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重力选矿备课笔记 第一章 绪 论第7页 黑龙江科技学院 重力选矿备课笔记 第13次课 授课时间 2004年4月2日 章节及主要内容 第四章 重力选矿结果的统计规律及工艺效果的评定 41 重力分选过程中矿粒在产物中的分配率 42 分配曲线的绘制 1、 矿粒在产物中的统计规律 2、 分配曲线的概念及用途 3、 分配曲线的绘制 重点内容分配性曲线的绘制方法 难点内容分配率的计算 参考资料 GB/T157151995 教学手段讲述、投影 扩展内容分配曲线应用 教学后记应举实例说明 第四章 重力选矿结果的统计规律及工艺效果的评定 41 重力分选过程中矿粒在产物中的分配率 一、矿粒在产物中的统计规律 1、分配率是指产品中某一成分（密度级或粒度级）的数量与原料中该成分数量的百分比。 2、重力选矿结果服从大数现象规律的原因 实现重力分选的过程（包括分级过程）中，设备的结构和性能以及操作制度，都是为了创造一种条件，使原料中的矿粒按某一密度或某一粒度为界彼此分离。从而得出两种性质不同或粒度不同的产物，即高密度与低密度产物，或粗粒级与细粒级产物。如果该分选过程是个完全理想的分离过程，则其结果应该是密度大于分选密度的矿粒全部进入高密度产物中，而密度小于分选密度的矿粒也应全部进入低密度产物内。对于一个理想的分级过程，以分级粒度为界，也应如此。但是实际的分选过程不可能如此理想，既使分选过程进行很好，也会是低密度矿粒大部分进入轻产物，而其中的一少部分误入到重产物物内。同样，对于实际的分级过程，也有一些大于规定粒度（规定粒度是指在粒度分级作业中，使原料分离所希望的粘度。）的粗颗粒进入细粒级产物，而一些小于规定粒度的细颗粒又落入粗粒级产物中。这是由于实现分选或分级过程的设备，其工艺性能难以完美无缺；操作制度及技术水平更不会十全十美，加上可预见和不可预见的种种同索的影响所造成。但是总的趋势是大于分选密度的矿粒进入高密度产物中去的机会多。小于分选密度的矿粒，进入低密度产物中去的机会多。显然，密度恰好等于分选密度的矿粒，它们进入两种产物中去的机会则是均等的。在教学中，机会的大小用概率表示。也就是说，在分选或分级过程中，各种性质不同或粒度相异的矿粒，其归宿是服从统计规体的。 3、分配率的特性 1）从统计学观点看，一个密度为δ的矿粒进入某产物中去的概率，等于具有密度为δ的矿粒群分配到该产物中的百分数。例如某矿粒经分选进入低密度产物中的概率为90％，则可认为这种密度的矿粒群经分选过程将有90％（按重量计）进入低密度产物。显然，另外的10％必定是进入了高密度产物中去。这种分配的百分树称之为分配率，一般只考虑在重产物中的分配率，若用ε表示，显然，该粒群在轻产物中的分配率为100－ε也就是说，对任何一种密度的矿粒群，其在重产物中的分配率与在轻产物中的分配率之和为100％。 2）综上所述，分配率只与δ-δf或δf一δ的大小有关。换言之，只要这个数值（δ-δf或δf一δ）相同，分配率也就相同、例如某一分选过程，分选密度δf1400kg／m3，密度δ155O kg／m3的粒群在重产物中的分配率为85％。因为分配率的单位是以该密度级的数量为10O％，故它与原矿中该密度物的绝对数量无关，也就是说分配率与原料的密度组成无关。这就意味着，只要在同一分选设备中，在相同操作条件下，不论原料的密度组成如何即可选性如何，分选密度依然要求在1400 kg／m3，则密度为1550 kg／m3的粒群其分配率还是85％不变。由于分配率是（δ-δf）的函数，在上例中这个差值是δ-δf1550一1400＝150kg／m3．这就是说，不管矿粒的密度如何，只要δ-δf之差是150kg／m3，则这种矿粒在重产物中的分配率依然应该是85％。如果，分选密度改为δf1450 kg／m3，对于密度δ1450＋1501600kg／m3的粒群来说，其分配率仍然是85％。故分配率与分选密度无关。总之，矿粒在产物中的分配率与原料的密度组成无关，也与所要求的分选密度无关，这就是通过对分配率的讨论，所得到的两点结论。