高层住宅钢结构的风振特性与合理模型研究.pdf

低温建筑技术 2 0 1 4年第 2 期 总第 1 8 8 期 圈 ． __I C 同 层住 宅钢结构 的风振特性 与合理模型研究 程睿 ， 陈水福 浙江大学建筑 工程学院 。 杭州3 1 0 0 5 8 【 摘要】 以一幢 1 0 3 m高的高层住宅钢结构为案例， 通过风洞模型试验和动力时程分析， 获得了结构的风 振位移和加速度响应。在风振分析中， 构建 了一种基于柔度概念并由柔度矩阵求逆形成刚度矩阵的结构简化计 算模型， 并与常用的剪切层模型进行了比较。结果显示， 对于百米高的高层住宅钢结构， 其风振位移响应虽由顺 风向控制， 但加速度响应则会转由横风向控制 ， 而扭转向响应也不可忽略； 文中建立的简化计算模型与剪切层模 型相 比更具合 理性。 【 关键词】 高层建筑 ； 住宅钢结构 ； 计算模型； 风振响应； 风洞试验 【 中图分类号】 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 2 0 1 4 0 2 0 0 4 4 0 3 S TUDY oN W I ND ⅧRATI oN CHARACTERI S TI CS AND AP PRoP RI ATE ANALYT I CAL M oDELS F oR HI GH- RI S E S TE EL RES I DE NT I AL S TRUCTURES C HE NG R u i ， CHE N S h u i f u C o l l e g e o f C i v i l E n g i ．a n d A r c h i t e c t u r e ， Z h e j i a n g U n i v ． ，H a n g z h o u 3 1 0 0 5 8 ，C h i n a Ab s t r a c t T a k i n g a h i g h r i s e s t e e l r e s i d e n t i a l s t r u c t u r e o f 1 0 3 m h e i g h t a s a n e x a mp l e，t h e w i n d i n d u c e d d y n a mi c d i s p l a c e me n t a n d a c c e l e r a t i o n r e s p o n s e s w e r e e v a l u a t e d b y the w i n d t u n n e l t e s t a n d the t i me - h i s t o r y d y n a mi c a n a l y s i s p r o c e d u r e ．I n t h e a n a l y s i s a s i mp l i fi e d c o mp u t a t i o n a l s t r u c t u r a l mo d e l w a s p r o po s e d i n whi c h the s t i ff n e s s ma t r i x wa s f o u n d b y us i ng t h e fle x i b i l i t y c o n c e p t a nd pe r f o r mi n g fi n i nv e r - s i o n o f t h e fle x i bi l i t y ma t r i x，a n d t h e o bt a i n e d r e s u l t s we r e c o mp a r e d wi t h t h o s e o f t h e c o mmo nl y us e d s he a r s t o r e y s i mp l i f i c a t i o n mo de 1 ．Th e r e s u l t s i n d i c a t e t h a t f o r h i g h r i s e s t e e l r e s i d e n t i a l s t r u c t u r e s wi t h t h e i r h e i g h t s b e i n g 1 0 0m a r o u n d，t h e d i s p l a c e me n t r e s p o n s e s a r e g e n e r a l l y d o mi n a t e d b y t h e a l o n g wi n d d i r e c t i o n，b u t the a c c e l e