灌注桩竖向承载力的分项系数研究.pdf

第2 3卷第 2期 V o 1 ． 2 3N o ． 2 2 0 0 6年2 月 F e b ． 2 0 0 6 工 程 力 学 ENGI NEERI NG M ECHANI CS 1 2 6 文章编号1 0 0 0 4 7 5 0 2 0 0 6 0 2 0 1 2 6 0 5 灌注桩竖向承载力的分项系数研究 赵春风 ，一 ，徐超 ，一 ，高大钊 1 ,2 1 ．同济大学地下建筑与工程系，上海 2 0 0 0 9 2 ； 2 ．同济大学岩土工程重点实验室。上海 2 0 0 0 9 2 摘要在荷载规范给定的分项系数前提下，利用可靠度理论和一维随机场理论，对灌注桩单桩竖向抗压承载力 由总安全系数设计方法过渡为分项系数设计方法进行了深入研究，并得出了对应上海地区 3种确定灌注桩单桩竖 向承载力的分项系数设计的理论公式。在由经验公式计算单桩竖向承载力的推导过程中，考虑了土的分层特点 而在按静力触探比贯入阻力计算单桩竖向承载力的推导过程中。不仅考虑了土的分层特点，同时还考虑了土性的 相关性。同时推导出相应于 3 种分项系数设计方法的抗力分项系数公式，并说明了抗力分项系数的计算方法。所 得结果可供规范转轨时参考。 关键词岩土工程灌注桩；可靠度；极限承载力；静力触探；分项系数；统计特性； 中图分类号T u 4 7 文献标识码A ON PARTI AL F ACTORS OF VERTI CAL BEARI NG CAPACI TY OF CAS T．I N． P LACE P I LES ZHAO Ch u n ． f e n g I ． ， XU Ch a o ， GAO Da z h a o 1 ． D e p a r t me n t o f Ge o t e c h n l c a l E n g i n e e r i n g ， T o n al U n i v e r s i t y ， S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2 ， C h i n a ； 2 ． K e y L a b o r a t o r y o f G e o t e c h n i c a l E n g i n e e r i n g ， T o n gj i Un i v e r s i t y , S h a n g h a i 2 0 0 9 2 ， C h i n a Ab s t r a c t Th e d e s i g n me t h o d o f t h e v e r t i c a l c o mp r e s s i o n b e a r i n g c a p a c i t y o f c a s t - i n - p l a c e p i l e s f r o m o n e s a f e t y f a c t o r t o p a r t i a l f a c t o r s i s d i s c u s s e d ． T h e r e l i a b i l i t y t h e o r y a n d o n e d i me n s i o n al r a n d o m fi e l d t h e o ry a r e e mp l o y e d ． F o r t h e t h r e e t y p e s o f d e s i g n me t h o d s t o d e t e r mi n e the v e rti c a l b e ari n g c a p a c i t y o f c a s t -- i n -- p l a c e p i l e s i n S h ang h a i are a ，t h e o r e t i c al f o r mu l a e o f p a r t i al f a c t o r s are o b t ain e d ．T o d e r i v e the b e a r i n g c a p a c i t y b a s e d o n e mp i r i c a l c o r r e l a t i o n ， the c h ara c t e r i s t i c s o f e a r t h s t r a t a are t a k e n i n t o a c c o u n t ． To d e d u c e the b e a r i n g c a p a c i t y b a s e d o n the s p e c i fic p e n e tr a t i o n r e s i s t an c e o f c o n e p e n e t r a t i o n t e s t ，b o t h o f t h e c h ara c t e ris t i c s o f e a r t h s t r a t a an d the c o rre l a ti o n b e t we e n s o i l p r o p e rti e s a r e c o n s i d e r e d ． T h r e e f o r mu l a e t o c a l c u l a t e the p a r t i a l f a c t o r s o f r e s i s t an c e are d e d u c e d ， an d the c o mp u t a t i o n a l me t h o d s o f p a r t i a l f a c t o r s o f r e s i s t a n c e are e x p l a i n e d ． Ke y wo r d s g e o t e c h n i c a l e n g i n e e rin g ； c a s t - i n - p l a c e p i l e ； r e l i a b i l i t y ； u l ti ma t e b e a r i n g c a p a c i t y ； c o n e p e n e t r a t i o n t e s t ； p a r t i a l f a c t o r s ； s t a t i s t i c a l p r o p e rti e s 灌注桩的设计表达式 建筑结构可靠度设计统一标准[ 是 以概率 理论为基础 的极 限状态设计方法，设计表达式以各 种标准值和分项系数来表示，它是制定各类结构规 收稿 日期2 0 0 4 - 0 2 ． 1 2 修改日期2 0 0 4 0 7 1 5 基金项 目上海市建委科技委建设基金 A9 7 0 2 1 5 4 ；上海市重点学科基金资助项 目 沪教委科[ 2 O O l 】 4 4号 作者简介 赵春风 1 9 6 4 ，男，安徽人，教授 ，博士，博士生导师，从事桩基础、软土地基变形控制及岩土工程可靠度等的教学和研究 E - ma i l t j z h c h f s o h u ．c o m t 徐超 1 9 6 5 ，男，河南人 ，副教授 ，博士，从事岩土工程原位测试、地基处理和工程地质的教学和研究； 高大 U 1 9 3 5 ，男，浙江人 ，教授，博士生导师 ，从事土力学与基础工程的教学和研究． 维普资讯 工 程 力 学 l 2 7 范 以及地基基础规范时应遵 守的准则。如何结合地 基基础的特点，依据 建筑结构可靠度设计统一标 准的原则，提出各设计参数，这是有待解决的问 题。 按总安全系数方法设计桩基，当承受中心荷载 时，由试桩及分层参数计算单桩容许承载力Ⅳ 的 设计表达式分别为【2 】 ． n 1 届 而该最短线段同失效界面的交点即为设计验算 点，这样，可以定义设计验算点坐标即为设计值， 如设该设计变量的标准值为X ，则抗力分项系数 定义为 善 6 一 一 I n ● y i x i X 、 由式 5 、 6 可得 去 专 碱 去 p 喜 Q ff 2 3分 项 系 数 的 计 算 方 法 式中心 单桩竖向允许承载力 k N 单桩竖向极限承载力 k N ； 总安全系数；Q 一极限端阻力 k P a Q 第 i 层土桩侧极限摩阻力 k P a ； A P 桩端全断面面-R m 2 ； 桩周长 m ； 第 i 层土的厚度 m ； n桩所 穿过的土层数。 当采用分项系数方法设计桩基时，将总安全系 数分解为荷载和抗力两部分分项系数。桩项荷载由 恒载和活载组成，两者的变异系数不同，因而分别 用不同的分项系数乘 以相应的荷载标准值 。由于桩 所穿过的土层往往具有不相同的桩侧摩阻力统计 参数，应采用不同的分项系数。如桩所穿过的土层 有 n 个，那么在不考虑桩径变异性的前提下，具有 n 3 个分项系数的设计表达式为 Q G K Q ≤ 皇 生 P ∑ 3 t P| | 对试桩情况则为 a a 垒 4 式中 、 、 、 和 分别代表恒载、活 载、桩端阻力、侧摩阻力和总抗力的分项系数； Qo x、 Q 、 Q 、 Q ．r , x和 分别代表恒载、活 载、桩端阻力、侧摩阻力和总抗力的标准值。 2 分项系数的定义及确定原则 在利用 J C法进行可靠度分析时，设计验算点 坐标为 X i 1 一 嘶 5 在基本变量已标准化的空间， 坐标原点 各变量 的均值点 到失效界面的最短距离即为可靠度指标 为使所得分项系数能与现行荷载规范配套 ，采 用荷载规范规定的统计参数，把上部结构规范的荷 载分项系数用于桩基荷载分项系数，即恒载和活载 的分项系数分别为 1 ．2 0 和 1 ．4 O ，荷载的统计参数 恒载的变异系数为O ．