确定选矿合理月综合生产指标的智能优化方法􀀂.pdf

第 24卷第 2期 2009年 4月 系 统 工 程 学 报 JOURNAL OF SYSTEM S ENGI NEERING Vo.l 24 No . 2 Apr . 2009 短 文 确定选矿合理月综合生产指标的智能优化方法 马恩杰 1, 2, 柴天佑2, 金忠新1 1 . 中铝国际沈阳分公司, 辽宁 沈阳 110001 ;2 . 东北大学自动化研究中心, 辽宁 沈阳 110004 摘要 选矿企业决策部门下达的月度综合生产指标是以原矿金属回收率及选矿比的试验理想值为基础编制 的, 选矿厂通常无法将该指标直接用于指导生产, 需根据选矿生产实际达到的金属回收率及选矿比对其进行 调整, 但目前这一调整过程完全凭选矿厂工程师人工经验来完成, 不能保证调整后月度综合生产指标的合理 性与优化性. 以某选矿厂的实际情况为背景, 根据月度综合生产指标的优先程度不同, 建立了以精矿品位、 精 矿产量及精矿成本等指标偏差量最小为优化目标的目标规划模型, 并应用遗传算法对其进行求解, 利用现场 数据的实验研究验证了模型和算法的有效性. 关键词 选矿过程; 月综合生产指标; 目标规划; 遗传算法 中图分类号 TP9 文献标识码 A 文章编号1000- 5781 2009 02- 0238- 05 Intelligent opti m ization s for determ ining rationalmonthly comprehensive production indices of oredressing MA Enjie 1 , 2, CHAITianyou 2, JIN Zhongxin 1, 1 . Shenyang Branch ofChinaAlu m iniu m International Engineering Corporation Lm i ited ,Shenyang 110004 , China ;2 . Research Center of Automation of NortheasternUniversity ,Shenyang 110004 , China Abstract Monthly comprehensive production indices of an ore- dressing plant wasmade by deci sion depart m ent based on test results of metal recovery rate and concentration ratio of raw ores. But the indices can not directly guide production process and must be adjusted based on actualm etal re covery rate and concentration ratio .Currently the adjusting process is done completely by the engi neer of ore- dressing plant based on his experience ,so the indices are not guaranteed to be rational and opti ma. l Taking a certain ore- dressing plant as a background ,according to the difference of the priority degrees of the indices this paper establishes a goal programm ingmodel to m ini m ize the a mount of deviation from opti m ization objective of grade of concentrate ,output of concentrate and cost of concentrate ,and applies genetic algorithm to solve the mode. l Experi m ental research demon strates the effectiveness of themodel and the algorithm. Key words oredressing ; monthly comprehensive production indices ; goal progra mm ing ; genetic algorithm 0 引 言 选矿月度综合生产指标包括精矿品位、 精矿 产量、 全选比 原矿投入总量与精矿总量之比 、 精矿成本及各种原矿投入量 原矿消耗结构 , 是 编制选矿月度生产计划的基础与依据, 合理的月 收稿日期 2006- 07- 04; 修订日期 2008- 12- 26. 