中国古建筑的L 系统建模新方法.pdf

收稿日期 ２０１１唱 ０６唱 ０７； 修回日期 ２０１１唱 ０７唱 １５ 作者简介郭武（１９７２唱 ），女，山东莘县人，副教授，博士，主要研究方向为计算机图形学、虚拟现实、图像处理（ｇｕｏｗｕｒｉｔａ＠ｇｍａｉｌ． ｃｏｍ）；关菁华 （１９７９唱 ），女，吉林长春人，讲师，博士，主要研究方向为智能工程、数据挖掘． 中国古建筑的 L 系统建模新方法 郭 武， 关菁华 （大连外国语学院 软件学院， 辽宁 大连 １１６０４４） 摘 要 中国古建筑的数字化保护问题日益成为计算机和建筑学科的研究重点，但其结构巧妙、类型丰富，且建 模工程耗时等，给研究工作带来很多挑战。 针对上述问题，提出了一种快速的数字建模方法，通过深入分析并抽 取建筑特征，建立了古建筑 Ｌ 系统构件模型库及构件特征库，利用虚拟装配过程控制创建真实、精确的虚拟古建 筑 ３Ｄ 模型。 结果表明，这种方法具有建模精确、生成快速等优点，可对中国古代建筑遗产进行有效的数字保护。 关键词 建模； 宝塔； 建筑； Ｌ 系统 中图分类号 ＴＰ３９１． ９ 文献标志码 Ａ 文章编号 １００１唱 ３６９５（２０１２）０２唱 ０７８９唱 ０４ ｄｏｉ１０． ３９６９／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１唱 ３６９５． ２０１２． ０２． １０５ Ｎｅｗ ｍｏｄｅｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ａｎｃｉｅｎｔ Ｃｈｉｎｅｓｅ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ Ｌ ｓｙｓｔｅｍ ＧＵＯ Ｗｕ， ＧＵＡＮ Ｊｉｎｇ唱 ｈｕａ （College of Software， Dalian University of Foreign Languages， Dalian Liaoning １１６０４４， China） Abstract Ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｈｅｒｉｔａｇｅ ｆｏｒ Ｃｈｉｎｅｓｅ ａｎｃｉｅｎｔ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｉｓ ｔｈｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐａｒｔ ｏｆ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ， ａｎｄ ｉｓ ｂｅｃｏｍｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｏｃｕｓ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ ａｎｄ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｓ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ｍａｎｙ ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ ｓｔｉｌｌ ｅｘｉｓｔ ｉｎ ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ ｐａｇｏｄａ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｔｈｅ ａｎｃｉｅｎｔ Ｃｈｉｎｅｓｅ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｉｓ ｏｆ ａ ｇｒｅａｔ ｖａｒｉｅｔｙ ｉｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ ｓｈａｐｅｓ， ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｔａｓｋ ｉｓ ｔｉｍｅ唱 ｃｏｎｓｕ唱 ｍｉｎｇ．Ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓ ｔｈｅｓｅ ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ， ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ａｎｄ ａｐｐｌｉｅｄ ａ ｒａｐｉｄ ｄｉｇｉｔａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ａｎｃｉｅｎｔ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｐａｇｏｄａ． Ｔｏ ｉｍ唱 ｐｌｅｍｅｎｔ ｔｈｅ ｐａｇｏｄａ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｂｕｉｌｔ ａ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｌｉｂｒａｒｙ ｏｆ ｐａｇｏｄａ ｂｙ Ｌ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ａ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｆｅａｔｕｒｅ ｌｉｂｒａｒｙ ｉｎ ａｄｖａｎｃｅ ｂｙ ｄｅｅｐｌｙ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ． Ｔｈｅ ｖｉｒｔｕａｌ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｐｒｏｃｅｓｓ ｅｎｓｕｒｅｄ ｔｈｅ ｃｏ唱 ｈｅｒｅｎｔ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｓｔｙｌｅｓ ｏｆ ａｎｃｉｅｎｔ ｐａｇｏｄａｓ． Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ （ａｃｃｕｒａｔｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｒａｐｉｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ） ｏｆ ｔｈｉｓ ｍｏ唱 ｄｅｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ， ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｈｅｒｉｔａｇｅ ｉｎ Ｃｈｉｎａ ａｎｃｉｅｎｔ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ． Key words ｍｏｄｅｌｉｎｇ； ｐａｇｏｄａ； ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ； Ｌ ｓｙｓｔｅｍ 0 引言 中国古代建筑遗产的数字遗产保护工作越来越受到人们 的广泛关注。 目前，除了用一些商业软件手工建模外，越来越 多的自动建模技术应用到了数字化遗产保存工作中。 自动建 模是通过程序控制实现建筑模型的生成，利用形状语法或带参 数的形状语法 ［１］建模是其一种方式。 通过使用这一建筑分析 和设计工具，建模规则可从现有建筑物中抽取出 ［２］，并且可以 用一组建模规则设计出一些新的建筑 ［３］。 Ｍｕｌｌｅｒ 等人［４］ 使用 形状语法筑建了城市道路网络模型，后来他与 Ｗｏｎｋａ 共同提 出了一种通过建筑的校正图生成的过程模型 ［５］。 其中统计技 术用来识别重复的特征（如窗户和地板），并且这些特征用来 组装过程模型。 但是，这些由形状语法写出的规则是基于二维 或三维形状的，计算机并不能直接识别和表示这些形状规则， 只能由建筑师决定选择和推导规则。 