O 7 ；活载分两种情况，持久性 楼面活载如办公楼为0 ．2 9 2 ，住宅为0 ．2 2 9 。钻孔灌 注桩桩径 的变异性 同很多因素有关，如土层性质 、 施工质量等，本文不考虑桩径的变异性，即认为桩 径为设计桩径，为确定性量。因而只需考虑荷载与 抗力的变异性，又由于荷载系数组合已设定，因而 只需讨论单桩竖向承载力 即抗力 的变异因素，另 一 方面，由于不考虑桩径的变异性 ，因而极限状态 方程为线性方程。下面分别推导出对应于上海市标 准【 2 】和利用静力触探比贯入阻力确定灌注桩单桩竖 向承载力[ 3 J 【 ] 的分项系数。 3 ． 1由试桩结果计算单桩竖向承载力的分项系数 ／ - 式 4 中令荷载比p 兰 ， 并同式 1 联立求解 Qo x 可得 y Gp 7 L K 8 由式 8 可知，在荷载分项系数给定的前提下， 对不同的总安全系数和荷载比可得相应的抗力分 项系数，见表 1 。此结果同中华人民共和国行业标 准 建筑桩基技术规范 推荐的由静载荷试验法 确定单桩承载力的分项系数值相吻合。 表 1 值 Ta b l e 1 Va l u e s o f 维普资讯 工 程 力 学 3 ． 2由经验公式计算单桩竖向承载力的分项系数 ] 抗力分项系数共有n 1 个，分别为 n 个桩侧摩 阻力分项系数和一个桩端阻力分项系数，在求分项 系数时，涉及到如何取抗力标准值问题，标准值视 情况取均值或取概率分布的某一置信概率的分位 值， 为不失一般性， 本文取均值。 这样由式 7 可得 1 一 C O S i 1 , 2 ， ⋯， 1 9 又 c 0s 一 O “ i 1 0 Z 式中 为某一抗力分量的标准差； z 为功能函数 的标准差。 将式 1 0 代入式 9 并令t7 为总抗力的标 准差 ，则可得 l 1 -- 矗 P 1 1 式中P 一m i为某一抗力分量均值与总抗力均值之 ， ， l 比值 。 令 矗 ’P 12 当参与统计的子样确定之后，对任一抗力分项， 为常数，故而 D ZOR 1 3 A j 6 p； 1 - A f 1 4 用n l 项分项系数表示的第 i 项分项系数为 2 t ／ 1 l 一 1 - 1 5 共有 个方程 ，再加上 闭合条件 ∑ P 1 6 共计有n 1 个方程，可解出， l 1 个抗力分项系数， 经推导可得 ∑ 一 ； 1 一 1 一 兰 l一 1 7 n l i l ]。 l∑ l J ．J 在 已知桩及土层的统计参数情况下，就可算 出 桩侧摩 阻力和桩端阻力的统计 特性 ，进而可求 出 、 ，代入式 1 7 即可求得每个抗力分量的分项 系数 。 3 ． 3按静 力触探 比贯入阻力计算单桩竖向承载力的 分项系数 3 ．3 ． 1静力触探比贯入阻力计算单桩竖向承载力的 表达式 在利用静力触探比贯入阻力确定钻孔灌注桩 极限承载力时，首先应确定计算模式，本文引用文 献 ㈣的计算模式，即 Q ∑ u l f a b P s b A 1 8 i 1 式中 厂 j 用静力触探比贯入阻力估算的第 f 层 土桩侧极限摩阻力标准值 1 P a ； 第 f 层土中桩身的平均周长 m ； 第 f 层土的厚度 m ； O t 6 一一 桩端阻力修 正系数 ％ 取值 见文献 【 3 1 1 4 1 6 桩端附近静力触探比贯入阻力的平 均值 k P a ； 一一 桩端横截面 的面积 m 。而 ， l 、 6 同 的关系为 其中a 、b 、C 取值见文献[ 3 1 1 4 1 ；a 6 f c 1 9 l P s b 2 2 0 式中P 和 眈分别为桩端以上 4 倍桩径范围内的 静力触探比贯入阻力的平均值和桩端以下 1 倍桩径 范围内的静力触探比贯入阻力平均值。 当桩端持力层为砂土、粉土，而桩端进入持力 层深度不足 l O d d为设计桩径 时，则桩端以上 4 范围内的桩侧极限摩阻力标准值应修正如下 。 刁 ， l 刁0 ． 5 2 1 当采用分项系数方法设 计桩基 时的设计表达 式为 Q G Q u P ∑里 2 2 |P|3 式中各变量意义同 3 式 下面给出求分项系数的方法。 3 ． 3 ．2静力触探比贯入阻力 只的统计原则及程序实 现 式 1 8 中极限摩阻力标准值和极限端阻力标准 值均由静力触探比贯入阻力 值按经验公式求得， 因而其参数统计依赖于 值 的参数统计。由于静力 触探得到的是 P 值沿深度的连续变化曲线， 这样就 带来了沿深度方向对某一层土的 值如何取值进 行统计的问题。由于土性的相关性，为使所取 维普资讯 工 程 力 学 值相互独立，同时不至于 由于少取值而造成统计结 果的统计误差， 应按上海地区典型土层相关距离来 取值再进行统计，这样获得的方差为点方差，并可 求得基于点方差的变异系数，最后按一维随机场理 求得变异系数，即 、／ 2 3 V i 式中 一根据某一静探孔第 i 层土的点方差求得 的变异系数 ； 一一 根据一维随机场理论计算得到的该 静探孔第 i 层土的变异系数； 。