国内外超长混凝土结构收缩模型的比较.pdf

2 0 1 4年 第9期 总 第 2 9 9 期 Nu mb e r 9 i n 2 0 1 4 T o t a l No ． 2 9 9 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 THEORETI CAL RES EARCH d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ． i s s n ． 1 0 0 2 - 3 5 5 0 ． 2 0 1 4 ． 0 9 ．0 1 1 国内外超长混凝土结构收缩模型的比较 程曦 ，徐 田雨 ，陈勇 中国建筑东北设计研究 院有限公司，辽宁 沈阳 1 1 0 0 0 6 摘要 通过对 国内外几种收缩预测模型的深入研究 ， 分析了其基本原理与计算方法； 以 C 3 0 混凝土为研究对象 ， 在统一条件下 分别对每种预测模型进行 了实例计算 ， 并对预测结果进行了对 比分析 ， 找出了国内在混凝土收缩裂缝计算上的问题与缺陷并提出解 决方法。 同时， 提出以温度当量的形式表示收缩应变， 由此可以将收缩应变与温度应变合并考虑 ， 为结构非应力应变的数值模拟分析 提供便利， 为超长混凝土结构的裂缝控制提供理论支持。 关键词 超长混凝土结构 ；收缩；徐变 ；温度 当量；预测模型 中图分类号 T U 5 2 8 ． 0 1 文献标志码 A 文章编号 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 4 0 9 0 0 4 5 0 4 C omp a r a t i v e a n a l y s i s o f l o n g - s p a n c o n c r e t e me mbe r s h r i n k a g e pr e di c t i o n mo d e l s d e v e l o p e d i n Ch i na ， Eu r o p e， a n d No r t h Am e r i c a CHENG Xi ， XU Ti a n y u， CHEN Yo n g C h i n a No r t h e a s t A r c h i t e c t u r a l De s i g n a n dR e s e a r c hI n s t i t u t eC o ． ， L t d ． ， S h e n y a n g 1 1 0 0 0 6 ， Ch i n a Ab s t r a c t n a n a l y z e d s e v e r a l i n t e rna t i o n a l l y r e c o g n i z e d c o n c r e t e s h r i n k a g e p r e d i c t i o n mo d e l s b y i n d e p t h i n v e s t i g a t i o n ． T h r o u g h t h e印一 pl i c a t i o n of a p r e d i c t i on c a l c ul a t i o n， a n d c o mp a r i n g t h e r e s u l t s be t we e n e a c h mo d e l ， the i s s u e s hi d d e n i n Ch i ne s e s hri nk a g e c r a c k p r e ve n- t i o n c a l c u l a t i o n h a v e be e n f o u n d a n d wa y s t o o ve r c o me s u c h i s s u e s ha ve b e e n s u g g e s t e d．I t a l s o s u g g e s t e d the a p p l i c a t i o n of e q ui v a l e nt t e mpe r a tur e v a r i a t i o n t o a c c o u n t for the s h r i nk a g e s t r a i n， wh i c h wo u l d c r e a t e a n a l t e ma t i v e o f c o mb i ne d l o n g t e r m e f f e c t o f c o n c r e t e s t r a i n， a swe l l a spr o v i