r a t i o n r e s p o n s e s wo u l d c h a n g e t o b e d o mi n a t e d b y t h e a c r o s s wi n d d i r e c t i o n a n d t he t o r s i o n a l r e s po n s e s c a n n o t b e n e g l i g i b l e ． Th e c o mpu t e d r e s p o n s e s b y t h e p r o p o s e d mo d e l a r e mo r e r e a s o n a b l e t ha n t ho s e o f t he s he a r s t o r e y mo de 1 ． Ke y wo r d s h i g h r i s e b u i l d i ng；s t e e l r e s i d e n t i a l s t r u c t u r e；c o mpu t a t i o n a l mo d e l ；wi n d v i b r a t i o n r e s p o n s e ；w i n d t u n n e l t e s t 近十余年来高层住宅钢结构在我国取得了快速 的发展⋯。这类结构 的特点是柔性大、 质量小、 阻尼 低 ， 风荷载往往是其主要的控制荷载， 尤其表现在正常 使用状态的控制上 。高层钢结构住宅由于其特殊 的功能、 通风、 采光等方面的需要， 其平面形状及结构 布置往往较 为复杂 ， 由此导 致表面 风荷载风 振响应 更 趋多变， 亟需对这类结构进行专题性的研究。 文中以一幢住宅钢结构高层建筑为例， 利用风洞 试验测得了建筑表面的风压时程， 基于随机振动理论 分析了结构风振位移和加速度响应特性。分析中采用 了一种新的基于柔度系数的概念形成结构刚度矩阵 的建模方法 ， 并 与 以往工 程 中 的常 用方 法 “ 及规 范 方法 进行了对比。结果表明文中方法得到的结构 动力特性与精细模型十分接近， 位移和加速度响应 比 传统方法更具准确性。 1 风洞试验与计算模型 1 ． 1 建筑概况与风洞试验 文中研究的住宅建筑高 1 0 3 m， 高宽比约为 4 ． 4 4 ； 其标准层建筑平面如图 1 所示。主体结构由3层地下 室和3 4层地上结构组成 ， 结构形式为钢框架体系。 [ 基金项目] 国家自然科学基金资助项目 5 0 9 7 8 2 3 0 ， 住房和城乡建设部科技计划项目 2 0 1 3 一 K 6 1 3 程睿等 高层住宅钢结构的风振特性 与合理模型研究 4 5 由于建筑平面局部凹凸变化较大， 故为获得较准确 的表面风压分布， 对该建筑进行了刚性模型的风洞测压 试验。试验模型缩尺比1 2 5 0 ， 来流风场根据实际场地状 况确定为 B类地貌， 5 0 年一遇的基本风压为 4 5 k P a 。 。 l ll 1l ll 11Ⅱ _l lI 删 f 阿 I ’ ． 一 [ } 、 r ． q 一 L 爿一 _ ～ L ，， ＼ ． ／ 一 L 【一 蛋 l _ ●I 雪 ＼1 E _ 1 r量 l- 7 图1标准层建筑平面图 1 ． 2 计算模型 在高层建筑的风振分析中， 计算模型一般采用每 层两个平动自由度和一个扭转 自由度的简化层刚片 模型。一般的建模方法是从结构设计软件 如 S A T WE 所构建的结构有限元静力模型中提取层间刚度 ， 再由下式组成整体刚度矩阵 [ K ] K 一 一 0 一 K 4 0 一 K一 一 K 1 式中， 为第 i 层的层间平动或扭转刚度。 为验证该模型的准确性， 文中利用 A n s y s 软件同 时建立了由梁单元模拟梁柱构件、 壳单元模拟楼板的 精细有限元模型。表 1 的第二和第三列给出了这两种 模型计算得到的结构前三阶自振频率 ， 可见该简化模 型的频率与原结构的精细模型相比存在一定偏差。实 际分析中一般采用试算方法对刚度矩阵进行修正， 以 获得与原结构更为一致的结构频率和振型 J 。修正 后的剪切层模型的结构频率如表 I 第四列所示， 显然 修正后的频率与精细模型吻合较好。然而这种直接对 简化后的刚度矩阵进行修正的方法可能对结构的风 振响应带来影响， 造成结构响应与原结构存在偏差。 据此文中提出了一种根据柔度系数的概念， 从原 结构精细模型中求得各层平动和扭转方向的柔度系 数 ， 再由柔度矩阵求逆建立刚度矩阵的建模方法。由 文中模型计算得到的结构前三阶自振频率如表 1 右侧 一 列所示， 可见该模型无需修正即可获得与精细模型 偏差很小的结构频率。 