第 i 层土的相关距离 ； 第 层土的厚度 。 以上仅考虑了深度方向的统计特性，对于场地 来说，还要考虑场地的变异性。由于静力触探孔的 间距较大且一般工程场地的静力触探孔数不会很 多，因而可用随机变量理论平均值方差的方法来近 似计算空间均值方差，其变异系数 i 为 d i h 2 4 m 式中 为场地的变异系数， 按点方差计算 m为场 地的静力触探孔数。 另一方面 ，在用随机场理论对实际土层进行计 算时，会出现实际土层的厚度并非正好为该土层相 关距离的整数倍，为解决此矛盾，本文采取先以实 际厚度除以相关距离，然后按四舍五入取整数的方 法来定实际计算厚度 以 ， 表示 。 按以上方法经一系列推导可得计算 P 统计特 性的公式为 1 小 I l ∑ 2 5 6 S 扣 爵 26 式 2 5 和式 2 6 中 lf 某一场地第 z 个静力触 探孔处第 i 土层 的均值； 某一场地第 i 土 层 的均值； f 某一场地第 z 个静力触探孔处 第 i 土层 的点变异系数。 3 ．3 ．3侧摩阻力． 的统计原则、程序实现和分项系 数 在求出P 统计特性后， 即可利用极限侧摩阻力 标准值同静力触探比贯入阻力的关系，按误差传递 理论求出侧摩阻力的统计特性 ’引 。 假定 符合正态 分布， 经推导得极限侧摩 阻力标准值的均值 和变 异系数 为 五； 口 6 c ． ， a b P s { c 主 2 7 2 8 再考虑到场地的变异性 ，最终可得侧摩阻力的变异 系数 为 2 9 式中 i 为场地的变异系数。晟后由式 7 并令抗力 标准值为均值，可得桩侧摩阻力的分项系数为 1 一 c o s O i 3 0 3 ． 3 ． 4桩端附近静力触探 比贯入 阻力平均值 的统 计原则及程序 实现 按竖向承载桩施工要求，钻孔灌注桩进入持力 层深度不应小于 2 倍设计桩径，为不失一般性，本 文假定桩端全断面进入持力层深度为2 d d 为直径 。 按第 3 _3 ． 1的规定，极限端阻力应分别求桩端全端 面上、下 4倍及 1 倍桩径范围内静力触探 比贯入阻 力的平均值，可是在求统计特性时，一方面 ，由于 要考虑相关距离的因素，可能会出现同 3 ．3 ．2所述 相 同的情况，即 、 及 不是整数的 0i ，0 Oi 1 ，0 Oi 一 1 ，0 情况，在此，仍采用 3 -3 ． 2的处理方法并令其整数 分别为 3 、 2 、 1 ； 另一方面 ， 当桩端全截面上第 i 一 1 层土厚度不到 2 d时， 会出现计算范围超出第i 一 1 层 而进入第i 一 2 层的情况，本文在编程时已考虑这一 情况 桩端以下同样处理 。 经推导f9 ,1o j n- -]- 得桩端附近 静力触探比贯入阻力平均值的均值 和变异系数 6P h为 { l 2 3 1 3 2 ‘ ， p一 _ _ 一 ～ J ‘ J l 2 ∞ 维普资讯 1 3 0 工 程 力 学 ] ] 8 p 2 ∑ 一 m m1 3 6 式中 、 2 和 。 、 2 分别表示某一场地第 i 层土为桩端持力层时，桩端上、下计算范围内静力 触探比贯入阻力 的均值和变异系数 l 、 ff 3 分 别为第 f 个静力触探孔处桩端上、下静力触探比贯 入阻力的均值； 2 、 1 、磊旧分别为第 z 个静 力触探孔处桩端上第 i 一 1 土层、 第 i 土层、 桩端下 第i 土层比贯入阻力的均值变异系数；- I_ l l2 、 ff 1 分别为桩端上、 下第 i 一 1 土层、 第 f 土层静力触探 比贯入阻力的均值。 3 -3 ．5端阻力 Q 6 的统计原则、程序实现和分项系数 由静力触探比贯入阻力均值 P 曲估算的端阻力 极限值为Q 6 A ，根据 P 曲的统计原则和误 差传递理论，可得考虑深度方向变异性和场地变异 性后 Q 6 的均值和变异系数 一 1 Q 6 亡 P A p l 2 3 7 屯 一 -- tO,2 t2 卜 l j 式中 l 、 2 分别表示某一场地第 i 层土为桩端持 力层时，桩端全截面以上 4 倍桩径范围和桩端全截 面以下 1 倍桩径范围P s 的点方差变异系数；8 o ．1、 C OS Q l磊 [c。m Q G co一29 c 昂 喜 c z C OS Q p 厂 1 41 I o ．O 7 Q o ．2 9 Q L Q p S p ∑ Q I l‘ L i 1 - J 在按场地统计出抗力的均值及变异系数，同时 考虑恒载和活载的比例关系以及总安全系数 和闭 合条件， 即可由式 3 0 和式 3 9 计算出各抗力分项系 数值。 4 结论 本文详细给出了荷载规范给定的分项系数前 提下，上海地区三种确定灌注桩单桩竖向承载力由 总安全系数设计方法过渡为分项系数设计方法的 理论公式， 在由静力触探比贯入阻力确定单桩竖向 承载力中，利用一维随机场理论，充分考虑了土性 的相关性，所得结果可供规范转轨时参考。 值得说明的是，本文没有考虑计算模式和桩径 的变异性 。 