基金项目 国家重点基础研究发展计划 973资助项目 2002CB312201; 国家自然科学基金重点资助项目 60534010; 国家创新研究群 体科学基金资助项目 60521003; 长江学者和创新团队发展计划资助项目 I RT0421. 度综合生产指标对编制先进而准确的生产计划具 有重要意义. 企业决策部门对指标要求很高, 其 下达的月度综合生产指标是以原矿金属回收率及 选矿比的试验理想值为基础进行编制的, 与实际 选矿生产中所能达到的金属回收率及选矿比有一 定差异, 因此, 如果按照决策部门给出的月度综合 生产指标编制生产计划进行生产, 结果往往会完 不成任务. 选矿厂工程师必须根据生产的实际情况 对决策部门下达的月度综合生产指标进行调整, 给 出适合的月度综合生产指标, 其方法是根据实际能 够达到的金属回收率及选矿比, 对原矿消耗结构进 行调整而完成的. 但调整月度综合生产指标非常复 杂,因为, 1入选原矿种类众多, 不同原矿的价格差 异很大, 不同的原矿消耗结构使得精矿成本不同; 2 不同原矿表现出不同的可选性, 原矿消耗结构的调 整影响到精矿品位、 精矿产量、 全选比等指标; 3 月 度综合生产指标地位不同, 有的指标必须满足, 有的 可以适当放松; 4决策部门不希望选矿工程师对其 给出的月度综合生产指标作过多的调整. 目前这个调整过程完全凭人工经验, 选矿工 程师利用人工多次试凑的方法通过改变原矿消耗 结构而调整月度综合生产指标, 由于计算繁琐复 杂, 往往选矿工程师最后仅使得精矿品位、 产量等 最重要的指标得到满足, 其他指标就不再管了, 这 样不仅难以保证金属平衡的准确性, 而且不能保 证调整后月度综合生产指标的合理性与先进性. 文献 [ 1 , 2]研究了选矿月度综合生产指标优 化分解为工艺指标的方法, 但其月度综合生产指 标是事先确定的; 文献 [ 3]利用回归分析建立了 技术经济指标之间的关系, 然后用遗传算法进行 求解, 确定了精矿品位的最佳值, 但是其工作仅涉 及到精矿品位, 其他指标并未研究. 本文根据某选 矿厂工程师调整月度综合生产指标的实际情况, 考虑综合生产指标的优先程度不同, 建立了以精 矿品位、 精矿产量及精矿成本等指标偏差量最小 为优化目标的目标规划模型, 通过遗传算法对其 进行求解, 从而给出了确定选矿厂合理月度综合生 产指标的方法, 实验结果证明了该方法的有效性. 1 选矿生产流程 某选矿厂生产过程如图 1 , 原矿石首先通过 原料工序分为粉矿和块矿, 筛分出的块矿占每种 矿石投入总量的比率用块矿率表示, 粉矿通过强 磁工序选别, 块矿经过竖炉工序焙烧后进入弱磁工 序进行选别, 粉矿通过强磁工序产生强磁精矿和强 磁尾矿,焙烧矿通过弱磁工序产生弱磁精矿和弱磁 尾矿,强磁精矿和弱磁精矿混合形成综合精矿. 强磁 尾矿和弱磁尾矿形成综合尾矿送尾矿坝堆放. 图 1 选矿生产过程流程图 F ig. 1 F low chart of the ore dressing process 2 确定合理月度综合生产指标的目标规 划模型 2 . 1 对象描述 已知该厂的原矿种类有五种, 设第 i i 1 , , 5 种矿石分别代表镜铁矿、 大堆粉矿、 黑鹰山 粉矿、 高磷黑鹰山矿和低品位黑鹰山矿, 第 i种原 矿品位为 i, 矿石单价为 ri元 /t . 矿石在原料工序 块矿率为 i, 进入到强磁和弱磁工序后, 不同的原 矿有不同的金属回收率 il、 选矿比 il与加工成 本 cil l 1代表强磁, l 2代表弱磁 . T、 Q、C、 A和 Gi分别为决策部门给出的月度综合生产指标 中的精矿品位、 精矿产量、 精矿成本、 全选比及该 月原矿消耗结构. 实际中, 选矿厂工程师对综合生产指标的调 整是通过原矿消耗结构调整完成的, 这里定义决 策变量为 xi, 代表调整后第 i种原矿当月的投入量. 由图 1根据物料平衡原则可推出如下关系. 