表 1 不同计算模型前三阶频率 H z 柔度系数的计算可在基于刚性楼板假定的原结 构精细有限元模型上进行。根据柔度系数的概念， 该 系数 表示第 i 个 自由度上施加单位力 ， 在第． 『 个 自 由度上所产生 的位移。如果第． 『 自由度为平动 自由 度， 则为减小由此引起 的扭转位移量 ， 可将力分别施加 于沿该平动坐标轴两侧对称分布的节点上， 并取合力 为 1 。对于扭转向位移， 是指结构各楼层 四个角点相 对于结构刚度中心的角位移的平均值。 尽 遥 髫 星 匿 娶 4 颦 昌 j磐 暂 瘟 浆 O 3 0 6 0 9 0 1 2 0 1 5 0 1 8 0 风 向角／ o a 顺风向峰值位移 O 3 O 6 0 9 O 1 2 0 1 5 O l 8 O 风向角， 。 b 横风向峰值位移 风向角／ 。 c 扭转 向峰值位移 图2 不同计算模型顶层峰值位移随风 向角变化曲线 2风振响应 分析 工程中最关心的是峰值响应 ， 它定义为响应均值 加上峰值因子与响应均方根值的乘积 ， 文中取峰值 O 8 6 4 2 低温建筑技术 2 0 1 4 年第2期 总第 1 8 8 期 因子为 2 ． 5 。以下给出按 5 0年一遇的基本风压得 到的结构峰值位移响应结果以及按 1 0年一遇基本风 压求得的峰值加速度响应结果。 2 ． 1 位移响应结果 图2给出了由文中模型和剪切层模型计算得到的 顶层顺风向、 横风向和扭转向峰值位移随风 向角的变 化曲线以及与精细有限元模型的对 比， 这里的扭转 向 位移已转化为建筑角点处的切向线位移。 表 2 不利风向角下顶层峰值位移比较 吕 具 魍 誊 ．叵 颦 后 媳 l E 目 篁 } ．叵 O 3 O 6 0 9 O 1 2 0 1 5 0 1 8 O 风向角／ 。 a 顺风 向峰值 加速度 0 3 0 6 o 9 0 l 2 0 1 5 0 1 8 0 风向角／ 。 b 横风向峰值加速度 表 2给出了两个最不利风向角下两种简化模型的 峰值位移相对于精细模型的偏差。 由上述图表可见， 该住宅建筑的顺风向峰值位移 最大值明显大于横风向和扭转向之值， 说明位移响应 仍由顺风向控制， 但横风向和扭转向位移之值与顺风 向处于同一量级， 不能忽略。与剪切层模型相比， 由本 文模型计算得到的峰值位移更接近精细模型 的结果； 不利风向角下本文模型得到的顺风向和横风向位移 的最大偏差不到 8 ％ ， 扭转 向偏差稍大 ， 为 2 2 ． 4 8 ％ ； 但 剪切层模型的相应偏差则达到 1 9 ． 1 0 ％和4 2 ． 6 4 ％， 这 可能与该模型不能很好地反映实际结构的平动与扭 转的多模态耦合效应有关。 2 ． 2加速度响应结果 建筑顶点的风振加速度是衡量高层住宅正常使 用舒适度的重要参数之一 。图3给出了不同模型的 加速度结果比较， 表 3则列出了两个不利风向角下的 峰值加速度数值及简化模型相比于精细模型的偏差。 由图3和表 3可知， 该建筑的横风向峰值加速度 最大值明显大于顺风向之值 ， 而扭转向数值也接近于 顺风向。这表明对于这类高层住宅钢结构 ， 其加速度 响应已转由横风向控制， 且扭转向加速度数值已接近 于顺风向。本文简化模型及剪切层模型的峰值加速度 结果与精细模型均吻合较好 ， 不利风向角下本文模型 的结果 均 略 大 于精 细模 型 的 结果 ， 最 大 偏 差 为 1 9 ． 2 2 ％ ， 总体略偏于安全； 而部分风 向角下剪切层模 型的结果略小于精细模型， 对结构略偏于不安全。 3结语 对于高度为 l O O m左右、 平面呈长条形且局部凹 凸变化较大的高层住宅钢结构 ， 其风振峰值位移响应 8 7 6 5 4 3 2 。 、 谜煅 嚣匠区 姜岚等 异形方板受均布荷载作用的挠度方程 4 7 异形方板受均布荷载作用的挠度方程 姜岚， 邓宗白 南京航空航天大学航 空宇航学院 ． 江苏南京2 1 0 0 1 6 【 摘要】 随着建筑行业的改革与发展 ， 异形板在旧城改造中应用越来越广泛。文中研究的主要内容是异 形方板在受均布载荷作用下产生挠度的理论解。求解思路是利用板的连续性， 将一个整体方板划分为 5 部分， 根 据各块板的边界条件对板的挠度方程进行假设， 分块求解 ， 再利用各块板之间的变形协调方程得到异形板的挠度 方程。用有限元分析软件对异形板进行数值分析， 将理论解与数值解进行比较， 结果证明了理论解的合理性， 可 为工程变形计算提供参考。 【 关键词l 异形方板 ； 挠度方程； 力学分析； 有限元 【 中图分类号】 T U 3 3 9 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 2 0 1 4 0 2 0 0 0 0 引言 随着社会经济的蓬勃发展， 旧建筑的外观样式、 使用功能亦不能满足人们 日益增长的需求。