谭云亮－采动煤岩非线性动力学热点.ppt

2020/7/27,1,采动煤岩非线性动力学研究的几个热点问题,2020/7/27,2,目录,1、引言2、煤与瓦斯突出的非线性动力学模型3、岩石破裂PCA模拟4、裂隙煤体中瓦斯运移的LBM模拟5、结语,2020/7/27,3,1引言,,,岩石破坏演化过程的不可逆性,2020/7/27,4,非线性是岩石（体）力学行为的本质特征，主要表现为当岩石变形进入塑性、断裂、破坏后，将出现非线性特征，如分叉、突变等非线性复杂力学行为。通常，岩体的变形、损伤、破坏及其演化过程包含了相互耦合的多种非线性过程，因而决定论的和平衡态的传统力学方法难以描述系统的力学行为。一句话非线性问题，应当用非线性方法来解决。,2020/7/27,5,,,,,,,,,层裂体突变分析,2煤与瓦斯突出的非线性动力学模型,a,b,图5煤突出层裂结构（蒋承林，2000）,2020/7/27,6,,,,,,,,,简化力学模型,,承受瓦斯压力和地应力的岩梁,,取开裂煤壁中单位宽度的部分视为煤质岩梁，将该岩梁称为Ⅱ体，岩梁两端的岩体称为Ⅰ体，显然，Ⅱ体受到轴向压力P和侧向压力q的作用，Ⅱ体为偏心受压构件，因此，在地应力和瓦斯压力作用下发生煤与瓦斯突出的实质即为煤岩在偏心荷载作用下的物理失稳问题。,2020/7/27,7,,,,,,,,,层裂系统的势函数可以表示为,作变量代换后系统的势函数和平衡方程为,可得临界瓦斯压力的表达式为,,2020/7/27,8,,,,,,,,,,偏心受压构件的应力-应变关系,偏心受压构件的荷载-应变曲线,偏心率与控制参数,偏心受压构件的应力-应变关系为,2020/7/27,9,,,,,,,,,,Ⅰ体和Ⅱ体的荷载-变形关系,2020/7/27,10,,两体系统动力失稳是在Ⅱ体荷载-位移Fu曲线峰后软化段上发生的。由能量守恒原理可得,系统的平衡方程为,其中能量输入率,Ⅱ体发生单位位移Ⅰ体所释放出的能量为,,Ⅱ体的本构关系作无量纲处理,,2020/7/27,11,,,,,,,,,将上述两组关系绘成系统动力失稳能量关系图,2020/7/27,12,,,,,,,,,,增大瓦斯压力数值后系统动力失稳能量关系图,2020/7/27,13,3.1PCA基本原理就岩石力学问题而言，岩石材料在细观层次的非均质性、各向异性、流变性等特点就决定了研究岩石破坏演化的难度。显然，传统的元胞自动机无法模拟、表达上述岩体介质的复杂性。为此，我们从基本的能量传递出发，开发研究了能够模拟岩石材料细观物理力学性质、加载方式及破坏演化非线性特征的元胞自动机理论，称之为物理元胞自动机（PhysicalCellularAutomata）理论，简称为PCA理论。,3.岩石破裂自组织与流变的PCA模拟,2020/7/27,14,根据像岩石、混泥土等非均质细观材料的细观结构（如图1（a）所示），可将研究域等效划分为NN的方块（如图1（b）所示），每个方块定义一个元胞。又根据岩石材料细观结构自相似特征，一定量的细胞单元可以有效模拟岩石等材料的非均质细观结构。,2020/7/27,15,（a）材料细观结构（b）y胞网格图1细胞网格等效划分对于任意一个处在（xi,yi）位置的细胞,在t时刻所储存的广义能量用WE（xi,yi,t）来表示。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,岩石细观颗粒,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,元胞,,2020/7/27,16,由于材料的损伤破坏演化是一个渐进的动态过程，因此，将每个细胞（Cell）进一步划分为4个子细胞（Subcell）。每个细胞内各子细胞的渐进破坏体现着该细胞渐进损伤破坏过程，如下图所示。细胞损伤演化过程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,未坏子细胞,,,,,,已坏子细胞,,2020/7/27,17,在损伤力学中，损伤变量D定义为式中，S0为未损伤的总面积，S*为损伤后有效承载面积。椐此，PCA中定义t时刻整个系统损伤变量D（t）为,（2）,（3）,2020/7/27,18,1）材料非均质性统计分布设材料单元强度服从韦布尔（Weibull）统计分布。概率密度公式如下φu单元强度的分布密度；u0材料强度均值；m均质度参数。,4,3.2岩石破坏演化自组织性,2020/7/27,19,,Weibull分布密度变化曲线,2020/7/27,20,（2）对不同均质度材料破坏过程的动态模拟,岩石的破坏演化实际上是微观缺陷萌生、扩展及汇合贯通的过程，裂纹的不规则扩展及其相互作用直至贯通是岩石这类非均质材料破坏的主要形式，而均质度对其有显著的影响。本文将对u02,m1、3、5、10和15五种不同均质度材料的破坏过程进行模拟，其他条件与模拟声发射条件相同。