强磁精矿产量 Q1 5 i 1 xi1- i /i11 弱磁精矿产量 Q2 5 i 1 xii/i2 2 由金属平衡原则, 可推出如下关系. 强磁生产金属量 M1 5 i 1 xi1- ii i1 3 弱磁生产金属量 M2 5 i 1 xiii i2 4 最后, 精矿由强磁精矿和弱磁精矿混合而成, 精矿品位为 M1 M2 /Q1 Q2; 精矿产量为 ∀239∀ 第 2期 马恩杰等 确定选矿合理月综合生产指标的智能优化方法 Q1Q2; 全选比为 5 i 1 xi/Q1 Q2. 2 . 2优化策略与数学模型 决策部门对月度综合生产指标的要求很高, 不希望选矿厂工程师对其下达的指标过多地调 整, 而且这些指标的重要程度也各不相同, 其排序 为精矿品位 精矿产量 精矿成本 全选比 原矿消耗结构. 因此, 确定合理的选矿月度综合生 产指标就是根据选矿生产实际达到的金属回收率 及选矿比, 调整原矿消耗结构, 使得调整后的月度 综合生产指标按照重要程度尽量小地偏离决策部 门给出的月度综合生产指标. 由此, 本文提出解决 该问题的目标规划模型如下. lexM inP1d 1, P2d 2 d - 2, P3d - 3, P4d 4 d - 4, P5 5 i 1 wid 5i d - 5i 5 s . . t M1 M2 /Q1 Q2 - d 1 T 6 Q1 Q2 d - 2- d 2 Q 7 5 i 1 xi[ ri ci1 1- i ci2i] / Q1 Q2 d - 3 C 8 5 i 1 xi/Q1 Q2 d - 4- d 4 A 9 xi d - 5i- d 5i Gi i 1 , 2 , , 510 0 xiUi;i 1, 2 , , 511 d - 1, d - 2, d - 3, d - 4, d 4, d - 5i, d 5i, ∃ 0 ;i 1 , 2 , , 5 12 d - id i 0, d - 5id 5i 0 ; i 1 , 2, , 513 目标函数中 d 1为计划精矿品位的正偏差量; d - 2和 d 2分别为计划精矿产量的负偏差量和正偏差量; d - 3为综合精矿成本的负偏差量; d - 4和 d 4分别为 全选比的负偏差量和正偏差量; d - 5i, d 5i i 1 , 2 , , 5 为五种计划原矿投入量的负偏差量和正偏 差量; wi i 1, 2 , , 5 为五种原矿使用的优先 级系数, 定义 wi ri 5 i 1 ri - 1 , i 1 , , 5; Pmm 1 , , 5 为优先层次记号, 其关系为 Pm Pm 1, 表示第 m 优先层次优先于 Ui为当月各种原矿投入量上限. lexM in为按字 典序极小化目标, 即按 Pm的顺序逐层地进行极 小化. 对该模型有如下说明. 1 精矿品位是描述精矿质量的重要指标, 这 个指标必须优先得到保证, 即精矿品位必须大于 等于决策部门给出的精矿品位. 为使第一优先级 精矿品位得到保证, 需建立约束方程 6, 目标函 数中应包含 M inp1d 1, 式6 中的M1 M2 /Q1 Q2为精矿品位, T 为决策部门给出的精矿品位计 划值. 2 精矿产量应尽量靠近公司计划值. 为使第 二优先级综合精矿产量得到保证, 需建立约束方 程 7, 目标函数中应该包含 M inp2d - 2 d 2, 式 7 中的 Q1 Q2为精矿产量, Q为决策部门给出 的精矿产量计划值. 3 生产中还须考虑精矿成本. 在实际中, 工 程师的目标是只要满足成本约束即可, 相对高的 精矿成本意味着选矿生产组织更容易, 因此, 实际 中不会追求精矿成本的最低, 而尽量接近决策部 门下达的精矿成本计划值 C, 可建立约束方程 8, 目标函数应包括 M in p3d - 3. 4 全选比应尽量接近决策部门下达的全选 比指标 A, 即满足式 9, 该式中 5 i 1 xi /Q1 Q2 为全选比计算关系. 5 原矿消耗结构尽量接近决策部门下达的 计划值, 由于决策部门相对于工程师处于领导 地位, 其决策是考虑了整个公司原料供应情况, 因此, 对 其 指 标 的 调 整 幅 度 应 该 尽 量 小. M inP5 5 i 1 wid - 5i d 5i 中利用 wi权值的不同 使单价相对便宜的原矿尽量优先使用. 2 . 3模型的转换及求解 由目标函数 5 及约束 6 13 构成的 模型为典型的非线性目标规划模型, 它要求在约 束条件的限制下, 每一目标都尽可能地接近事先 给定的各自对应的目标值. 为了克服因偏差变量 的引入使目标规划的模型变得很大的缺点, 参考 文献 [ 4] 的做法对以上目标规划模型进行如下 变换. 