广州某地铁人工冻结法施工热力分析.pdf

文章编号 1000 -0240 2006 06 -0823 -10 广州某地铁人工冻结法施工热力分析 收稿日期 2006 -03 -03; 修订日期 2006 -05 -08 基金项目 国家杰出青年科学基金项目 40225001 ; 中国科学院知识创新工程重大项目 KZCX3 - SW -351 资助 作者简介 李双洋 1980- , 男, 甘肃静宁人, 2005 年毕业于兰州交通大学, 现为博士研究生, 主要从事隧道与岩土工程数值计算. E -mail li. shuangyang 163. com 李双洋, 张明义, 高志华, 张淑娟 1. 中国科学院 寒区旱区环境与工程研究所 冻土工程国家重点实验室, 甘肃 兰州 730000 摘 要 以广州某地铁采用人工冻结法施工为例, 考虑相变和衬砌水泥水化热的生成, 根据带相变瞬 态温度场的热量控制微分方程, 采用伽辽金法推导出的有限元计算公式计算分析了此地铁人工冻结施 工过程中的温度场分布规律. 并根据温度场的分布特点, 确定了开挖时的人工冻结壁厚度.最后, 对 冻结壁和其周围土体分别应用不同的力学本构模型进行施工过程的力学模拟.结果表明, 采用人工冻 结法作为一种辅助的施工方法, 不但能满足施工过程中结构的强度要求, 而且能满足环境沉降量的要 求. 关键词 人工冻土; 地铁; 温度场; 位移场 中图分类号 P642. 14文献标识码 A 1 引言 近年来, 人工冻结技术被越来越多的应用到复 杂地质条件下的矿山、地下铁道、建筑物基础工 程、港口工程以及水工工程中, 特别是在沿海城 市, 由于地下水位埋深较浅, 而且其地层软弱 如 淤泥, 淤泥质土和流砂等 , 在这些复杂环境中施 工, 常规的施工方法不能维持周围土体的稳定, 因 而要采用特殊的施工方法, 例如人工冻结法.人工 冻结技术通过在含水不稳定土层中预先埋设冻结 管, 使地层中的水冻结成冰, 把天然岩土变成人工 冻土, 增加其强度和稳定性, 以便在冻结壁的保护 下进行地下工程的施工[ 1].尽管人工冻结法施工有 一百多年的历史, 但到目前为止, 关于这方面的研 究主要集中在施工技术方面 余占奎等 [ 2] 对施工时 的冻结壁的监测温度作了简要分析; 萧岩等[ 3]和周 晓敏等[ 4]论述了冻结法施工技术以及人工冻结原 理; 王文顺等 [ 5] 对人工冻结过程中温度场的变化规 律作了试验研究.而人工冻土作为一种特殊的土 类, 与其它岩土最大的区别在于前者有冰存在, 因 而从本质上改变了土的力学性质, 使它在荷载作用 下的性质明显的区别于未冻土.其主要特点有 1 它的力学性质取决于温度; 2 它存在明显的蠕变 特性.因此, 在人工冻结法施工设计时应分析冻结 壁的温度场、位移场和应力场, 使设计满足施工时 的强度、环境位移等方面的要求, 而且使工程造价 较为经济. 人工冻结壁的温度场是一个相变的、 移动边界 的和有内热源的、边界条件复杂的瞬态导热问题, 同时在开挖后有与空气的对流换热和衬砌水泥水化 热的生成, 因而不能求得解析解.本文以广州某地 铁采用冻结法施工为例, 考虑相变和热量的生成, 根据带相变瞬态温度场问题的热平衡控制方程, 应 用有限元法计算分析了广州某地铁人工冻结施工过 程中的温度场分布.此外, 根据温度场的计算结 果, 对冻结壁和其周围土体分别应用蠕变和弹塑性 模型进行了施工过程的力学模拟计算. 2 热力数值分析基本理论及有限元方程 2. 1热量控制微分方程与有限元方程 考虑热量生成, 瞬态温度场问题的热量平衡控 制方程为 第 28 卷 第 6 期 2 0 0 6 年 12月 冰 川 冻 土 JOURNAL OF GLACIOLOGY AND GEOCRYOLOGY Vol. 28 No. 6 Dec. 2 0 0 6 在 f内有 Cf Tf t x f Tf x y f Tf y qv 1 在 u内有 Cu Tu t x u Tu x y u Tu y 2 式中 f, u 分别表示冻、融状态; Tf, Cf, f分别为 正冻区 f内土体的温度、体积比热和导热系数; qv 为单位体积的热生成率, 带u者为融区 u内的相 应物理量. 