d i n g c o n v e n i e n c efor c o mp u t e rmo d e l i ng o fl o n g s pa n s t r u c tur e s ， c r e a t i n gt he o r e t i c a l ba c k b o n efort he c r a c k c o n t r o l o v e r l on g s p a n c o n c r e t e me mb e r s ． Ke yw o r d s l o n g s p a n c o n c r e t eme mb e r ； s h r i n k a g e ； c r e e p ； e q u i v a l e n t t e mp e r a t u r ev a ri a t i o n； p r e d i c t i o nmo d e l 随着我国建筑业不断发展及现浇混凝土技术的成熟， 越来越多 的超大超长混凝土建筑结构得到成功应用 ， 从而 避免 了按照我 国 混凝土结构设计规范 [ 1 ]规定设置伸缩缝 ， 造成的对结构的整体性 、 防水、 保温、 建筑面积等造成影响 与浪费网 。 由于混凝土收缩变形是超长结构混凝土裂缝产 生 的重要原因， 因此合理 准确 的计算收缩量对超长混凝土 结构设计具有重要意义 。 目前 ， 国内外对于收缩变形 的计算模型多种多样 ， 没有 统一的计算方法。 笔者针对 当前国内外应用 比较广泛 的几 种收缩应变预测模型进行 了系统详细的研究 、 计算与对 比 分析 。 在此基础上 ， 针对 欧美 当前流行 的收缩徐变模 型进 行了本土化探索， 提出了将收缩徐变转化为温度当量的计 算方式 ， 可 以较 为准确 的预测 混凝 土的收缩 徐变量 ， 从而 将此计算结果 应用于超长混凝土结构 中， 通过相应的配筋 调整 ， 将可以有效地避免裂缝的生成与发展 。 收稿 日期 2 O 1 4 _ J0 3 _ J0 4 基金 项 目 中国建筑千米级摩天大楼结构研究 C S C EC 一 2 0 1 0 一 z O 1 一 O 2 1 国内外混凝土收缩徐 变预测模 型研 究 当前 国内外关 于混凝 土收缩徐变 的预测模 型有很多 种 ， 常用 的几种模型基本原理大致相 同， 几种模型的基本 原理及计算方法在此进行了相应的研究。 1 ． 1 我国超长结构设计中的收缩徐变模型翻 针对混凝土的收缩徐变 ， 首先找到标准状态下的最大 收缩值和最大徐变值 ， 再将处于其他状态下的混凝土用 各 种不 同的系数加以修正。 任意状态下最大 最终 收缩值 与最 大 最终 徐变值 按 以下计算式 ∞ s 。 。 M1 ⋯ 1 s o 。 ∞ Kxg 3 ⋯K 2 式中 与 K实际混凝土不 同于标准条件下的调整 参数 。 在此基础上， 将上式代人并添加时间参数， 可得某时 间点的最终收缩值为 45 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m e r t 3 2 4 1 0 1 一 e 。 。 。 1 ⋯ I 3 单位应力引起的最终徐变变形称为徐变度 ， 以 c 。 表示 ， 不 同强度 的混凝土的徐变度为 表 1 标准极限徐变度 混凝土强度等级 C ／ 1 0 C1 0 C1 5 C2 O C3 O C4 0 C5 0 C6 O ～ C9 O C1 0 O 将徐变度代入以下计算式 ， 可求得标准状态下最终徐 变 即极限徐变 量 。 。 C o o r 4 当构件承受随时间变化的应力 作用时， 则在计 算时间内的应变为 [ C t,7 1 ．[南 ] 由于混凝土在浇筑 2 0 d 后已足够成熟， 从而产生约束 变形 ， 在 此基础上对徐变进行 了简化处理 ， 利用松弛系数 珏 对徐变的计算进行了简化处理 ， 可以将常规算出的 弹性应力乘以松弛系数， 求得最后的徐变值。 1 ． 2 北美混凝 土收缩徐 变计算模型 AC I 研 究H 该模型 以时间为参数将收缩徐变模拟为一条渐近线 ， 该渐近线将无限接近于一个固定数值， 该模型将此值定义 为最终收缩 ／ 徐变值 U l t i ma t e V a l u e 。 模型对收缩 和徐变 的预测基于一个标准状态 ， 并依据非标准状态设置修正系 数 。 该模型首先通过对混凝土 2 8 d 强度以及按照其配合比 所决定的重度， 求得该混凝土的设计弹性模量。 在此时同 时定义了混凝土的最终收缩应变 在此基础上 ， 通过考虑不 同的混凝土条件 ， 计 算出总 体收缩参数 曲 s l I ，n s h ，R } f s h ，v s ’ sh ， ， ’ ， s ll， m ， 嘲 6 以最终收缩为基础 ， 将得到 以时间为参数 的最终 收缩 计算式[ s I l ￡ ， ￡ 。 