静力触探法设计预制桩的分项系数研究.pdf

第 2 3卷第 4期 2 0 0 4年 2月 岩石力学与工程学报 C h i n e s e J o u r n a l o f R o c k Me c h a n i c s a n dE n g i n e e．． ．．r．．．．．i．．．n．．．．．g 2 3 4 6 7 3 6 7 7 Fe b ． 。 2 o o 4 静力触探法设计预制桩的分项系数研究 赵春风徐超高大钊 同济大学地下建筑与工程系上海2 0 0 0 9 2 擅要结合上海市标准，利用随机场理论和可靠度理论，研究了获得预制桩 尸 I ， ，|P 统计特性的统计原则，给 出了计算相应统计特性的理论公式。为解决理论公式的实用问题，对相关距离、桩截面尺寸、端阻力计算范围等 在程序编制中的协调问题进行了研究，并对上海地区 l 9个场地进行了电算，进而求出了由静力触探法 C P T 确定 预制桩极限承载力的可靠度指标的统计特性。在此基础上，利用完全可靠性分析方法求出了上海地区由CP T确定 预制桩承载力的分项系数，从而为由C P T确定预制桩承载力的确定性设计方法过渡到概率极限状态设计方法提供 了一种途径。 关键词基础工程，随机场，相关距离，静力触探法，可靠性，分项系数 分类号T U 4 7 3 ． 1 3 文献标识码A 文章编号 1 0 0 0 - 6 9 1 5 2 0 0 4 0 4 - 0 6 7 3 - 0 5 PARTI AL F ACToRS oF PREF ABI UC T ED P I LE DES I GN BY CPT Z h a o Ch u n f e n g ， Xu Ch a o ， Ga o Da z h a o D e p a r t m e n t o fG e o t e c h n i c a i E n g i n e e r i n g ，T o n g ] i U n i v e r s i ty ， S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2 C h i n a Ab s t r a c t T a k i n g a c c o u n t o f S h a n g h a i F o u n d a t i o n De s i g n S t a n d a r d ，t h e s t a t i s t i c c ri t e ri a o f P an d P由 f o r p r e f a b ric a t e d p i l e are e x p l o r e d wi t h t h e r a n d o m fi e l d and t h e rel i a b i l i t y t h e o r y，an d t h e t h e o r e t i c a l f o r mu l a s t o o b t a i n t h e s tat i s t i c c h a r a c t e ri s t i c s o f d e s i g n p a r a me t e r s a r e p u t f o r ward ．F o r t h e c o n v e n i e n c e t o e mp l o y t h e the o ret i c a l f o r mu l a s i n p r a c t i c e 。a n e w an aly s i s a p p r o a c h i S d e r i v e d o n the b a s i s o f the c o r r e l a t i o n d i s t a n c e ， p i l e d i me n s i o n s an d t h e c alc u l a t i n g r a n g e o f an d ． 