装配式圆形隧道与软土地层的相对刚度分析.pdf

第 23 卷 第 13 期 岩石力学与工程学报 2313 2262～2265 2004 年 7 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering July，2004 2002 年 9 月 25 日收到初稿，2002 年 12 月 22 日收到修改稿。 作者 蒋洪胜 简介男，1966 年生，博士，1989 年毕业于山东建筑工程学院土木系工业与民用建筑专业，现任副教授，主要从事环境岩土工程与软 土地下结构工程的理论与实践方面的研究工作。E-mailokjhsphd。 装配式圆形隧道与软土地层的相对刚度分析装配式圆形隧道与软土地层的相对刚度分析 蒋洪胜 1 侯学渊2 1山东建筑工程学院土木工程学院 济南 250014 2同济大学地下建筑与工程系 上海 200092 摘要摘要 基于软土地层中柔性衬砌与地层间的相互作用及协调变形，提出了隧道衬砌的抗偏压刚度、隧道与地层的 相对刚度比两个概念，并据此建立了考虑管片接头转动刚度变化的相对刚度比计算理论。应用该理论对处于上海 软土地层中的装配式圆形隧道衬砌的柔性指标进行了定量计算。计算结果表明当隧道衬砌厚度为 200 mm 时可 以认为是全柔性衬砌， 这一结论与根据 Peck.等提出的估价衬砌与地层相对柔性的定性判断准则的结论是比较一致 的。根据计算，目前上海地铁 350 mm 厚衬砌的柔度指标为 69，从理论上证明了称其为具有一定刚度的柔性衬 砌这一说法的合理性。 关键词关键词 隧道工程，软土，，圆形隧道，相对刚度，柔度指标，上海地铁，柔性初砌 分类号分类号 U 231，U 451.4，U 455.43 文献标识码文献标识码 A 文章编号文章编号 1000-6915200413-2262-04 ANALYSIS OF RELATIVE STIFFNESS BETWEEN FABRICATED CIRCULAR TUNNEL AND SOFT GROUND Jiang Hongsheng1，Hou Xueyuan2 1School of Civil Engineering，Shandong Institute of Architecture and Engineering， Jinan 250014 China 2Department of Geotechnical Engineering，Tongji University， Shanghai 200092 China Abstract Considering the interaction and coordinate deations between flexible tunnel lining and the adjacent soft ground，the concepts of stiffness resisting differential pressure on tunnel and relative stiffness ratio of tunnel and ground are presented. The corresponding theoretical to calculate this ratio is also set up considering the variation of joint rotating stiffness with the magnitude of stress. As an application of this theory， based on the constructed Shanghai Metro Line No.2，flexibility index of tunnel lining is quantitatively discussed. The result shows that the lining with thickness of 200 mm should be treated as flexible tunnel and the flexibility index is assumed to be 100. This conclusion has a good agreement with the qualitative result from the