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第五节电工学基础知识 一、直流电路 一电路及其基本物理量 1.电路的概念 电路是电流的通路，即电流通过的路径。它是为了需要而由一些电工设备或元件按照一定方式联接而成的闭合回路。 2电路的组成 所有电路的基本组成都是一样的，即由电源、负载和中间环节3个基本部分组成。 1电源 电源是供应电能的设备，它把其他形式的能量转化为电能。例如，发电机、电池等都是电源。发电机将机械能转换成电能，而电池则将化学能转换成电能。随着科学技术的日益发展和各种能源的充分开发，目前水利资源、风力资源、原子能、太阳能、地热、潮汐等都已成为电能的来源。 2负载 负载是用电设备的统称。它是将电能转化成其他形式的能量的装置，如日光灯、电动机、电炉、扬声器等。 3中间环节 中间环节是指联接电源和负载的部分。它起着传输、控制和分配电能的作用。中间环节包括电源和负载以外的所有部分，如变压器、输电线、开关、保护装置和处理器等。最简单的中间环节，就是导线和开关。 对于电源来讲，负载和中间环节称为“外电路”。而电源内部的一段电路则称为“内电路”。 3.电路图 为了研究和绘制电路方便，在电工技术中，国家统一规定了用一些符号来代替实物。例如手电筒的电路图图5-15a和日光灯的电路图图5-15b a-手电筒电路；b-日光灯电路 图5-15电路图 4.电路中的基本物理量 1电流 电流是电荷定向移动形成的。电流有大小。为研究问题的方便还规定有方向。由于历史上的原因，在习惯上将正电荷定向移动的方向作为电流的方向。用单位时间内通过导体某一横截面的电荷量多少来衡量电流的大小，称做电流强度，简称电流，用I表示，即 IQt 式中I-电流，A； Q-电量，c； t-时间，s。 1秒钟内通过1库仑的电荷量时的电流强度为1安培。计算微量电流时常用毫安mA、微安A为单位，而计量大电流时则采用安A。1mA10-3A，1A10-6A，1kA103A。 测量电流的仪表称为电流表，由于量程不同，分别有安培表、毫安表等。 2电压 电压是衡量电场力做功本领大小的物理量，用U表示。在电场中任意两点如A、B间的电位差，即称为这两点间的电压，即 UAB＝VA-VB UBAVB-VA5-2 电压的单位与电位的单位相同。 电压的方向是由高电位指向低电位，负载两端的电压常称为电压降。 电位的单位是V，较大的单位为kV，较小的单位为mV或V，其关系是 1kV千伏＝103V伏＝106mV毫伏＝109V微伏 3电阻 电阻即是表征导体对电流阻碍作用大小的一个物理量。 电流通过导体时，做定向运动的自由电子会与其他做热运动的带电质子发生碰撞而阻碍自由电子的运动。因此，导体就呈现了电阻。 电阻用R或r表示，其单位是Ω。除此之外。常用的电阻单位有kΩ和MΩ，1kΩ103Ω，1MΩ106Ω。 导体的电阻是客观存在的，它不随导体两端电压的高低而变化，即使无电压导体仍然有电阻。实验证明，导体的电阻与导体的长度、横截面积成反比，并且还与导体的材料性质有关，即 RρlS 式中l-导体长度，m； S-导体横截面积，m2； ρ-导体的电阻率，Ωm。 二欧姆定律 1.部分电路欧姆定律 德国物理学家欧姆16861854最先用实验研究了电流跟电压、电阻的关系、得出结论导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。这就是部分电路欧姆定律，欧姆定律可以写成如下的公式 IUR 式中I-电流，A； U-电压，V； R-电阻，Ω。 2全电路欧姆定律 闭合电路中的电流强度，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的总电阻成反比。这个定律适用于包含了电源的整个闭合电路，所以叫全电路欧姆定律。 IERr 式中I-电流，A； E-电源电动势，V； R-外电阻，Ω r-内电阻，Ω 三电功、电功率 1.电功 导体两端加上电压后，导体内部就建立了电场，电场方便自由电子做定向移动，形成电流。因此，电流流动的过程，就是电场力对电荷做功的过程。