灰关联分析与BP 神经网络模型在回采工作面瓦斯涌.doc

灰关联分析与BP 神经网络模型在回采工作面瓦斯涌 摘 要针对回采工作面瓦斯涌出量的预测，建立了灰关联分析和BP 神经网络两个预测模 型，预测结果表明两个模型都有良好的精度，可用于瓦斯涌出量的预测。其中BP 神经网 络的预测效果要好于灰关联分析，精度更高。 关键词瓦斯涌出量；灰关联分析；BP 神经网络 中图分类号TD712 1 引言 煤矿安全问题一直是制约煤炭工业健康发展的主要因素之一。据统计，我国埋藏深度大 于1000m 的煤炭资源占资源总量的53％；埋藏深度大于600m 的占73％。而瓦斯是地下开 采中造成煤矿生产事故频发的重要原因。矿井瓦斯涌出量过大, 在一定的地质条件下会引发 煤与瓦斯突出, 造成不必要的人员伤亡和经济损失。如果井下的通风效果不理想, 瓦斯涌出 量大的区域还会因为瓦斯浓度过大, 导致井下工作人员窒息；如遇火花引爆, 还会诱发井下 瓦斯爆炸, 酿成重大瓦斯事故【1】。 为了减少这些事故的发生, 在高瓦斯煤层开采前或者建井的过程中, 技术人员必须对矿 井瓦斯涌出量进行预测。然而，井下煤层的地质条件非常复杂, 并且影响矿井瓦斯涌出量的 因素众多, 所以技术人员在对矿井瓦斯涌出量进行预测时, 很难把各种因素准确全面地考 虑。现在，常用的预测方法有分源预测法、灰色预测法、神经网络预测法、瓦斯地质法等。 本文采用灰关联分析和BP 神经网络法，并对两种方法的优劣进行分析比较。 2 灰关联分析和BP 神经网络模型的基本原理 2.1 灰关联分析模型的说明 灰色关联度是灰色理论的核心内容之一，是一种多因素的统计分析，它以各因素的样本 数据为依据，用关联度来描述因素间关系的强弱、大小和顺序。基于这种理论，在对地下矿 井回采工作面综合勘查、取样、测试的基础上，通过对瓦斯涌出量及其影响因素进行综合评 价，进而预测回采工作面的瓦斯涌出量。 2.1.1 灰关联分析模型建立过程 （1）确定分析序列。设因变量构成序列X0′ {X0′1,X0′2,...,X0′N},各自变量序 列构成比较序列 1,2,..., i X ′i n，即{ } 1 1 1 1 X′ X′1,X′2,...,X′N , { } 2 2 2 2 X′ X′1,X′2,...,X′N ,, { 1, 2,..., } n n n n X′ X′ X′ X′N 。 （2）对变量序列进行无量纲化处理。常见的方法有均值化法和处置化法。本文在这里 选用均值化法 -2- 1 1 i i n i k X k X k X k n ′ Σ ′ ，其中，i1, 2,...,n;k1, 2,...,N。 （3）根据公式计算灰色关联系数 i ε k 。 { } { } { } 1 1 1 1 11 min max max i n i i n i k N k N i i i n i k N k k k k k ρ ε ρ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ Δ Δ Δ Δ 其中， 0 i i Δ k X k −X k ，ρ 为分辨系数，是0 与1 之间的数，ρ 取值不同， i ε k 亦不同，但一般不会影响关联序。ρ 越小，分辨率越高，可以证明，当ρ ≤ 0.546时，分辨 率最高。因此，一般取ρ 0.5。【2】 （4）计算灰色关联度和关联序。 关联度由关联系数演变而来，由于关联系数 i ε k 很多，信息不集中，不便于比较。因 此，一般将0 X 与i X 的n 个关联系数取平均值i γ 定义为0 X 与i X 的关联度，即 1 1 n i i k k n γ ε Σ 。 然后依关联度即可以排出各因素的关联序。 2.2 BP 神经网络模型的基本原理 2.2.1 BP 神经网络的说明 BPBack Propagation神经网络是一种神经网络学习算法，全称基于误差反向传播算法的 人工神经网络。它是目前应用最多也是最成功的网络之一。我们一般采用三层神经网络结构， 如下图 输入层 隐含层 输出层 图 1 三层神经网络结构 Fig 1 Three neural network structure -3- 2.2.2 BP 神经网络模型的建立过程 设有一个3 层的BP 神经网络，输入层有n 个节点，输入是n X ；输出层有m 个节点， 输出是m O ；隐含层有k 个节点,输出是k Y 。 （1）作用函数模型 作用函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲信号强度的函数,采用连续可微分的 Sigmoid 函数 1 1 x f x e− ，其中， x 是输入变量。 （2）节点输出模型 隐含层节点输出模型 k nk n k Y f ΣW X −θ ； 输出层节点输出模型 m kn k m O f ΣWY−θ 。 其中， nk W 是输入层到隐含层的连接权； k θ 是隐含层节点的阈值； kn W 是隐含层输出层的连接权； m θ 是输出层节点的阈值。 （3）误差计算模型 误差计算模型是反映神经网络理想输出与计算输出之间误差大小的函数； 2 1 1 2 m i i i E d O Σ − 。 其中， i d 是理想输出； i O 是计算输出。 （4）权值与阈值的调整 设从第i 个神经元到第j 个输出神经元的权值修正值，误差分别为ij ij Δω 、δ ，则 ij i j i Δω tηY−OOt， j i j δ Y−O t ； 同理 ， j i j Δθ η Y−O 。 其中， Δω 是整权值；η 是学习因子，η ∈[0,1]；δ 是误差信号； Δθ 是调整阈值。 3 灰关联分析和BP 神经网络模型在回采工作面瓦斯涌出量预测中的 实际应用 3.1 某矿井基本资料 在考虑影响采煤工作面瓦斯涌出量的主要因素后，选取工作面煤层埋藏深度、煤层厚度、 煤层瓦斯含量、工作面煤层与邻近煤层的层间距、工作面平均日进度、工作面平均日产量这 6 项指标。 下表为某矿3 个工作面18 个回采月份的统计资料。【3】 表1 回采工作面瓦斯涌出量及影响因素数据表 Tab 1 Data sheet of gas emission and influential factors of Stopping working surface 样本 序号 绝对瓦斯涌出量 / m3⋅min−1 煤层埋 藏深度 /m 煤层厚 度/m 煤层瓦斯含 量/ m3⋅t−1 煤层间 距/m 日进度 / m⋅d−1 日产量 / t⋅d−1 1 3.34 408 2.0 1.92 20 4.42 1825 2 2.97 411 2.0 2.15 22 4.16 1537 3 3.56 420 1.8 2.14 19 4.13 1751 4 3.62 432 2.3 2.58 17 4.67 2078 5 4.17 456 2.3 2.40 20 4.51 2104 -4- 6 4.60 516 2.8 3.22 12 3.45 2242 7 4.92 527 2.5 2.80 11 3.28 1979 8 4.78 531 2.9 3.35 13 3.68 2288 9 5.23 550 2.9 3.61 14 4.02 2325 10 5.56 563 3.0 3.68 12 3.53 2410 11 7.24 590 5.9 4.21 17 2.85 3139 12 7.80 604 6.2 4.03 16 2.64 3354 13 7.68 607 6.1 4.34 18 2.77 3087 14 8.51 634 6.5 4.80 15 2.92 3620 15 7.95 640 6.3 4.67 15 2.75 3412 16 4.06 450 2.2 2.43 16 4.32 1996 17 4.92 544 2.7 3.16 13 3.81 2207 18 8.04 629 6.4 4.62 19 2.80 3456 3.2 应用两种模型求解 3.2.1 应用灰关联分析求解 按照上述的灰关联建模过程，选取表一中的1-15 号样本数据作为求解数据，16-18 号数 据选为预测数据。应用matlab7.0 编程得到各因素的关联度以及关联序，见下表2。【4】 表2 回采工作面瓦斯涌出量影响因素关联度及权重 Tab 2 Gas emission influential factors relational grade and weighting of Stopping working surface 影响因素 关联度关联序权重 煤层埋藏深度1 X′ 7.1749 2 0.1668 煤层厚度2 X′ 7.4525 1 0.17325 煤层瓦斯含量3 X′ 7.0861 5 0.16473 煤层间距4 X′ 7.0947 4 0.16493 日进度5 X′ 7.1459 3 0.16612 日产量6 X′ 7.0614 6 0.16416 由上述表格可以得到灰关联分析的预测模型 Y0.1668X1′0.17532X2′ 0.16473X3′ 0.16493X4′ 0.16612X5′ 0.16416X6′ 在预测时，16-18 号数据必须采用无量纲化处理后的数据，本文采用均值化处理，在这 里进给出16-18 号数据的无量纲化结果如下表 表3 16-18 号数据的无量纲化处理结果 Tab3 The none-dimension processing result of 16-18th data 16 0.7986 0.8516 0.5928 