A10V泵功率匹配的动态仿真.pdf

中南大学机电工程学院 柳 波 鲁湖斌 陈金涛 雷 勇 摘要 以 R e x r o t h公司的A1 0 V变量泵为主要研究对象 ， 利用功率键合图建立数学模型， 并通过 M A T L A B软件进行动态仿真， 得出系统参数与其动态特性之间的相互关系。 关键词 液压传动变量泵数学模型动态仿真节能 节约能源是当代经济发展所面临的一个重大课 题。液压技术虽然有许多优势， 但却有效率低 、 能量 浪费大等不可忽视的弱点，所以节能是液压传动技 术应该探讨的重要课题之一。 自上世纪 8 0 年代以来液压新技术在工程机械 领域取得了长足的发展， 它有着更佳的经济性、 可靠 性和舒适性。其中功率匹配控制液压系统能够有效 地提高液压系统效率和降低能源消耗。功率匹配控 制液压系统的实际工作意义在于使系统的输出功率 和负载功率相适应， 应用这种系统， 可以减少液压系 统功率损失， 提高液压系统工作效率。 在这种液压控 制系统中， 功率匹配控制泵是其重要组成部分。 本文就泵系统 的工作原理 、数学模型进行 了论 述和推导， 并基于 A 1 0 V型轴向柱塞变量泵进行了 动态数字仿真， 得到了泵系统的主要结构参数对系 统动态特性的影响规律。 l 工作原理 图 1 是功率匹配控制系统的工作原理图。根据 执行元件对流量的要求，设定数字节流阀2的开口 量。负载被引到负载敏感阀4的右端和压力补偿阀 5 的左端。同时， 泵的出口压力被引到负载敏感阀4 的左端。负载敏感阀4 两端的压力由其调定弹簧设 2 7 1 ． 变量泵数字2 ． 节流 阀3 ． 变量缸4 ． 负载敏感 阀 5 ． 压力补偿阀6 ． 阻尼孔7 ． 数字溢流阀 图 1 功率匹配系统工作原理图 定。当泵输出流量大于 或小于 节流阀 2的流量值 时， 泵的输出压力大于 或小于 负载敏感阀弹簧设 定值 ， 于是阀心被推向右端 或左端 ， 同时敏感阀与 油箱之间的开口增大 或减小 ， 使变量缸 3 右端压 力减小 或增大 ， 于是变量缸 3 活塞向右 或左 移 动， 使泵斜盘角度变t b 或变大 ， 从而减t b 或增大 泵的输出流量 。所 以这种系统是利用检测液压泵出 口压力和负载压力之间的压差和反馈这个压差来控 制泵流量的输出， 使它适应于负载流量。 当执行元件在保压工作时，即负载压力大于数 内即可进入工作状态，从而大大减少了施工的辅助 时间。 参考文献 2 钻机液压系统工作平稳、 灵敏。由于增大了 [ 1 】 刘广志． 中国钻探科学技术史[ M 】 ． 北京 地质出版社， 油箱的容积， 系统工作时散热效果较好， 工作效率较 1 9 9 8 ． 高， 劳动强度也大大降低。 [2 】 张 赤诚等． 液压传动[M 】． 北京 地质出 版社， 1 9 8 5 ． 总之， 随着钻探行业的不断发展， 施工现场对钻 机性能及其实用性的要求越来越高，改善钻机性能 通信地 址 河北省廊坊市爱民西道4 2 号 河北廊坊职业技术 以满足不同施工现场的要求必将成为钻探行业的大 学院 机械 0 6 5 0 0 0 } 收稿日 期 2 0 0 5 1 1 - 1 7 趋势。 工 彳 主 机 械 2 0 0 6 7 一2 1 维普资讯 l 字溢流阀7 调定值时，压力补偿阀 5阀芯右移打开 泵的每转排量 l I 其 与 油 箱 的 控 制 开 口 ， 使 变 量 缸 3 卸 荷 ， 变 量 缸 活 塞 ,trd 2R Z x tg ／3／2 右 移 ， 泵 的 输 出 流 量 迅 速 减 小 到 仅 能 够 维 持 各 处 的 式 中 一 为 泵 柱 塞 直 径 l 内 、外泄漏， 处于小流量状态。 为柱塞轴线分布圆半径 当要求执行元件停止工作时， 关闭节流阀2 ， 使z r_柱塞数 泵的输出压力与负载敏感阀4弹簧调定压力相等， 一斜盘倾角 这时系统会 自动调节变量泵斜盘在零偏角附近工P 、 Q _一主泵的输出压力、 流量 作， 使功率损失减小到最少。 C p 、 Q 。。