而 7 对于徐变 ， 该模型以混凝土 2 8 d 加载时的强度和弹性 模量为基础， 给出了单位应力作用下徐变的计算式。 通过以 上 的方式 ， 建立 A C I 混凝 土徐变模型 ， 在获得构件长期应 力 的基础上 ， 对混凝土进行徐变预测 ， 计算式如下[ f t s 。 r [ 1 嘶 f ， ％ 一 ] J [ 1 ， t o ， ‰] 8 在获取收缩徐变总预测的基础上 ， 可以求得计算 时间 内的总应变值 t t 。 t 9 4 6 1 ． 3 欧洲混凝土 C E B F I P 收缩徐 变计算模型 C E B MC9 0 研 究[8 1 在欧洲规范 C E B ． F I P 中， 采用的 C E B MC 9 0 模型与 A C I 模型类似 ， 亦无 限趋近于最终徐变值 ， 主要适用 范围 为标准强度混凝 - k f c 1 0 0 MP a 。 模型首先根据混凝土 2 8 d 的标准强度建立强度参数阀 ， 并 以此为基础 ， 通过对 自发收缩及干燥收缩的预测细化 收 缩效应所分别造成的形变值进行综合 ， 从而求得总体收缩 的计算式 s ， t 。 s 。 t S o d s f ， t 。 1 O 对于徐变 ， 该模型参照混凝土强度、 周边相对湿度、 体 表比、 以及浇灌温度而对徐变提出了一个调整参数。 在此 基础上 ， C E B F I P 模型考虑了温度影响及高强混凝土的性 质， 在经过调整后可得出整体徐变参数。 由此， 可得出单位 应力作用下的总体徐变 J t , t o 1 1 也讲幻 Ed 8 通过以上的三个主要部分， C E B ． F I P混凝土徐变模型 得以建立 ， 而在 获得构件长期应力 的基础上 ， 将可 以天为 时间单位进行混凝 土徐变的预测 ， 计算式如下[ 8 1 f t 。 1 [ 1 ／ E t ， t o ， E ～] f[ 1 t ， t o ／ E ～] 1 I 打 1 2 在获取收缩徐变总预测 的基础上 ， 可以求得计算时间 内的总应变值 8 t 8 ￡ s 。 t 1 3 1 ．4 我国路桥规范计算方法_1ol ‘ 我国的 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规 范 提 出了一种收缩徐 变的计算方法 ， 该 收缩徐变预测模 型是在 C E B ． F I P模型的基础上 ， 根据 国内混凝土 的相关规 范对 C E B ． F I P模型进行 了适当的参数 调整从 而得 到的计 算模 型。 该计算方法将 C E B F I P 模 型中的不同时期受压强 度用具有 9 5 ％保证率的立方体抗压强度替代， 同时用规范[ 1 】 中规定 的混凝土弹性模量作为 C E B ． F I P模型 中不同时期 混凝土的弹性模量值 ， 对 2 8 d 混凝土强度的计算采用 了一 个通用的计算式如下 ， a 0 ． 避 ， k 8 MP a 1 4 2 混凝土裂缝控制引入 当量温度的计算 在进行结构计算与设计 时 ， 把收缩徐变转变为相应 的 当量温度是一个 有效的简化方法 。 因此 ， 在根据相应 的预 测模型计算出混凝土收缩徐变量以后 ， 将该应变转化为相 应 的温度应变 ， 并将该温度应变应用于模 型计算 中 ， 将方 便设计者针对收缩徐变做出相应的构件配筋调整 ， 并有效 地控制混凝土裂缝 的生成 ， 因此 ， 混凝土收缩徐变量可以 通过下式计算得出相应的当量温度 △ T [ s s ] ／ a 。 1 5 根据现行规范[ 1】 中 4 ． 1 ． 8 条文 ， 混凝土的温度线膨胀系 数为 ∞ ∞ 钳 ∞ ∞ o 6 8 8 7 7 6 6 6 打 一 打 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m o t l xl O - 5 ／ ℃ 1 6 将收缩徐变效应 当量温度加入温度变量内 ， 可得出相 应的温度 当量 。 由于正温差将导致混凝土受压 ， 并不会使 构件 出现开裂 ， 因此应用于收缩综合效应 的温差将 由当地 的月平均 或周平均 最大 、 最小温度差来求得 。 3 计算与对比分析 3 ． 1 计算参数 通过对以上几种收缩徐变计算模型的研究， 以 C 3 0 混凝 土为研究对象 ， 在统一 的计算条件下分别 运用 以上几种预 测模型进行收缩徐变计算， 并求得其相应的温度当量。 具 体计算条件如下 矗 2 0 ． 1 MP a ， E l_ 2 1 2 0 0 MP a ， 普通水泥与石灰岩骨料 ， 最 大骨料为 2 0 m m， 水泥标号为 3 2 5 ， 水泥细度为 3 0 0 0 m 2 ／ k g ， 水灰 比取 0 ． 