设导体两端的电压为U，通过导体横截面积的电荷量为q，那么，电场力做功WqU，以qlt代入，得 WUlt5-6 式中W-电功，J； U-电压，V； I-电流，A； t-时间，s。 用欧姆定律推导，又得 WU2Rt和WI2Rt 2.电功率 为了比较电流做功的快慢，引入电功率这一物理量。电流所做的功与做功所用时间的比值叫做电功率，用P表示电功率，则 PWtUI 式中P-电功率，w； W-电功，J； t-时间，s； U-电压，V； I-电流，A。 用欧姆定律推导，又有PU2R和PI2R 四电阻的连接 根据需要可以用不同方式把电阻连接起来使用。电阻的连接方式有串联、并联和混联3种。 1.电阻的串联 将两个或两个以上的电阻首尾依次连接，称为电阻的串联，如图5-16所示。 图5-16电阻的串联 电阻串联电路具有以下特点 1串联电路中通过每个电阻的电流都相等，并且等于电路中的总电流，即 II1I2In 2串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和，即 UU1U2Un 3串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即 RR1R2Rn 4在电阻的串联电路中各电阻分配的电压与本电阻成正比，即 U1U2UnR1R2Rn 串联电阻可以达到分压和扩大电压表量程之目的。 2.电阻的并联 两个或两个以上的电阻，接在相同的两点之间的连接形式称为电阻的并联，如图5-17所示。 图5-17电阻的并联 电阻的并联电路具有以下特点 1各电阻两端的电压相等，并等于电路两端的电压，即 UU1U2Un 2电路中的总电流等于各电阻中的电流之和，即 II1I2In 3等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即 1R1R11R21Rn 根据上式，如是两个电阻并联其等效电阻为 RR1R2R1R2 三个电阻并联的等效电阻为 RR1R2R3R1R2R2R3R3R1 有n个阻值相等的电阻并联时等效电阻为 RR1nR2n 4电阻并联电路中，通过各电阻中的电流与本电阻成反比。如两个电阻并联，则 I1R1R1R2II2R2R1R2I 电阻并联可以达到分流和扩大电流表量程之目的。 3.电阻的混联 在一个电路中，电阻既有串联又有并联，称为电阻的混合连接，简称电阻的混联。 混联电路的计算没有固定格式，要根据电路来具体分析。 简化混联电路的方法是 1将电阻的连接点编号； 2合并同电位点； ＠3将电阻“对号入座”。 五电容器 1.电容器 电容器是电工技术中常用的元件之一，如调谐、耦合、滤波、隔直流等都需要电容器。它的基本结构是用两导体做极板，中间隔以电介质组成。 根据介质材料的不同，常用的电容器可分为空气介质电容器、液体介质电容器、无机介质电容器、有机介质电容器、电解质电容器等几类。 根据使用情况的不同，电容器还可分为固定电容器、可变电容器、微调电容器半可变电容器等。 在电路图中电容器常用的符号如图5-18所示，图5-18a为固定电容器；图5-18b为电解质电容器；图5-18c为可变电容器；图5-18d为微调电容器。至于电容器的型号规格，本书不作介绍，可以查阅有关手册。. 图5-18电容器符号 图5-19 2.电容 电容器是贮能元件，它的极板上可以贮存电荷，极板间可以建立电场、贮存能量。当极板上的电荷释放时，电场中的能量也就释放出来。 电容器的电容量，简称电容，它是电容器的一个重要参数，是用来衡量电容器贮存电荷和建立电场的尺度。充电后的电容器，在两极板上贮存着数量相等但符号相反的电荷，极板之间有电压。在图5-19中，任一极板上的电荷量Q与极板间的电压U之比为 CQU 式中Q-电量，C； U-电压，V； C-电容，F。 1法F106微法μF＝1012皮法pF 式5-9是电容的定义式，表示在单位电压作用下，极板上所贮存的电荷量。比值C是一个常数，叫做电容器的电容。 一般电容器的C是常数，因为Q与U是成正比的，这样的电容叫做线性电容。线性电容的大小，与极板面积、极板间距离和极板间的介质有关。平板电容器的电容可由下式确定 CεSd 式中S-平板面积，m2； ε-板间电介质，F/m； d-板间距离，m； C-平板电容器的电容，F。 