1 1 1 e u l t i ma t e b e a r i n g e a p aci t y o f p ref a b r i c a t e d p i l e i s e s t i ma t e d b v CP T me t h o d a t n i n e t e e n s i t e s i n S h ang h a i ，and the s tat i s t i c p r o p e r t i e s o f the r e l i a b i l i t y i n d e x a r e o b t a i n e d a c c o r d i n g t O t h e n u me r i c a l s i mu l ati o n r e s u l t s ．Ba s e d o n t h e res u l t s o f rel i a b i l i t y i n d e x e s an d t h e i r s tat i s t i c p r o p e r t i e s ，the p a r t i a l f a c t o r s for d e fi n i n g the b e a r i n g c a p ac i t y o f p r e f a b r i c ate d p i l e b y CP T me tho d a r e g i v e n i n acC O r d a n t e wi t h the c o mp l e t e rel i a b i l i t y an a l y s i s ． Th e p res e n t e d r e s e a r c h h e r e i n p r o v i d e s an a l t e r n a t i v e for the t r a n s i t i o n f r o m t h e d e t e r mi n a t i v e d e s i g n me t h od o f p ref a b ri c ate d p i l e b e a r i n g c a p ac i t y t o t h e p r o b a b i l i t y o n e ． Ke y wo r d s f o u n d a t i o n e n g i n e e ri n g ， r a n d o m fie l d，c o r r e l ati o n d i s t a n c e ，CP T，rel i a b i l i t y，p a r t i al f act o rs 预制桩的设计表达式 我国颁布的 建筑结构可靠度设计统一标准【 l 是以概率理论为基础的极限状态设计方法，设计表 达式 以各种标准值和分项系数来表示，它是制定各 类结构规范以及地基基础规范时应遵守的准则。如 何结合地基基础 的特点，依据 建筑结构可靠度设 计统一标准的原则，提出各设计参数，这是有待 解决的问题。 2 0 0 3年 4月 l 6日收到初稿．2 0 0 3年 6月 l 0日收到修改稿． ‘上海市建委科技委建设基金 A 9 7 0 2 l 5 4 和上海市重点学科基金 沪教委科【 2 o o l l 4 4号 资助项 目． 作者 赵春风 简介男 3 9岁．博士．1 9 8 9年毕业于同济大学，现任剐教授，主要从事桩基础 、软土地基变形控制及岩土工程可靠度等方面的教学和 科研工作．E - m a i l tj z h c h f s o h u ． c o m ． 维普资讯 6 7 4 岩石力学与工程 学报 2 0 0 4年 在众多单桩承载力的计算方法【 2 】 中，利用静力 触探比贯入阻力推算单桩承载力就是其中的一种。 