中国古建筑木结构斗拱的动力实验研究.pdf

第14卷 第1期 1999年3月 实 验 力 学 JOURNAL OF EXPER I M EN TAL M ECHAN ICS Vol .14 No.1 M ar. 1999 中国古建筑木结构斗拱的动力实验研究 Ξ 赵均海 西北建筑工程学院建工系,西安, 710061 俞茂宏 杨松岩 西安交通大学,西安, 710049 南洋理工大学,新加坡 孙家驹 西北建筑工程学院,西安, 710061 摘要 本文采用现代先进的动力分析仪器首次对中国古建筑木结构中的斗拱进 行了动力实验研究,得出了斗拱模型的频响函数曲线,斗拱模型的固有频率和阻尼 比以及边界条件、竖向荷载等对固有频率和阻尼比的影响,为古建筑木结构的研究 提供了有用的资料。 关键词 斗拱 模型 模态分析 频响函数 1 引言 我国是具有悠久文化历史的国家,至今还保留着许多完好的古建筑,对其研究有重要的 历史意义。然而,由于古建筑结构特性研究的复杂性和使用的条件性,目前专门就古建筑结 构的研究较少,本文在古建筑木结构的结构特性实验方面作了一些探索性的研究[1]。 在研究中国古建筑木结构中,最为复杂的当为斗拱结构,斗拱构造复杂,在整体结构中, 不但承担着较大的力作用,且在动力或地震力作用下,由于其本身的柔性特点,在受力变形 中可吸收较大的能量,起到了减震的作用。为此本文对斗拱进行模型实验,从中得到一些有 实际应用意义的结果。 模型的制作选用木材,采用1∶3的比例。斗拱的种类很多,作用不尽相同,有的是用作 承力的,有的是装饰的,本文是研究古建筑木结构的结构特性,因此选取承力的斗拱,选取 具有代表性的廊柱头科斗拱、平座平身科斗拱和平身科斗拱三个模型进行实验。这三种斗拱 模型代表着古建筑木结构中承力斗拱的主要形式。模型实验是基于相似率,所谓相似在这里 即表示实物结构和模型这两种情况相对应的物理量相似。除几何相似外,在进行物理过程的 系统中,在相应的时刻第一过程和第二过程相应的物理量之间的比例保持着常数关系。 Ξ国家文物局专项科研基金资助 本文于1998年6月22日收到第1稿, 1999年2月2日收到修改稿 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 2 模型动力实验 211 实验原理 动力实验原理框图见图1所示。 图1 动力实验原理图 动力实验采用单点脉冲激励法进行,系统的动力学方程为[2 ～6] [m]{x . . } [c]{xα} [k]{x} {f}1 对式1两边进行拉氏L aplace变换,并假设初始值为0,得 s2[M] s[C] [K]{Xs} {Fs } 2 式中 sΡjz s3Ρ-jz 且由于假设质量、阻尼和刚度矩阵不随时间的变化而变化,因此有 [M] [m] [C] [c] [K] [k] 为L aplace变换因子, {Xs } 及{Fs } 分别为位移响应与激励力的拉氏变换初始条件 为零 , 且 {Xs } ∫ ∞ -∞{x t } e- std t {Fs } ∫ ∞ -∞{f t } e- std t 3 对于我们所研究的结构,可取阻尼为比例阻尼,即 [C] Α[M] Β[K]4 式中 Α 、Β为比例系数,是由对结构动力响应贡献最大的前二阶固有频率以及根据实验或经验 得出的阻尼比来确定,且 Α 2Ξ1Ξ2Ξ2Ν1-Ξ1Ν2 Ξ22-Ξ12 5 Β 2 Ξ2Ν2-Ξ1Ν2 Ξ22-Ξ12 6 式中 Ξ1,Ξ2为结构第一、第二阶固有圆频率, Ν1,Ν2为所选取的阻尼比,其值大小由实验或 701第1期 赵均海等中国古建筑木结构斗拱的动力实验研究 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 经验决定。Ξr,Νr为第r阶固有圆频率和第r阶阻尼比, 且 Ξr Kr Mr, Νr Cr 2MrΞr 7 其值可从频响函数图中见图 2 得出 图2 模态导纳的频响函数曲线图 1.模态频率 Ξdr,即在图2中序号为r的某一峰值对应的频率,认为就是第r阶模态无阻 尼固有圆频率 Ξr在小阻尼情况下 Ξdr≈ Ξr。 2.模态阻尼比 Νr,在 Ξr附近,总可找到两个频率 Ξ1和 Ξ2Ξ1ΞrΞ2 , 有HlpΞ1 HlpΞ2 1 2 HlpΞr。且可以证明 Ξ2-Ξ1≈2ΝrΞr 即模态阻尼比 Νr Ξ2-Ξ1 2Ξr 8 212 实验过程 实验过程中为抑制“泄漏”,给响应信号加了指数衰减窗,给力信号加了截短的矩形窗 也称力窗。并采用了负延时触发采样。 1.本实验测试了三种斗拱模型在自由悬浮状态用海绵垫支承下不同激励点下,不同 测点的频响函数。 2.改变支承边界条件,测量不同激励点下,不同测点的频响函数。 213 实验结果及分析 1.激励 为了测量斗拱的固有频率,实验用脉冲激励,由于模型材料为木材,因此为得到比较好 的脉冲信号,用橡皮冲击锤头。 2.斗拱的实验 对三种斗拱模型进行实验,为了测量斗拱在自由状态下的固有频率,实验用很软的海绵 垫支承斗拱。为了模拟斗拱的工作状态,用木块垫支承斗拱。为了检验实验结果的可靠性,每 一种斗拱选取了不同的测点。三种斗拱模型、激励点及响应测点如图3～ 图5所示。由实验得 出了不同激励下图中○X点激励的不同测点测点①、②、②等的频响函数曲线。其中 廊柱头科斗拱的某一点的频响函数曲线及功率谱密度函数曲线如图6所示。 801 实 验 力 学 1999年第14卷 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. a廊柱头科斗拱自由悬浮状态 b廊柱头科斗拱在N力作用下的状态 图3 廊柱头科斗拱 a平身平座科斗拱立面 b平身平座科斗拱平面 图4 平身平座科斗拱示意图 图5 平身科斗拱示意图 901第1期 赵均海等中国古建筑木结构斗拱的动力实验研究 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 从实验曲线中得出模态频率 Ξdr及模态阻尼比 Νr如表1～ 表3。 