所以，这不适合建筑结构 的自动建模。 Ｙｏａｖ 等人 ［６，７］提出了一种使用随机的参数 Ｌ 系 统生成建筑物的几何形状。 参数 Ｌ唱 Ｓｙｓｔｅｍ 在植物造型方面具 有很大的优势 ［８］。 在文献［６］中，一种扩展 Ｌ唱 Ｓｙｓｔｅｍ 用来生成 一个城市的街道，并使用城市的人口密度、高度图和水域图等 作为输入参数影响这些街道的生成。 Ａｌｉａｇａ 等人 ［９］ 提出了一 种根据用户的绘制生成建筑模型的交互式系统。 Ｌｉｕ 等人 ［１０］ 提出了一种基于语义的建模方法，利用改进的语法系统的产生 式对中国南部民宅进行建模，但其自动化程度较低。 Ｄｕ 等 人 ［１１］提出了基于３ＤＧＩＳ 的中国唐代木结构建筑的建模系统， 其中将 ＬＯＤ 策略与 ＣＡＤ 数据相结合实现了虚拟漫游，但其存 在数据量过大而速度缓慢的现象。 文献［１２］提出了一种基于 规则的自动建模算法，其使用地面激光扫描仪采集点云，对中 国传统建筑的木制构件进行了详细分类，并用 ＣＳＧ（构造几何 法）表示，但其建模成本较高。 对中国古建筑进行数字建模和表示是一个复杂的过程，其 中包括许多结构性和技术性的问题。 因为中国每个朝代的每 类建筑风格都具有各自的环境、特征和建筑目的，目前为止还 没有一种通用的中国古建筑的建模方法。 本文主要以我国古 代宝塔为研究对象（主要以唐宋时期的宝塔为主），结合国外 的研究经验，通过深入分析和研究中国古塔的建筑原理，提出 了一种快速的过程建模方法，它大大地简化了传统的建模过 程。 其思想是开发一个鲁棒地表示建筑构件、构件之间的连接 及其连接规则的数据模型，其建模的构建粒度从基本图元增大 到构件，加快了建模速度；而且利用 Ｌ 系统的优势（其中用形 状类型列表和结构特征表）来简化建筑数据库的概念。 1 中国古塔建模方法概述 我国的佛塔按建筑材料可分为木塔、砖石塔、金属塔、琉璃 塔等，两汉南北朝时以木塔为主，唐宋时砖石塔得到了发展。 第 ２９ 卷第 ２ 期 ２０１２ 年 ２ 月 计 算 机 应 用 研 究 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ２ Ｆｅｂ．２０１２ 按类型可分为楼阁式塔、密檐塔、喇嘛塔、金刚宝座塔和墓塔 等。 塔一般由地宫、基座、塔身、塔刹组成，塔的平面以方形、八 角形为多，也有六角形、十二角形、圆形等形状。 塔有实心、空 心，单塔、双塔之分。 为了准确、真实地表现中国古塔的外部姿 态，并实现快速高效的自动化建模，本文分析了大部分唐、宋代 古建筑的建筑特点，抽取其建筑规则生成了古建筑模型特征 库。 另一方面，为了快速、逼真地表现古建筑的外部形态，根据 古建筑的结构对称性及相似性将其分解成多个可以重用的构 件，使用 Ｌ 系统技术建立构件模型库，利用虚拟装配技术使其 得到有效控制。 灵活性和可扩充性是本系统的另一个重要目标，其利用构 件重用技术将 Ｌ 系统高度封装，满足了各构件可重用、易于管 理和升级等特点。 其系统框架如图１ 所示。 2 特征库 2畅 1 建筑样式 ＣＡＰ 的风格主要表现在塔基、塔身和塔刹三个方面。 它 们各自的特点代表着 ＣＡＰ 的基本结构变化（以方形塔为例）。 ａ）塔基样式。 其决定整个古塔的规模。 如图 ２ 所示，它有 三种不同的样式。 ｂ）层塔样式。 塔身包括塔墙和塔檐。 塔墙的样式有四种 （图３），塔檐有一般塔檐和挑檐两种样式。 ｃ）塔刹样式。 塔刹样式为塔的缩影，其结构分为刹座、刹 身和刹顶三部分。 针对每个样式，本文都有相应的一组规则子集来描述它。 2畅 2 特征库的生成 构建特征库（规则库）是从文献［１３，１４］中的唐、宋代古建 筑结构中抽取出来并形式化成的一些布尔函数。 建筑元素如 门、开窗、柱子、檐、梁等都可以看做是建筑语法中的构件。 它 们的所有参数作为属性。 本文参考中国建筑历史文档，将其建 筑规则解释并分为四类，分别包括形状、尺寸、位置和装配等 规则 ［８］。 ａ）形状规则。 如一个梁定义为一个方形，在 Ｌ 构件库中， 一个方形由九个参数与之对应，其中三个参数是表示旋转的四 元组，三个表示平移，另外三个为 X、Y 和 Z 的大小。 