电容是个很重要的物理量，是电容器的主要指标之一。电容器的其他主要指标是耐压介质损耗和稳定性。 二、电流的磁场 1.直线电流的磁场 1820年，丹麦物理学家奥斯特发现当给导体通电时，导体周围的小磁针立即发生偏转。这个实验表明，通电导体周围和磁体周围一样，存在着磁场。 a－磁感线分布；b-安培定则 图5-20直导体电流的磁场图 图5-20是直导体电流的磁场。直导体电流磁场的磁感线，是一些以导体上各点为圆心的同心圆。直导体电流的磁感线方向与电流方向之间的关系可以用安培定则也叫右手螺旋定则来判定如图5-20b所示用右手握住导体，让伸直的拇指的方向与电流的方向一致，那么弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。 2.通电螺线管的磁场 图5-21 通电螺线管的磁场 图5-21是通电螺线管的磁场。通电螺线管表现出来的磁性与条形磁铁相似，螺线管一端相当于条形磁铁的北极，另一端相当于条形磁铁的南极，改变电流的方向，它的南北极就对调。通电螺线管外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相似，也是从北极出来进入南极的。通电螺线管内部具有磁场，内部的磁感线跟螺线管的轴线平行，方向由南极指向北极，并和外部的磁感线连接，形成一些闭合曲线，如图5-21a所示。通电螺线管的磁感线方向跟电流方向之间的关系，也可用安培定则来判定用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，那么大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，也就是说大拇指指向通电螺线管的北极，如图5-21b所示。 3.磁场对电流的作用 电流能产生磁场，那么磁场对电流会不会有作用呢把一根直导线放在一块蹄形磁铁的磁场里，使导线跟磁场方向垂直图5-22，当给导线通电时，导线就运动起来，这说明通电导线在磁场里会受到力的作用。 图5-22磁场对电流的作用力 4.电磁力的方向-左手定则 磁场对电流作用力的方向是怎样确定的呢在图5-22所示的实验中，如果改变电流的方向，或改变磁场的方向，导体运动的方向就随着改变。可见，通电导体在磁场中受到的作用力的方向与导体中的电流方向及磁场方向有关。这3个物理量的方向关系，可以用左手定则来判断将左手伸平，使大拇指与其余四指垂直，让磁感线垂直穿入掌心，并使四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中的受力方向图5-23。 图5-23左手定则 5.电磁力的大小及与其有关的因素 在图5-22所示的实验中，保持导体垂直于磁场方向，改变电流大小会发现电流大，摆角大；电流小，摆角小。如果保持电流大小不变，改变置于磁场中的导体的长度会发现导体长，摆角大；导体短，摆角小。上述事实说明，垂直于磁场方向的通电导体，受到磁场作用力的大小，与导体中电流的大小及导体在磁场中的有效长度有关。电流大，导体有效长度长，作用力大；电流小，导体有效长度短，作用力小。 进一步实验证明 FBIL5-11 式中F-通电导体所受磁场力即电磁力，N； B-通电导体所在处的磁感应强度，T特； I-导体中电流强度，A； L-导体的有效长度，m。 当导体跟磁场方向成一个角度α之时，导体所受磁场力为 FBILsinα5-12 通电导体在磁场中受力而发生运动，通电的矩形线圈在磁场受力而转动，把电能转化成机械能。电动机就是根据这一原理制成的。 三、交流电路 所谓交流电路，即是指含有交流电源的电路。在生产和日常生活中应用的交流电，指的都是正弦交流电。正弦交流电得到了广泛的应用。 一正弦交流电 1.单相正弦交流电的产生 所谓正弦交流电，即是大小和方向随时间按正弦规律变化的电流含电压、电动势。在每一个瞬间交流电的数值都不相同，分别用i、u、e表示电流、电压和电动势的瞬时值。 描绘电流或电压、电动势随时间变化规律的曲线，称为其波形图。图5-24为交流电流波形图。由于交流电流、电压和电动势的大小、方向随时间按正弦规律变化，因此，统称它们为正弦量。 