高层建筑结构扭转效应控制参数讨论.pdf

第9 期 2 0 0 8 年9 月 广东 土木与 建筑 GUANG D0NG AR CHI T E C T URE CI VI L ENG I N EE RI NG N o ． 9 S E P 2 0 o 8 高层建筑结构扭转效应控制参数讨论 蒋俊 杰 1 陈春 雷 2 1 、 同济大学结构工程与防灾研 究所 上海 2 0 0 0 9 2 ；2 、 机械工业第六设计研究院 河南郑州4 5 0 0 0 7 摘 要 对 目前 国内外高层建筑扭转控制参数进行较详细的阐述． 明确 了质 量中心 、 刚度 中心和强度 中心的定义 和计 算方法， 对设计偏心距和偶然偏 心对结构扭转效应的影响进行 了讨论 ， 分析 了位移 比和周期比在扭转控制 中的作 用及存在 问题 ， 引进 了动 力规则性的概念及其判断标 准， 为进一步的研 究奠定基础。 关键字 高层建 筑结构 ；扭转效应 ；控制参数 历次震害调查结果表明． 建筑结构在地震作用下 不仅会发生水平和竖向振动 ．还可能发生扭转振动。 扭转反应是造成结构抗震性能退化 ． 导致结构破环甚 至倒塌 的重要原 因。文 献 『 3 1 通过地震 波平 动分量 的 谱密度函数得到扭转分量的谱密度函数 ． 指出该扭转 分量对结构的影响与结构 自身动力特性有密切关系 1 9 7 2年尼加拉瓜 Ma n a g u a地震典型地说 明了 扭转反应带来的危害 其 中 1幢 1 8层的内筒结构 仅在 3 ～ 1 7层 的连梁上出现轻微裂缝 如图 1 a 而 与 这 幢 楼 相 距 很 近 的 1幢 1 5层 中 央银 行大厦 ． 采用 了剪力 墙偏心 布置 的框架一 剪 力 墙 结 构 如 图 l b 地震 中因扭转效 应很 大 ． 结 构破坏较 严 重 ． 造 成 重 大 的经 济损失[ 引 ] r- I I 蚕 l L 』 ￡ a 美洲银行大厦 1 8层 b 中央银行大厦 1 5层 图 1 结构平面示意图 1 质 心 、 N, b n 强度 中心 早在上世纪 3 0年代 A y r e在美 国地震协会通报 中就提 出 了结 构质 心和 刚心 的概念 。在研 究 了平 扭 6 耦联系统的 自由振动后 ．提出了平扭振动的解耦条 件 ． 且用试验结果作了验证_ 1 _ 1 9 5 1年 L i n利用结构 质心和刚心 的概念． 首次提出了刚心分析法 ． 分析了 平扭耦联对边缘柱、墙等抗侧力构件内力的影响[ 2 3 。 刚心分析法的基本假定为 ①现浇钢筋混凝土楼板在 自身平面内是无限刚性的，出平面外是无限柔性的； ② 刚心定义为在水平力作用下楼层平面仅发生平动 而不发生转动的力的作用点 ． 且刚心和结构的刚度中 心及扭转中心重合 这两条基本假定一直沿用至今。 质心为竖向荷载合力的作用点 ．更确切地说是 指本层的竖向构件 中轴向力 的合力作用点 第 i 层 的质心坐标可用下式确定 ∑ 轨／ ∑ y m EN m／ ∑ 式 中 为本层第 k竖 向构件 中的轴力 ； 钆、 为第 k竖向构件对应的坐标 ． 为本层的竖 向构件求和。 上式表明第 i 层 的质心位置不仅与本层的质量分布 有关 ． 还与本层及其 以上所有层的质量分布有关 ． 这 就是累积质量中心的概念 刚心是指水平力作用下楼层平面仅发生平动而 不发生转动的力的作用点 单层结构的刚心可用下 式计算 ‰ ∑ ／ ∑ ∑砼 y ， ／ ∑ 式 中 K 是指第 r 竖向构件 沿 或 Y方 向的侧 移刚度系数 ； 、 是指第 r 竖 向构件的坐标值 。 强度中心是指竖 向构件屈服强度 的分布中心。 由于构件之 间材料的强度差异性 ．强度中心常与质 量中心不完全吻合 ． 因此结构的强度偏心也会对结构 的扭转效应产生放大作用 研究证明． 对于一个单层结构 ． 在刚性楼板 的假 定下 ， 其刚度 中心、 剪切 中心和扭转中心是一致 的； 但对于一个 2层及以上的结构 ． 