温度达到熔点 时石蜡 的体积为 ，石蜡处于相变区某温度 时的体积为 。温控阀在工作过程中，石蜡处于相变区，下面来 推导石蜡在相变区时，温度的变化 A T引起图 1所示 推杆 8的位移输出量变化 △ ， ， 的关系式。 [ 1 ， T o ] 1 4 V V i [ 1 T ] 卢 T 一 1 5 将式 1 5 写成增量的形式 ，有 A V A T 1 6 由于石蜡的体积膨胀被转换为图 1 所示的推杆 8 的位移，则 A V 孚d A y 1 7 式中d 为 图示 1 所示推杆 8的直径。综 合式 1 4 、 1 6 和 1 7 ，可得 A y ／ 3 3 △ 1 8 式 中 【 l ／ 3 , 一 】 。 2 ． 4温度变化引起温控阀开 口量变化的传递函数 考虑到图2 所示的阀腔容积 会因压力的变化而 引起压缩 ，从而会对流量造成影响 ，另外 ，因阀芯移 动而使进出阀口的容积发生变化，从而也会对流量造 成影响，为此，可得到如下流量连续方程 Q ． fl V t a d x Q 将此式用增量的形式表示 1 9 a Q 。 e v A d A x a Q 2 O 式 中Q 。 为阀腔人 口的流量 ，Q为流经锥 阀 的流量 ， 口为油液压缩率。 联合式 1 1 、 1 3 和 2 0 ，并对式 1 3 两边再对时 间 t 取导 ，可得 b 2 6 l d A x6 0 c l c 0 d 0 △ Q 。 2 1 V C f e m C 2 ． 6 l C 2A。 C1 k k C ． A。 一 ．L o d o 。 由式 2 1 可 知 ， 与 的常微分 方程 关 系 当阀腔 入 口流 量不 变 时，联 合 式 1 8 ，式 2 1 可以写为 6 2 6 l 6 0 - 0 0 △ 2 2 式 中n l c l J B 3 ，口 0 c 0 JB 3 。 对式 2 2 两边进行拉氏变换 ，整理可得 C s 一 2 3 式 2 3 即是 阀腔 人 口流量 不 变时 ，在 石蜡 相 变区温度范围内，温度变化引起阀开口量变化的传递 函数 ，公 式 中 各 系数 表 达式 如 前 所 示。 由式 2 3 可知，温度变化引起温控阀开口量变化的传递函数是 一 个高阶非线性系统，式 中的负号表示当温度升高 时，开口量减小，温度降低时，开口量变大。 3结束语 通过对基于石蜡材料驱动的温控阀的结构和工作 原理的分析 ，确知温控阀的调定压力在工作过程中是 随着系统温度 的变化不断发生变化的 ，其数学模型和 直动式溢流阀的数学模型存在本质差异。在此基础 上，从流体力学理论和石蜡的热膨胀性能两方面出发 建立了温控阀在工作过程中的数学模型，此数学模型 揭示了温度变化引起温控阀开口量变化的内在联系， 为温控 阀的性能研究奠定了基础 。 参考文献 【 1 】C a r l e n E T ， M a s t r a n g e l o C H． E l e e t r o t h e r m al l y A c t i v a t e d P a r a f fi n Mi c r o a c t u a t o r s[ J ] ． J o u r n a l o f m i c r o e l e c t r o me c h a n i c al s y s t e m s ， 2 0 0 2 ， 1 1 3 1 6 5 1 7 4 ． 【 2 】 抚顺石油研究所． 石蜡[ M] ． 北京 烃加工出版社， 1 9 8 7 ． 【 3 】Sel v a g a n a p a t h y P ， C a r l e n E T ， M a s t r a n g e l o C H ． E l e c t r o - t h e r m a l l y a c t u a t e d i n l i n e mi c r o fl u i d i c v al v e[ J ] ． S e n s o r s a n d A c t u a t o r s A， 2 0 0 3 ， 1 0 4 3 2 7 5 2 8 2 ． 【 4 】B o d e n R， L e h t o M， S i m u U， e t a 1 ． A P o l y m e r i c P a r a ff i n A c - 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