图5-24交流电的波形图 单相正弦交流电一般是由单相交流发电机产生的。图5-25a为最简单的单相交流发电机的结构图。在静止的磁极间放着圆柱形铁芯，在铁芯上绕有单相线圈即绕组，铁芯和绕组可在磁极中间旋转。绕组两端分别连接两个彼此绝缘的铜环C并在铜环上装有电刷A和B，绕组通过电刷与外电路的负载R相连而构成回路。当发电机铁芯和绕组被电动机拖动旋转时，绕组中就会产生感应电动势和感应电流。 图5-25最简单的单相交流发电机 图5-25中，磁极中心线YY上磁感应强度为最大，由YY向两侧磁感应强度按正弦规律减小，到磁极的中性面OO上磁感应强度减小到零。如图5-21a所示，发电机绕组以逆时针方向匀速旋转时，绕组有效边ab、ab分别切割磁力线而产生的感应电动势为 e2BmvlsinαEmsinα 513 式中e-感应电动势的瞬时值，V； Bm-磁感应强度的最大值，T； v-绕组有效边切割磁力线的速度，m/s； l-绕组一个有效边的长度，m； Em-感应电动势的最大值，V； α-绕组平面与磁极中性面的夹角。 图5-25a中，假如绕组有效边ab处于磁极右侧的中性面上，而另一有效边ab，处于左侧的中性面上，当电机开始旋转的瞬间，即绕组平面与中性面平行时，α0，根据上式，则e0，绕组不产生感应电动势。 当绕组旋转90时，απ2，则eEm； 当绕组再旋转90时，απ，则e0； 当绕组继续再旋转90时，α3π2，则e-Em； 当绕组旋转一周回到起始位置时，α2π，则e0。 图5-26是发电机旋转一周，绕组中产生的感应电动势随角度变化的波形图。关于感应电动势的正、负值，人们通常规定当电动势的方向在绕组中由末端，至首端时，电动势为正值，反之为负值。 图5-26感应电动势的波形图 由于绕组平面与磁极中性面的夹角α的大小反映了绕组中感应电动势的大小和方向的变化，因此，这种以电磁关系来计量正弦量变化的角度，称为电角度。在前面讨论的两个即一对磁极的发电机中，绕组在空间旋转一周而产生的感应电动势在波形图中也变化一周。在四个两对磁极的发电机中图5-27a，绕组在空间每旋转一周而绕组中产生的感应电动势就按正弦规律变化两周，如图5-27b所示。 图5-27四极交流发电机及其电动势波形图 通常用电角速度表示正弦量随时间的变化。电角度与时间的比值，称为电角速度，又称角频率，用ω表示，表达式为 ωαt5-14 角频率的单位是rad/s.由式514得α＝ωt，于是式5-13可写为 eEmsinωt 2.正弦交流电的三要素 正弦交流电的三要素是指正弦交流电的最大值、周期或频率、角频率和初相位。 交流电瞬时值中的最大值，称为交流电的最大值，简称最大值，又称峰值或振幅，分别用Im、Um、Em表示电流、电压、电动势的最大值。它们与瞬时值的关系为 iImsinωt uUmsinωt eEmsinωt 一个正弦量随着时间不断地由正到负进行交变，这种交变是可快可慢的，通常用周期或频率表示交变的速度。 正弦量完成一次循环所需的时间，称为周期，用T表示，单位是秒s。 正弦量在每秒内周而复始交变的次数，称为频率，用f表示。频率的单位是赫兹，简称赫HZ，频率很高时、常用kHz、MHz表示，其关系为 1MHz103kHz106Hz 发电机产生感应电动势的频率为 fpn60 5-15 式中p-发电机的磁极对数； n-发电机的转速，r/min。 由于我国电力工业的标准频率采用50Hz，这种频率在工业上应用的最为广泛，因此，50Hz的频率称为工业频率，简称工频。 二单相交流电路 1.纯电阻电路 我们在日常生活中遇到的白炽灯、电阻炉、电烙铁等交流电路可以看成是纯电阻电路，如图5-28所示。由于交流电路中的电压、电流都是按正弦规律交变的，因此我们必须首先从大小和相位两个方面来分析电压与电流之间的关系。 图5-28纯电阻电路图 为了便于分析，假设通过电路中的电流为参考正弦量，即 iImsinωt 根据欧姆定律，电阻元件中通过的电流与电阻两端的电压成正比。对于交流电阻电路，这种关系在任一瞬间都成立，则电阻两端的电压瞬时值为 uRiRImsinωtUmsinωt 5-16 在式中 UmImR或UmImUIR 上式表明，在纯电阻电路中电压的最大值或有效值与电流的最大值或有效值的比值，就等于电阻R。 