却无法证明刚心一定 2 0 0 8 年9 月 第9 期 蒋俊杰 等 高 层建 筑结构 扭转效 应控制参 数讨论 S E P 2 0 0 8 N o ． 9 与扭转 中心重合l6 目前在多层和高层建筑抗震设 计中． 结构刚心 的确定主要有 2种方法 ①把多 、 高 层建筑当作单层建筑的简单 叠加 ． 忽略本层与上下 层之间的影 响 ⑦ 在刚性楼板假定下 ， 当结构尽在 i 层受到水平力作用 ． 仅第 层不发生转动只发生平 动而允许其它层 同时发生转动及平动 的力 的作用 点 显 然后一 种方 法更 接近 实 际受力 状况 2 设 计偏 心距 和偶然 偏心 距 刚度中心与质量中心的间距为结构的实际偏心 距 ． 然而由于地震波本身带有扭转分量 ． 以及施工质 量和材料性能的不确定使得结构偶然偏心成为必然。 有研究表明．地震波的扭转分量在侧扭刚度 比力≤1 时会 产生大 于 0 ．0 5 b f b为地震输 入方 向 的结 构宽度 的偶 然偏 心距 _ 3 目前美国 UB C 一 9 7 、 欧洲 E C 一 8 、 加拿大 N B C C 一 9 5 、墨西哥 M e x i c o - 8 7和新西兰 N Z S 一 8 4等规范都 采用 了设计偏心距来考虑偶然偏心 的影响 ． 其定义 可用 下式 表示 e d e s p b e , l y e s jB b 式中 e 第 l 项为静力偏心距 。 第 2项为偶然偏心距 ； 6 为地震输入方 向的结构平面尺寸 ； 、 、 为系数 ， 美国 U B C 一 9 7和欧洲 E C 一 8 取 1 ， o ． 0 5 ；加拿 大 N B C C 一 9 5取 1 ． 5 ， -- 0 ． 1 ， y -- 0 ． 5 ； 墨西哥 Me x i c o 一 8 7取 1 ． 5 ， 0 ． 1 ， 1 ， 新西 兰 N Z S 一 8 4取 1 ， 0 ． 1 ； 另外美国 U B C 一 9 7规定当扭转超限时 ， 采用 扭矩放大系数A 对动扭矩放大 A x d ／ 1 ．2 ≤3 一、 分别为楼层的最大位移和平均位移 。 我国现行抗震规范 中没有具体的设计偏心距 的 取值 ． 但并不排除在具有可靠依据时使用简化计算 方法 即采用“ 设计偏心距 ” 的计算方法 ． 例如对称 结构考虑偶然偏心采用了将边榀的地震效应乘以增 大系数 ． 其值为短边 1 ． 1 5 ， 长边 1 ．0 5 ， 扭转刚度较小时 不 小 于 1 ． 3 类 似欧 洲 E u r o 8定 义的增 大 系数 1 0 ． ／ b 为构件到结构刚度中心的距离 。 此外 ． 文献 『 1 2 ] 对偏心结构进行了静动力分析 对比． 指出考虑偶然偏心时． 影响结构反应的主要参 数为平面形状系数b ／ r 和侧扭刚度比 地震方向 结构边榀的效应增大系数随长宽比b ／ r 的增大而增 大 当侧扭刚度 比接近 ． 1时 ， 效应增大系数发生 很大 的变化 3位移 比和周 期 比 J G J 3 - 2 0 0 2 高层建筑混凝土结构技术规程 以 下简称 高规 第 4 ． 3 ． 5条规定 ， 在考虑偶然偏心影响 的地震作用下 ．楼层竖向构件 的最大水平位移和层 间位移 ． A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的 1 ． 2倍 ． 不应大于该楼层平均值的 1 ． 5 倍 B级高度高 层建筑 、混合结构高层建筑以及部分复杂高层建筑 不宜大于该楼层平均值的 1 ． 2倍 ． 不应大于该楼层平 均值的 1 ．4倍 结构扭转为主 的第 1自振周期与平 动周期之 比． A级高度高层建筑不应大于 0 ． 9 ． B级 高度高层建筑、混合结构高层建筑以及部分复杂高 层建筑不应大于 0 ． 8 5 G B 5 0 0 1 1 - 2 0 0 1 建筑抗震设 计规范第 3 ． 4 ． 1条指出楼层的最大弹性水平位移 或 层 间位 移 大 于该 楼 层 两端 弹性 水平 位 移 或 层 间位移 平均值 的 1 ． 2倍为扭转不规则结构 ． 