在移动边 st上, 必须满足连续条件和守恒条 件, 即 Tf s t, t Tu st , t Tm 3 f Tf n - u Tu n L ds t dt 4 式中 L 为含水岩土的相变潜热; Tm为冻结锋面温 度; n 为冻结锋面的法线方向. 边界条件为 T T, - T n1 T - T 5 式中 T为环境温度; 为对流换热系数. 冻结管处温度边界条件 T T t 6 初始条件为 T |t 0 T0 7 根据实验 [ 6] 冻土的相变主要集中在某一温度 区间Tm T , 因此可将这一区间以外的土体中 的冰 -水相变问题不予考虑, 则构造的视比热 C 和 导热系数 的表达式为分别为 C Cf L 2 T Cf Cu 2 Cu T Tm T 8 f f u- f 2T [ T - Tm- T ] u T Tm T 9 应用式 8 9 , 可将式 1 4 简化为 C T t x T x y T y qv10 由于本问题是一个强非线性问题, 无法获得解 析解, 本文拟采用数值解法[ 7- 10], 应用伽辽金法可 求得此问题的有限元方程为 [ M] T t [ K] {T } { F}11 其中, Mij e CNiNjd12 Kij e Ni x Nj x Ni y Nj y d e 2 NiNjd13 Fi e 2 TNid e qvNid14 式中 Ni, Nj是单元形函数. 2. 2力学计算模型 2. 2. 1 冻土蠕变本构关系 人工冻土显著特点之一就是蠕变, 即在常荷载 作用下变形随时间发展的过程.其增量形式的应力 应变关系可表示为 d{ } [ D]ep d{ } - d{ }e15 式中 [ D]ep是弹塑性矩阵; d{ }为应变增量; d{ }e 为蠕变应变增量. 根据 Prandt- l Reuss 塑性理论, 蠕变应变增量 可表示成 d{ }c d c {} 16 式中 d c为等效蠕变应变增量; 等效应力. 其蠕变过程通常经历 3 个阶段 非稳定蠕变阶 段、 稳定蠕变阶段和渐进流动阶段; 而冻结粘土的 蠕变过程除应力较大的情况外, 主要表现为所谓的 粘塑性蠕变类型, 基本上不出现第三蠕变阶段, 则 可用如下的蠕变方程表示 c A B t C 17 式中 A 、 B、 C 均为蠕变试验系数. 对上式求导可得冻土的应变速率方程为 c A C B t C- 1 18 由方程 16 和 18 可得到复杂应力状态下的时 间硬化蠕变方程 c A C B t C- 1 {} t19 824 冰 川 冻 土 28 卷 根据有限元分析中的增量形式的初始应变方 法, 由蠕变引起的等效结点荷载可表示为 { R} [ B] T[ D] { } cdV20 2. 2. 2未冻土的弹塑性本构关系 对于未冻土, 在塑性屈服开始之前, 应力应变 关系服从胡克定律, 当材料初始屈服后, 对于任何 应力增量 d{ }, 应变增量 d{ } 为弹性分量与塑性 分量两部分之和, 对于遵从关联流动法则的材料来 说, 即有 d{ } d{ e} d{p} [ D]- 1 d{} d F 21 式中 为塑性因子; F 是塑性势函数.若令增量 弹塑性关系的表达式为 d{ } [ D]epd{ }22 则有 [ D]ep [ D] - [ D] { }{ } T [ D] A { } T [ D] { } 23 式中 [ D]ep是弹塑性矩阵; A 是硬化参数; {} 为 流动矢量, {} F x F y F z F yz F zx F xy T 24 弹塑性有限元分析采用增量初应力法, 单元的 平衡方程为 [ K ] { } { F} { R}25 式中 [ K] 为整体刚度矩阵; { F} 为外荷载增量; { R}由初应力所转化的结点荷载, 即 { R } - [ B] T{ 0}dxdy26 式中 [ B] 为几何矩阵; { 0}为初应力. 