比较两式可知，在纯电阻电路中，电压与电流是同相位的，其正弦波形如图5-29a所示。电压、电流的矢量图如图5-29b所示。 5-29纯电阻电路的电压、电流、功率波形图和矢量图 在纯电阻电路中，知道了电压与电流的变化规律和相互关系之后，即可计算出电路消耗的功率。在任一瞬间电压、电流瞬时值之积，称为瞬时功率，用PR表示，即 PRuiUmsinωtImsinωtUmImsin2ωtUmIm1-cos2ωt2UmIm2-UmIm2cos2ωtUI-UIcos2ωt 上式表明，瞬时功率是两个分量的代数和。一个是恒定分量UI，另一个是交变分量UIcos2ωt。交变分量在一个周期内的平均值等于零。则在纯电阻电路中瞬时功率在一个周期内的平均值，就等于恒定分量UI，即 PUII2RU2R 5-18 即在交流电路中电阻元件所消耗的平均功率即有功功率，等于电压、电流有效值之积。如白炽灯的功率为100W，电动机的功率为15kW等，都是指平均功率。 在交流电路中，电阻元件从电源取用电能并且将电能转换成热能或光能。这表明，电阻元件消耗电能。因此，电阻元件是耗能元件。 2.纯电感电路 电感线圈电感元件的电阻很小，可忽略不计，就相当于纯电感线圈。如将一个纯电感线圈接于交流电路上，即形成纯电感电路，如图5-30所示。 设电路中的电流为参考正弦量，即 iImsinωt 如图5-31所示为正弦电流i在每个时间内的变化率ΔiΔt的示意图。我们发现，当i为零时，ΔiΔt为最大；而当i为最大值时ΔiΔt为零。 图5-30纯电感电路图 5-31电流变化率示意图 根据 eL-LΔiΔt和uL-eL 则 uL-eL--LΔiΔtLΔiΔt 5-19 画参考正弦量i的波形图，如图5-32a所示。在一周期内将i的变化曲线分成4个阶来分析uL与i之间的相位关系。 1在0π2阶段，电流i由0→Im，电流的变化率ΔiΔt由正的最大至零，根据式5-19，电压uL由ULm→0。 2在π2→π阶段，i由Im→0，ΔiΔt由零至负的最大，电压uL由0→-ULm 3在π→3π2阶段，i由0→Im，，ΔiΔt由负的最大至零，电压uL由-ULm→0。 4在3π2→2π阶段，i由-Im→0，ΔiΔt由零至正的最大，电压uL由0→ULm。 根据上述的分析，即可画出uL的正弦波形图5-32a。可以看出，uL在相位上超前于I90或i滞后于uL90。uL的解析式为 uLULmsinωtπ2 分别画出电压、电流的矢量图，如图5-32b所示。 5-32纯电感电路的电压、电流的波形图和矢量图 由于电感元件中的电压、电流不同相位，因此，不能用欧姆定律来表示电流、电压瞬时值之间的关系。但是通过大量的实验证明，电流、电压的有效值或最大值的比值是一个常数，我们称它为感抗，用XL表示，即 XLuLi或XLULmIm 5-20 感抗又可表示为 XL2πfLωL 5-21 感抗的单位是Ω 感抗与频率或角频率、电感成正比。因为频率愈高，电流的变化率愈大，则自感电动势eL-LΔiΔt就愈大，而在电路中自感电动势对电流变化的阻碍作用就是通过感抗XL反映出来的。所以，电感线圈对高频电流的阻碍作用很大，而对直流则可看成短路，这是因为直流的频率为零。即XL等于零。 在纯电感电路中，瞬时功率等于电压、电流瞬时值的乘积，用PL表示，即 PLuLsinπ2ImsinωtULmcosωtImsinωtULIsin2ωt 5-22 图5-33纯电感电路的功率曲线 这表明，纯电感电路中的瞬时功率是按正弦规律变化的，其频率为电压或电流频率的两倍，其波形如图5-33所示。由于正弦量在一个周期内的平均值为零，因此，纯电感电路中的有功功率为零。即纯电感电路电感元件不消耗能量，而只是与电源之间进行能量的相互转换。在电流i的第一、三个四分之一周期内，瞬时功率为正值；在第二、四个四分之一周期内，瞬时功率为负值。当其为正值时，电感线圈处于储电状态，它从电源取用电能，在线圈周围建立磁场，将电能转换为磁场能而储存在自己的磁场中；当瞬时功率为负值时，电感线圈处于供电状态，磁场在消失，线圈放出储存的磁场能并转换为电能而归还给电源。