由式 6 10 可推出如下关系 d 1 m ax M1 M2 /Q1 Q2 - T, 0 14 d 2 m ax Q1 Q2 - Q, 015 d - 2 m axQ - Q1 Q2, 016 ∀240∀ 系 统 工 程 学 报 第 24卷 d - 3 max C- 5 i 1 xiri ci11- i ci2i Q1 Q2 , 0 17 d 4 max 5 i 1 xi/Q1 Q2 - A, 018 d - 4 m axA - 5 i 1 xi/Q1 Q2, 019 d 5i m axxi- Gi, 020 d - 5i m axGi- xi, 0;i 1 , 2 , , 521 分析式15, 16, 和式 18 21 可知 d 2 d - 2 max Q1 Q2 - Q, Q- Q1 Q2 22 d 4 d - 4max 5 i 1 xi Q1Q2 - A, A - A 5 i 1 xi Q1 Q2 23 d 5i d - 5i m axxi- Gi, Gi- xi24 将式 14, 17 和式 22 24 代入式 5, 可将原优化问题 5 13 变为如下形式. lexM in P1m ax M1 M2 Q1 Q2 - T, 0, P2m ax Q1 Q2 - Q, Q - Q1 Q2 , P3max 5 i 1 xiri ci11- i ci2i Q1 Q2 , 0 , P4max 5 i 1 xi Q1 Q2 - A, A - A 5 i 1 xi Q1 Q2 , P5 5 i 1w im axxi- Gi, Gi- xi 25 s . . t 0 xiUi,i 1 , 2 , , 526 由式 25, 26 构成的模型已大为简化, 求 解此类问题有多种方法 [ 5], 本文根据文献 [ 6] 的 思想设计了遗传算法对上面的模型进行求解. 3实验研究 根据该选矿厂的实际数据, 利用上述模型及算 法,进行了实验研究.表 1为该厂某月选矿厂各种原 矿的选矿比、 金属回收率以及各种原矿价格及加工 成本等. 表 2为决策部门该月下达给选矿厂的综合生 产指标. 表 1选矿生产过程的选矿比、 金属回收率值及加工成本 Table 1Concentration Ratio, metal recovery rate and processing cost of oredressing 相关条件镜铁矿 大堆 粉矿 黑鹰山 粉矿 高磷黑 鹰山矿 低品位 黑鹰山矿 强磁选矿比 倍 2 . 032 . 11 . 401 . 361 . 40 弱磁选矿比 倍 2 . 01001 . 361 . 40 强磁金属回收率 66 . 1366 . 1378 . 36784 . 8 弱磁金属回收率 79 . 55007884 . 8 原料及强磁加工成本 元 /t 128 . 7 130 . 48 134 . 88 135 . 67135 . 7 原料及弱磁加工成本 元 /t 180. 6800190 . 45173 . 03 表 2选矿厂综合生产指标 T able 2 Comprehensice production indices of oredressing 月度综合生产 指标名称 指标值 月度综合生产 指标名称 指标值 精矿品位 52 . 59镜铁矿原矿量 10 4 t36 . 20 精矿产量 10 4 t19 . 00大堆粉矿量 104 t 2 . 00 精矿成本 元 /t160 . 9黑鹰山粉矿量 10 4 t0 . 50 全选比 倍 2. 009高磷黑鹰山矿量 10 4 t0 . 50 原矿总量 10 4 t39 . 80低品位黑鹰山矿量 10 4 t0 . 90 根据表 1给出的选矿厂实际选矿比、 金属回 收率等对表 2生产指挥中心下达的综合生产指标 进行测算, 得到的结果为精矿品位 52 . 53 , 精矿 产量 20 . 047 ∋ 10 4 , t 精矿成本 160 . 97元 /, t 全选 比 2 . 003 . 可以看出按照选矿厂实际生产水平, 根 据决策部门下达的综合生产指标进行生产, 精矿 品位、精矿 成 本无 法 达到 决 策 部门 要 求的 52 59和 160 . 9元 /, t 因此工程师须人工对其进 行调整, 表 3为工程师当月人工凭经验利用多次 试凑方法调整后的情况, 可以看出虽然最重要的 精矿品位满足了要求, 但精矿成本却变得更差了. 