钢结构节点有限元模型的动力修改.pdf

1 2 机 械 设 计 与 制 造 Ma c h i ne r y De s i g nMa n u f a c t u r e 第 1 期 2 0 1 0年 1月 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 0 0 1 0 0 1 2 0 2 钢结构节点有限元模型的动力修改 水 蔡 东升李建康 江苏大学 理学院， 镇江 2 1 2 0 1 3 D y n a mic mo d if y in g f o r f i n it e e le me n t mo d e l o f s t e e l s t r u c t u r e ’ S j o i n t CAI Do n g - s h e n g ， L I J i a n k a n g F a c u l t y o f s c i e n c e ， J i a n g s u U n i v e r s i t y ， Z h e n j i a n g 2 1 2 0 1 3 ， C h i n a 【 摘要】 在传统相关分析指标模态比例因子、置信因子以及模态保证因 子矩阵进行结构动力修 改的基础上， 提出了改进的衡量有限元计算模型与试验模型相关关系的相关分析指标计算模型和试验 Q 模型向量余弦因子矩阵。以某钢结构节点为研究对象， 结合节点试验模态分析和有限元分析的结果， 在计 算模型和试验模型向量余弦因 子矩阵相关分析指标的基础上， 对该节点的有限元计算模型进行了结构动 力修改。 结果表明， 利用计算模型和试验模型向量余弦因子矩阵能够较好地进行结构有限元动态分析模型的 动力 修改， 进行结构动力 修改 后的 有限 元模型仿真度得到明显的改善， 能 更好地反映 结构的 动态 特性。 9 关键词 有限 元模型； 模态分析； 向 量余弦因子矩阵； 相关分析指标； 动力修改 ； V 【 A b s t r a c t 】 U n d e r t h e b a s is of t r a d i t io n a l r e l e v a n t a n al y s is i n d e x s u c h as M S F M o d a l S c a l e F a c t o r 、6 5 M C F M o d a l C o n fi d e n c e F a c t o r a n d C M A C C o o r d i n a t e M o d a l A s s u r a n c e C r i t e r io n f o r s t r u c t u r e d y n a mic 9 mo d if y i n g ， a n i m p r o v e d c o r r e l a t i o n d e g r e e i n d e x - V C F M V e c t o r C o s i n e F a c t o r Ma t r i x o f c o m p u t ati o n a l v m o d e l a n d e x p e r i m e n ta l m o d e l is b r o u g h t f o r w a r d ． B y c o m b i n in g t h e t e s t r e s u l t a n d th e c o m p u t at io n al r e 一 5 6 s u l t u s i n g fi n it e e l e m e n t m e t h o d ofa s t e e l s t r u c t u r e ’ s j o in t ， s t r u c t u r e dyn a m ic m o d ifi c at io n h as b e e n m a d e 9 ● 2 b as e d o n V C F M i n d e x ． e r e s u l t i n d i c at e s t h at V C F M i n d e x c o u l d b e u s e d t o c a r r y t h r o u g h t h e dyn amic ；m o d if y i n g o f t h e F E M F i n i t e E l e m e n t M o d e 1 、 s im u l at io n c r e d i b i l i ty of th e F E M c o u l d b e o b v io u s l y i m -j p r o v e d a2 e r d y n amic m o d if y i n g a n d t h e s t r u c t u r e ’ s dyn ami c c h a r a c t e r i s t i c s c o u l d b e b e t t e r r efl e c t e d ． 