这是一种可逆的能量转换过程。我们已假定电路中的电阻很小，可以忽略不计，即电路中不具备消耗能量的条件，因此，从理论上讲，线圈从电源取用的能量就一定等于它归还给电源的能量。 由于纯电感电路的瞬时功率不便于计算，而有功功率又等于零．因此，我们就用无功功率来表示电源线圈与电源之间能量转换的规模。所谓无功功率，即是瞬时功率中的最大值，用QL表示。 虽然无功功率是瞬时功率中的最大值，但是它并不等于电压、电流的最大值的乘积。在图5-33中，在横轴为π4、3π4、5π4、7π4时，瞬时功率均达到最大值，此时，电压、电流均恰巧为有效值。这就是说，无功功率等于电压、电流有效值的乘积，即 QLULII2XLUL2XL 5-23 无功功率的单位是乏var。 无功功率绝对不是“无用”功率，它是具有电感的设备如变压器和电动机等正常工作所必不可少的。 最后应当指出，电感元件是储能元件。 3.纯电容电路 所谓纯电容电路，即是仅把电容器电容元件与交流电源连接的电路，如图5-34a所示。电容器具有隔绝直流和通过交流的性质。当把电容器接在交流电源上时，随着交流电压的变化，电容器不断地进行周期性的充电和放电，在电路中就始终保持有电流通过。即当电压发生变化时，电容器极板上的电量也随着变化，在电路中就形成电流 iΔqΔtCΔuCΔt 假设施加在电容器两端的交流电压为 uCUCmsinωt 则电压的正弦波形如图5-34b所示。 图5-34纯电容电路和电压、电流的波形图、矢量图 前面分析的正弦电流变化率的结论，在这里也适用。即当电压uC为零时，电压的变化率ΔuCΔt为最大，当电压uC为最大值时，其变化率ΔuCΔt为零。 在此，我们把电压uC在一个周期内的变化曲线分成4个阶段来分析电压与电流之间的相位关系。 1在0π2阶段，电流i由0→Im，电流的变化率ΔiΔt由正的最大至零，根据式5-19，电压uC由UCm→0。 2在π2→π阶段，i由Im→0，ΔiΔt由零至负的最大，电压uC由0→-UCm 3在π→3π2阶段，i由0→Im，，ΔiΔt由负的最大至零，电压uC由-UCm→0。 4在3π2→2π阶段，i由-Im→0，ΔiΔt由零至正的最大，电压uC由0→UCm。 根据上述的分析．即可画出电流的正弦波形．如图5-34b所示。从图中可以看出，i在相位上超前于uC90或uC滞后于i90。 电流的解析式为 iimsinωtπ2 画电压、电流的矢量图，如图5-34c所示。 上式不但表明了电压与电流之间的相位关系，并且还表明了电压与电流之间的数值关系为 ImωCUCm或iωCuC 则 1ωCuCl 式中1ωC为容抗，通常用XC表示，即 XC1ωC12πfC 容抗的单位是Ω 上式表明，XC与ω、f、C成反比。这是因为在UC不变的情况下，C愈大时，电容器储存的电量就愈大，即电流愈大；f愈高时，电容器的充、放电就进行得愈快．在单位时间内电荷移动量就愈大，所以电容器对高频电流的容抗就非常小。而对频率为零的直流，电容器的容抗为无穷大，可视作开路。因此，电容器具有隔绝直流和通过交流的作用。纯电容电路中的瞬时功率与纯电感电路中的瞬时功率非常相似。如图3-35所示为纯电容电路中瞬时功率片的波形图。 图5-35纯电容电路瞬时功率波形图 由于纯电容电路中，电压与电流之间具有90的相位差，因此其瞬时功率也是两倍于电压频率的正弦波形。纯电容电路在一个周期内的平均功率也等于零，表明纯电容电路中不消耗能量。 纯电容电路中的瞬时功率，等于该电路中电压、电流瞬时值的乘积 PCuCiUCmsinωtImsinωtπ2UCmImsinωtcosωtUCIsin2ωt 5-24 在电压的第一、三个四分之一周期内．电压值绝对值在递增，电容器充电。此时．电容器从电源取用电能并存在其电场中，Pc为正值。在电压的第二、四个四分之一周期内．电压值绝对值在递减，电容器放电。此时，电容器从自己的电场中放出充电时所储存起来的能量，并把此能量归还给电源，PC为负值。 这表明，在纯电容电路中，只有电容元件与电源之间的能量转换，而没有能量的消耗。我们用容性无功功率来表示电容元件与电源之间的规模。所谓容性无功功率，即是在电容元件电路中瞬时功率中的最大值，用QC表示，其单位也是var。 