泵内容积、 压缩流量 2 数学模型 量 在分析泵系统的功率流程后， 我们建立了泵的 Q 。 厂一 流人负载敏感阀的流量 键合图， 如图2 所示。图中半箭头线表示功率键， 半 Q 。 厂 通过负载敏感阀体内阻尼孔流量 箭头方向表示功率流向， 线上标明构成功率的两个 Q 。 一 流人变量调节缸的流量 变量， 即力变量p 或 和流变量 Q 或t ， 。 全箭头表 R j 、 p 数字节流阀液阻、 两端压差 示控制关系。 1 结点表示键周围的流变量相等， 力变p l数字节流阀出口压力 量之和为零。 0 结点表示键周围的力变量相等， 流变 C L 、 Q 厂书流阀至系统出口间液容、 N-- -- J i i 量之和为零。T F 转换器表示能量转换关系， 其转换 Q 一 系统输出至负载的流量 比值写在T F 下边。此外， 有三种对动态特性起影响 Q 一流过回油阻尼 6的流量 作用的元 阻尼元 R 液阻、 机械阻尼等 、 惯性元 ， Q 一 流人压力补偿阀腔的流量 液流惯性、 机械惯性等 、 容性元 C 液容、 机械弹簧 Q 厂负载敏感阀阀芯运动时排出的流量 等 。 R 、 p 。回油阻尼 6 、 阻尼两端压差 以下为数学模型中所用到的符号定义及其参数 p 厂 通过回油阻尼 6后油液压力 ，即数字溢 值， 以及键合图中各符号定义 流阀的调定压力 s 一 电动机， 此处看作功率源， 为恒值 Q 厂 通过数字溢流阀流回油箱的流量 、圹一 电动机输出转矩、 转速 Q 广压力补偿阀阀芯运动而排出的流量 争 ． g 一 2 2 一 | 【 缸 拭2 o o z 图 厶 口 键 P 。 蟀 ． 功 2 图 维普资讯 、 p 厂泵出口负载液阻、 液阻两端压差 差 虽 p 系统 输 出至 负载压 力 pd一 回油 压力 A。变量缸活塞有杆腔的面积 s B 、 s P 一系统向负载供油符号、 油箱符号 置 F I 、 。活塞所受有杆腔油压力、 运动速度 ， 、 p 彳 _ _ _ 、溢流阀液阻、 两端压差 。 、， l活塞惯性力、 活塞质量 p 。回油压力 、R 活塞所受摩擦力、 摩擦系数 由于在键合图的诸元中， 只有惯性元 ， 和容性 广活塞无杆腔所受压力 元 C各 自的两个变量之间才有微积分关系， 因此取 、 。 活塞所受弹簧预紧力、 预紧系数 ， 元和 C元上的自变量的积分状态变量， 这些变量 、C 广恬塞所受弹簧变形力、 弹簧刚度系数 共有 8 个， 即 。 、 、 、 Q ．． 、 Q 。 、 F I 。 、 、 ， 它们的 一 活塞所受变量泵变量杆的力 积分则是 8 个状态变量 。 、 、 ， 、 ． ． 、 。 、 日．． 、 、尺 。活塞所受阻尼力、 阻尼系数 、 日 犯， 其含义分别为 。 、 、 厂变量活塞、 A 广活塞无杆腔面积 负载敏感阀、 压力补偿阀芯的位移； ． ． 、 。因油 P 、 9 广_，变量缸无杆腔油压力、 流量 液压缩而在泵压油腔和管道中所补充的油液容积； 、p 。负载敏感阀阻尼孑 L 总阻尼、 压差 日 ． ． 、 、 日 一 变量活塞、 负载敏感阀、 压力调节 A 广负载敏感阀左腔活塞面积 阀的动量。 、 『 _ _ 负载敏感阀芯所受左腔油压力 、 阀芯 根据键合图反映的泵系统特性， 将各状态变量 速度 的微分写成各状态变量及输人变量的函数关系， 经 。 阀芯所受右腔油压力 推导整理后， 可得下列八阶非线性变系数状态方程 A 广负载敏感阀右腔阀芯面积 以下方程主要是针对负载压力在溢流阀调定压力 p - _ _ 一负载敏感阀右腔压力 范围之内 、 一 阀芯所受弹簧预紧力、 预紧系数 。 ， 、 厂一 阀芯惯性力、 阀心质量 J - 、 、C -阀芯所受弹簧力、 弹簧刚度 ， 、 、尺 一 阀芯所受摩擦力、 摩擦系数 ‘ J z 一 、足f _ 负载敏感阀芯所受阻尼力、 阻尼系数 日 弛 ， A 广压力补偿芯左侧面积 ， ， 一 闻 丘 殍 略油沽 云 云 h 蒲 墓 蓦 、， l厂一 阀芯所受惯性力、 阀芯质量 、K 广阀芯所受弹簧预紧力、 预紧系数 、 a - _ 一 阀芯所受摩擦力、 摩擦系数 、 广阀芯所受弹簧力、 弹簧刚度 氏 、 尺 广压力补偿阀阀芯所受阻尼力、 阻尼系 数 Q 。 