数据处理方法.pdf

重庆大学硕士学位论文 5 数据处理方法 37 5 数据处理方法 高压开关保护器性能高低的最关键环节是数据采集。现在的保护器分为直流 采样和交流采样两种。直流采样是把采样信号经过各种变送器转化为适宜的直流 电压，送入运放进行比较或进行A/D转换后进入单片机。直流采样的算法简单， 但误差很大。煤矿井下的波形畸变很大而且各不相同，直流采样不能较好低反映 电网当前的信号。本次设计采用交流采样。 5.1 正弦信号的采样 5.1.1 两点法 对于一个正弦信号，如果知道相隔90的电角度的两次采样值，就能很简单 地求出该正弦信号的有效值。 假设被测信号为电压，峰值为 m U，初相为 u φ，可写出其表达式 sin um tUuφω 3.1 设第一个采样值为xUu msin1 ，间隔90后进行第二次采样，得到 xUxUu mm cos 2 sin 2       π ，显然将两次采样值的平方进行相加后除以2就可求 出其有效值 2 2 2 2 1 uu U 3.2 5.1.2 三点法 三点法是一种通过连续采样正弦信号的三个值,从而求出其有效值的方法。 将式3.1其离散化以后，得到 sin um ktUkuφω∆ 3.3 其中,ku为第k次采样值，采样间隔为t∆，近似为恒值。 将式3.3展开得到 umum ktUktUkuφωφωsincoscossin∆∆＋ cossin 21 ktPktP∆∆ωω＋ 3.4 式中 um UPφcos 1 ， um UPφsin 2 重庆大学硕士学位论文 5 数据处理方法 38 假设当前采样值为 i u（即k＝0） ，则上一次采样为 1 - i u（k＝－1） ，下一次采样 为 1i u k1,根据式3.4,有 [][] 1cos 1sin 1 21 −∆−∆−tPtPiuωω＋ 3.5 0cos0sin 21 ∆∆tPtPiuωω＋ 3.6 1cos1sin 1 21 ∆∆tPtPiuωω＋ 3.7 将式3.5，3.6、3.7联立可解得 m t iuiu P ∆− −− ω 2 1 cos12 1 1 3.8 2 1-ui1ui tcos iu ∆ω 3.9 2 iuP 3.10 ∴ 2 2 2 2 1 PP U 3.11 通过以上分析可见, 只要等间隔对被测信号采样三个值,就可计算出该信号的 有效值, 且不必考虑采样的同步性。 5.2 非正弦周期信号的采样方法 本次设计的保护器工作在煤矿井下，由于井下电网波形畸变严重，如果想要 得到比较真实的信号，就应该采样非正弦的信号处理方法。比较常见的方法有傅 立叶算法和方均根算法。 5.2.1 傅立叶算法 对于高压开关智能综合保护器的采样信号，除监视信号外全是工频正弦信号。 仍以电压信号为例，对式3.1用傅立叶级数展开，可得到 ∑ ∞ 1 0 sincos k kk ktbktaatuωω 3.12 其中ktdttU T a Tt t k ωcos 2 ∫ ktdttU T b Tt t k ωsin 2 ∫ 重庆大学硕士学位论文 5 数据处理方法 39 dttU T a Tt t 1 0∫ ω＝2πf， 50 11 T f ， ak、bk为傅立叶系数，a0为直流分量，ω为电网基波角频率，T为电网基波周期 离散化以后可以得到 ∑ ⋅ N K n N k nku N a 1 2 cos 2π 3.13a ∑ ⋅ N K n N k nku N b 1 2 sin 2π 3.13b 式中N为采样次数，u（k）为第k次采样值 则 有效值为 2 U 22 nn ba 3.14 5.2.2 方均根算法 有效值的定义是根据方均根得来的，以电压为例 ∫ T dttu T U 0 2 1 3.15 离散化以后得到 ∑ N k ku k U 1 2 1 3.16 k为采样次数 根据有效值定义得来得值称为真有效值（True Root Mean Square） ，它不具有 滤波的功能，能够真是反映电网的实际情况。