根据上式和无功功率的定义，其大小为 QCUCII2XCUC2XC 5-26 综上所述，电容元件也是储能元件。 四、电子技术基础 1.半导体 导电能力介于异体和绝缘体之间的物体称为半导体．半导体的常用材料为硅Si和锗Ge。 在本征半导体中有控制、有选择地掺入微量的有用杂质，就能制成具有特定导电性能的杂质半导体。在半导体中掺入微量的三价元素，就形成了P型半导体，掺入微量的五价元素就形成了N型半导体。 2.PN结 P型或N型半导体的导电能力虽然比本征半导体大大增加，但仅用一种材料并不随直接制成半导体器件。通常是在一块晶体上，采取一定的掺杂工艺措施，在两边分别形成P型半导体和N型半导体．在交界处就形成一种特殊的薄层，这种薄层就成为PN结。 3.PN结的单向导电性 PN结在无外加电压的情况下，扩撤运动和漂移运动处于动态平衡。如果给PN结加上一个外部电压，情况会怎么样呢 给PN结加正向电压，即外电源的正极接P极，负极接N极，如图5-36a所示。这时外加电的电场方向相反，于是多数载流子在外加电压的作用下进入空间电荷区使离子数量减少，使PN结变窄，因而削弱了内电场，这将有利于扩散运动的进行．从而使多数载流子能顺利通过PN结，形成较大的正电流。这时在PN结中有大量的载流子运动，所以PN结呈低电阻状态。 给PN结加反向电压，即外电源正极接N极，负极接P极，如图5-36b所示。外加电场和内电场方向相同。在外电场的作用下将把多数载流子拉离P结，结果使PN结变宽．内电场增加，多数载流子的扩散运动更准于进行，但加强了少数载流子的漂移运动，由于载流子数量很少，所以仅能形成小的反方向电流。因为PN结中仅有极少的载流子运动，所以PN结成高电阻状态。应当注意，反向电流不受外加电压的影响，但受外界条件的影响。因为少数载流子是由热激发产生的，环境温度越高．光照越强，载流子就越多．反向电流也就越大。因此，温度对反向电流的影响很大。 图5-36 PN结的单向导电性 由以上分析可知，PN结加正向电压时，有较大的正向电流流过，这种情况称为“导通”，加反向电压时，通过的反向电流很小，这种情况称为“截止”。PN结所具有的这种特性称为单向导电性。 4.半导体二极管 1二极管的结构 半导体二极管是由PN结加上相应的电极引线和管壳制成的。按结构可分为点接触型二极管和面结合型二极管两种。点接触型二极管的结构如图5-37a所示。它们的特点是PN结的面积非常小，因此不能通过较大电流，但高频性能好，故适用于高频和小功率工作，一般用于检波或脉冲电路。 面结合型二极管的结构如图5-37b所示，它的主要特点是PN结面积很大，故可通过较大的电流，但工频率较低，一般用作整流。二极管的符号如图5-37c所示。 图5-37二极管的结构及符号 2二极管的伏安特性 二极管既然是由PN结制成的，所以它具有单向导电性。仅仅知道二极管具有单向导电性是不够的，还必须知道二极管电压和电流的关系，也就是它们的伏安特性，才能够正确使用它。二极管的伏安特性如图5-38所示。一般硅管的死区电压约为0.5V、锗管为0.2V。 图5-38二极管的伏安特性 3稳压二极管 稳压管是一种特殊的半导体二极管，其结构与普通二极管没有什么不同。特殊之处在于它工作在反向击穿状态下。当稳压管工作在击穿状态时，微小的端电压变化就会引起通过其中电流的急剧变化，利用这种特性在电路中与适当的电阻配合就能起到稳定电压的作用，故称其为稳压管。稳压二极管的伏安特性与普通二极管基本相似，其主要区别是稳压管的反向特性曲线比二极管的更陡。稳压二极管的符号如图5-37d所示。 4发光二极管 发光二极管简称LED，是一种固态PN结器件，常用砷化镓、磷化镓等材料制成。当PN结有正向电流通过时即可发光，它是直接把电能转换成光能的器件，没有热交换过程。其电路符号如图5-39所示。 图5-39发光二极管电路符号 发光二极管可做成数字、字符显示器件。单个PN结可以封装成发光二极管，多个PN结可按分段式封装成半导体数码管，选择不同字段发光，可显示出不同的字形。半导体数码管按其内部连接方式不同可分为共阴极和共阳极两种。发光二极管还可作为光源器件将电信号变为光信号，广泛应用于光电检测技术领域中。 5．