基于拆 除重建产生资源的浪费及产生建筑垃圾等等问题的 考虑， 旧房改造无疑是最佳的方式。鉴于对旧建筑的 保护， 规划部门往往要求“ 修 旧如旧” ” 。在对 旧房 的改造中， 对原有楼板、 梁、 墙壁都会进行改造。原有 的矩形楼板也会变成形状各异的异形板， 现有的对异 形板的研究主要是通过有限元分析总结异形板的受 力和变形性能 ， 在塑性分析基础上应用条带法以 及有限元条带法 计算实际破坏载荷的近似下限解。 这些都只能得到板的近似解， 不能得到板的精确的理 论解， 文中在弹性薄板理论的基础上计算出异形板挠 [ 基金项目] 国家自然科学基金 E 0 8 0 5 0 7 度的理论解并与有限元解做了对 比， 结果表明理论解 是合理的， 可为工程变形计算提供参考。 1 基本方程与边界条件 文中所研究薄板为各向同性材料， 服从广义胡克 定律及薄板的小挠度弯曲理论。考虑一块在均布横 向载荷 q 作用下的四边简支带缺角异形薄板 ， 如图 1 a 所示 。 以薄板理论为基础得出带缺角异性薄板挠度的 理论解 ， 将带缺角的异形板划分为 5个部分， 如图 1 所 示。因为该异形薄板 4条长边筒支， 短边缺角处 自由， 所以做如下假定 4边小板看作对边简支、 对边 自由的 矩形薄板， 它与中央板的公共边有相同的挠度、 转角 和弯矩。中央板看作 四边带有挠度、 转角和弯矩的四 细虽由顺风向控制， 但横风向和扭转向位移与顺风向 处同一量级； 而峰值加速度响应则转由横风向控制， 扭转向最大加速度接近于顺风 向的数值。文中提出 了一种从原结构精有限元模型中求得各层平动和扭 转方向柔度系数， 再求逆形成刚度矩阵的结构简化模 型构建方法。实例分析表明， 该模型不需刚度修正就 可获得与原模型十分一致的自振频率结果， 由其计算 得到的结构峰值位移响应相 比常用的剪切层模型有 明显的改进， 而得到的峰值加速度响应与精细模型吻 合 良好 ， 且总体略偏于安全。 参考 文献 [ 1 ] 杨聪武， 冯铭 ．玉和苑高层钢结构住宅设计【 J ] ． 建筑结构， 2 0 1 1 ， 4 1 S 1 8 9 99 0 4 ． [ 2 ] S i m i u E ， S c a n l a n R H ．风对结构的作用 一 风工程导论 第二 版 [ M] ． 上海 同济大学出版社， 1 9 9 2 ． [ 3 ] T h e p m o n g k o m S ， K w o k K C S ．Wi n d i n d u c e d r e s p o n s e s o f t a l l b u i l d i n g s e x p e ri e n c i n g c o m p l e x m o t i o n [ J ] ． J o u r n a l o f Wi n d E n g i n e e fi n g a n d l n d u s t fi A e r o d y n a mi c s ， 2 0 0 2 ， 9 0 4 5 1 5 5 2 6 ． [ 4 ] 金虎， 楼文娟， 沈国辉 ．x型超高层建筑的三维风荷载及风 振响应 [ j ] ． 华 中科技大学学报 自然科学舨 ， 2 0 0 8 ， 3 6 6 1 1 I 一1 1 4 ． [ 5 ] G B 5 0 0 0 9 2 0 1 2 ， 建筑结构荷载规范[ S ] ． [ 6 ] J G J 9 9 9 8 ， 高层民用建筑钢结构技术规程[ s ] ． [ 7 ] A l y A M． Z a s s o A ， R e s ta O n t h e d y n a m i c s o f a v e r y s l e n d e r b u i l d i n g u n d e r wi n d sr e s p o n s e red u c t i o n u s i n g MR d a mp e r s wi t h l e v e r m e c h a n i s m[ J ] ．1 1 1 e S t r u c t u r a l D e s i g n o f T a l l a n d S p e c i a l B u i l d i n g s ， 2 0 1 I ， 2 0 5 5 3 9 5 5 1 ． [ 8 ] 张建胜 ， 武岳， 沈世钊 ．结构风振极值分析中的峰值因子取 值探讨[ J ] ． 铁道科学与工程学报， 2 0 0 7 ， 4 1 2 8 3 2 ． [ 收稿日期] 2 0 1 3 1 1 1 9 [ 作者简介] 程睿 1 9 8 9一 ， 男， 安徽淮南人， 硕士研究生 从事结构风工程研究。