valuating criteria of relative flexibility founded by Peck et al in 1972. For the existing Shanghai Metro tunnel lining with thickness of 350 mm，the calculated flexibility index is 69，which theoretically demonstrates such an argument that the present Shanghai Metro lining is，to some extent，flexible with rigidity. Key words tunneling engineering, soft ground，circular tunnel，relative stiffness，flexibility index，Shanghai Metro，flexible lining 1 引引 言言 在地下水位较高的软弱地层中设计地铁隧道衬 砌时，考虑到施工的可能性，即衬砌与适应地层条 件的施工方法的相容性，通常需要采用盾构法施工 和拼装块衬砌。应当承认，隧道衬砌的设计不是结 构问题，而是地层加结构的问题，且重点在地层 第 23 卷 第 13 期 蒋洪胜等. 装配式圆形隧道与软土地层的相对刚度分析 2263 上[1]。作用在衬砌上的荷载取决于地层的特性。位 于地下水位以下的软土地层中的装配式盾构法隧道 的衬砌环要求具有一定的柔性，通过这种柔性环的 变形重新调整作用在隧道上的压力，以便隧道仅承 受压应力而没有弯矩[2]。 柔性衬砌设计理论已经得到了普遍的认可，主 张衬砌挠曲刚度要比地层刚度小的论点非常流行。 Peck，Hendron，Mohraz 在 1972 年的北美快速开挖 与掘进会议上就推荐下列关系作为重新估价衬砌和 地层的相对柔性的准则[1]图 1如果 3 REI的比值 小于土壤的无侧限抗压强度qu的 5 倍，则粘性土壤 中的衬砌可以看作是全柔性的。在这个关系中E 为衬砌的有效弹性模量；I为单位隧道长度衬砌惯 性矩；R为衬砌的平均半径。这个准则是基于下列 近似条件 1 塑性流动缓解了新浇注混凝土砌块内的应 力集中； 2 拼装块衬砌环的刚度或有效弹性模量约 为整体浇注衬砌环的一半； 3 实际槽盘式预制衬砌环的惯性矩为相同厚 度的实心预制衬砌环的 60～80。 预制拼装块衬砌环的厚度-半径比一般为 6～ 10[1]，在这个范围的最小端的拼装混凝土块衬砌 甚至在松软粘土中也是柔性的，而在最大端的则可 能与松软土壤有某些相互作用。 图 1 粘土中柔性混凝土衬砌最小的无侧限抗压强度[1] Fig.1 Minimum unconfined compressive strength of flexible RC lining in clay[1] 柔性衬砌设计理论在我国的隧道工程实践中也 得到了一定程度的成功应用。上海地铁 1，2 线的 顺利建成，为我国在软土地层中应用柔性衬砌设计 理论积累了丰富的经验。而围绕目前上海地铁隧道 衬砌的刚柔性的合理性问题却一直是业内人士争论 的焦点。采用装配式盾构法施工的处于深厚软土地 层中的上海地铁 1，2 线的隧道外径为 6.2 m，管 片厚度为 0.35 m。预制拼装块衬砌环的厚度-半径 比为 12，超出预制拼装块衬砌环的厚度-半径比 一般为 6～10的最大端值。另外，若按照前面所 述的 Peck 等人提出的衬砌和地层相对柔性的准则， 即使假设考虑装配式隧道中EI折减系数为 0.5， 3 REI之计算值 984 kN/m2也远远高于 5qu 350.5 kN/m2。因此，从上述角度看，上海地铁隧道的刚 度似乎偏大，称其为柔性衬砌似乎有一些勉强。因 此，人们一般定性地称上海地铁隧道为具有一定刚 度的柔性衬砌。由于人们对隧道与地层的相对刚度 一直无法用一定量的数值来描述，因此，对于不同 厚度的管片也无法从衬砌的刚柔性的角度加以比较 和判断。 2 隧道的抗偏压刚度及隧道与地层相 对刚度比的概念 隧道的抗偏压刚度及隧道与地层相 对刚度比的概念 地层压力中既包含主动的地层压力，也包含由 于衬砌变形而产生的地层被动抗力。在极端情况 下，如果说衬砌结构为绝对刚性，那么周围土体在 衬砌结构上产生的荷载对衬砌变形并没有影响。