半导体三极管 半导体三极管又称为晶体管，是最重要的一种半导体器件，常用的一些晶体管外型如图5-40所示。 图5-40常用晶体管外型图 1三极管的基本结构 三极管的结构最常见的有平面型和合金型两类，不论是平面型还是合金型，内部都有NPN或PNP三层半导体材料构成，因此又把晶体管分为NPN型和PNP型两类，其结构示意图和电路符号如图5-41所示。图5-41a为NPN型，图5-41b为PNP型。 图5-41 三极管机构示意图和电路符号 每一类都由基本区B、发射区E、集电区C组成。每个区分别引出一个电极，即基极B、发射极E、集电极C。每个管子都有两个PN结，基区和集电区之间的PN结称为集电结，基区和发射区之间的称为发射结。电路符号中的箭头表示发射极电流的方向。晶体管结构的主要特点是E区的掺杂浓度高，B区掺杂浓度低且很薄，C区面积较大，因此E区和C区不可调换使用。 2三极管的电流放大作用 图5-42三极管的电流放大作用 三极管的电流放大原理如图5-42所示，通过实验可得出如下结论 1发射极电流等于基极电流和集电极电流值的和，即IEIBIC 2IC比IB大得多。 3很小的IB变化可以引起很大的IC变化。 3电流放大倍数 直流电流放大倍数 βICIB 交流电流放大倍数 βΔICΔIB 4半导体三极管的三个工作区 半导体三极管的三个工作区为放大区、截止区、饱和区。在放大状态时，ICβIB 6.工频电变为直流稳压电源 把工频正弦交流电转换成直流稳压电源原理如图5-43所示，它一般由4部分组成，各部分功能如下 图5-43工频正弦交流电转换成直流稳压电源原理框图 整流变压器将正弦工频交流电源电压变换为符合用电设备所需要的正弦工频交流电压。 整流电路利用具有单向导电性能的整流元件晶体二极管、晶闸管，将正负交替变化的正弦交流电压变换成单方向的脉动直流电压。 滤波电路尽可能地将单向脉动直流电压中的脉动部分交流分量减小，使输出电压成为比较平滑的直流电压。 稳压电路采用某些措施，使输出的直流电压在电源发生波动或负载变化时保持稳定。 7单相半波整流电路 图5-44是单相半波整流电路。它是最简单的整流电路．由整流变压器T注在负载需要的电压值与电源能提供的电压值相符合时变压器也可以不用、整流元件VD晶体二极管及负载电阻组成。 图5-44单相半波整虎电路 组成单相半波整流电路时，除根据负载所需要的直流电压即U0和直流电流即I0选择整流元件外，还要考虑整流元件截止时所承受的最高反向电压UDRM。很显然，单相半波整流电路中二极管截止时承受的最高反向电压就是变压器二次侧交流电压的幅值U2m，即 UDRMU2m2U2 8.单相桥式整流电路 单相半波整流电路元件少，电路简单，它的缺点是只利用了电源电压的半个周期，整流输出电压的脉动较大，变压器存在单向磁化等问题。为了克服这些缺点，多采用单相桥式整流电路。它由4个二极管接成电桥式构成。图5-45所示的是桥式整流电路的几种画法。 图5-45桥式整流电路的几种画法 9．电容滤波电路 在整流电路之后，需要加接滤波电路，尽量减小输出电压中的交流分量，使之接近于理想的直流电压。 电容滤波电路如图5-46所示。由于电容器的容量较大，所以一般采用电解质电容器。电解质电容器具有极性，使用时其正极要接电路中高电位端，负极要接低电端，若极性接反，电容器的容量将降低甚至造成电容器爆裂损坏。选择电容器时既要考虑它的容量又要考虑它的耐压，特别要注意，耐压低于实际使用电压就会造成电容器损坏。将合适容量的电容器与负载电阻RL并联，负载电阻上就能得到较为平直的输出电压。 10.稳压二极管稳压电路 稳压管稳压二极管简称稳压管稳压电路如图5-47所示，由稳压管DZ和限流电阻R组成，稳压管在电路中应为反向联接，它与负载电阻RL并联后，再与限流电阻串联。 图5-46电容滤波电路图 图5-47稳压二极管稳压电路 稳压二极管稳压电路是由稳压管Dz的电流调节作用和限流电阻R的电压调节作用互相配合实现稳压的。值得注意的是，限流电阻R除了起电压调整作用外，还起限流作用。如果稳压管不经限流电阻R而直接并在滤波电路的输出端，不仅没有稳压作用，还可能使稳压二极管中电流过大而损坏管子，所以稳压二极管稳压在电路中必须串接限流电阻。