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几种滑坡计算方法的特点 陈祖煜 极限平衡方法理论体系中包括瑞典法、毕肖普简化法、和美国陆军工程师团法等 满足整体力矩平衡的方法 瑞典法 也称Felllenious法，是边坡稳定分析领域最早出现的一种方法。该法假定滑裂面为圆弧形，在计算安全系数时，简单地把条块重量向滑面法向方向分解来求得法向力。 毕肖普 在瑞典法基础上提出了一种简化方法。这一方法仍然 保留了滑裂面的形状为圆弧形和通过力矩平衡条件求解的特点，但是在确定土条底部法向力的时候，考虑了条间作用力在法线方向的贡献。 满足力和力矩平衡的方法 滑楔法 滑面形状 适用于任意形状的滑裂面 对多余未知力的假定 对土条侧向力的倾角β作假定 1、 陆军工程师团法 假定β为常数，等于边坡的平均坡度γ 2、 罗厄法 假定β等于该土条低面倾角α和顶面倾角γ的平均值 3、 简化janbu法 为陆军工程师团法的特例，假定β等于该土条底面倾角 4、 传递系数法 假定β等于该土条底面倾角 静力平衡 要求每个土条和滑坡体整体力的平衡得到充分的满足，但力矩平衡不满足。 斯宾塞法 Spencer法是Morgenstern－Price法的一个特例。它假定土条侧向力的倾角为一个常数。在很多情况下，采用该法所得的安全系数从工程角度来讲已经足够精确。 各种方法和简化处理对计算精度的影响 1、 传统瑞典法在平缓边坡和高孔隙水压情况下进行有效应力法分析时是非常不准确的。该法的安全系数在φ＝0分析中是完全精确的，对于圆弧滑裂面的总应力法可得出基本正确的结果。此法的树枝分析不存在问题。 2、 毕肖普简化法在所有情况下都是精确的（除遇到数值分析困难的情况外），其局限性表现在仅适用于圆弧滑裂面以及有时会遇到树枝分析问题。如果毕肖普 简化法计算获得的安全系数反而比瑞典法小，那么可以认为毕肖普法中存在数值分析问题。在这种幸亏下，瑞典法的结果比毕肖普法好。基于这个原因，同时计算瑞典法和毕肖普法，比较其结果，是一个比较好的选择。 3、 仅使用静力平衡方法的结果对所假定的条间力方向极为敏感，条间力假定不合适将导致安全系数严重偏离正确值。与其他考虑条间力方向的方法一样，这个方法也存在数值分析问题。 4、 满足全部平衡条件的方法如janbu法、spencer法在任何情况下都是精确的，除非遇到数值分析问题。这些方法计算的成果相互误差不超过12％，相对于一般可认为是正确的方法的答案不会超过6％，所有这些方法也都有数值分析问题。 5、 对于滑楔法 经验表明，在滑裂面为光滑曲线时，陆军工程师团法和罗厄法均能给出和严格方法接近的安全系数。但当滑裂面为折线形时，其成果和非圆弧严格方法的成果有一定的差别。转折点增多，误差变大。使用陆军工程师团法，则安全系数受假定的数值β影响很大。 Duncan 仅使用静力平衡方法的结果对所假定的条间力方向极为敏感，条件力假定不合适将导致安全系数严重偏离正确值。 我国土石坝设计规范对采用各种方法的规定 8.3.9 静力稳定计算应采用刚体极限平衡法。对于均质坝、厚斜墙坝和厚心墙坝，宜采用计及条块间作用力的简化毕肖普法，对于无粘性土以及有软弱夹层、薄斜墙、薄心墙坝的坝坡稳定分析及任何坝型，可采用满足条块间作用力和力矩平衡的摩根斯坦－普赖斯法等方法，计算坝坡抗滑稳定安全系数。 通用条分法可回归到简化毕肖普法p82，陈 仅满足力的平衡条件而力矩平衡条件不满足的方法还有简布简化法和美国陆军工程师团法。简布简化法假定条件剪切力为0，而以竖直方向力的平衡以及土条底部切线方向力的平衡建立方程组，解出每一个土条侧向水平作用力和安全系数。美国陆军工程师团法则与斯宾塞法相似，但假定条件合力方向是一个定值，等于土坡的破解坡度，因此 可直接通过力的平衡方程来求取F。这两个方法都适用于任意形状的滑裂面，计算比较简单，但理论上是不完善的，而且一般情况下不进行合理性校正。 327，钱家欢 沙尔玛法方法的一些特点 对土条左右侧面的剪力x的差值作了一个假定 可见,sarma并没有对剪力差的绝对值作假定,而是对它的分布形状提出了一个函数q,在此基础上建立力和力矩的平衡方程, 对于如何确定qx 这是一个带有量纲的分布函数。Sarma从分析土条受力条件入手提出了一个计算q（x）的经验公式，对于均质边坡，sarma建议（公式） 其中f（x）是一个无量纲的分布形状函数，通常可以取1，h为土条高度。 对于非均质边坡，sarma夜提出了建议的q（x）分布函数。在推导上述公式的过程中，sarma采用的力学分析汇总仍然含有大量的经验成分。 