6 ◇ Ke y wo r d s Fi n i t e e l e me n t mo d e l ； M o d e a n a l y s i s ； Ve c t o r c o s i n e f a c t o r ma t r i x ； Re l e v a n t a n a l y - s i s i nd e x； Dyn a m i c mod i f y i ng 中图分类号 T H1 1 3 ， T H1 3 2 ． 4 1 文献标识码 A 1 引言 机械结构动态设计是一个渐进 的优化过程 ， 当对结构做出微 小或局部修改后， 为获得其动力学特性， 必须对修改后的整体结 构进行费时耗资的全面分析。 动力修改提供了一种快速而简易地 确定结构动力特性的方法J 12 1 3 1 4 1。对于实际复杂结构， 运用有限元 法建立的数学模型，不一定能准确的反映实际结构的动力特征， 需用测试数据予以修正， 以获得仿真可信度更高的数学模型。相 关性比较是用一个量值来度量试验模态和有限元模态关联的程 度， 以相关分析指标进行结构的动力修改是一种较常用的结构动 力修改方法。 传统的衡量计算模型和试验模型之间相关联程度的 指标包括模态比例因子 Ms F 、 模态置信因子 Mc F 以及坐标模 态保证因子矩阵 C MA C 。 其中模态比例因子和置信因子主要是对同阶模态的相关性 进行分析。 但一般 隋况下计算模态和试验模态的对应关系是不知 道的， 因而常用坐标模态保证因子矩阵来度量计算模态和试验模 态的相关性，用∑b 来度量计算模型和解析模型的整体相关性。 公式如下 曰 [ 6 ] 1 6 _ 1 ， 2 ， ⋯， n ， o 1 ， 2 ， ⋯， n 2 l A ‘ 盼r j 式中 和 一经过节点 自由度匹配后的计算模态第阶模态向 量和试验模态第阶模态向量， b 厂模 态保证因子。在计算模 态和试验模态个数相同的前提下 ， 如果计算模型和解析模 型 相 关 性 很 好， B 矩阵 的 主 对 角 线 元 素 为1 ， 则∑b n ； 非 主 对 角 线 元 素 小 于1 ， 接 近 于0 ， 则∑b -- 0 。 2 计算模型和试验模型向量余弦因子 由于模态保证因子矩阵的物理意义不够明确， 定义计算模型 和试验模型向量余弦因子矩阵为 V E F M V e c t o r C o s i n e F a c t o r M a t fi x ， 及有限元计算模型和试验模型的整体相关度指标 为相 关分析指标， 公式如下 『I r l 1 F M o] 【 1 I j 【 l I “ ‘ 访 I丁 l J i 1 ， 2 ， ⋯， n ， O 1 ， 2 ， ⋯， n 3 ∑V E F M i 1 2一 ， n 4 ★来稿日 期 2 0 0 9 0 3 2 3 ★ 基金项 目 国家自 然科学基金资助项目 5 0 6 7 8 0 7 4 ● ● ． v● n V ● n V ●． ．v●◇● V●． v● ●． ． V●．． V 第 1 期 蔡东升等 钢结构节点有限元模型的动力修改 1 3 式 3 和 4 中， V M为前 n阶模态相关度的平均值 ， V E F Mu 为 V E F M矩阵中第阶计算振型向量和试验振型向量的相关度值。 上述定义表明， 由于模型各阶固有频率的振型是数学问题中 特征值与特征向量之间的特征对关 系。在数学 中， 向量之 间的关 系可用向量空间夹角来表示 ， 如果两个向量线性无关， 那么向量 夹角的余弦值域为 0 ； 如果两个向量线性相关， 那么向量夹角的 余弦值域为 0 ， 1 o 如果计算模型和试验模型相关性很好， 根据振 动分析的理论， 振型向量是线性无关的， 即 V E F M O ； 同阶的计 算模型和试验模型振型向量空间夹角余弦因子为 1 ， 即 V E F M I ； 同时式 1 ． 1 定义使得 V E F MIi i ≠ 的数值结果降低 ， 而 V E F M 扛 的数值结果增大， 模态相关陛关系更加清晰[6 1 。 根据摄动原理， 计算模型局部参数的变化对结构的整体影响 不大f7] ， 但会引起模态参数的改变， 使得计算模型与试验模型的相 关分析指标 产生变化，且会在一个确定的参数上取得最大 值， 据此可以利用该指标进行结构有限元计算模型的动力修改。 3 钢结构节点的动力学特 试验模态 在进行钢结构节点的动力学修改之前 ， 需要建立整个钢结构 节点的有限元模型， 钢结构节点的动力学特性分析是进行有限元 建模及结构动力修改的基础。 动力学特『生 主要包括钢结构节点的 模态参数和振动响应的频带范围。对该钢结构节点进行模态试 验， 旨在测定其固有频率和振型， 从而确定钢结构节点的动力学 特l生， 并以此来修正所建立的有限元模型。 为保证试验精度 ， 专门 设计了钢结构节点悬挂系统 ， 2 根设定刚度的弹簧将钢结构节点 悬挂在空中。 整个悬挂系统的固有频率低于 1 0 Hz ， 已足够低于钢 结构节点本身的固有频率， 从而避免了对钢结构节点固有挣J生的 影响， 试验采用单点激励、 多点拾振的单输入 、 多输出测试方式。 整个测试分析流程图， 如图 1 所示。 bD H5861 D篷H376H 害 l 笔壁 量 卜 l I lon593 H 塑 堕 里 塑 坌 堑 l 图 1钢结构节点模态试验系统原理图 试验中得到的数据通过软件中数据自动采集和处理系统的 模态分析模块， 按以下步骤进行计算和分析 传递函数分析 ， 用估 计法计算各测点与激振点之间的传递函数 ， 用集总平均法确定模 态阶数 ； 用复模态单 自由度法进行模态拟合 ； 用振型归一法进行 振型编辑； 振型动画显示与模拟参数输出。