如 果说隧道所处的土层是绝对刚性的，那么衬砌结构 实际上也就失去了存在的意义。实际上这两种极端 情况并不存在，我们所面对的是具有一定刚度的衬 砌和具有一定刚度的土层。因此，二者的相对刚度 才是衬砌结构与地层之间相互作用的根本。 衬砌结构的变形通常以隧道拱腰处的横向变形 δ的大小来描述。在给定荷载大小和分布以及衬砌 结构的尺寸后，可以通过力学方法计算得到。因 此，δ是土层与衬砌结构性质的综合反映。而横向 变形δ的产生源于作用在隧道上的不均匀荷载，即 隧道拱顶处垂直压力 v P与隧道拱腰处土体的侧向 压力 h P之差。笔者在此称 v P与 h P之数值差为隧道 的偏差压力，以 0 P表示， hv0 PPP−。由于 0 P与δ 之间具有密切的相关性，笔者在此引入一个概念， 即隧道的抗偏压刚度，以 t K表示，定义为隧道拱腰 处产生单位变形所需要的偏差压力，即δ 0t PK 。 对于地层，取地层的水平抗力系数 h K来描述其刚 度。这样，对于隧道与地层之间的相对刚度比，可 定义为隧道的抗偏压刚度系数与地层的水平抗力系 2264 岩石力学与工程学报 2004年 数之比，并以 ts r表示。则根据这一定义，有 htts KKr 1 衬砌结构在变形过程中必然要受到弹性抗力的 作用，当取衬砌拱顶压力按土柱理论计算时，认为 弹性抗力只产生于隧道侧部，顶部将因地层抗拉能 力较低而形成脱离区。假设作用在衬砌结构上的最 大弹性抗力设为 p P发生在拱腰处，其值为 p P δ h K，对式1进行重新推导，有 p v h hv htts 1 1 P P K PP KKr λ δ − ⋅ − 2 式中 hV/P Pλ， 即隧道拱腰部分土体的侧向压力 h P与隧道拱顶处垂直压力 v P之比。 3 衬砌与地层之间相对刚度比的理论 计算 衬砌与地层之间相对刚度比的理论 计算 从式2可以看出，隧道衬砌与地层之间相对刚 度比与作用在隧道拱顶的垂直荷载、拱腰处的水平 荷载以及弹性抗力有关，而弹性抗力则是地层与衬 砌结构共同作用的结果，它与隧道衬砌的厚度、接 头转动刚度以及地层条件有关。因此，在给定隧道 衬砌的厚度接头形式以及地层条件的前提下，要准 确计算 ts r，必须根据隧道管片接头处的应力水平来 取定接头转动刚度值。可以采用迭代的数学方法来 处理这一问题[4]。 设作用在隧道拱顶的荷载 v P保持不变，而作用 在隧道拱腰处的横向荷载为主动土压与被动抗力之 代数和，即 phhii PPP，0i，1，2，，m， 其中i为迭代次数。当0i，0 0p P，根据整体式 圆环来计算作用在衬砌环上的弯矩 0 M及轴力 0 N，以此确定接头处的弯矩 0 M、轴力 0 j N， j1，2，，n，其中j为接头编号。根据当前弯 矩 0 j M、轴力 0 j N，由接头分析子程序[4]计算当前 应力水平下的接头转动刚度 0 j Kθ。 根据计算得出的 当前应力水平下的接头转动刚度计算考虑接头影响 后作用在隧道上的被动抗力 1p P、拱腰变形 1A δ以 及隧道各接头处内力 1 j M， 1 j N，由接头分析子程 序计算当前应力水平下的接头转动刚度 1 j Kθ。 如此迭代下去，当满足 1 j i j i KK − − θθ ＜εε为一极 小的数，迭代结束。则在荷载 v P， h i P作用下可以 计算出隧道内力 iM，iM，拱腰变形iAδ和隧道 衬砌的侧压力系数 iλ，然后根据式2，可以计算 出隧道与地层的相对刚度比，即 v ts 1 ip i i P P r λ− 4 实例分析实例分析 作为上述理论的应用，现以上海地铁2 线盾 构法隧道衬砌以及其所处地层的参数作为实例进行 分析。隧道有关参数的取值如下钢筋混凝土弹性 模量 c E34.5 GPa；混凝土泊松比2 . 0 c υ；联结螺 栓预应力400 kN； 圆环计算直径5.85 m， 环宽1 m； 土层变形模量 s E4.6 MPa；土层泊松比 s υ0.4； 作用在隧道拱顶处的垂直荷载 v P200 kPa； 作用在 隧道拱腰处的水平荷载由主动土压与被动抗力组 成，其中被动抗力通过迭代计算给出。 由于在给定地层的条件下隧道衬砌与地层之间 相对刚度比与隧道衬砌厚度密切相关，因此，本文 以实际工程中350 mm厚的管片及其接头形式为基 础，通过按比例减小和增大管片厚度来分析。图2 是在地层条件不变的情况下改变隧道管片厚度时隧 道与地层的相对刚度比的变化情形。