本文根椐上海市标准 地基基础设计规范例的规 定，在场地有静力触探孔资料时，地基土对预制桩 的支承能力可按下式计算 ． 厂 n 、 Ⅳ d 1 f a p P , 4 , ∑ ，f l 1 式中Ⅳd 为单桩竖向允许承载力 k N ；K 为总安全 系数； 为桩端阻力修正系数，可查表取用；P 如 为桩端 附近的静力触探 比贯入阻力平均值 1 P a 为用静力触探比贯入 阻力估算的桩周各层土的极限 摩阻力 1c P 。 ； A 为桩端全断面面积 m 为桩周 长 m ； 为第 f 层土的厚度 m ， l 为桩所穿过的土 层数。令 Q u K Nd ，则式 1 变为 Q u ∑ ， l 2 式中Qu 为单桩极限承载力。式 2 l i p 为用 C P T预 估预制桩单桩极限承载力的公式。 当采用分项 系数方法设计桩基 时，将总安全系 数分解 为荷载和抗力两部分分项系数。桩顶荷载由 恒载和活载组成，两者 的变异系数不同，因而分别 用不同的分项系数乘 以相应的荷载标准值 。由于桩 所穿过的土层往往具有不相同的桩侧摩阻力统计参 数，应采用不同的分项系数。如桩所穿过的土层有 ， 1 个，那么具有 ， l 3个分项系数的设计表达式为 Y o Q o x ≤a p Q p Ai r p ∑ ／ , ／ r 3 l 式中 ， ． 和 分别为恒载、活载 、桩端阻 力和桩侧摩阻力的分项系数 Q G ． ， Q p K 和 分别为恒载、活载、桩端阻力和侧摩阻力的标准值。 本文着重探讨式 3 h h 各变量的统计原则以及各分 项系数的确定方法。 2 由静探 曲线进行统计的原则 地区典型土层相关距离[6 1来取值再进行统计，这样 获得的方差为点方差，最后按一维随机场理论[5 1 获 得均值方差和均值变异系数，即 4 式中 ， 分别为第f 层土的均值变异系数和点 变异系数 ． 。 为第 f 层土的相关距离；， 』 为第 ， 层 土的厚度。 以上仅考虑了深度方向的统计特性，对于场地 来说，还要考虑场地的变异性 。由于静力触探孔的 间距较大。且一般工程场地的静力触探孔数不会很 多，因而可用随机变量理论平均值方差的方法来近 似计算空间均值方差，其变异系数 f 为 1 ]-_ 5 、 ／ m 式中 为场地的变异系数，按点方差计算m为 场地的静力触探孔数。 3 的统计特性 如图 1 ．设 为某场地第 f 层土第 ， 个静力触 探孔处的土层厚度，在用随机场理论对实际土层进 行计算时，会出现实际土层的厚度并非正好为该土 层相关距离的整数倍．为解决此矛盾，采取先以实 际厚度除以相关距离，然后按四舍五入取整数的方 法来确定实际计算厚度。 图 l 第 i 土层第 ， 个静探孔处的地层剖面图 F i g ． 1 S o i l p rofil e o f t h e f t h s t r a tum wi t h， h o l e s o f CPT 按 以上方法经推导可得计算 P l 统计特性的公式 式 2 中桩侧摩 阻力和 桩端 阻力均 由静力触探 P ‘ 值按经验公式求得 。因而其参数统计依赖于 尸 | 值 的参数统计 。由于静力触探得到 的是 尸 ‘ 值沿深度的 连续变化 曲线，这样就带来 了沿深度方向对某一层 土的 尸 l 值如何取值进行统计的问题。由于土性的相 。 关性I 4 ． ，为使所取 尸 。 值相互独立，同时，不至于 由于少取值而造成统计结果的统计误差，应按上海 喜 旧 m m - I 2 维普资讯 第2 3 卷第4 期 赵春风等．静力触探法设计预制桩的分项系数研究 式 6 和 7 中 为某一场地第 ， 个静力触探孔处第 f 土层 的均值； 瓦为某一场地第f 土层只的均值 西 为该场地第 ， 个静力触探孔处第 f 土层 的点变 异系数 。 4 极限侧摩阻力的统计特性 根据上海市标准【 3 】 的规定，预制桩极限侧摩阻 力与静力触探 比贯入阻力之间的关系可表示为 口 6 8 由式 8 可得极限侧摩阻力的统计特性为 口6 9 屯 1 0 式 中口 ，b取值为浅层土，口 1 5 k P a ，b0 ；尸 l ≤l 0 O 0 k P a的粘性土 ， 口 0 ， b 0 ． 