端流流动的近壁处理.pdf

44 第四章，湍流流动的近壁处理第四章，湍流流动的近壁处理 壁面对湍流有明显影响。在很靠近壁面的地方，粘性阻尼减少了切向速度脉动，壁面也阻 止了法向的速度脉动。离开壁面稍微远点的地方，由于平均速度梯度的增加，湍动能产生迅速 变大，因而湍流增强。因此近壁的处理明显影响数值模拟的结果，因为壁面是涡量和湍流的主 要来源。 实验研究表明，近壁区域可以分为三层，最近壁面的地方被称为粘性底层，流动是层流状 态，分子粘性对于动量、热量和质量输运起到决定作用。外区域成为完全湍流层，湍流起决定 作用。在完全湍流与层流底层之间底区域为混合区域（Blending region） ，该区域内分子粘性与 湍流都起着相当的作用。近壁区域划分见图 4－1。 图 4－1，边界层结构 第一节，壁面函数与近壁模型第一节，壁面函数与近壁模型 近壁处理方法有两类第一类是不求解层流底层和混合区，采用半经验公式（壁面函数） 来求解层流底层与完全湍流之间的区域。 采用壁面函数的方法可以避免改进模型就可以直接模 拟壁面存在对湍流的影响。第二类是改进湍流模型，粘性影响的近壁区域，包括层流底层都可 以求解。 对于多数高雷诺数流动问题，采用壁面函数的方法可以节约计算资源。这是因为在近壁区 域，求解的变量变化梯度较大，改进模型的方法计算量比较大。由于可以减少计算量并具有一 定的精度，壁面函数得到了比较多的应用。对于许多的工程实际流动问题，采用壁面函数处理 近壁区域是很好的选择。 45 如果我们研究的问题是低雷诺数的流动问题， 那么采用壁面函数方法处理近壁区域就不合 适了，而且壁面函数处理的前提假设条件也不满足。这就需要一个合适的模型，可以一直求解 到壁面。 FLUENT 提供了壁面函数和近壁模型两种方法， 以便供用户根据自己的计算问题选择。 4.1.1 壁面函数壁面函数 FLUENT 提供的壁面函数包括1，标准壁面函数；2，非平衡壁面函数两类。标准壁面函 数是采用 Launder and Spalding [L93]的近壁处理方法。该方法在很多工程实际流动中有较好的 模拟效果。 4.1.1.1 标准壁面函数标准壁面函数 根据平均速度壁面法则，有 ** 1 lnUEy k 4－1 其中， 1/41/2 * / pp w U Ck U τρ ≡， 1/41/2 *pp Cky y ρ ≡，并且 k＝0.42，是 Von Karman 常数；E＝9.81，是实验常数； p U是 P 点的流体平均速度； p k是 P 点的湍动能； p y是 P 点到壁面的距离；是流体的动力粘性系数。 通常，在 * 30 60y 区域，平均速度满足对数率分布。在 FLUENT 程序中，这一条件 改变为 * 11.225y 。 当网格出来 * 11.225y y ） ，采用雷诺应力模型或者ε−k模型；在粘性影响区域 （200Re y ） ，采用 Wolfstein [L181]的单方程模型。动量和湍动能输运方程跟前面介绍的没 有区别，但计算湍流粘性系数的方法不同。这里湍流粘性系数计算公式如下 ut l kCρ 耗散率计算 49 ε ε l k 2/3 4－13 上面的长度尺度根据参考文献[L29]的方法计算 ]1 [ Re u y A lu eycl − − 4－14 ]1 [ Re ε ε A l y eycl − − 4－15 如果所有的计算区域都在粘性影响的区域以内（200Re 30～60。 FLUENT在 y12.225 时候采用层流（线性）准则，因此网格不必要太密，因为壁面函数在粘性底层更本不起作用。 对数区与完全湍流的交界点随压力梯度和雷诺数变化。如果雷诺数增加，该点远离壁面。但在 边界层里，必须有几个网格点。 壁面函数处理时网格划分 采用双层模型时近壁网格要求采用双层模型时近壁网格要求 当采用双层模型时，网格衡量参数是 y，并非 * y。最理想的网格划分是需要第一网格在 y＝1 位置。如果稍微大点，比如 y＝4～5，只要位于粘性底层内，都是可以接收的。理想 的网格划分需要在粘性影响的区域内（200Re y ）至少有十个网格，以便可以计算粘性区域 内的平均速度和湍流量。 采用双层区模型时网格划分 采用采用 Spalart-Allmaras 模型时的近壁网格要求模型时的近壁网格要求 该模型属于低雷诺数模型。这就要求网格能满足求解粘性影响区域内的流动，引入了阻尼 函数，用以削弱粘性底层的湍流粘性影响。因此，理想的近壁网格要求和采用双层模型时候的 网格要求一致。 51 采用大涡模拟的近壁网格要求采用大涡模拟的近壁网格要求 对于大涡模拟，壁面条件采用了壁面法则，因此对近壁网格划分没有太多限制。但是，如 果要得到比较好的结果，最好网格要细，最近网格距离壁面在 y＝1 的量级上。 第三节，用第三节，用 FLUENT 求解湍流问题设定求解湍流问题设定 1， 击活粘性模型面板上的湍流模型（Spalart-Allmaras, k-epsilon, Reynolds Stress or Large Eddy Simulation ） ,如果选择 k-epsilon 模型， 将需要继续选择采用标准ε−k 模型、重整化群ε−k模型或可实现ε−k模型中的一种。 2， 如果流动问题中包含壁面，选择ε−k或者雷诺应力模型，在粘性模型面板上选择 近壁处理方式。 近壁处理方式包括 标准壁面函数； 非平衡壁面函数和双层区模型。 3， Option 选项设置 4， 变量的边界条件设置 5， 全场变量赋初始值 任意选项设置任意选项设置 如果选择 Spalart-Allmaras 模型，会出现如下选项 . Vorticity-based production . Strain/vorticity-based production . Viscous heating always activated for the coupled solvers 如果选择标准ε−k模型或可实现ε−k模型，会出现如下选项 . Viscous heating always activated for the coupled solvers . inclusion of buoyancy effects on ε 如果选择重整化群ε−k模型，出现的选项为 . Differential viscousity model . Swirl modification . Viscous heating Always activated for the coupled solvers . Inclusion of buoyancy effects on ε 如果选择雷诺应力模型，会有如下选项 . Wall reflection effects on Reynolds stresses . wall boundary conditions for the Reynolds stresses from equation . Quadratic pressure-strain model . Viscous heating always activated for the coupled solvers . Inclusion of buoyancy effects on ε 如果选择大涡模拟，则选择项为 . Smagoringsky-Lilly model for the subgrid-scale viscosity . RNG model for the subgrid-scale viscosity . Viscous heating always activated for the coupled solvers 可以更改里面的模型系数，但很多时候不需要这么做。