从图2中可以 发现，随着管片厚度的降低，隧道与地层的相对刚 度比呈现非线性降低的变化规律。通过曲线拟合回 归分析，在给定地层条件、隧道埋深以及隧道衬砌 接头弹性密封垫、受力衬垫材料和联结螺栓预应力 等条件下，隧道与地层的相对刚度比与管片厚度的 函数关系如图2中所示。在管片厚度为500，350， 200 mm时，隧道与地层的相对刚度比分别为2.13， 1.52和1.16。如果将管片厚度进一步降低，则其相 对刚度比的减小并不显著，并接近于1。由此计算 数值可见，当管片厚度为200 mm时，隧道衬砌的 图 2 隧道与地层的相对刚度比与管片厚度的关系 Fig.2 Variation of relative stiffness ratio of tunnel and the adjacent ground with lining thickness 第 23 卷 第 13 期 蒋洪胜等. 装配式圆形隧道与软土地层的相对刚度分析 2265 抗偏压刚度系数与地层的水平抗力系数非常接近， 可以认为，此时的隧道衬砌已经能够很好地与其所 处地层融为一体而协调变形了。另外，当管片厚度 为200 mm时，EI/R3之计算值为367 kN/m2，非常 接近于5qu350.5 kN/m2，根据Peck等提出的衬砌 地层的相对柔性判断准则，同样可以认为200 mm 的衬砌为全柔性的。这说明，两种计算方法得出的 结论是相同的。据此计算结果，可以认为，处于上 海软土地层的圆形装配式衬砌，当管片厚度为200 mm时，即为完全柔性衬砌。同时，200 mm厚的衬 砌厚度与隧道半径之比d/R为6.8，也接近于一般 的6～10的最小端值。 对于处于上海软土地层中的装配式圆形地铁隧 道，假定200 mm厚的隧道衬砌为柔性衬砌，其柔 度指标为100，此时隧道与地层的相对刚度比为 1.16。以此作为基准，根据其他厚度的衬砌计算得 出的相对刚度比与200 mm厚的隧道的相对刚度比 的比值，即可计算出相应的柔度指标。部分计算结 果如表1所示。 表表 1 装配式圆形地铁隧道衬砌的柔度指标装配式圆形地铁隧道衬砌的柔度指标 Table 1 Flexibility index of fabricated circular tunnel lining 隧道计算半径 R / mm 管片厚度 d / mm d/R / 柔度指标 / 500 17 16 350 12 69 320 11 77 300 10.2 82 280 9.6 86 250 8.6 93 2 925 200 6.8 100 从表1中提供的数据可以看出，对于上海地铁 2 线350 mm厚的隧道衬砌来说，根据本文提出的 计算方法计算其柔度指标为69。因此，将350 mm厚的隧道衬砌称作具有一定刚度的柔性衬砌是 合理的。 5 结结 论论 1 根据本文提出的装配式圆形隧道的抗偏压 刚度、隧道与地层的相对刚度比两个参数及其相应 的计算方法，可以较为准确地定量描述隧道的柔性 特征。根据这一理论和计算方法，对处于上海软土 地层中的地铁隧道衬砌的计算结果表明当隧道衬 砌管片厚度为200 mm时， 可以认为是全柔性衬砌。 这一结论与根据Peck 等人提出的估价衬砌和地层 的相对柔性的准则所得出的定性结论一致。 2 对于上海地铁2 线350 mm厚的隧道衬砌 来说，将其称作具有一定刚度的柔性衬砌是合理 的。根据本文提出的计算方法计算后得知，其柔度 指标为69，尚有一定的刚度。另外，从柔性隧道 设计理论的角度看，目前该厚度与半径之比为 12，超出了通常认为的6～10的最大端值，因 此，该衬砌厚度似乎仍有进一步下降的空间。关于 这一问题，可以结合隧道衬砌的防水及耐久性等相 关问题作进一步研究。 参参 考考 文文 献献 1 Kuesel T R. Principles of tunnel lining design[J]. Tunnel Tunnelling，1987，19425～28 2 Kuesel T R. Tunnel Engineering Handbook[M]. New YorkVan Nostrand Reinhold Company Inc.，1982 3 孙 钧， 侯学渊. 地下结构上、 下册[M]. 北京 科学出版社， 1991 4 蒋洪胜. 盾构法隧道管片接头的理论研究及应用[博士学位论 文][D]. 上海同济大学，2000