表 3人工确定的月度综合生产指标 T able 3 M onthly production indices g iven by the operator 月度综合生产 指标名称 指标值 月度综合生产 指标名称 指标值 精矿品位 52 . 96镜铁矿原矿量 104t34 . 20 精矿产量 10 4 t 19 . 05 大堆粉矿量 10 4 t 1 . 60 精矿成本 元 161 . 64 黑鹰山粉矿量 10 4 t 1 00 全选比 倍 2. 002高磷黑鹰山矿量 10 4 t0 . 14 原矿总量 10 4 t38 . 14低品位黑鹰山矿量 10 4 t1 . 20 利用上述模型对表 2中决策部门下达的指标进 行调整,遗传算法参数设置如下 种群大小为 30 , 最 大迭代数为 200 , 交叉概率为 0 25 , 基因变异概率为 0 01 . 表 4给出了优化调整后的综合生产指标值. 表 4经过模型优化调整后的月度综合生产指标 Table 4 Monthly production indices obtained by the opti m izing model 月度综合生产 指标名称 指标值 月度综合生产 指标名称 指标值 精矿品位 52 . 63镜铁矿原矿量 10 4 t34 . 374 5 精矿产量 104t19 . 000 0大堆粉矿量 104t2 . 010 8 精矿成本 元 160 . 846 黑鹰山粉矿量 10 4 t 0 . 897 0 全选比 倍 2. 008高磷黑鹰山矿量 10 4 t0 . 165 9 原矿总量 10 4 t38 . 155 9 低品位黑鹰山矿量 10 4 t0 . 707 7 ∀241∀ 第 2期 马恩杰等 确定选矿合理月综合生产指标的智能优化方法 表 5为人工调整与应用上述模型调整综合生 产指标与决策部门给出的综合生产指标的偏差程 度对比. 表 5人工调整与模型调整指标对比情况 Tab le 5comparison of indices by the operator and the model 月度综合 生产指标 名称 决策部门 给出的指 标值 人工调整 的指标值 偏差量 模型调整 的指标值 偏差 量 精矿品位52 . 59 52 . 96 0 . 7052 . 630 . 08 精矿产量 10 4 t 19. 0019 . 050 . 2519 . 000 . 00 精矿成本 元 /t 160 . 90161 . 640 . 46160 . 85- 0 . 03 全选比 倍 2 . 0092. 002- 0 . 332 . 008- 0 . 04 原矿总量 10 4 t 39 . 838 . 14- 4 . 1738 . 16- 4 . 13 镜铁矿 10 4 t 36. 2034 . 20- 5 . 5234 . 37- 5 . 04 大堆粉矿 104t 2 . 001 . 60- 20 . 002. 010 . 54 黑鹰山粉矿 10 4 t 0 . 501 . 00100. 000. 9079 . 40 高磷黑鹰山 矿量 104t 0 . 500 . 14- 72 . 000. 17- 66 . 82 低品位黑鹰 山矿量 10 4 t 0 . 901 . 2033 . 330. 71- 21 . 37 通过表 5可知, 利用本文给出的优化调整模型 及算法得出的结果, 精矿品位、 产量、 精矿成本和全 选比等重要指标全部满足决策部门给定的综合生产 指标,且调整幅度要比人工调整的指标要小, 更加 接近决策部门给出的月度综合生产指标. 对原矿 消耗结构的调整幅度也都小于人工调整的幅度. 4结束语 本文提出了确定合理的选矿厂月度综合生产 指标的智能优化方法, 建立了以精矿品位、 精矿产 量及精矿成本等指标偏差量最小为优化目标的目 标规划模型, 通过选矿厂实际数据对模型及算法 的有效性进行了验证, 实验结果表明利用该方法 对选矿厂决策部门下达的月度综合生产指标进行 调整可以获得比选矿厂工程师人工调整更好的综 合生产指标, 将该方法应用于选矿厂月度综合生产 指标的调整当中, 可以将选矿厂工程师从繁琐的计 算中解脱出来, 有效提高综合生产指标制定的科学 性,为选矿月度生产计划的合理编制奠定了基础. 参考文献 [ 1]马恩杰, 柴天佑, 白 锐. 基于粒子群算法的选矿日综合生产指标优化方法 [ J]. 系统仿真学报, 2007 ,19 20 4785∀4790. 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