表1 廊柱头科斗拱的模态频率 Ξdr及模态阻尼比 Νr 测点及支承状态 模态频率 Ξdr模态阻尼比 Νr 一阶二阶一阶二阶 1测点自由状态海绵垫2. 2515. 800. 0720. 087 2测点自由状态海绵垫2. 7516. 850. 0680. 077 1测点自由状态纸箱垫5. 2515. 650. 0480. 069 1测点自由状态木块垫7. 5015. 800. 0400. 055 1测点 承力状态 木块垫 N 200N8. 7541. 750. 0480. 072 N 500N75. 75115. 900. 0330. 041 N 1000N104. 25140. 00. 0220. 032 表2 平身平座科斗拱的模态频率 Ξdr及模态阻尼比 Νr 测点 模态频率 Ξdr 模态阻尼比 Νr 一阶二阶一阶二阶 12. 1513. 400. 0700. 052 22. 2514. 000. 0710. 049 32. 2113. 750. 0660. 065 41. 8712. 250. 0610. 069 52. 5014. 370. 0720. 066 61. 8713. 000. 0720. 062 图6 廊柱头科斗拱在自由悬浮状态下1测点的频响函数 011 实 验 力 学 1999年第14卷 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 表3 平身科斗拱的模态频率 Ξdr及模态阻尼比 Νr 测 点 模态频率 Ξdr模态阻尼比 Νr 一阶二阶一阶二阶 海 绵 垫 13. 1210. 870. 0560. 030 23. 2511. 300. 0740. 029 33. 0011. 500. 1080. 037 42. 7511. 100. 0950. 014 53. 5011. 200. 0710. 026 1测点 木块垫 N 05. 0014. 000. 0300. 061 N 600N6. 5016. 800. 0190. 018 3 结论 通过对中国古建筑中木结构的斗拱的动力实验,得出了斗拱的频响函数曲线以及一 些重要的斗拱结构参数,为研究中国古建筑木结构提供了一些有用的资料。 ① 改变支承边界条件如海绵垫,木块垫 , Ξdr和 Νr都将改变,且随着垫块的刚度边 界条件增大,Ξdr将增大,Νr将减小,改变幅度较大。 ② 给模型增加静荷N,随N的增大,Ξdr也增大,Νr减小,N增大就使得模型与实验机 系统成为一体,所得 Ξdr和 Νr就不是模型的,而是整体实验系统的。 ③ 所得的斗拱模型的Ξdr大致为一阶1187～3157,二阶10187～15180;Νr为一阶01056～ 01108,二阶01014～01087。 ④ 由相似理论[7]知f p fm lm lp EpEm Χp Χm ,式子fp,fm分别表示原型及模型振动频率。Ep,lp, Χp分别表示原型的弹性模量、尺寸和重度。Em,lm,Χm分别表示模型的弹性模量、尺寸和重 度。由于模型和原型材料相同,所以EpEm,ΧpΧm。 令 lm lp 1 3 ,因此f p fm 1 3。所以 Ξ drp 1 3 Ξdrm。 由此换算出的 Ξdr为一阶0162～1117,二阶3162～5127。 参 考 文 献 1 赵均海.中国古代木结构的结构特性研究.博士学位论文 . 西安西安交通大学, 1998 2 Clough R W , Penzien, J. Dynam ics of Strctures. M cGraw- HillBook Company, New York, 1975 3 傅志方.振动模态分析与参数辨识.北京机械工业出版社, 1990 4 武藤清.构造物の动的解析.丸善株式会社, 1966 5 吕西林,朱伯龙.多自由度体系非线性结构模型的系统识别方法.工程力学, 1985, 2 264- 73 6 江近仁,陆钦年.多自由度滞变结构随机地震反应分析的均值反应谱方法.地震工程与工程抗震, 1984, 44 1- 12 7 林圣华.结构试验.南京南京工学院出版社, 1987 111第1期 赵均海等中国古建筑木结构斗拱的动力实验研究 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. An Experi mental Study for the Dynam ic Characteristics of“Dougong”- One of theW ooden Structure Parts in Ancient Architecture of China ZHAO Junhai① YU M aohong② YAN G Songyan③ SUN Jiaju① ①Civil Engineering D epartm ent,N orthw estern Institute of A rchitectural Engineering,X ian,China, 710061 ②X ian J iaotong U niversity,X ian,China ③N anyang T echnolog ical U niversity,S ingapore Abstract The dynam ic characteristics of dougongone of the wooden structure parts in an2 cient architecture of Chinaare investigated experi mentally.The results obtained are ana2 lyzed and discussed. Key words Dougong, model, modal analysis, frequency response function 211 实 验 力 学 1999年第14卷 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.