。通过负载敏感阀阀芯开口回油箱流量 。 、 p 广一 阀芯开口 量形成的液阻、 压差 p 广回油压力 Q 。 百 过压力补偿 阀阀芯开 口回油箱的流 量 、 P _ 压力补偿阀阀芯开口量形成的液阻、 压 工 杠 械2 0 0 6 7 ， 一 年 ㈩ V 2 l Q 2 l Q l 3 一 Q 2 2 一 Q 一 Q 2 4 一 Q p c 、 ／ p s 一 一 ． A s争 A 争 5 l l l 一 r 厂 4 ． - 5 6 _ - l n ， l g - p ． 4 2 - k l 广C k l l CO S 2 L 0 一 l X ‘ l 6 ．一 一 ． 一 一 2 3 维普资讯 3 _ P A 4 一 k 2 A X 2 一 C k 2 一 R d2g - R , ． 2 7 H 3 2 一 一 一 一 一 氏 5 _ p 6 _ - 后 3 △ 3 一 R J3 g - C k ．Q [ 3 一 R 3 8 其中还有 4 个中间变量p 、 P 、 P 、 P 可以在稳 态条件下得到 p 争 c x 吾 p 4 ps Ig p A l 卜 CO8 一 其中一些参数， 如 △ 。 、 △ 、 △ ， 各为活塞弹 簧， 负载敏感阀弹簧和压力补偿阀弹簧的预紧量； 为变量泵斜盘角度， l 。 为斜盘与活塞连杆长度， 两者 近似关系为 一 X I； c a 、 、 后 为系数。 3 动态数字仿真 表 1 是 A1 0 V泵的主要参数。 表 1 A1 0 V泵的一些参数 参 数 值 单 位 最大排量 4 5 m L ／ r 最大转速 n 2 6 0 0 r ／ mi n 最大流量 Q 1 1 3 L ／ mi n 容积效率 仉 0 ． 9 7 斜盘最大转角 0 ． 2 9 7 r a d 其他元件参数可在液压设计手册中查到。将已 知的 A 1 0 V泵的系统结构参数和计算参数代入式 1 ～ 8 中， 并引入如下约束条件 诸阀芯和泵变量柱 塞的位移量不得小于零， 若小于零， 则令其等于零； 当各位移量为零时， 其速度、加速度不应小于零， 否 则令其等于零。 我们利用控制软件 M A T L A B语言来 进行数字仿真。为了解决仿真过程中所遇到的刚性 问题， 我们采用了 M A T L A B 语言中自带函数 o d e l 5 s 一 2 4一 来解状态方程组。 图 3是 A1 0 V泵 出口流量的阶跃 响应曲线 。从 图中可以看出， 峰值时间大约为 5 0 m s ， 表明响应速 度快， 但超调量比较大， 约有 2 5 ％， 到达稳态的时间 约为 2 2 0 m s ， 表明在外输入 即外负载 的变化后 ， 系统自调整能力较强， 能快速进入稳定状态， 使震 荡次数较少。 厂 ＼ f ／ 、 ／ t s 图 3 原 出口流量的 阶跃响应 曲线 由以上数据可知， 泵 的动态特性基本上是满意 的。为了寻求泵系统结构参数对其动态特性的影响 规律， 我们改变泵的下列主要结构参数 变量活塞右 腔面积 A ， 变量活塞弹簧刚度 c 负载敏感阀弹簧 刚度 c 等， 进行了深入的仿真研究， 发现改变这 3 个参数值将对泵系统的动态特性产生重大影响。归 纳起来仿真结果如下 1 图4 是改变参数A 而得到的一系列曲线。 从图4中曲线族可以看出，随着变量活塞右腔面积 的增大 从左至右 ， 超调量 明显减小 ， 能够提高系统 的稳定性， 但响应速度减慢； ／ ＼ l-- _s oo 硼 2 l 3 o Ⅲf 1 1 0 0 I I1 2 ．I 图 4 改变 A 的流量曲线 2 图5是改变参数 c 日而得到的一系列曲线。 耘 拭2 o o 6 7 维普资讯 1 2 0 1 0 0 8 0 墨 6 0 口 4 0 2 O 0 厂、 J 。L 、 l三 z o 0 N ／ r a m ＼ ． 