ｂ）尺寸规则。 给每个参数一个特定的值或是值域，来表 达相等和不等的约束关系。 ｃ）位置规则。 这个规则用来指明两个相同或不同的原型 的两个参数之间的关系，如表示一个方形的轴和一个圆柱体的 轴是平行或垂直关系等。 ｄ）装配规则。 如额枋即是两个支柱之间的构件，它将两 个支柱连接在一起。 3 古塔建模方法 3畅 1 L 系统构件库的生成 Ｌ 系统是一种将形式语言重写规则进行不断迭代和替换 应用到生物学中而形成的一个并行重写系统 ［３］。 它侧重于植 物拓扑结构的知识表达，可使用抽象出来的规则描述植物形态 及生长规律，具有定义简洁、结构化程度高、易于实现的特点。 本文利用以 Ｌ 系统重写规则的迭代和替换达到对宝塔构件的 外形控制，加之宝塔的层塔构件间的相似性，分别采用封装的 参数 Ｌ 系统与虚拟装配语法相结合的方式对我国古塔进行数 字建模。 定义１ Ｌ 系统是一个四元组 G ＝ 枙V，ω ，P，g枛。 其中V 是符号的有限集合，称为字母表；ω ∈V ＋，称为公理；g 是环境 符号，可不在字母表内；P 是形如 aα b→β 的一组规则组，又称 为产生式，且 P炒V V 倡。 a，b∈V g，α ∈V，β ∈V＋，对于当前 串中如果满足形如 aα b 的上下文环境，则 α由 β 重写。 如果规 则组中没有环境符号 g，则 L 系统退化为一个三元组 G ＝枙V， ω ，P枛，也称 Ｄ０Ｌ 系统。 定义２ 参数 Ｌ 系统（ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ Ｌ唱 ｓｙｓｔｅｍ）是一个四元组 G ＝ 枙V，Σ ，ω ，P枛。 其中Σ是形参的集合；ω ∈（V R 倡）＋，R 为 实数集合；P炒（V Σ 倡） C（Σ ） （V ε（Σ ））倡，C（Σ ） 和 ε（Σ ）分别为 Σ的逻辑和算术表达式。 例１ 图４ 中的三维宝塔塔顶可用如下 Ｌ 系统规则的重 写来描述 ＃ｄｅｆｉｎｅ ｒｅｃｕｒｓｉｏｎ ＝ ５ ＃ｄｅｆｉｎｅ ａｎｇｌｅ ＝ ２５ ω p ＞p ＞ p ＞ p p１p→［＆［A］ －［B］］ p２A→［＾ gA｛． ］． p３B→B＾ ． g． ｝ 例２ 将例１ 中的p１和p２产生式用参数Ｌ 系统表述如下 p１p→［＆（９０）［A］ － （θ１）［B］］ p２A→［＾ （θ２）g（t１）A｛． ］． 其中，ti和 θi（i ＝ １，⋯，n）为宝塔的塔顶控制参数，这些参数可 以是宝塔的几何信息等。 图４（ｂ）（ｃ）为不同控制参数设置随 迭代次数不同而产生塔顶形态改变的参数 Ｌ 系统实例。 塔顶的设计改进了文献［１５］的方法，采用６ 个控制点和 ２ ０９７计 算 机 应 用 研 究 第 ２９ 卷 个形状系数来定义，如图 ４（ａ）所示。 控制点 P１和 P２是塔顶 的顶部和底部中心点。 其他 ４ 个点从 P３到 P６描述一个投影 到 xz 平面的塔顶最大宽度的外围线。 最后，形状系数 C１和 C２ 描述了塔顶上围线和下围线的曲率。 P２至 P３、P４、P５、P６的四 条侧剖线的拟合曲线为 Rti Rtｍａｘ ＋h t i Ct ＝ １（１） 其中Ri是半径（如若为方形塔，则为对角线距离，最大半径记 为 Rｍａｘ）；hi是 p１到 p２连线间的任意点到塔顶的距离；C 为 Rｍａｘ处的外围线总长度。 t 为形状参数，当 t 趋于 ０ 时，塔的半 径很大，看上去很平；当 t 趋于无穷大时，塔的半径变得很小； 当 t ＝ １ 时，形状是圆锥形；而当 t ＝ ２ 时，形状是椭球。 根据塔 顶形状不同，实验中取值为 １ 或者 ２。 塔顶控制参数可根据曲率半径计算为 t ＝K１ （１ ＋ y′ ２） ３ ２ y″ （２） θ１＝ K２（y′ （１ ＋ y′ ２） y″ ）（３） θ２＝ K３（１ ＋ y′ ２ y″ ）（４） 其中Ki（i ＝ １，２，３）为比例常数，y 为拟合曲线。 这种方法也可 运用到塔檐的设计中。 3畅 2 虚拟装配 本文中的装配语法是形状语法的一种特殊形式，其目的主 要是选择构件的模型装配。 该语法操作的原子对象为构件。 