模拟主要结果如下图所示,,,,,t5,t15,t25,t40,1m1,2020/7/27,21,,,,t10,t15,t20,t30,2m3,,,,,t12,t18,t25,t30,3m5,2020/7/27,22,,,,,t15,t20,t25,t30,4m10,,,,,t20,t25,t30,t35,5m15,2020/7/27,23,（3）岩石破裂自组织临界现象模拟,众所周知，岩石材料在一定的应力作用下，变形破裂过程表现出强烈的非线性特征，其中最明显的是岩石破坏的累进性。岩石的累进性破坏是指当荷载超过某一临界值时，破裂会突然由稳定阶段变为不稳定阶段，主要表现为岩石出现连锁式的发展，以及裂纹由随机分布向破裂面集中突变演化的现象。本文将用所建立的细观非均质物理元胞自动机模型对上述现象进行模拟。模拟条件模拟材料为m15,u04；初始应力为[01]间的均匀随机分布；加载方式能量的输入服从[01/2]间的均匀分布；各向同性；破坏规则根据重正化群思想，将元胞相邻的四个单元看作一个大单元，当有三个或四个单元破坏时，大单元破坏。,2020/7/27,24,,,,t100,t108,t110,1自组织临界现象动态模拟图,,2声发射图,结果分析从图（1）和（2）可以看出，当系统运行到t108时步时，单元破坏出现连锁式反应。即出现破坏的临界点，随后单元将发生瞬间集中式破坏，系统由分散的随机破坏变为宏观破坏，与理论分析相一致。,,,2020/7/27,25,3.3岩石破坏演化流变性,,a衰减蠕变b非衰减蠕变图4典型蠕变曲线,2020/7/27,26,,,a元胞位置（42，43）,b元胞位置（34，46）图5稳定蠕变广义能量变化曲线图,2020/7/27,27,,,,a元胞位置（42，43）,b元胞位置（20，43）图6临界蠕变曲线模拟图,2020/7/27,28,,,,a元胞位置（42，43）,b元胞位置（42，43）图7加速蠕变图,2020/7/27,29,,,,3.4岩石裂纹扩展,图8裂纹尖端塑性区形态,2020/7/27,30,,,a.Initialstateb.Step2,,,c.Step30d.Step50图9桥联裂纹扩展模拟,2020/7/27,31,3.5PCAFEM算法及实现,,节点元胞状态,多边形元胞状态,其中NodeState是指节点元胞状态；X_Displacement是指节点元胞x方向上的位移；Y_Displacement是指节点元胞y方向上的位移；X_Force是指节点元胞上x方向上的力；Y_Force是指节点元胞上y方向上的力；,其中PolygonState是指多边形元胞的状态；E是弹性模量；u是指泊松比；,2020/7/27,32,元胞邻居,,,,,多边形元胞的节点元胞邻居,节点元胞的多边形元胞邻居,节点元胞的节点元胞邻居,,,,2020/7/27,33,元胞演化规则,,,节点元胞位移状态的演化,,其中,是指t1时刻的节点元胞状态；,是指t时刻的节点元胞状态；,是指t时刻邻居节点元胞的状态；,是指邻居多边形元胞的状态；,f是演化函数，按照节点的力的平衡来给定。,2020/7/27,34,演化判据,,,,其中,是节点元胞i在t时刻的位移。,是节点元胞i在t1时刻的位移。,是精度要求。,2020/7/27,35,CA-FEM模型的特点,元胞组成多种形态的元胞类型元胞邻居三种邻居模式元胞的状态矢量,且是连续的元胞的规则由有限元劲度矩阵推导得出元胞的演化判据,2020/7/27,36,求解思路,物理方程,几何方程,插值函数,节点位移,任一点位移,应变,应力,,,,2020/7/27,37,对应分析过程,2020/7/27,38,节点元胞力学分析,,,,2020/7/27,39,,,节点元胞的力学分析,,,2020/7/27,40,元胞演化过程,计算节点元胞位移,节点元胞力置零,计算邻居节点元胞约束反力,,,,,下一个元胞,第一个元胞,,2020/7/27,41,矩形试件单向压缩模型,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0.05m,0.1m,P40MPa,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0.1m,P40MPa,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2020/7/27,42,2020/7/27,43,,三角楔形体拉拔模型,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Px,Py,,,,,6m,6m,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Px,Py,,,,,6m,,,,,,,,,,,,,,,,,2020/7/27,44,2020/7/27,45,CMWR2004,4裂隙煤体内瓦斯运移LBM模拟研究,2020/7/27,46,格子Boltzmann方法LatticeBoltzmann,LBM是20世纪80年代基于分子运动论发展起来的一种数值计算方法。