求出 之后, 再由 { } [ B] { }27 求得应变增量.然后由式 22 可求得增量应力值. 2. 2. 3Drucker - Prager屈服准则 Drucker -Prager 屈服条件考虑了围压对屈服特 性的影响, 并且能反映剪切引起膨胀的性质, 广泛 应用于模拟岩土的弹塑性性质. 本文利用此屈服准 则分析土体单元的应力和变形. Drucker -Prager 屈服条件可表示为 F J1J2- k 028 式中 J1应力张量第一不变量, J1 ii; J2为偏 应力张量第二不变量, J2 1 2 sijsij, sij ij- mij; sin 33 sin2; k 3ccos 3 sin2; c、分别为土的 内聚力和内摩擦角. 3 数值计算及结果分析 3. 1计算模型及计算参数 广州某地铁采用水平冻结法加固地层、浅埋暗 挖法及喷锚构筑法设计和施工.有限元模型计算采 用隧道与地层共同作用的地层结构模式, 按平面应 变模型分析地铁施工阶段地层和结构的受力状态. 计算模型如图 1所示. 图 1 计算模型单位 m Fig. 1 Computational model unit m 计算区域土层自上而下有人工填土、粉质粘土 和砂质粘土, 它们的热力学参数见表 1. 采用全断 面冻结, 为使冻结壁受力结构合理, 冻结孔间距隧 道上部为 0. 8 m; 隧道中下部为 0. 8 1. 0 m, 冻结 孔总数约 42 个.冻结盐水温度为- 24 - 30 , 开挖前先积极冻结 60 d. 隧道断面开挖采用 CRD 法施工, CRD 法又叫中隔壁法, 即在开挖断面中部 设置中隔墙, 将断面分块, 达到降低开挖跨度的效 果, 进行分块开挖, 分块成环, 化大为小, 步步封 闭, 环环相扣形成全断面初期支护封闭结构的施工 方法.开挖步骤如图 1 所示, 二衬采用抑拱先行, 其余拱墙均一次衬砌成形的施工方法. 在隧道衬砌 混凝土浇筑后, 水泥水化会生成大量的热量, 因此 在数值计算时考虑了水泥的水化热. 根据规范[ 11], 混凝土的水泥用量为 330 kg m - 3, 水泥的水化热 qv如表 2 所示.此外空气与衬砌的对流换热系数 54 000 J h - 1 m - 2 - 1. A F、DE为绝热边 825 6 期李双洋等 广州某地铁人工冻结法施工热力分析 表 1 地层的热力学参数 Table 1 Thermal and mechanical parameters of the strata 地层 / kg m- 3 f/u / J h- 1 m- 1 - 1 Cf/ Cu / J kg- 1 - 1 Ef/ Eu / M Pa vf/ vu f/ u / cf/ cu / kPa 人工填土18503738/ 33231860/ 2280- / 10- / 0. 42- / 18- / 20 粉质粘土19107632/ 51121130/ 1390145/ 120. 21/ 0. 3330/ 20300/ 20 砂质粘土19009406/ 63001160/ 1430- / 20- / 0. 30- / 28- / 19 表 2 水泥的水化热 qv Table 2 The hydration heat qvof cement 龄期/ d3728 qv / kJ kg- 1 250271334 界, 即T x , EF 边地热的热流密度q 154 J h- 1 m - 2, AD 边与大气相通, 根据广州市市区的多年 气温统计资料, 该地地温变化曲线为 T 23. 