定义 ３ 构件是指建筑结构模型中的一个基本建筑块。 它可以用一个五元组枙N１，N２，P，A，S枛来表示。 其中N１是构 件分类的名称，也即是塔的形状名称，如方形、六边形等；N２是 构件的名称，表示该构件的语义；P 是一个原始形状；A 是一组 属性的有限集合；S 描述组成的状态，它是一个枚举变量，记录 了建模过程中的构件信息，这有助于控制模型的装配过程。 定义 ４ 构件列表是指一组构件的一个序列，这个序列表 明这些构件的建模顺序。 一个最简单的构件列表是只有一个 构件组成。 定义５ 装配语法定义是由枙C，R，S，＄枛来定义的，其中 ａ）C 是一组构件的有限集合； ｂ）R 是一组规则的有限集合，其形式为 α →β ，其中 α是一 个构件，β 是一个构件列表； ｃ）S 是一个构件列表占用空间的有限集合； ｄ）＄是在 S 中的一个初始空间。 装配语法是集合 V ＝ ｛t（m） ｜ m∈M，t∈T｝，其中 T 是一组 转换集合，包括旋转、平移和比例变换等。 装配规则从功能上 划分为结合和转换两类规则。 结合规则是用来增加新的构件 和保持原有的构件，而转换规则是用新构件取代原有构件。 根据中国传统木质结构建筑构架原理，如图 ５（ａ），使用 ＸＭＬ 的知识表示方法来描述构件间的拓扑结构，如图 ５（ｂ）。 利用 ＸＭＬ 代码可以方便地定义出构件的组合和比例关系 等 ［１０］。 ＸＭＬ 代码用在建模系统中的另一个好处是，ＸＭＬ ｓｃｈｅ唱 ｍａ 对模型的整体风格和完整性提供了一个灵活的控制手段。 ＸＭＬ 代码分为分析器和校验器两个部分。 分析器将建筑构件 转换为图元。 校验器是基于古建筑风格设计的。 建筑的风格 由每个构件的类型决定，它是这些构件的组合结果。 构件的类 型有限，所以很容易处理。 为了保证建筑的整体性，校验器必 须按照装配规则来进行检查。 3畅 3 与中国古建筑传统建模方法的比较 本文基于 Ｌ 系统构件库的虚拟古塔仿真系统与传统建模 方法相比可以看出 ａ）用传统建模方法进行建模，时间长，成本高，且参数繁 多比较复杂，难以理解且使用困难。 而本文利用Ｌ 系统的特点 对其进行构件化，并使用构件化的 Ｌ 系统将抽象的 Ｌ 系统加 以封装，只需通过选择各种构件和颜色等即可实现数字建模过 程，具有良好的封装性、可扩展性、可重用性和完备性。 ｂ）传统建模方法完成建模为一次性、完整建模且不可重 用，每个建筑的建模都将是一次新的工作任务，在每次建模过 程中都会遇到分部实现时产生迭代次数不匹配、难以控制等缺 点，而本文模型基于虚拟装配语法利用构件库很容易完成构件 的控制和装配过程。 ｃ）利用传统建模方法不仅费时，在外观的渲染方面也需 要大量的人力、物力，而本文模型利用Ｌ 系统的速度快、外观真 实等特点对中国古代宝塔建模是 Ｌ 系统植物建模领域中的一 次大胆尝试。 4 实验结果 本文实验是在配置为一个 Ｐｅｎｔｉｕｍ 溎 Ｄ ３． ０ ＧＨｚ ＣＰＵ，１ ＧＢ 内存和一个有１２８ ＭＢ 显存的 ＮＶＩＤＩＡ ＧｅＦｏｒｃｅ ７３００ ＬＥ 图形卡 的微机上完成的。 图 ６（ａ） ～ （ｆ）分别展示了我国西藏白居寺 班根塔和应县木塔使用本文算法生成的模型。 5 结束语 本文提出了一种新的中国古代建筑的建模仿真方法，并以 古代宝塔为例进行了数字建模。 与其他构造方法相比，该算法 主要有两个优点ａ）能快速并自动生成中国唐、宋代古塔的建 筑架构；ｂ）比其他专业建模软件如 ＡｕｔｏＣＡＤ、Ｍａｙａ 等简单实用 且效果逼真。 本文方法是基于 Ｌ 系统构件库的一种快速的过程建模方 法。 这种方法适用于建造外观有相似特征或是可提取建筑规 则的一类建筑，以及生成包含具有类似风格的建筑群布局。 该 方法中关键的步骤是从建筑结构中提取语义规则。 为此，必须 仔细分析建筑的特点并将其形式化成语义规则，有些规则不是 １９７第 ２ 期郭 武，等中国古建筑的 Ｌ 系统建模新方法 可以直接获取的。 另外，本文还将 Ｌ 系统构件库模型与虚拟装 配过程创造性地结合起来，对古建筑的建模进行了有效控制。 实验表明，本文系统模拟效率稳定且能逼真地表现出虚拟古建 筑的数字化模型。 