试验得到钢结构节点 前 4阶模态的频率、 阻尼比和振型特征， 如表 1 所示。 表 1钢结构节点模态试验结果 4钢结构节点有限元模型的建立 拟用有限元进行结构动力学修改， 首先需建立钢结构节点的 有限元模型。由于节点采用的是钢板上焊接连接角钢结构 ， 它的 大部分构件的基本拓扑结构形式可归于自重大、 承载大的块类结 构。 因此， 用块类单元建立钢结构节点的有限元模型具有精度高、 符合钢结构节点结构特『 生的优点。 按照钢结构节点材料的物理参 数， 采用弹性块单元在有限元分析软件中建立钢结构节点的有限 元模型 ， 如图 2 所示 。 图 2钢结构节点有 限元模型 在AN S Y S中运用子空间迭代法求解模型的模态参数。算法 的参数设置如下 分析频率为 0 ～ 7 8 1 Hz ； 刚体模态为 6 个 自由度 3 个方向的平动和 3个方向的转动 ； 提取模态阶数取 1 5阶； 模 态振型归一化方法为基于质量矩阵， 其余有关迭代环境参数的设置 采用默认值。计算完成后在后处理器中提取分析结果， 将对应于试 验模态结果的有限元模型整体模态结果， 如表 2所示。 表 2有限元模态分析结果与试验模态分析结果比较 由表 2可知， 与模态试验的结果相比较， 有限元模型的计算 固有频率偏高， 但在模态振型上基本保持一致。其原因在于在有 限元建模时， 焊缝的模拟取实际设计焊缝长度， 且假设焊缝的力 学性能接近于脆性材料， 故其弹性模量参数参照铸铁材料的力学 性能参数， 取为 E I ．7 5 x 1 0 “ N ／ m 。而实际焊接接头是一个不连续 体， 使得有限元分析模型的构件连接结构刚度偏大， 从而导致了 结构的有限元分析固有频率偏高。 5 整体相关度指标 1 ／， 的结构动力修改 表 2中有限元模态分析的频率值大于试验模态分析的频率 值， 说明焊缝弹性模量参数取值偏大。为选择较为合理的焊缝弹 性模量参数 ，取该参数分别为 1 ． 7 5 x 1 0 “ N ／ m 、 1 ．7 5 x 1 0 O N ／ m 2 、 9 x 1 0 9 N ／ m2 ． 6 ．7 5 1 0 9 N ／ m2 ． 4 ． 5 x 1 0 N ／ m 和 1 ． 7 5 x 1 0 N ／ m 时 ， 有 限元计 算模型和试验模型的整体相关度指标 值与焊缝弹性模量参 数的关系， 如图 3 所示。 曩 蓁 兰 匪 一⋯ 嗦⋯‘” l l i i 1 ．7 5 e 9 4 ．5 e 9 6 ． 7 5 e 9 9 e 9 1 7 5 e 1 0 1 ．7 5 e l 1 图3相关分析指标与有限元焊缝弹陛 模量参数的关系 从图 3 可知， 当焊缝的弹性模量取值为 9 x 1 0 N ／ m 时， 有限 元计算模型和试验模型的整体相关度指标 值为相对最大值 5 5 4 5 3 5 2 5 l 斟 艘 1 4 机 械 设 计 与 制 造 Ma c h i n e r y De s i g nMa n u f a c t ur e 第 1 期 2 0 1 0年 1月 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 0 0 1 0 0 1 4 0 2 可视 电话后盖注射模设计 任 义 磊 南阳理工学院， 南阳 4 7 3 0 0 4 D e s i g n o f t h e i n j e c t io n mo u l d f o r t h e r e a r c o v e r o f t h e v id e o t e le p h o n e REN Yi - l e i N a n y a n g I n s t i t u t e o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， N a n y a n g 4 7 3 0 0 4 ， C h i n a ； 【 摘要】 分析了可视电话后盖塑料件的结构特点， 介绍了成型塑料件的注射模结构， 重点介绍了型 腔内 抽芯的不同情况， 采用不同的抽芯方法， 实行两次分模的结构设计， 并阐述了 模具的工作过程。 关 键 词 型 腔抽 芯； 二 次分 模； 热 流道 ； 【 A b s t r a c t 】 T h e s t r u c t u r e c h a r a c t e r i s t ic s of th e r e a r c o v e r of t h e v id e o t e l e p h o n e w e r e a n a l y z e d ． T h e； ；s t r u c t u r e of t h e in j e c t io n m o u l d f o r f o r m i n g t h e r e I F c o y e r w a s i n t r o d u c e d ． W i t h e m p h a s is ly ， I n tr o d u c e d t h e d r e n t s i t u a