参考文献 [ 1 1 G B 5 0 0 6 8 - 2 0 0 1 ，建筑结构可靠度设计统一标准【 s 】 ． GB 5 0 0 6 8 2 0 0 1 ， Un i fie d S t a n d a r d f o r Re l i a b i l i t y De s i g n o f B u i l d i n g S t r u c t u r e s [ S 】 ． i n C h i n e s e DB J 0 8 ． 1 1 - 8 9 ，地基基础设计规范[ S 】 ． DB J 0 8 1 1 - 8 9 ， F o u n d a t i o n D e s i g n C o d e [ S 】 ． i n C h i n e s e 陈强华，鲁智明。张鹏飞．静力触探估算钻孔灌注桩 单桩极限承载力【 c 】 ． 第七届土力学及基础工程学术会 议 论 文 集，北 京 中 国 建筑 工 业 出版 社，1 9 9 4 ． 3 7 3 ～ 3 7 6 ． C h e n Qi a n g h u a , L u Z h i mi n ， Z h a n g P e n g f e i ． E s t i ma t i o n o f s i n g l e p i l e u l t i ma t e b c a r i n g c a p a c i ty o f c a s t - i n p l a c e p i l e b y c o n e p e n e t r a t i o n t e s t f A】 ． Pr oc ． o f 7 t h n a ti o n a l c o n f e r e n c e o f s o i l me c h a n i c s a nd f o u n d a t i o n e n g i n e e r i n g 【 c 】 ．B e ij i n g C h i na C o n s t r u c ti o n I n d u s t r y P r e s s ．1 9 9 4 ． 3 7 3 - 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Ve r l a g ， 1 9 9 2 ． 【 1 7 】 L e ma i t r e J ． A c o n t i n u o u s d a ma g e me c h a n i c s mo d e l for d u c t i l e fr a c t u r e 【 J 1 ．J ． E n g ．Ma t e r ．T e c h ． ，1 9 8 5 ，1 0 7 8 3 ～ 8 9 ． 【 1 8 ]张行，赵军．金属构件应用疲劳损伤力学【 M】 ．北京 国防工业出版社， 1 9 9 8 ． Zh a n g X． Z h a o J ． Ap p l i e d F a t i g u e Dam a g e Me c h ani c s o f Me t a l l i c S t r u c t u r al Me mb e rs 【 M】 ．B e r i n g Na t i o n al D e f e n c e I n d u s t r y P r e s s ， 1 9 9 8 ． i n C h i n e s e 【 l 9 】唐雪松．损伤力学的热力学理论研究及工程应用【 D 】 ． 北京北京航空航天大学， 2 0 0 1 ． Ta n g Xu e s o n g． Da ma g e Me c h an i c s Ba s e d o n I rre v e r s i b l e T h e rm o d y n am i c s and i t s E n g i n e e ri n g A p p l i c a t i o n s【 D】 ． B e ij i n g B e ij i n g Un i v e r s i t y o f Ae r o n a u t i c s and As t r o n a u t i c s ， 2 0 0 1 ． i n C h i n e s e 【 2 0 】唐雪松，杨继运，蒋持平，张行．轴对称构件疲劳寿命 预测的损伤力学一附加载荷一有限元法【 J 1 ．航空学报， 2 0 0 2 ， 2 3 2 9 7 1 0 1 ． Tang Xu e s o n g ， Ya n g J i y u n ， J i an g C h i p i n g ， Z h a n g Xi n g ． Dam a g e mech an i c s a d d i t i o n al l o a d fi n i t e e l e me n t me t h o d f o r f a t i g u