5 7. 8sin 2 8760t h 2 29 AD 边上无车辆荷载及其他荷载. 根据人工冻结粉质粘土的蠕变试验结果 应力 以 kPa 计, 时间以 h 计 , - 12 时粉质粘土的蠕 变参数为 A 1. 03e- 9, B 2. 41, C 0. 025. 3. 2计算结果及分析 3. 2. 1温度场分析 因为冻结管附近区域的温度变化人们较为关 心, 所以图 2 仅给出区域 GH IJ 的结果. 由图 2 a 可以看出, 在积极冻结 60 d 后, 在 冻结管周围形成了由管中心向两边逐渐递增的环状 温度场, 并且在冻结管内、外约 2. 5 m 范围内, 温 度的递增梯度平均为 15 m - 1; 温度低于- 8 的厚度为 2. 11 m, 满足冻结壁厚 2. 0 m、温度低于 - 8 的设计要求. 从图 2 b h 可知, 在各部 分开挖后, 受隧道内的空气对流换热以及水泥水化 热的作用, 冻结管内侧- 10 的等温线在开挖后 向外偏移 0. 45 m. 对于冻结管外侧的各等温线来 说, 虽然在整个施工过程中地层仍在维持冻结, 但 由于施工时间较短, 因此开挖前后各等温线继续向 外扩展的幅度较小, 例如- 10 等温线偏移仅为 6 mm d- 1, 所以在模拟开挖的力学计算中可认为冻 结圈厚度不变. 3. 2. 2应力场分析 为了节约篇幅起见, 仅列出各开挖步的最大主 应力 设应力以压为正 . 图 3 只给出冻结壁附近区 域 BCIJ 的计算结果. 从图 3 a h 可以看出, 当各部分开挖后, 开挖区的上部的最大主应力急剧减小, 减小幅度为 10 40 . 每一部分开挖后, 会在边界的棱角处 产生应力集中, 但底部的应力大幅度减小, 并且等 值线呈向外逐渐增加的弧线.在整个施工过程中, 开挖 5 后发生了剧烈的应力集中, 如图 3 e , 最大 主应力可达到 748 kPa, 但远小于冻土的试验抗压 强度 5 6 MPa, 因此在施工过程中冻结圈不会发 生破坏. 由图 3 g h 可知, 在隧道施工完成 后, 应力由原来各步开挖时的不对称分布变成关于 隧道中心线对称分布. 3. 2. 3位移场分析 图 4 同样仅绘出冻结管附近区域 BCIJ 的竖向 位移计算结果. 由图 4 a g 可以看出, 采用 CRD 六步施 工时, 随着断面的不断变大, 地表的沉降值越来越 大, 并且沿开挖中心向外逐渐扩展, 施工完成时地 表的最大沉降量约为 16. 3 mm.由此可知, 施工期 间地表的沉降量满足环境控制要求 30 mm . 同 地表沉降的变化规律一样, 在施工过程中, 拱顶的 沉降也逐渐增大, 最大沉降量为 22. 0 mm.此外, 在开挖过程中, 会发生底鼓现象, 最大鼓起量为 10. 4 mm, 发生在第 6 开挖步.同样, 在施工完成 后, 位移基本趋于关于隧道中心轴对称. 在隧道整个 CRD 法施工过程中, 拱顶的位移 曲线如图 5 所示. 826 冰 川 冻 土 28 卷 图 2 施工时的温度场分布单位 a. 开挖1 前; b. 开挖 2前; c. 开挖 3 前; d. 开挖 4 前; e. 开挖 5 前; f. 开挖 6 前; g. 开挖 6 后; h. 修筑二衬后 Fig. 2 T he temperature fields during different excavation stages unit 827 6 期李双洋等 广州某地铁人工冻结法施工热力分析 图 3 施工过程中的最大主应力等值线图单位 kPa a. 开挖1 后; b. 开挖 2后; c. 开挖 3 后; d. 开挖 4 后; e. 开挖 5 后; f. 开挖 6 后; g. 修筑二衬后; h. 人工冻土融化后 Fig. 3 The major principal stress during different excavation stages unit kPa 828 冰 川 冻 土 28 卷 图 4 施工过程中的竖向位移等值线图 单位 mm a. 