在LBM中,流体被抽象为大量的微观粒子或粒子团）,并且这些粒子依据某些简单的方式在规则的离散格子上碰撞和迁移。通过对粒子的运动进行统计平均,可得到流体的宏观运动特性,如速度、密度、压力等等。,4.1格子Boltzmann方法计算原理,目前LBM除了在一般的流体力学问题中得到成功的应用外，在多相流、化学反映扩散、渗流、离子悬浮流、磁流体力学等相关流域得到了成功的应用。,1格子Boltzmann方法简介,2020/7/27,47,2LBM的优点（a）计算过程中信息传递是局域的，节省计算空间，适合于并行运算；（b）参与计算的量是整数，计算不稳定问题在很大程度得到改善；（c）边界容易处理。,3LBM的演化原理LBM模型是一个对空间、时间和粒子运动速度完全离散的动力学模型，粒子在每个时间步的运动由两个子步构成，即（a）流动每个粒子按其速度方向在一个时间步移动到最近的网格节点。（b）碰撞当多个粒子同时到达同一网格节点时，它们按碰撞规则相互作用并改变各自的运动方向。,2020/7/27,48,4LBM的演化规则（以D2Q9模型为例）,离散速度,各离散方向上的密度,2020/7/27,49,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2020/7/27,50,,,,,,,,,,,,,,,,,,StreamingStep,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,f*←f,2020/7/27,51,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,CollisionStep,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,f*,2020/7/27,52,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,CollisionStep,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,feq,2020/7/27,53,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,CollisionStep,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,t-1feq-f*,2020/7/27,54,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,CollisionStep,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ff*t-1feq-f*,,,,2020/7/27,55,,,,,τ为单一松弛时间,与运动粘性系数有关,通常,2020/7/27,56,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,fluid,solid,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,t时间步与壁面相邻格点上的流体粒子向壁面方向运动。,无滑移反弹格式,边界处理,,2020/7/27,57,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,fluid,solid,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2020/7/27,58,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,fluid,solid,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2020/7/27,59,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,fluid,solid,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,tDt时间步运动粒子改变方向沿原路返回。