利用方均根计算出来的有效值能和 真有效值仪表符合得很好。 5.3 本设计的交流采样数据处理方法 保护器的核心是指挥开关柜跳闸以切断故障电路，其快速性和选择性都很重 要。相比较而言，快速性更重一些。同时由于综合保护器要处理的数据较多，在 计算准确的情况下，快速性难以得到保证。例如本次设计的保护器共需计算9路 正弦工频交流信号和一路直流信号，单一采用两点法或是三点法，其受谐波影响 重庆大学硕士学位论文 5 数据处理方法 40 较大；若采用方均根或是傅立叶算法能够较好地解决准确性的问题，但是二者都 需要计算一个周期才能求出有效值来。若顺序求通道的有效值，则9个通道完成 供需920ms＝180ms，不能完成JB8739标准的≤100ms的要求。 经过仔细研究以后， 我们采用了初测和详测相结合的方法[43 ～46]。具体思路 如下 初测解决快速性的问题，对所测信号按正弦信号处理。在第一时间计算出其 大小，并判断是否越界。这一过程强调快速性，对准确度要求不高。 在得到初测越界的情况下，对越界的信号进行详测，按非正弦信号处理。这 样设计的好处是既能保证保护器的快速性，又能保证其准确性。 5.3.1 初测数据处理 初测数据处理是对正弦信号的处理，因此需要对两点法与三点法的比较与分 析。 ①不管是两点法还是三点法，电网频率的变化对其影响是相当小的。经过仿 真计算可以得到，对于正弦信号而言，用三点法测量时电网频率波动1Hz，误差 不超过10 －15。用两点法进行检测时的误差稍大。但可以在单片机上电的时候检测 一下电网的频率，从而精确得到90的电角度值，从而将频率的变化抵消。因此可 以得出结论，误差将主要来源与采样时的量化误差和计算机的字长。 需要指出的是三点法与每周期的采样点数是否同步无关。理论上说,采样时间 间隔∆tT/10， 就可获得很高的测量精度,且采样点数可只取3～4个点,大大提高了测 量速度。实际应用三点法时,可多采样几个点来计算,然后利用数字滤波技术以消除 随机干扰造成的误差,特别是粗大误差,滤除效果非常好,不会对测量结果带来影响。 特别要注意只要采样时间间隔∆tT/3,就不会出现cosω∆t1的情况。 但是由于干扰 等产生的随机误差,也可能出现|cosωt|≥1的情况,这说明采样点中有干扰信号,可去 掉该点。 ②电网中的高次谐波对上述两种方法的影响都较大。不管采用哪一种方法， 均需要对所要检测的信号进行较好的滤波，而且截止频率将很低。用无源器件来 完成的低通滤波对参数的要求很高，器件体积太大，无法接受。若改用有源器件 如运放来构成低通滤波，虽然截止频率可以降的很低，但有源器件数量的增加和 有源器件的保护电路都会使成本增加。同时和检验结果仍旧有较大的误差，因为 此时保护器检测的信号只剩下基波信号了。 ③尽管两点法和三点法在电网畸变严重时误差较大，但其需要处理的数据较 少，运算速度较快，非常适用于单片机的多通道数据处理。 三点法能使单片机在几毫秒内就得出多个通道的有效值，反映速度快。缺点 是计算起来较复杂，对单片机的处理能力要求较高。需要能处理双极型信号的A/D 重庆大学硕士学位论文 5 数据处理方法 41 器件，通常要处理多个信号还需要加入数据分配器，因此成本会有一些增加。 两点法可以在5ms内得出多个通道的有效值，但同样需要处理双极性的信号。 如果时间可以再放宽一些，例如允许20ms得出多个信号通道的值，甚至可以不采 用双极型的A/D转换器。