t i o n i n p u l l i n g o u t t h e c o r e f r o m t h e m o u ld c a v i t y ， u s e cf 咖r e n t ly m e t h o d s t o p u l l o u t t h e i c o r e ， a n d im p l e m e n t t w o t i m e m o u ld p a r t i n g s t r u c t u r a1 ． e w o r k i n g p r o c e s s o f t h e m o u l d W as s t a t e ； ； K e y w o r d s C o r e p u l l i n g ； T w o - t i me m o u l d p a r t i n g ； H o t r u n n e r 中图分类号 T H1 2 文献标识码 A 1 工艺分析 用U G设计的索尼可视电话后盖的三维模型，如图 1 所示。 材料为 A B S ， 外形为 3 0 0 3 0 】 9 0 mm， 作为后盖与前面部分配合 后， 要求外表面美观， 牢固可靠， 产品复杂程度高， 装配精度高且 制品外观很不规则， 有比较多的散热栅格。 产品在设计时也考虑到了成形的工艺性， 但由于产品外观并 不平直， 有一定角度， 按照大多数面能够出模的结构出模 ， 可能造 成 1 处的出模困难， 如图 2 所示。 ★来稿 日期 2 0 0 9 0 3 1 8 ◆。。◆‘◆-- ■ 。◆一◆一◆一◆-◆-◆-◆--◆-◆-◆- ．_◆一◆一◆一◆一◆ 0 ． 8 4 4 ，该值为钢结构节点有限元模型焊缝弹性模量参数动力修 改的相对最优值。在此参数下， 钢结构节点的有限元计算模型模 态分析结果与试验模态分析结果比较， 如表 3所示。 表 3动力修改后有限元模态分析结果与试验模态分析结果比较 从表 3可知， 基于有限元计算模型和试验模型的整体相关度 指标 V M基础上的结构动力修改结果是令人满意的。 利用计算模 型和试验模型向量余弦因子矩阵能够较好地进行结构有限元动 态分析模型的动力修改， 进行结构动力修改后的有限元模型仿真 可信度得到明显的改善， 能更好地反映结构的动态特性。 6结论 1 在计算模型和试验模型向量余弦因子矩阵 V E F M基础 上的衡量有限元计算模型与试验模型相关关系的整体相关度指 标 V M能较好的应用于有限元计算模型的动力修改 2 在该结构的前四阶主模态范围内， 对钢结构节点钢结构 在模具设计时要考虑脱模问题， 还有在内部的2处需要有内 抽芯 。 ◆ ◆ A B 图 l可视电话后盖模型 0 ◆0 ◆‘ ◆一◆一◆一◆一◆-◆一◆_◆-◆- ◆0 节点进行结构动力修改后的有限元模型仿真可信度得到明显的 改善， 能更好地反映实际结构的动态特性。 结论可为复杂机械结构子结构动态建模、 结构动态分析以及 限元计算模型与试验模 型的相关度分析提供一定 的参考依据 。 参考文献 1 赵海军， 邓兆祥， 胡玉梅． 基于灵敏度分析的微型货车车身结构动力修改 [ J ] ． 汽车工程， 2 0 0 8 ， 3 0 6 5 3 4 5 3 8 2 杨为． 液压挖掘机工作装置的动力特性修改研究 [ J ] _ 中国工程科学， 2 0 0 5 ， 7 9 3 0 - ,d 3 3 B ij a y a J a i s h i ， We i - x i n R e n ．S t r u c t u r a l F i n i t e E l e m e n t Mo d e l U p d a t i n g Us i n g Am b i e n t V i b r a t i o n T e s t R e s u h s [ J ] J o u r n al o f S t ruc t r u al e n g i n e e r i n g ， AS C E， 2 0 0 5 ， 1 3 1 4 6 1 7 - -6 2 8 4 Al l e ma n g R J ， Br o w n D LA Co r r e l a t i o n Co e ffic i e n t f o r Mo d a l Ve c t o r An My - s i s [ C ] S E M．P r o c e e d i n g s o f t h e 1 s t I n t e r n a t i o n a l Mo d al A n a l y s i s C o n f e r e n c e ． Or l a n d o S EM ． 1 9 8 2 1 l o 1 1 6 5 数学手册编写组． 数学手册[ M] ． 北京 人民教育出版社 ， 1 9 7 9 6 蔡东升， 李建康， 解幸幸等． 动态结构计算模型局部参数确定方法研究[ J ] 动力学与控制学报， 2 0 0 5 ， 3 4 8 2 - 8 5 7 陈江义， 陈花玲， 王永泉． 梁的模态分析[ J ] ． 中国 机械工程 ， 2 0 0 5 ， 1 6 3 2 0 9 - 2 1 1 8[ 英 ] R 掐 内尔．焊接结构的疲劳[ M] ． 北京 机械工业出版社， 1 9 8 8 1 1