0.7277 0.9965 1.2017 0.8018 17 0.8950 1.0294 0.7275 0.9463 0.8097 1.0598 0.8865 18 1.3926 1.1903 1.7246 1.3835 1.1834 0.7789 1.3883 将上表结果代入预测公式可以得到如下结果 表4 预测结果及误差 Tab4. Forecasting result and relative error 序号 原始瓦斯涌出量预测值相对误 差 -5- 通过以上预测结果以及所求的的关联序可以得出以下结论 （1）通过关联序表知道对于该工作面影响瓦斯涌出量的因素排序为煤层厚度、煤层埋 藏深度、日进度、煤层间距、煤层瓦斯含量、日产量。这为工作面的安全生产提供了必要的 信息，对安全生产意义重大。 （2）选取的指标预测相对误差达到了8，效果良好。在一般情况下，可以应用于后 续工作面推进时的瓦斯涌出预测。 （3）要提高灰关联分析的预测精度，应注意保证样本数据的准确性、增加样本数据 的数量、合理地选择指标因素等。 3.2.2 应用BP 神经网络模型求解 按照上述的BP 神经网络模型原理，选取表一中的1-15 号样本数据作为原始训练样本数 据，16-18 号数据选为预测数据。应用matlab7.0 编程即可求得预测的结果。BP 神经网络模 型中matlab 程序参数选择如下表示 表5 BP 神经网络模型matlab 程序参数 Tab5. The matlab program paramete rs of BP neural network model 隐含层节点数8 学习速度 0.04 最大训练次数100000 均方差 0.001 传递函数 tangsing, tangsing,purelin 学习函数 learngdn（缺省 性能函数 mse缺省 训练函数 traingd（缺省 通过模型的计算，可以得到1-15 号样本数据模拟的平均相对误差为0.016974。这就表 明了模型应用的成功性，进而进行仿真，预测所得的结果如下表 表6 预测结果及误差 Tab .Forecasting result and relative error 序号 原始瓦斯涌出量预测值相对误 差 16 4.06 4.0623 -0.06 17 4.92 5.0367 -2.37 18 8.04 8.5947 -6.90 通过上表的预测结果得到如下结论 （1）通过对选取的6 个指标对回采工作面得瓦斯涌出量的影响程度模拟训练，后仿真 得到预测数据，预测精度在7以内，有良好的适用性； （2）模型中间个别预测结果的相对误差较大，说明了模型仍有待改进。 4 结论 1回采工作面瓦斯涌出是一个复杂的动力现象，也是一个灰色系统。人工神经网络以 其高度的非线性映射能力，将各测试指标进行学习记忆，克服了采用单一敏感指标进行判断 的缺点，使决策定量化、科学化。 2用灰色关联度分析方法，所需样品少、计算简单，实现了预测指标选取由定性分析 到定量分析的转变，减少了主观因素和偶然因素的影响，能够较为真实地反映客观实际。 -6- 3由两个模型的预测相对误差知道，BP 神经网络模型的预测效果好于灰色关联分析模 型，这主要是因为数据量比较少使得二者预测效果差距较大。 4两种预测方法各有缺点，在实际生产过程中，要结合两种方法更为实际精确。因而， 灰关联分析和BP 神经网络模型组合求解将会有更加精确地预测结果. 参考文献 [1] 刘国兴，张振文，冯文丽，等（et al）．灰色关联理论在矿井瓦斯涌出灾害预测中的应用［J］．中国 煤炭地质，2008，20353-55 [2] 曾勇，吴财芳 矿井瓦斯涌出量的模糊分形神经网络研究［J］．煤炭科学技术，2004，32（2）62-65 [3] 王魁军，程五一，高坤，等（et al）．矿井瓦斯涌出理论与预测技术 ［M］.北京煤炭工业出版社2009 年173-174 [4] 张志涌，杨祖樱，MATLAB 教程［M］.北京中国航空航天出版社，2006． The application compares of the ash connection analysis model and the BP neural network model in the prediction of the stopping working surface’s gas discharge quantity ZhangZizheng,YangYong, ZhangDehai Department of Mining, School of Mining Engineering , China University of Mining ash connection analysis;BP neural network