楼层最 大弹性水平位移 或层间位移 大于该楼层两端弹性 水平位移f 或层间位移 平均值的 1 ． 5倍为特别不规 则 ． 并只指出不能采用特别不规则的结构形式 实 际结构 的扭转振 型和平 动振型存在耦连反 应 ． 扭转振动效应与侧扭刚度 的比值密切相关 ． 文献 『 l 3 ] 考虑扭转与平移振动耦 连反应 ， 求得结构顶部 相对扭转响应 O r／ 的近似计算简化公式． 汇总表示 为 ／ M e ／ r ， t o r , 0 为扭转角， r 为回转半径， 为水平位移 ， e为偏心距 。 、 分别为扭转第 l振 型周期和平动第 1 振型周期 ，其 比值即为周期比 。 从按解析公式求得的O r／ “与e ／ r 及 ／ 的关系曲 线[ 1 3 3 可以看出 ． 当周期 比大于 0 ． 8时 ． 扭转效应很明 显 ． 且随偏 心距 的增 大 而增大 为对比分析耦连反应对扭振效应的影响 ．有必 要 列 出不考 虑 “ 耦 连反 应 ” 的基 于静力 概念 的近 似计 算公式 ， 即 Te 一2 冗 J e f K8 一 ～| j e K t 一 2 万 一 V m K 式中 、 分别为扭转 、 平动第 1 振型周期 ； 为转 动惯量 ； m 为质量 ； 、 分别为抗扭刚度和抗侧刚 度 由上式可 以看出 ， 动力规则性对于同一结构 。 如 果扭转惯量与质量的比值不变．周期比T o ／ r , 可直 接反应出侧扭刚度 比值的大小关系 由此可见 ， 高规 中对于周期 比的限制 ， 对于大 多数工程而言 ．可以控制顶层 的相对扭转效应不会 过大。 7 2 0 0 8 年9 月 第9 期 广 东土 木与建 筑 S E P 2 o 0 8 N 0 ． 9 4动力规 则性 我国规范对结构的位移 比和扭平周期比作 出了 限制 ． 从 结构 的 自振 特性 方 面 对扭 转 效应 进 行 了一 定的限制。然而 ． 由于建筑的创新 ． 结构的几何形状 越来越复杂 ． 几何不规则的结构屡见不鲜 ． 这对结构 工程 师提 出了更 高的要 求 ， 文 献 『 4 ] 提 出了结构 动力 规则性 的概念 ， 从扭平周期比、 第 l振型中的扭转成 分 又为扭平分量 比 和最大位移比三方面作为判别 结构动力规则性 的依据 ． 根据设计经验给出了参考 数值 ． 见表 1 按照 目前的理解 ． 只要振型中的扭转 成分不超过 5 0 ％． 就认为它仍是平动周期 这种规 定过 于粗 糙 ． 因实 际工程 中 当第 1 振 型 中 的扭转 成 分超过 1 0 ％时，结构往往会出现较大的扭转效应 ， 且第 1 振型对结构反应的贡献最大． 因此对第 1 周 期 的扭平分量 比进行限制是很有必要的 表 1 结构动力规则性的判别 划 解 T , 肭 I r , 比 Pt 6一 5结 论 5 ． 1 本文首先明确了建筑结构在抗震设计中的质量 中心 、 刚度中心和强度的中心的定义及计算公式 。 其 中． 由于水平力沿高度分布的形式不同 ， 多 、 高层 的 刚度 中心位置有可能不相同． 例如框架一 剪力墙结构 中剪力墙和框架之间承受水平荷载的比例沿高度方 向会 发生 变化 ． 因此 每一 层 刚度 中心 的位 置 可 以是 不完全相同的． 高层结构的刚心计算方法有待进一 步的研究探索 5 ． 2 国外的主要抗震规范都考虑 了设计偏心距以及 偶然偏心的影响．而我国规范 的简化方法有可能低 估或过于高估结构实际反应 ． 因此是否将设计偏心 距引入我 国抗震规范是一个值得讨论的问题。 5 ． 3 高规 采用耦联周期 比和位移比的双控措施虽 避免 了较大的扭转振动效应 ． 但仍存在不完善之处 ①结构在小偏心范围内， 如耦联周期比不满足规定 ， 存在可通过增加偏心率提高耦联周期 比的可能性 ． 8 这会使结构不规则程度增大 ②偏心率对耦联周期 比有放大作用 ． 满 足耦联 周期 比的规定 的结构不 一定 有足够的扭转刚度 ③结构的双主轴侧向刚度不相 等和扭转刚度较小时． 结构可能出现耦联的前 3个周 期没有一个是以扭转为主的． 