因此，可以这样认为矿粒在产物中的分配率可以反映分选设备的构造特性与操作制度综合体现的工艺效果。应该指出，实践说明，如果原料的密度组成变化非常大，所要求的分选密度又相差甚远，上述两点结论就不十分正确，因为此时，采用哪种重力分选方法，使用何种设备，都应有所变更，既使分选方法和所用设备不变，那么操作制度也应有所调整，方能使生产保持正常进行，这样，分配率必然会有所改变。 3）按粒度差别进行分级的过程也是同理。密度相同的矿粒，粗粒级矿粒进入粗粒级产物中的分配率是（d－dF）的函数；细粒级矿粒进入细粒级产物中的分配率是（dF一d）的函数。某一粒度的矿粒群在粗粒级产物中的分配率是ε，则在细粒级产物中的分配率便是100－ε。分配率与原料的粒度组成和分级粒度dF无关，它仅仅是反映了分级设备的构造特性与操作制度综合体现的工艺效果。 若某一粒群在轻、重产物中的分配率各为50％时，该粒群的密度称为分配密度，用代号δp表示。同理，若密度相同的粒群，在粗、细粒级产物中的分配率均为50，该粒群的粒度称为分配粒度，以代号dp表示。用分配密度可以代表实际分选密度；同样，用分配粒度也可以代表实际分级粒度。 42 分配曲线的绘制 一、分配曲线的概念及用途 1、定义分配曲线是不同成分（密度级或粒度级）在某一产品中的分配率的图示，是表示分离效果的特性曲线。 严格地说，分配率是针对某一密度（或粒度）的矿粒而言，在经历分选或分级过程中，进入某种产物中的概率。实际上可以把密度范围很窄（或粒度级别很窄）的矿粒群，作为一个分配单位。这样，就可以将宽密度级被选的矿粒群，在分选过程中，其各窄密度级矿粒进入到产品中的分配率求出。然后用图象将分配规律描绘出来，该图象就叫分配曲线。 分配曲线最早是荷兰工程师特鲁姆普（K．F．TromP）于1937年提出来的。所以在一些著作及技术文献中也将其称为T曲线或特鲁姆普曲线。 2、用途分配曲线与其它分选效率的评定方法不同，它不是将分选过程简单地看成是两种纯组分（如高密度与低密度，粗粒与细粒）间的分离，而是将原料又细分为许多质量不同的级别，用各级别进入产物中的概率，即分配率来反映分选结果。这在一定程度上避免原料组成变化的影响，从而增加了效率指标间的可比性。由分配曲线所确定的效率指标（可能偏差E 值和不完善度I值），已成为国际上评定重力分选作业效率的通用标准。利用分配曲线还可以对重力分选作业产物的实际产率、质量进行预算，这种方法在选煤厂设计及生产管理中已得到了广泛地应用。近些年，使用电子计算机对选煤厂生产进行最优化控制时，重力分选作业的数学模型也都是采用分配曲线的方法。所以，对分配曲线的理论、性能及其使用方法的研究，至今，在国内外选矿界尤其是选煤界，普遍受到重视。分配曲线虽然在国内外得到了广泛地应用，但是在一些基本理论观点上，尚存在着较大的分歧，从而导致实际应用中有所争执。因而，进一步开展分配曲线的理论研究，是十分必要的。 二、分配曲线的绘制 1、曲线规格绘制分配曲线采用常数直角坐标。左边纵坐标为重产品分配率，下面原点为0，上面终点为100；右边纵坐标为轻产品分配率，上面原点也为0，下面终点为100，以2mm长度代表1％分配率。横坐标为密度，密度范围视需要而定，以2mm长度代青0.01g／cm3，总长度可取2O0mm。按规定只画重产品一条分配曲线。 ★2、理论基础作图采用近似回归法。各密度级的分配率所对应的密度为该密度级上下限的算术平均值。若没有上下限的密度级，则采用其平均真密度。根据各分配点到曲线距离的平方和，以尽量小的原则，绘制一条光滑的S形曲线。当分配率为75％至分配率为25％范围内分配点较少时，根据内插法计算1～2点作为参考点，也可采用拉格朗日三点插值公式。当然，若密度级别较少，分配点稀疏，加上描点人主观因素的影响，往往同样几个点，因描法不同，曲线形状也随之有别。因此，在具体绘制分配曲线时，应尽可能多划分几个密度级别，使分配点多些，曲线就可能画得更加准确。这样，不但克服人为描点所造成的误差因素，而且还可以减小在计算窄密度级分配率时，将该分配率所对应的密度，用密度级上下限的算术平均值来代替所造成的误差。 3、绘制分配曲线时，采用重产品分配率，计算方法如下 （1）分选过程为两种产品，其计算式为 式中J、G一分别为精煤及拜石中某密度级的数量占原煤的百分数。 （2）分选过程产出三种产品，若先分选出重产品（如拜石）时 第一段（高密度分选），计算式为 第二段（低密度分选），计算式为 式中Z一中煤中某密度级的数量占原煤的百分数。 （3）分选过程产出三种产品，但先分选出轻产品（如精煤）时 第一段（低密度分选），计算式为 第二段（高密度分选），计算式为 式中ε、ε1、ε2一分配率（数值取到小数点后第二位）。 4、现通过实例叙述分配率的计算和分配曲线的绘制。 我国某选煤厂，采用立轮重介分选机处理8O～0.5mm粒级经跳汰机分选后的中煤，选出精煤和最终中煤两种产物。精煤实际产率γj＝18.60，中煤实际产率γz81.40％，其入料及各产物的密度组成见表4-1所示。 第一步将产物的密度组成中各密度级占产物的百分数换算成占入料的百分数。 根据已知产物的产率γj和γz，将产物密度组成中各密度级的重量百分数，即表中第4栏和第6栏的各项数据，换算成占入料重量的百分数，并填入表中第5栏及第7栏中。就使西产物的密度组成重量百分数具有统一的基础。 具体换算方法是 第5栏数据＝第4栏数据γz／100； 第7栏数据＝第6栏数据γj／100。 第二步求计算原煤的密度组成。 将中煤及精煤中各密度级占入科的百分数两两相加（即第5栏和第7栏数据对应相 加）即计算原煤的密度组成，列入第8栏中。 第8栏计算原煤是根据产物的密度组成综合求得的，与第3栏对比，可以看出计算原煤的密度组成与实际入选原煤的密度组成虽然相近，但并不相同。其原因，一是虽然两者同指同一原料的密度组成，但因试验资料本身不可避免地存在着误差，致使两者不能完全吻合；二是原料煤在分选过程，发生解离与泥化。入选原料煤的密度组成是选前取样得到，而计算原煤则是由选后产品的浮沉组成，再经综合计算求出的。故两者当然会有差异。在计算分配率时应采用计算原料煤的数据。 第三步计算分配率。 根据分配率的定义．按下式可求出各密度级在重产物〔中煤〕中的分配率ε％ 将上式计算结果列于表内第9栏中。 第四步画分配曲线。 根据分配率ε％和表中第2栏平均密度值，在常数坐标纸上画出各密度级的分配点。 用描点法将各点连成曲线。如图4－1所示。 如前所述，各密度级的分配率所对应的密度为该密度级上下限的算术平均值。至于小于1.30g／cm3及大于1.80g／cm3的两个密度级的平均密度应采用实测值为佳。当然，从该选煤厂入选原煤的密度一灰分关系曲线上查得也可以。由于原煤性质的不同，对于没有下限或没有上限的密度级，其平均密度值有时差别很大。。 在缺乏资料时，小于1.30密度级的平均密度可近似地取1．25；但大于1．80密度级则要视重产物矸石的密度组成及灰分而定，一般可取2.20或2.30。在本例中，因入料是主洗跳汰机产出的中煤，大部分纯矸已经排出，故大干1.80密度级的平均密度可取低些为宜。 对于产出三种产品的分选机，应分别绘制矸石段和中煤段的分配曲线。在矸石段重产物为矸石。在中煤段，重产物为中煤。有时根据需要也可将矸石和中煤合在一起看成重产物，这样绘出的分配曲线，称为整机分配曲线。 前已提及，用于绘制分配曲线所需浮沉试验资料，尽可能多做几个密度级。尤其对于含量较高的那些密度级，以及分选密度附近的一些密度级，最理想按密度间隔为0.05g／cm3将它们进一步划窄，再作浮沉试验。一般在画分配曲线时，在分配密度两侧应各有三个乃至三个以上的分配点，才可能绘得比较完整和准确。 应当注意，在分配曲线上，当分配率为 5O％所相对应的密度，称其为实际分选密度。 它与可选性曲线上查得的分选密度不同，因 那是理论分选密度。同样，绘制分配曲线是 根据产品的实际产率，而在可选性曲线上所 查得的产率是理论产率。 对于分级过程，同样符合统计规律。因 此，也可以用分配曲线表示分级过程的优劣。表4－3是分级过程的产物粒度组成及计算所得的分配率。产物的产率是由样品的重量换算得出。表中第4、5、6、7、8各栏的数据，是根据第2、3两栏数据计算所得。图4－2是根据表中的数据绘制的分配曲线。从图中可查到分配车为50％处的相对应粒度叫分配粒度dp。用分配粒度可代表分级粒度。 思考题 1、 分配率、分配曲线； 2、 分配曲线的绘制、步骤。