0 5 P 。 l 0 0 0 k P a 的粘性土，口2 5 k P a ，b0 ． 0 2 5 粉性土或砂土 ， 口0 ，b0 ． 0 2 。经计算得上海地区 l 9个场地分层 土侧摩阻力的场地变异系数 ，其范围为②层， 最大值为 0 ． 3 5 ，最小值为 0 ． 1 1 ，均值为 0 ． 2 6 ⑨层， 最大值为 O ． 4 l ，最小值为 O ． 1 6 ，均值为 O ． 2 5 ；④ 层， 最大值为 0 ． 2 8 ， 最小值为 0 ． 1 0 ， 均值为 0 ． 2 0 ⑤l 层 ， 最大值为 0 ． 3 4 ，最小值为 0 ． 1 2 ，均值为 O ． 1 8 ；⑤ 层， 最大值为 O ． 2 7 ，最小值为 0 ． 1 9 ， 均值为 0 ． 2 3 ⑤3 层， 最大值为 0 ． 1 7 ，最小值为 O ． 1 0 ，均值为 0 ． 1 3 ⑥层， 最大值为 0 ． 2 7 ，最小 值为 0 ． 1 0 ，均值为 0 ． 1 5 ⑦l 层 ， 最大值为 0 ． 2 6 ， 最小值为 O ． 0 8 ，均值为 0 ． 1 5 。 5 极 限桩端阻力的统计特性 按竖 向承载桩施工要求，预制桩进入持力层深 度不应小于 1 ．5倍桩径，钻孔灌注桩进入持力层深 度不应小于 2 倍桩径。为不失一般性，本文假定桩 端全断面进入持力层深度 为 2 d 为方桩边长或圆 桩直径 ，如图 2所示 。 根据上海市标准D i 的规定，极限桩端阻力应分 别求桩端全端面上、下 8 倍及 4 倍桩径范围内静力 触探 比贯入阻力 的平均值 ，可是在求统计特性时， 由于要 考虑相关距 离的因素 ，可 能会 出现 _ 兰 ， 。o 及 不是整数的情况，为此，仍采用上一 J l 一 J ’ 『 1 r ．I ． 0 ．0 I “0 图2 桩端阻力分析图 F i g ． 2 I l l u s t r a t i o n o f p i l e t i p r e s i s t a n c e a n a l y s i s 节的处理方法并令其整数分别为 ， l 。 ，， l 2 ，， l 3 另一 方面，当桩端全断面下第 i 层土厚度小于 时，程 序会发出警告并自动考虑第 i 1 层， 并使桩端全断 面下计算范围达到 对桩端全断面以上 8 d范围 情况，可采用同样的方法来处理。 经推导可得桩端附近静力触探比贯入阻力平均 值的均值瓦和均值变异系数 为 1 如 ． 2 ，则 1 1 1 2 2 如 ． ≤ ，则 1 3 氏 I ， 式中 值可按规范选取，其他各量的表达式为 喜 - 2 瓦，， 1 6 8 p l ] ∑ ， 一 I 1 8 维普资讯 6 7 6 岩石力学与工程学报 2 0 0 4年 式中 ， 分别为某一场地第 i 层土为桩端持力 层时，桩端上、下计算范围内静力触探 比贯入阻力 的均值； 。 ， 分别为某一场地第 f 层土为桩 端持力层时，桩端上、下计算范围内只的均值变异 系数； 。 ， ， 分别为第 ， 个静力触探孔处桩端上、 下静力触探 比贯入阻力的均值； ， 。 ， ， 分 别为第 ， 个静力触探孔处桩端上第 f 一1土层、第 f 土层、桩端下第 j 土层 比贯入阻力的均值变异系数； ，瓦。 分别为桩端全断面上第 f 一 1 土层、 第 f 土层静力触探比贯入阻力的均值；瓦 为桩端全断 面下第 ， 土层静力触探 比贯入阻力的均值。 6 静 力触探法设计预制桩的可靠性 分析 单桩极限承 载力失效模式的极限状态方程为 口 p A p ∑ ， j Q G Q t 0 1 9 ， I 在式 1 9 所表示的极限状态方程 中，如考虑几 何尺寸的不确定性 ，则有 2 5个基本变量，而且 是非线性的。对预制桩来说，桩身尺寸的不确定性 可以忽略，土层厚度的不确定性与土层构造特征有 关。