相关的规定不适用 5 ． 4 动力规则性的提出． 使得结构在满足规范相关 规定的前提下保证结构的动力规则性 ．使几何不规 则结构的设计成为更大的可能 但该结论仅是根据 经验得来 ， 有待更进一步的理论完善和试验验证。 参考文献 [ 1 ]A y r e R S ．I n t e r c o n n e c t i o n o f t r a n s l a t i o n a l a n d t o r s i o n a l v i b r a t i o n s i n b u i l d i n g s [ J ] ．B u l l e t i n o f t h e S e i s mo l o g i c a l S o c i e t y o f Ame r i c a ， 1 9 3 8 2 [ 2 ]L i n T Y ． L a t e r a l f o r c e d i s t r i b u t i o n i n a c o n c r e t e b u i l d i n g s t o r y [ J ] ． J o u r n a l o f t h e A me r i c a n C o n c r e t e I n s t i t u t e ， 1 9 5 1 4 [ 3 ]S h a k i b ， T o h i d i ．E v a l u a t i o n o f a c c i d e n t a l e c c e n t r i c i t y i n b u i l d i n g s d u e t o r o t a t i o n a l c o mp o n e n t o f e a r t h q u a k e ． J o u r n a l o f E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 2 4 [ 4 ]扶 长生．抗震设 计 中的平 扭耦 连问题 [ J ] ．建筑结构学 报 ． 2 0 0 6 2 [ 5 ]J G J 3 - 2 0 0 2 高层建筑混凝 土结构技术规程[ S ] [ 6 ]T s o W K ． T o r s i o n s i n m u h i s t o r y b u i l d i n g s [ A ] ． P roc e e d i n g o f t h e T h i r d I n t e rna t i o n a l C o n f e r e n c e o n T a l l B u i l d i n g s [ C] ．H o n g k o n g a n d G u a n g z h o u ， 1 9 8 4 [ 7 ]徐培福． 复杂高层建筑结 构设计 [ M] ． 北京 中国建筑工 业 出 版社 ． 2 0 0 5 『 8 ]徐培福 ， 黄吉锋 ， 韦承基．高层建筑结构的扭转反应控 制 [ J ] ．土木工程学报 ， 2 0 0 6 7 [ 9 ]蔡健 ， 潘东辉 ， 黄炎生．高层建筑结构扭转振动效应控制 研究[ J ] ．工程力学 ， 2 0 0 7 7 [ 1 0 ] 梁莉军 ， 黄宗明 ， 杨薄．各国规 范关 于结构地震下抗扭设 计方法的对 比[ J ] ． 重庆建筑大学学报， 2 0 0 2 4 [ 1 1 ] 刘大海， 杨翠如 ， 钟锡根．高层建筑抗震设计[ J ] ．北京 中 国建筑工业 出版社 ． 1 9 9 3 『 1 2 ] 刘 畅． 邹银生．偶然偏心 引起 的结构地震扭转效应研究 [ J ] ．工程抗震与加 固改造 ， 2 0 0 6 3 『 1 3 ] 徐 培 福 ， 黄 吉 锋 ， 韦 承 基 ．高 层 建 筑 结 构 在 地 震 作用下的扭转振动效应 [ M] ， 2 0 0 0 1 『 1 4 ]G B 5 0 0 1 1 - 2 0 0 1 建筑抗震设计规范 [ S ]