6 1 ， 水泥浆量取 2 0 ％， 试件为无 限宽 1 5 0 mm楼 板， 体表比为 7 5 mm， r 0 ． 1 3 ， 试件应力比为 0 ． 2 应力为受 压强度 的 2 0 ％ ， 机械振捣 ， 初期养 护时间为 1 4 d ； 加 荷龄 期为 2 8 d ； 环境相对湿度 5 0 ％。 根据文献 [ 3 ] 提供 的参数表格 ， 通过对构 件施加一个 固定应力 ， 保持应变并计算维持此应变 的应力需求 ， 经过 逆推并通过维持应变所流失 的应力 ， 可计算得到在固定应 力下该混凝土楼板样本的徐变结果 ； 通过计算 A C I 模 型在 标准条件下的极限收缩值并在此基础上加入相应的调整 参数 ， 可计算出混凝土的收缩预测值 。 同理 ， 在 C E B ． F I P模 型下 ，通过对混凝土不 同属性进行计算并考虑相关 的参 数 ， 可计算出不 同龄期的收缩预测 。 3 ． 2 对比分析 通过计算 ， 得 出混凝土收缩随时问变化情况如下 表 2 各模型收缩应变值门0 - e 与温度 当量／ ℃ 几种模型的收缩应变曲线图如下 总天 数 ， d 图 1 各模型的时间， 应变收缩预测 ⋯-- A C I 温度当量 ⋯ C E B F I P 温度当量 总 天 数 ／ d 图 2各模型的时间， 温度 当量预测 由以上结果可知 ， A C I 模型与 C E B模型 的收缩 预测 结果有一定的差距。 这是因为 C E B对收缩的考虑包含 了自 发收缩与干燥收缩两个方面， 对收缩应变的考虑较 AC I 更 为全面。 但是 ， 整体形变后， 两个模型的最终结果虽然仍有 差异 ， 但差异量减小 。 我 国徐变模型p 】 较为倚重于应力松弛系数 ， 而该系数 在 5 0 d 后 已经趋近于极限徐变值 ， 因此收缩 的预测在混凝 土早期可能会高估 ， 而在晚期则有可能低估 。 由于该计算 方法基于一个简单 的指数 函数乘积 ， 因此在保证计算简便 的同时 ， 将不可避免损失一部分精度 。 国内路 桥规 范㈣ 对 收缩 的预测完全基于 C E B ． F I P模 型 ， 原理与 C E B F I P相同。 由于路桥规范对模型 中材料参 数的取值与C E B F I P模型相比进行了部分简化， 因此参数 取值的差异 的造成 了结果上的差异 。 对于混凝土徐变 ， 我 国路桥规范㈣仅仅参照 C E B ． F 1 P 模型对徐变参数进行 了规定 ， 同时 ， 我 国常用的徐变参数 H t ， r 在 5 0 d以后 已经十分趋近于最大徐变值。 此假设是 基于前苏联的应力松弛研究成果 ， 与欧美 当前最新 的徐变 理论基础有一定的区别。 因此 ， 徐变的研究需要在拥有相 应试验数据的基础上方有继续研究 的价值 。 本研究在此仅 仅提供了 1 0 0 0 d 时各模型的徐变计算结果 。 由于路桥规范 在此并未提供具体的计算方法 ， 因此并未对其进行对 比分 析 。 其他三种模型的徐变计算结果如下 表 3 各规范下 1 0 0 0 d的混凝土徐变量 1 0 预测模型 我国常用方法 。 。 ACI CEB F I P 徐变 4 0． 2 81 0 6 31 通过对徐变的预测结果进行比较分析可 以发现 ， 我 国 设计 常用 的徐变模型[3 ] 的极 限徐变量和欧美规范相比有较 大的差距。 而 A C I 模型对徐变的预测 比C E B ． F I P 模型要高 ， 因此两个 海外预测模 型在最终形变预测上 收缩 徐变 比较接近。 4结 论 1 我 国设 计常用 的[3 ] 混凝土收缩 徐变法对混凝 土收 缩的预估基于一个指数函数。 该模型演算下的收缩在混凝 土早期荷龄 即已达到很高的水平 ， 较欧美当前广为应用 的 - 4 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 徐变模型有一定出入 ， 其最终收缩值与其他模型相 比略小 ， 其极 限徐变计算值与欧美规范相比相差较大。 2 欧洲规范 C E B ． F I P 对混凝 土收缩进行 了更为细 化的归纳 ， 因此其收缩值的预测 比美 国规范 A C I - 2 0 9 高 出约 6 0 ％。 相应的， 由于美国规范所给出的徐变值较欧洲 规范更大， 因此两种预测模型下混凝土构件总应变值较为 接近。 3 国内} 昆 凝土桥涵设计规范 的收缩计算方法完全 借鉴了欧洲规范 C E B ． F I P 。 计算方法与 C E B ． F I P相 同， 但 是由于国内对混凝土 自身属性没有足够详细的研究， 其对 混凝土材料参数 的取值与 C E B ． F I P模型相 比进行 了部分 简化 ， 导致其 收缩预、7 贝 0 结果偏小 ， 路桥规范对徐变的计算 尚需进一步研究。 