下一步将探索一个更有效的方法方便提取 建筑规则或甚至可通过机器学习技术自动抽取，同时在塔内虚 拟漫游也将是个有意义的研究工作。 参考文献 ［１］ＳＴＩＮＹ Ｇ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｓｈａｐｅ ｇｒａｍｍａｒｓ［Ｍ］ ／ ／ Ｅｎｖｉｒｏｎ唱 ｍｅｎｔ ａｎｄ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｂ ７． ＬｏｎｄｏｎＰｉｏｎ Ｌｔｄ，１９８０３４９唱 ３５１． ［２］ＳＴＩＮＹ Ｇ， ＭＩＴＣＨＥＬＬ Ｗ Ｊ． Ｔｈｅ ｐａｌｌａｄｉａｎ ｇｒａｍｍａｒ［Ｍ］ ／ ／ Ｅｎｖｉｒｏｎ唱 ｍｅｎｔ ａｎｄ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｂ ５． ＬｏｎｄｏｎＰｉｏｎ Ｌｔｄ，１９７８５唱 １８． ［３］ＫＮＩＧＨＴ Ｔ Ｗ， Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｇｒａｍｍａｒｓ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ唱 Ａｉ唱 ｄｅｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． １９９２３３唱 ４８． ［４］ＭＵＬＬＥＲ Ｐ， ＷＯＮＫＡ Ｐ， ＨＡＥＧＬＥＲ Ｓ， et al．Ｐｒｏｃｅｄｕｒａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃ ｏｆ ＳＩＧＧＲＡＰＨ’０６． Ｎｅｗ ＹｏｒｋＡＣＭ Ｐｒｅｓｓ， ２００６６１４唱 ６２３． ［５］ＭＵＬＬＥＲ Ｐ， ＺＥＮＧ Ｇａｎｇ， ＷＯＮＫＡ Ｐ， et al． Ｉｍａｇｅ唱 ｂａｓｅｄ ｐｒｏｃｅｄｕｒａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｆａｃａｄｅ ［Ｊ］． ACM Trans on Graphics，２００７，26（３）８５． ［６］ＹＯＡＶ Ｉ， ＰＡＲＩＳＨ Ｈ， ＰＡＳＣＡＬ Ｍ． Ｐｒｏｃｅｄｕｒａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｃｉｔｉｅｓ ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃ ｏｆ ＳＩＧＧＲＡＰＨ’０１． Ｎｅｗ ＹｏｒｋＡＣＭ Ｐｒｅｓｓ， ２００１３０１唱 ３０８． ［７］ＷＯＮＫＡ Ｐ，ＷＩＭＭＥＲ Ｍ．Ｉｎｓｔａｎｔ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ［Ｊ］． ACM Trans on Graphics，２００３，22（４）６６９唱 ６７７ ［８］ＰＲＺＥＭＹＳＬＡＷ Ｐ， Ｍ册 ＮＤＥＲＭＡＮＮ Ｌ， ＫＡＲＷＯＷＳＫＩ Ｒ， et al． Ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｐｏｓｉｔｉｏｎａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｐｌａｎｔｓ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃ ｏｆ ＡＣＭ ＳＩＧＧＲＡＰＨ． Ｎｅｗ ＹｏｒｋＡＣＭ Ｐｒｅｓｓ，２００１２８９唱 ３００． ［９］ＡＬＩＡＧＡ Ｄ Ｇ， ＲＯＳＥＮ Ｐ Ａ， ＢＥＫＩＮＳ Ｄ Ｒ．Ｓｔｙｌｅ ｇｒａｍｍａｒｓ ｆｏｒ ｉｎｔｅｒ唱 ａｃｔｉｖｅ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃ ｏｆ ＡＣＭ ＳＩＧＧＲＡＰＨ． Ｎｅｗ ＹｏｒｋＡＣＭ Ｐｒｅｓｓ，２００７７８６唱 ７９７． ［１０］ ＬＩＵ Ｙｏｎｇ， ＸＵ Ｃｏｎｇ唱 ｆｕ， ＰＡＮ Ｚｈｉ唱 ｇｅｎｇ， et al．