,无滑移反弹格式,2020/7/27,60,（5）流体流动的宏观控制方程（Navier-Stokes方程）,对孔隙、裂隙介质需考虑孔隙度φ的影响，若再考虑运动粒子受到的体积力如重力、惯性力等，其宏观控制方程为,此时通过Boltzmann方程得到的宏观速度需有一个附加项,,,2020/7/27,61,基于LBM的瓦斯渗流的动力学模型,4.2LBM方法的应用,LBM计算流程框图,（1裂隙煤体内瓦斯渗流的模拟研究,Pin裂隙煤层中原始瓦斯压力Pout开采后巷道内的空气压力,Pout1,2020/7/27,62,●流场内瓦斯压力分布,,（a）,,,（b）,,,●流场内瓦斯速度矢量分布,2020/7/27,63,●流场内一点的瓦斯压力历时变化曲线,●垂直于x方向的瓦斯流动速度分布,2020/7/27,64,●沿流场水平方向瓦斯压力分布曲线,●Pin1.01时瓦斯压力的历时曲线,2020/7/27,65,2基于LBM的裂隙煤体中瓦斯抽放的模拟研究,,瓦斯抽放的LBM模型,2020/7/27,66,流场内压力分布图,●抽放压力对抽放效果的影响,2020/7/27,67,瓦斯流场的速度矢量分布图,2020/7/27,68,不同抽放压力下瓦斯流动流线图,2020/7/27,69,●开孔位置对抽放效果的影响,（1）30-50格点处开孔（2）20-40格点处开孔,（3）50-70格点处开孔（4）10-30格点处开孔,开孔位置不同时瓦斯压力分布图,2020/7/27,70,（1）30-50格点处开孔（2）20-40格点处开孔,（3）50-70格点处开孔（4）10-30格点处开孔瓦斯流场速度矢量图,2020/7/27,71,（1）30-50格点处开孔（2）20-40格点处开孔,（3）50-70格点处开孔（4）10-30格点处开孔,瓦斯流动流线图,2020/7/27,72,附录发表部分相关成果1,[1]谭云亮，刘传孝，赵同彬（著）非线性岩石力学初论著，煤炭工业出版社，2008，3[2]谭云亮，周辉，王泳嘉，马志涛.模拟细观非均质材料破坏演化的物理元胞自动机理论,物理学报，2001,50（4）707-710（SCI收录）[3]谭云亮，周辉，王泳嘉，马志涛.模拟岩石声发射及混沌性的PCA模型.中国有色金属学报.2002,124802807EI.[4]周辉,冯夏庭,谭云亮,王泳嘉.矿震系统的胞映射－突变预测模型.中国有色金属学报.2002,122155160.EI.[5]周辉,冯夏庭,谭云亮,王泳嘉.基于胞映射理论的岩体动力系统可预测尺度研究.中国有色金属学报.2002,124377382.EI.[6]周辉,王泳嘉,谭云亮,冯夏庭.岩体破坏演化的物理细胞自动机（PCA）（I）－基本模型.岩石力学与工程学报,2002,214475478EI.[7]周辉,谭云亮,冯夏庭,王泳嘉.岩体破坏演化的物理细胞自动机（PCA）（Ⅱ）－模拟例证.岩石力学与工程学报,2002,216682786EI.[8]周辉,冯夏庭,谭云亮.王泳嘉.物理细胞自动机与岩石弹-脆-塑性性质的细观机制研究.岩土力学,2002,236678682EI.,2020/7/27,73,附录发表部分相关成果2,[9]谭云亮，赵同彬，颜伟.非线性岩石力学问题求解的几点思考.岩土力学,2004,25Sup.1013EI.[10]谭云亮，马志涛，李铁增.岩石细观破坏自组织演化的PCA模拟研究.第八次全国岩石力学大会论文集.科学出版社，2004,9111～113[11]马志涛,谭云亮.岩石破坏演化细观非均质物理元胞自动机模拟研究.岩石力学与工程学报，2005，24（15）27042708（EI收录）[12]马志涛,谭云亮,张霆.Modellingofrockfailurebasedonthephysicalcelluarautomata.J.ofSoutheasternUniversity,2005,213348352（EI收录）[14]谭云亮，颜伟，马洪岭.细观非均质岩石蠕变特征的物理元胞自动机模拟，岩土力学，2006,27（增）912（EI收录）[15]滕桂荣，谭云亮，高明.基于LatticeBoltzmann方法对裂隙煤体中瓦斯运移规律的模拟研究，岩石力学与工程学报，2007，27（Supp.1）35033508.EI收录,2020/7/27,74,附录发表部分相关成果3,[16]滕桂荣，谭云亮，高明.OptimizationofgasdriangeparametersbyLBMBounariesofRockMechanics.Talor国家自然科学基金项目59804005、50674063;山东省自然科学基金重点项目Z2008F01国家973项目“煤炭深部开采中的动力灾害机理与防治基础研究”（2010CB226805）；山东省自然科学基金重点项目Z2008F01;长江学着和创新团队发展计划；山东科技大学矿山灾害预防控制教育部重点实验室开放基金和山东省“泰山学者”建设工程专项经费联合资助。,2020/7/27,76,5结语,,许多科学的问题总是先从假想开始的，大都经历从浅显到深入、从粗糙到精细、从众多漏洞到严谨、从幼稚到成熟的过程。正是在众多专家的质疑、批评和指导下，经过不断的锤炼下才达到“科学”目标的。抛砖引玉是本汇报的主要目的，敬请斧正,