开挖 1 后; b. 开挖 2 后; c. 开挖 3 后; d. 开挖 4 后; e. 开挖 5 后; f. 开挖 6 后; g. 修筑二衬后 Fig. 4 Contours of vertical displacement during different excavation stages unit mm 829 6 期李双洋等 广州某地铁人工冻结法施工热力分析 由图 5 可以看出, 在开挖 1、2 部分和 4、5 部 分时,拱顶沉降位移发展较快,平均分别为1. 0 图 5 地表及拱顶沉降曲线 Fig. 5 T he settlements of ground surface and arch crown mm d- 1和 2. 13 mm d- 1; 在开挖 3、6 部分时的 竖向沉降很小, 因而在开挖 1、2、4 及 5 部分时应 加强位移监测. 地表沉降的变化规律同拱顶, 但各 个阶段的沉降值均比较小. 3. 2. 4衬砌内力分析 图 6、图 7 分别给出了冻土融化后一衬、二衬 的轴力和弯矩图.可以看出, 一衬、二衬的轴力分 布比较均匀, 一衬和二衬的最小轴力位于拱顶处, 最大轴力处于两侧的拱脚处, 其中一衬、二衬的最 大轴力分别为672 kN、 936 kN; 同样一衬和二衬的 弯矩分布规律一样, 最大弯矩位于两侧墙脚处, 其 中一衬、二衬的最大弯矩分别为 115 kN m、266 kN m. 总体来看, 应力最大的位置位于两侧的墙 脚处, 应予以足够重视. 图 6 人工冻土融化后一衬的内力图 a. 轴力图 单位 kN ; b. 弯矩图 单位 kN m Fig. 6 The internal forces of the first lining when the artificial frozen soil thawed 图 7 人工冻土融化后二衬的内力分布kPa a. 轴力图 单位 kN ; b. 弯矩图 单位 kN m Fig. 7 The internal forces of the second lining when the artificial frozen soil thawed 4 结论 通过对广州某地铁冻结法施工过程中温度场和 应力场、位移场的数值分析和研究, 可得到以下结 论 1 在本地铁人工冻结法施工中, 采用全断面 冻结, 当冻结盐水温度为- 24 - 30 , 积极冻结 60 d 后, 形成了以冻结管中心向两侧逐渐递增的温 830 冰 川 冻 土 28 卷 度场, 并且在冻结管内、 外约 2. 5 m 范围内的温度 递增梯度平均为 15 m - 1. 此外, 温度低于- 10 的厚度为 2. 0 m, 远满足- 8 的设计要求. 2 通过本例的计算表明,在计算温度场时, 应考虑隧道开挖后空气的对流换热以及衬砌水泥水 化热的作用. 在本例中, 其影响范围约为 0. 45 m. 3 在整个施工过程的分析计算中, 由于开挖 会引起应力集中, 因而应对各开挖棱角处的应力予 以特别关注. 例如本工程中, 开挖 5 后发生了剧烈 的应力集中, 如图 3 e , 最大主应力可达到 748 kPa,但其远小于冻土的试验抗压强度 5 6 MPa. 因此, 在施工过程中冻结壁不会发生强度破坏. 4 本工程施工完成后地表的最大沉降量约为 16. 3 mm, 满足施工期间地表沉降量的环境控制要 求 30 mm . 此外, 在开挖 6 时, 会产生最大底 鼓现象, 其鼓起量为 10. 4 mm. 参考文献References [ 1] Lai Yuanming, Deng Xuejun. 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