4 混凝土收缩徐变量在转化为温度 当量后可以与温 度应变合并分析， 将使结构非应力变形更为直观。 在应用 中可以在温度差 的基础上添加该 温度 当量 ， 构成简化计算 模型 ， 该方法为混凝土非应力变形 的设计分析计算提供 了 便利的条件 。 5 我 国的收缩徐变计算仍处在简化计 算阶段 ， 新 型 混凝土结构 的裂缝 控制应该得 到足够 的重视 。 在对混凝 土材料属性 的研究基础上 ， 超长混凝土结 构的收缩 裂缝 计算将更为精确。 同时 ， 通过对 国外新 型技术 的深入研究 和试验 ， 超长混凝土楼板 的裂缝生成也可 以得到相 应 的 控制 。 参考文献 [ 1 】G B 5 0 0 1 0 - - 2 0 1 0 ， 混凝土结构设计规范[ s ] E 京 中国建筑工业 出版社， 2 0 1 0 ． [ 2 ]周履， 陈永春． 收缩徐变【 M】 ．] E 京 中国铁道出版社， 1 9 9 4 3 5 - 4 6 ． 【 3 】王铁梦． 工程结构裂缝控制【 M ] ． 北京 中国建筑工业出版社， 1 9 9 7 ． [ 4 ]G ARD NE R N J， L O C KMAN M J ． De s i g n p r o v i s i o n s f o r d r y i n g s h ri n k a g e a n d c r e e p a n d n o r m a l s t r e n g t h c o n c r e t e ] ．A C I M a t e r J ， 1 9 9 8 2 1 5 9 1 6 7 ． [ 5 ]GA RDN ER N J ， L OC KMAN M J ． Di s c u s s i o n o f d e s i g n p r o v i s i o n s for d r y i n g s h ri n k a g e a n d c r e e p o f n o r m a l s t r e n gt h c o n c r e t e [ j] ． A C I M a t e r J ， 1 9 9 9 1 1 1 1 ． f 6 ]AC I C o mmi t t e e ．Gu i d e for mo d e l i n g and c a l c u l a t i n g s h ri n k age a n d c r e e p i n h a r d e n e d c o n c r e t e [ S ] ． A C I 2 0 9 ． 2 R 一 0 8 2 0 0 8 ． [ 7 】7 F I N T E L M， K H A N F R ． E ff e c t s of c o l u m n c r e e p a n d s h ri n k a g e i n t al l s t r u c t u r e s p r e d i c t i o n of i n e l a s t i c c o l u m n s h o r t e n i n g 【 J ] ． A C I J o u r n a l P r o c e e d i n g s ， 1 9 6 9， 6 6 9 5 7 9 6 7 ． [ 8 ]C EB - F I P ．Mo d e l C o d e 2 0 1 0 [ S ] ． 2 0 1 0 ， 1 - 2 ． [ 9 】G o e l R， K u m a r R ， P a u l D K ． C o m p ar a t i v e s t u d y o f v a r i o u s c r e e p a n d s h ri n k a g e p r e d i c t i o n m o d e l s fo r c o n c r e t e [ J ] ． A S C E 0 8 9 9 1 5 6 1 ， 2 0 0 7 ， 1 9 3 2 4 9 ． 『 I O ] J T G D 6 2 --2 0 0 4 ， 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规 范【 s 】 ． 北京 人民交通出版社， 2 0 0 4 ． 作者简介 程曦 1 9 8 3 一 ， 男， 硕士， 工程师。 联系地址 沈阳市和平区光荣街6 5号 1 1 0 0 0 6 联 系电话 1 8 6 4 0 0 8 8 2 4 5 48 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m