在地质、地貌条件复杂的地 区，应根据地质勘 察资料来估计其不确定性，在不考虑土层厚度的不 确定性后 ， 基本变量就降为 ， l 3个， 而且是线性组 合。如果各基本变量都服从正态分布，则可求得可 靠度指标 为 L m P s bp 一mQ G mQ 且 2 0 ，， 、 i I 吒 ∑ 。 J ＼ ／ 式中mP ．，mA，m 口 G，m 分别为各相应变量的 均值； P ．， ， 。 ，c r 口 。 分别为各相应变量的 标准差。 根据建筑荷载调查结果，假定活载服从极值 I 型分布 ，变异系数为 0 ． 2 9 恒载服从正态分布，变 异系数为 0 ．0 7 ；令荷载比为P m 。／ m 。 ，这样在 用前述方法得到抗力的统计特性后 ，即可对不同的 总安全系数 和荷载比p 按 J c法求出每一场地不 同桩径的可靠度指标。 本文以此方法对上海地区 1 9 个场地 共 6 7条静力触探曲 线 进行了电算，并对不 同组合情况所得的可靠度指标进行统计，表 1中列 出了 K 2 ． 0 ，P0 ． 2和 0 ． 5 、桩截面尺寸为 3 5 0 mmx 3 5 0 mm 和 4 5 0 minx 4 5 0 mm 的计算结果。 裹 1 可靠度指标 的tl t “ 特性 T a b l e 1 S t a t i s t i c a l p a r a me t e r s o f r e l i a b i l i t y i n d e x 从表 1结果可以看出，上海地区利用静力触探 比贯入阻力估算预制桩单桩极限承载力的可靠度指 标相当高，说明其安全储备较大；此外 ，在相同的 条件下 ，桩径大的预制桩可靠度指标要高于桩径小 的预制桩可靠度指标；同时，桩径大的预制桩可靠 度指标变异系数比桩径小的预制桩可靠度指标变异 系数要小。这说明同种情况下桩径大的预制桩比桩 径小的预制桩更趋安全 。这一结果对 以后选择桩断 面尺寸会有所帮助 。值得说明的是 ，以上分析并没 有考虑计算模式的不确定性，当考虑计算模式的不 确定性后，理论上可靠度指标应有所降低，关于这 一 问题还有待进一步的研究。 7 分项系数的研究[ 7 -- 1 2 I 确定分项系数首先要选定 目标可靠度指标 】 ， 而 目标可靠度指标 】 的确定是一项非常复杂的统 计工作，它随结构类型、性质以及一个国家综合国 力的强弱不同而有所差异。本文的目的是把上海市 目前采用的单桩承载力的确定性设计方法过渡到分 项系数的设计方法 U O 按概率极限状态方法 ，为此。 目标可靠度采用以实际工程为基础所统计出的可靠 度指标 ，即表 1的可靠度指标均值 。 在选定目标可靠度指标后，取不同的P ，按完 全可靠性分析方法 ，利用 J C法对上海地区 1 9个场 地分别进行计算，可得各场地荷载和抗力的分项系 数，再对这些分项系数进行统计。表 2列 出了桩截 面尺寸为 4 5 0 mmx 4 5 0 mm且p0 ． 2时的电算结果 。 为了比较总安全系数设计方法和分项系数设计 方法的结果，对 匕 海地区 1 9 个场地采取了人为布桩的 方法进行反算，反算分为 2步 1 由分项系数设计方法 反算总安全系数 ，经 推导可得 维普资讯 第2 3 卷第4 期 赵春风等． 静力触探法设计预制桩的分项系数研究 裹 2 分项系数值 Ta b l e 2 Va l u e s o f p a r t i a l f a c t o r s 土层② ③ ④⑤I ⑤2 ⑤ ⑥⑦I端阻力 恒载 活载 均值1 ． 2 9 5 1 ．2 7 7I ． 2 4 6I ．5 1 81 ．469I ． 5 1 4 I ．2 3 2I ． 1 9 7 4 ． 3 5 9 I ． I 1 7 I ．4 0 5 标准差 0 ．0 9 2 0 ． 2 8 9 0 ． 1 3 0 0 ．3 4 9 0 ． 0 6 3 0 ． 2 5 2 0 ． 1 6 6 0 ． O 6 4 I ． 5 4 7 0 ． 0 1 7 0 ．0 6 1 异系。 ．。 ，l 。 ． 2 2 6。 ． 1 o 40 ． 2 2 90 ． o 4 3 。． 1 6 6。 ． 1 35 。 ． 。 5 8 。．3 5 4 。_ol 5。 ．o 4 3 后不利于桩基分项系数的研究。原因是，桩基分项 系数本应考虑桩基荷载的组合情况，同时，一旦上 部结构荷载分项系数改变后，桩基分项系数也会随 着改变，这并不是上 、下分开的问题 ，而是如何更 好地进行配套的问题。 3 由本文计算结果可以看出，采用分项系数 设计方法不仅与现行总安全系数设计方法具有相当 的安全水准，而且安全度的分配更为合理。 ∑ n ， j 袁 ／ ∑ ，j I1 ＼ J I ， ／ 经计算可得 K 的均值为 1 ． 9 4 ，变异系数为 2 由分项系数设计方法反算可靠度指标 采 ’ 用 J C法，经计算可得 的均值为 5 ． 0 3 ，变异系数 为 0 ． 0 0 5 。 8 结论 通过本文的理论推导 、 析 ，可得到如下主要结论 6 实用计算处理方法和分 1 利用随机场理论获取桩侧摩阻力和桩端阻 力统计特性的方法可充分体现土体的相关性 ，本文 对其所做的实用化处理方法是可行的。 2 本文对分项系数的研究采用完全的可靠性 分析方法，主要考虑到上部结构荷载分项系数是根 据 1 4种有代表性的构件的3种简单荷载组合 U p 荷 载比 情况进行分析而做出规定的I ，在这 3 种简单 荷载组合 中并没有考虑桩基的情况 ，如采用文【 1 】 中 的分项系数即等于认为简单叠加是可以接受的，上 部结构荷载传到基础底面，各项荷载的统计特征参 数不变，忽略了荷载传递分布过程中各种分布荷载 的组合效应，此为一；其二，规定好荷载分项系数 8 9 l O l l l 2 参 考 文 献 中华人民共和国国家标准编写组．建筑结构可靠度设计统一标准 GB 5 0 0 6 8 - 2 0 0 1 I S ] ．北京中国建筑 l - i l, t i l 版杜，2 0 0 1 高大钊．赵春风，徐斌． 桩基础的设计方法与施工技术【 M】 ． 北 京机械工业 出版社．2 0 0 2 上海市标准编写组． 地基基础设计规范 DB J 0 8 - 1 l 8 9 【 S 】 ．上海 上海市工程建设标准化办公室出版 ．1 9 8 9 包承纲．高大钊．张庆华．地基工程可靠度分析方法研究【 M】 ．武 汉武汉测绘科技大学出版杜．1 9 9 7 V a r lma r c k e E H ． P r o b a b i l i s t i c mo d e l i n g o f s o i l p r o fi l e s [ J ] ． J ． GE t AS C E ，1 9 7 7 t 1 0 3 I 1 l 2 2 7 ～l 2 46 熊启东． 上海地区地基承载力的可靠度分析及分项系数研究【 博 士学位论文】 【 D】 ．上海同济大学，1 9 9 8 赵春风．叶观宝．李建新等．由C P T确定灌注桩极限承载力的可 靠性研究【 J 】 ．岩土力学．1 9 9 9 ．2 0 1 6 5 6 8 赵春风．卢隆宾，徐超等．预制桩竖向承 载力的分项系数研 究【 J 】 ． 岩土工程学报．2 0 0 3 2 5 2 1 5 4 1 5 6 洪 昌华 ，龚晓南．变量相关情况下可靠度指标 计算的优化 方 法【 A】 ．见第八届土力学及岩土工程学术会议论文集【 c 】 ．北京 万国学术出版社．1 9 9 9 ，1 2 1 ～1 2 4 贺建清．张家生，梅松华．弹性抗滑桩设计中几个问愿的探讨【 J 】 ． 岩石力学与工程学报，1 9 9 9 ．1 8 5 ．6 0 0 6 0 2 陈晓平，茜平一．复合桩基竖 向承载力分项系数研究【 J 】 ． 岩石力 学与工程学报．2 0 0 0 ．1 9 5 6 5 5 6 5 8 黄宏伟．微型预制桩单桩承载力时效现场试验分析【 J 】 ．岩石力学 与工程学报 ，2 0 0 0 ，l 9 5 6 6 6 6 6 9 维普资讯