Ｓｅｍａｎｔｉｃ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｐｒｏｊｅｃｔ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｖｅｒｎａｃｕｌａｒ ｈｏｕｓｅ ｏｆ ｓｏｕｔｈｅａｓｔ ｃｈｉｎａ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃ ｏｆ ＡＣＭ ＳＩＧＧＲＡＰＨ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｖｉｒｔｕａｌ Ｒｅａｌｉｔｙ Ｃｏｎｔｉ唱 ｎｕｕｍ ａｎｄ ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ． Ｎｅｗ ＹｏｒｋＡＣＭ Ｐｒｅｓｓ，２００４ ４１２唱 ４１８． ［１１］ ＤＵ Ｚｈｉ唱 ｑｉａｎｇ， ＬＩ Ｄｅ唱 ｒｅｎ， ＺＨＵ Ｙｉ唱 ｘｕａｎ， et al． ３ＤＧＩＳ唱 ｂａｓｅｄ ｒｅｃｏｎ唱 ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｉｍｂｅｒ唱 ｆｒａｍｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｃｌｕｓｔｅｒ［Ｊ］． Jour唱 nal of System Simulation，２００６，18（７）１１８４唱 １１８９． ［１２］ ＺＨＵ Ｌｉｎｇ， ＳＨＩ Ｒｕｏ唱 ｍｉｎｇ， ＺＨＯＵ Ｋｅ唱 ｑｉｎ．Ｒｕｌｅ唱 ｂａｓｅｄ ３Ｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ ２ｎｄ ＩＳＰＲＳ Ｉｎｔｅｒ唱 ｎａｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ ３Ｄ Ｖｉｒｔｕａｌ Ｒｅｃｏｎｓｔｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｓ．Ｓｗｉｔｚｅｒｌａｎｄ ＩＳＰＲＳ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ， ２００７ ３４１唱 ３４９． ［１３］ 桑子长，徐彩霞，李飒． 中国名塔［Ｍ］．重庆重庆出版社， ２００１ ３４． ［１４］ 徐华铛．中国名塔［Ｍ］．北京轻工业出版社， １９８６６１． ［１５］ ＣＥＳＣＡＴＴＩ Ａ． Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｔｈｅ ｒａｄｉａｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｉｎ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃａｎｏ唱 ｐｉｅｓ ｏｆ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｃｒｏｗｎｓ Ｉｍｏｄｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ［Ｊ］． Eco唱 logical Modeling，１９９７，101（２唱 ３）２６３唱 ２７４． ［１６］ ＬＩＵ Ｙ， ＸＵ Ｃ Ｆ， ＰＡＮ Ｚ， et al．Ｓｅｍａｎｔｉｃ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｐｒｏｊｅｃｔｂｕｉｌｄｉｎｇ ｖｅｒｎａｃｕｌａｒ ｈｏｕｓｅ ｏｆ ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃ ｏｆ ＶＲＣＡＩ ２００４唱 ＡＣＭ ＳＩＧＧＲＡＰＨ． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，ＡＣＭ Ｐｒｅｓｓ， ２００４４１２唱 ４１８． （上接第 ７６８ 页） 3 结束语 视觉密码是一项被广泛应用的秘密共享技术。 本文提出 的基于视觉密码的家纺花样设计方案，通过引入数字签名技术 和有效期，并由可信第三方权威机构对签名进行审核；由视觉 密码技术在次图案上产生公私分享图像（私有分享由第三方 权威机构秘密保存，公有分享分发给各客户）。 若客户对图案 设计的正版与否有疑问，则将拥有的公有分享图案交于第三方 权威机构来裁决。 参考文献 ［１］张大兴，张明敏，潘志庚，等． 基于数字水印的提花织物品牌认证 方法［Ｊ］． 中国图象图形学报，２００９，14（１２）２４７０唱 ２４７７． ［２］ＮＡＯＲ Ｍ， ＳＨＡＭＩＲ Ａ．Ｖｉｓｕａｌ ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ［Ｃ］ ／ ／ Ｌｅｃｔｕｒｅ Ｎｏｔｅｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ， Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｃｒｙｐｔｏｌｏｇｙ ＥＵＲＯＣＲＹＰＴ’９４． １９９５ １唱 １２． ［３］ＸＩＡ Ｇｕａｎｇ唱 ｓｈｅｎｇ， ＹＡＮＧ Ｙｉ唱 ｘｉａｎ．Ａ ｎｅｗ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ ｋｅｙ ｓｈａｒｉｎｇ ［Ｊ］． Journal of Beijing University of Posts and Telecommunica唱 tions，１９９３，22（１）５７唱 ６１． ［４］郭洁，颜浩，刘妍，等．一种可防止欺骗的可视密码分享方案［Ｊ］． 计算机工程，２００５，31（６）１２６唱 １２８． ［５］ＣＨＩＮ Ｍ Ｈ， ＷＥＮ Ｇ Ｔ．Ｃｈｅａｔｉｎｇ ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ｉｎ ｖｉｓｕａｌ ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ ［Ｊ］． IEEE Trans on Image Processing，２００７，16（１）３６唱 ４５． ［６］ＧＥＮＵ唱 ＭＤＡＬ Ｐ， ＥＵＮ唱 ＪＵＮ Ｙ． Ａ ｎｅｗ ｃｏｐｙｒｉｇｈｔ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ｗｉｔｈ ｖｉｓｕａｌ ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ ２ｎｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅ唱 ｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｆｕｔｕｒｅ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ Ｓｙｍｐｏ唱 ｓｉｕｍ．２００８６０唱 ６３． ［７］ＪＥＮＡ Ｄ， ＪＥＮＡ Ｓ Ｋ．Ａ ｎｏｖｅｌ ｖｉｓｕａｌ ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ ｓｃｈｅｍｅ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎａｃｅ ｏｎ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ．２００９ ２０７唱 ２１１． ［８］张海燕，李元媛，储晨昀． 基于图像分块的多尺度 Ｈａｒｒｉｓ 角点检测 方法［Ｊ］． 计算机应用，２０１１，31（２）３５６唱 ３５７． ［９］柳毅，郝彦军，庞辽军． 基于 ＥｌＧａｍａｌ 密码体制的可验证秘密共享 方案［Ｊ］． 计算机科学，２０１１，37（８）８０唱 ８２． ２９７计 算 机 应 用 研 究 第 ２９ 卷