优点是将求解安全系数非线性方程迭代步骤从二维减少到一维。缺点是对带量纲的分布量函数的假定缺乏直观的力学背景，多少带有一定的认为因素。（还有一些学者对土条的侧向力的绝对值作了假定，如madej1984和cereria1988的假定。还有 潘家铮1978的假定）p53 通用条分法点点 对土条侧向力的某个参数进行假定，即垂直条分法。将滑动土体分成垂直土条，通过分析土条的静力平衡条件确定安全系数，仍是目前最为广泛的一种方法。在通用条分法中，根据假定的类型分为一下三大类 1、 对土条侧向力的倾角的分布形状作假定，这类方法已有讨论 2、 对土条侧向力的大小的分布函数作假定，这类方法最有代表意义的是sarma。 3、 对土条倾向力的作用位置作假定，这类方法最有代表一定的是janbu 计算工程地质学 根据要满足的平衡方程的数目，这些方法大致可以分为三类 1、 满足整体力矩平衡的方法 这一类方法包括fenllenius法，简化bishop法，fi＝0方法（taylor）1937，以及对数螺旋法（taylor，1937），fenllenius和简化bishop法是比较实用的。 Fenllenius法对不均质的边坡非常实用，而且很适合手算，已经广泛实用多年，但这个方法仅对于圆弧破坏面适用，而且仅仅考虑了整体力矩的平衡，不计条块间的作用力。在高空隙压力的情况下，可以采用修正的fenllenius法，这个方法是基于浮容重的概念，后拉被称为常规法，（bailey和christian，1969）。由常规法所得到的安全系数通常比由于简化bishop法得到的略小一些。 在简化的bishop法中，整体力矩的平衡和垂直力的平衡是满足，但如果破坏面可以近似地看作圆弧，则该法是令人满意的，被推荐为最常规的方法。Bishop1955曾对简化bishop法和由精确的满足全部平衡条件的方法所得到的安全系数做了比较，他发现条块间的竖向力s假定为零没有造成明显的误差，一般小于1％。因此，假定条块间的竖向力等于零的简化法可以给出与满足全部铺户调经的精确法近似的结果。 2、 力的平衡法 已经提出一些仅满足整体垂直力和水平力的平衡及满足每一土条或块体的平衡的方法，虽然这些方法没有明确考虑力矩的平衡，但是如果在假定侧向力的倾斜程度时隐含了力矩的平衡要求，那么这些方法有可能得到较精确的结果。任意假定侧向力的倾斜程度，对安全系数有很大的影响。由于侧向力倾斜程度不同，可能会由此得到一个安全系数的范围。因此，应当谨慎地应用力的平衡方法，还应该特别注意侧向力的假定。 3、力矩的平衡方法 这类方法包括jianbu法（1954，1973），morgenstern和price法（1965）以及spencer法（1967）。这些方法的基本概念是相同的，不同点在于条块间力的假定。倘若力矩和力二者的平衡均满足，则条块间力的假定对安全系数的影响不大。这些方法均可以用于破坏面为圆弧和非圆弧的情况。 在jianbu法中，必须人为地假定条块间法向力或推力线的位置。对于无粘性土，推力线 应选择在三分点或非常靠近该点的地方。对于粘性土，在压缩区（被动条件）下，推力线的位置应当高于下三分点，在膨胀区（主动条件下），则应低于下三分点。该法很容易用而且无须像morgenstern和平日测发那样要逐个判断。 在morgenstern和price发中，对条块间的剪切力s和法向力e的关系作了一个简化假定。鉴于这个假定，必须对全部计算机求得的量进行合理性检验。如果不合理，必须重新假定。Bishop1955指出，正确的安全系数范围可能相当狭窄，而只要更加假设得出合理的应力分布数值，便能得出几乎相同的安全系数。Whitman和bailey19657应用morgenstern和price法以及建湖的bishop法求解了若干问题，发现两者的差别在7％一下或者更小，通常小于2％。在spencer法中，假定条块间的力是平行的，即其倾角dlta或者arctans/e在每一个垂直面上都是相同的。考虑每一条块力和力矩的平衡，退到出两个循环公式以确定两个未知数f和dlta。 与上述的所有方法不同，有限元法等数值方法考虑以杨氏模量和泊松比表示他的变形特性，求出破坏面的法向力和剪应力。因而是一种很好的方法。 上述方法都是确定的方法。在这些方法中，土的抗剪强度、边坡的 荷载以及所需要的安全系数都假设是已知的。实际上，抗剪强度、荷载都存在着很大的离散性。概率方法提供了有关破坏的概率，因此，边坡破坏的概率方法正得到进一步的发展。 另外，离散元法用于处理土坡稳定也是一种可行的方法之一。它可以比较好的对图片滑动全过程进行分析计算，且能比较好地考虑水的渗流，地震效应等影响因素。