1,2课--计算土力学.ppt

计算土力学1,2课,主讲张爱军,联系方式,Name张爱军Tel8708295613991843800E-mailZaj,课时安排,课程的名称计算土力学包括的主要内容岩土工程静力控制方程的建立土体本构模型简介有限元法理论土体总应力分析方法－变形计算土体有效应力分析方法－固结计算差分法的应用－以渗流计算为例其他分析方法简介课时总40学时，2个学分。,教材与主要参考文献朱百里、沈珠江.计算土力学.上海科学教育出版社，1990龚晓南，土工计算机分析.中国建筑工业出版社，2000.10谢康和，周健.岩土工程有限元分析理论与应用.科学出版社，2002张爱军，谢定义.复合地基数值分析.科学出版社，2004黄文熙.土的工程性质.水利电力出版社,1983,第1章概述,1.1计算土力学的任务计算土力学是用数值计算分析方法分析岩土工程变形、应力、强度和稳定性的科学，无论将土作为一种地基、建筑材料或者结构物的环境，均会因为荷载、渗流的作用产生变形、应力和稳定性问题，计算土力学的任务就是要通过计算分析解决与土有关的工程问题，提出合理而经济的解决方案。,渗透稳定,数值计算是土力学理论与计算机科学发展产生的，在目前应用很广，前景广阔,数值计算方法的优点可以解决解析方法无法解的复杂问题可以模拟复杂边界条件可以模拟逐步加载、逐步卸载施工程序可以考虑土骨架与水的耦合作用可以分析不同加荷历史、不同应力路径对于非线性本构关系的影响缺点计算复杂，费用高很多方法不够成熟，特别是由于土体本构模型研究不成熟，影响计算的精度一般用于定性分析，也可以用于定量分析,,,,计算结果举例灰坝二维固结计算,黑河三维渗流计算,张峰大坝应力、变形计算,（a）变形等值图,（b）变形矢量图,1.2计算土力学作用,除了岩土工程极限分析问题以外，其他的问题均可以归结为Biot动力固结方程的求解，因此可以将Biot动力固结方程作为岩土工程的总控制方程。比奥（Biot）1941年建立了土骨架压缩和渗流相互关系的三维固结方程，是土力学中较为严格的控制方程。当时由于求解问题没有解决，一直没有应用。随着有限元法等数值计算方法的发展，使其求解成为可能。,第2章岩土工程问题控制方程的建立,方程由以下几个方程组成土体平衡（运动）方程几何方程土体物理（或本构）方程有效应力原理孔隙流体（水）平衡方程连续方程,基本假定土体为完全饱和连续的各向同性的弹性体先以各向同性的弹性体讲对于各向异性、横观各向异性土体进一步展开补充对于非线性弹性和弹塑性也进一步补充土体的变形是微小的（小变形假定）小变形的意思是土体的变形不至于引起其应变计算公式的改变也就是,土颗粒与水是不可压缩的指土颗粒和水本身在三向等压力作用下，不产生变形，土体的变形是由于土颗粒之间的移动产生的，另外水不能承受剪切力的作用。孔隙水相对于土骨架的渗流运动服从Darcy定律，其惯性力是可以忽略不计Darcy定律Zienkiewicz（1985）研究表明在高频振动中，忽略该惯性力是可以的。,应力与应变的符号与弹性力学的相反，体力与惯性力符号规定与弹性力学相同，位移符号规定与弹性力学相同规定坐标系为符合右手螺旋定则的笛卡儿坐标系，Z轴方向与重力方向相同位移符号规定方向与坐标轴方向相同为正，否则为负孔隙水压力没有方向性，无正负体力与惯性力符号规定方向与坐标轴方向相同为正，否则为负,面力、应力符号规定,应变的符号规定,2.1平衡方程的建立饱和土由土颗粒（固相）和孔隙水（液相）两相组成。土颗粒通过接触和胶结两种形式或其中之一形成土骨架，孔隙水在土骨架之间的孔隙中。在荷载的作用下，土骨架发生位移或运动，而孔隙水产生孔隙压力，并伴随着骨架的运动的同时还相对于骨架发生渗流运动。饱和土的定义其饱和度≥80％土体内部孔隙充满孔隙水土体中少量存在的气体处于封闭状态，不连通，不起控制作用,土体微单元dxdydz设u,v,w为土骨架x,y,z正方向的位移，即为x,y,z方向运动加速度微单元受力为体力为，其方向与Z轴正向一致惯性力为其方向与位移方向相反总应力有六个分量分别为孔隙水相对于土骨架的渗流运动惯性力按照假定可以忽略不计。,dz,,,,,Z,X,Y,dx,dy,土体微单元,微单元Z方向应力示意图,由z方向力平衡方程，有,,,同理由及，可得土体平衡方程,当惯性力为零，即转化为静力平衡方程也就是纳维叶（Novie）方程,2.2几何方程的建立,几何方程是表示形变分量与位移的关系式，也就是应变与位移的关系,几何方程为（柯西方程）讨论位移确定后，应变完全确定应变确定后，位移不完全确定刚体平移刚体转动,,当应变为零时,几何方程可以表现为以下的矩阵形式,此矩阵应该记住,总结,土体平衡方程与几何方程的推导均基于微单元体的受力分析弹性力学的方法基于对于应力、位移的泰勒（Taylor）展开式,符号规定与弹性力学中相反或相同有些相反，有些相同，其原因在于土体经常是受压的。小变形假定。即“假定物体受力以后，所有点的位移都远远小于物体原来的尺寸，应变远远小于1。在建立物体变形以后的平衡方程时，就可以用变形前的尺寸代替变形后的尺寸”徐芝纶（1980）。平衡方程建立了土体外力（体积力重力与惯性力、面力）与内力（总应力）之间的关系几何方程建立了位移与应变的关系。位移确定，应变确定；应变确定，位移不确定（刚体平移与转动）,谢谢各位,