2 5 0 S ／ m l 3 0 0 S ／ m 0 0 ． 1 0 ． 2 0 ． 3 0 ． 4 0 ． 5 t s 图 5 改变 c 的流量曲线 从图5中曲线族可以看出，随着弹簧刚度 c 的减 小 从左至右变化 ， 泵系统出 口流量瞬态响应时间 明显增大， 超调量明显减小。由仿真曲线族表明， 增 大弹簧刚度 c 将有利于提高泵系统的动态响应速 度， 但不利于系统的稳定性； 3 图 6 是改变参数 c 而得到的一系列曲线。 与改变参数 c 的情况类似。 随着弹簧刚度 c 的减 小 从左至右变化 ， 泵系统出口流量瞬态响应 时间 明显增大， 超调量明显减小。由仿真曲线族表明， 增 大弹簧刚度 将有利于提高泵系统的动态响应速 度， 但不利于系统的稳定性。 J ． ／ ＼ 0 N 姗 _| ● 一／ ＼ 一 ’ _ i T， ～ 。 J ，k 2 L1 ， 1 田 Ⅱ 、 5 0 N ／ n , a 9 『。 ， 7 f 0 0 ． 1 0 ． 2 0 ． 3 0． 4 0 ． 5 t s 图6 改变 C 的流量曲线 4 结论 1 根据工程机械负荷变化频繁的应用需求， 保 证功率匹配的实时性 ，要求变量泵随负载变化的响 应速度要较快。根据其特性要求，一般希望控制在 工 缸 械2 o o 6 7 2 0 0 m s内。根据 图 4 、 图 5 、 图 6中流量与 A 、 C C 的关 系， 我们可以发现 ， 当A s3 0 0 mm 2 、 C ， ---- - 2 5 0 N ／ m l／ l 、 C ra --4 0 N ／ ra m时就能严格满足工况需要，使泵 的功率与外负载变化达到匹配的效果。同时， 当A 较小， 。 、 c 较大时， 超调量变得很大， 系统会变得 难以稳定， 所以必须综合考虑选择 A 、 c ， 、 值， 才 能使系统获得最佳的动态性能； 2 负荷传感轴向柱塞泵能够根据外负载的需要 自动调节输出流量， 减小了溢流和管路损失， 充分有效 地利用发动机功率， 是减少燃油消耗的节能系统； 3 系统其它结构参数对功率匹配系统动态响 应特性的影响规律和外负载大于溢流阀调定压力的 系统变化有待进一步研究。 参考文献 [ 1 ]杨叔子， 杨克冲等． 机械工程控制基础 第四版 [ M] ． 武 汉 华中科技大学出版社， 2 0 0 2 ． [ 2 ]李丽， 王振领． MA T L A B工程计算及应用[ M] ． 北京 人 民邮电出版社， 2 0 0 1 ． [ 3 ]张森，张正亮等． MA T L A B仿真技术与实例应用教程 [ M] ． 北京 机械工业出版社， 2 0 0 4 ． [ 4 ]李永堂， 雷步芳， 高雨茁． 液压系统建模与仿真[ M] ． 北 京 冶金工业出版社。 2 0 0 3 ． [ 5 ] 杨文华．液控原理[ M] ．北京 学术书刊出版社， 1 9 9 0 ． [ 6 ]王世富， 马俊功， 王占林． 机载智能液压泵 的建模与仿 真[ J ] ． 中国机械工程， 2 0 0 4 3 ． [ 7 ]姜继海． 功率匹配控制泵 的研究 [ J ] ． 工程机械 ， 1 9 9 8 5 2 8 2 9 ． [ 8 ]那成烈， 陈宁， 那炎青． 功率匹配轴向柱塞泵的动态仿 真研究[ J ] ． 甘肃工业大学学报， 2 0 0 0 1 2 ． 【 9 J B o o k R． ，G o e r i n g C ． E ． ． I x m d s e n s i n g h y d r a u l i c s y s t e m s i m u l a t i o n 【 J ] ．A p p li e d E n g i n e e r i n g i n A g r i c u l t u r e ， 1 9 9 7 1 1 7 2 5 ． 通信地址 湖南长沙中南大学机电工程学院 4 1 O O 7 5 收稿 日期 2 0 0 6 - 0 2 2 4 一 25一 ∞ 5 ∞ ∞ 的 如 { ； ； 0 维普资讯