以ADC0809为例，将信号在进入0809以前进行半波整流以 保证不存在较大的负半周信号对ADC0890产生影响，则每隔90的电角度依次对多 个通道进行A/D转换，在A/D转换期间对数据进行平方和累加，则4个90以后可以 得到多个通道的平方累加值。只是这4次检测值有2次位于负半周其转换的结果为 0如果考虑过零点则有3次为0，通过查表得到8个通道的有效值。 两点法的可以采用软件定时得到90的电角度的时间， 也可以通过硬件来完成。 可以在硬件部分设立与电网频率严格同步的电源，再通过倍频取得1/4的两点（90 的电角度对应的时间）作为采样间隔的时间，使得采样精度得到保证。 综上所述，用两点法和三点法进行初测都是比较好的方法。考虑到两点法的 数据处理对CPU的要求要小一些， 同时考虑到CPU可以利用两点检测时的时间间隔 来处理一些其它事务，如刷新显示、检测按键状态等，利于编程的实现，因此本 次设计的初测采用了两点法。 5.3.2 详测数据处理 详测时针对非正弦信号的处理，现对傅立叶算法和方均根算法进行一个简单 的比较。 方均根法是根据连续周期交流信号的有效值的定义，将连续信号离散化，用 数值积分代替连续积分，以离散点数据拟合连续周期性变化的信号，从而导出有 效值与采样值之间的关系式。算法中己考虑了谐波分量在有效值中的成分，能较 好地反映电网的实际情况。 傅立叶算法适用于正弦或非正弦周期信号， 不受电网对称度影响， 使用面广， 具有滤波功能。它不仅能完全滤除各整次谐波分量和纯直流分量，而且对非整次 高频分量和按值衰减的非周期分量包含的低频分量也有一定的抑制作用，并可以 给出各次谐波信号，计算精度高，有利于谐波分析，但速度相对来说不够快。 从计算量上来看，方均根采样计算时只需要简单累加就可以了，在计算结束 时通过查表一次完成求平均值、开方的功能，甚至可以直接进行数值变换，例如 变换成要显示的内容等，相对来说采样的次数取决于A/D转换的时间。 傅立叶算法计算量略大， 每次计算都和正余弦函数有关， 需要进行浮点运算， 计算量略大。但考虑到傅立叶算法可以不需要太多的采样点，因此和方均根比起 来基本相当。 本次设计的详测选用了方均根算法，主要是考虑编程方便。其实采用方均根 法也是不错的选择。 重庆大学硕士学位论文 5 数据处理方法 42 5.3 本章小结 本章介绍了正弦信号和非正弦周期信号的采样方法，通过认真比较和计算， 提出了关于井下电网的初测和详测相结合的方法，大大的提高了多通道采样的快 速性，同时又不影响精度。 5ms的初测可以判别出哪个通道有超限行为，从而进入详测程序。详测程序 分两种一是选漏详测，同时检测零序电压和零序电流，并判别相位，为半周方 均根计算。二是单通道检测，只对某一通道进行检测，为该通道正半周方均根计 算。 初测在5ms内确定信号是否越界， 考虑到突加给定的不确定性， 则最多10ms 就可以完成初测。详测采用半波方均根算法，所以一定能在20ms内求出所测通 道的真有效值。 这大大低于同类保护器， 同时也为短路延时分档设置提供了依据。 在本次设计中，短路提供了30ms和100ms的两种延时方式。100ms延时其实就 是在30ms内判断出短路后再详测两次（小于40ms）或三次（小于60ms） ，具体 选择开关柜厂家提供的断路器的固有分闸时间来定。这样在作总开关时将短路设 在100ms，分开关设在40ms，可以有效的解决短路时上下级开关竞争的问题，使 的满足JB8739标准的同时最大限度的解决短路越级跳闸的问题。 对于直流信号 （本次设计的绝缘监视信号） ， 两点法还是方均根都不影响其平 均值，为了程序的简单，也按交流信号处理。 同时初测和详测的相结合进一步提高了保护器的可靠型（二者表决一致才能 指挥断路器动作） ，提高了保护器的抗干扰性能。