单桩沉降的时效分析.pdf

河北科技师范学院学报第 2 1 卷第 2 期 ， 2 0 0 7 年 6 月 J o u r n a l o f He b e i N o r ma l Un i v e r s i t y o f S c i e n c e＆ T e c h n o l o g y V o 1 ． 2 1 No ． 2 J u n e 2 0 0 7 单桩沉降的时效分析 曹海莹 ， 王树仁 ，陈铁军 1 燕山大学 建筑工程与力学学院， 河北 秦皇岛， 0 6 6 0 0 4； 2 河北建材职业技术学院 建筑工程系 摘要 采用 B l o t 固结方程和修正的考马拉一黄模型相耦合的分析方法， 对荷载作用下的单桩进行了分析。用 B l o t 固结理论模拟土体固结， 以修正的考马拉一黄模型模拟土体流变， 全面呈现了单桩受荷变形的全过程。 通过分析荷载作用下土体内孔压增长和消散、 沉降变形、 桩侧摩阻力等随时间的变化， 得 出了一些有益的结 论 。 关键词 单桩； B l o t 固结； 流变模型； 粘弹塑性； 沉降 中图分类号 T U 4 1 3 ． 4 文献标志码 A 文章编号1 6 7 2 - 7 9 8 3 2 0 0 7 0 2 - 0 0 3 9 4 2 4 土的应力、 应变受时间的影响是明显的， 不仅粘性土， 即使是无粘性的砂土， 其变形都不是瞬时产生 的， 而是以某种速度增长的。根据应力状态的不同， 粘性土的变形速度有的是极其缓慢， 最后趋于停止； 有的则逐渐增长， 最后导致破坏。 建筑在软土地基上的桩筏基础， 在荷载作用下的变形是一个长期的沉降过程， 一般认为这种变形包 含了瞬时变形， 固结变形和次固结变形三部分。随着土体固结和孔隙水压力的消散， 荷载逐渐转移到土 骨架上。土骨架在应力作用下， 由于颗粒表面所吸附水的粘滞性， 颗粒的重排和骨架体错动具有时间效 应 ， 土体变形与时间有关， 因此在桩基沉降分析中考虑土的流变特性， 即蠕变现象， 是很有必要的。特别 是桩端下土层较软时， 土体流变变形在总变形中占有明显的比例。 1 土体的粘弹塑性本构模型 一 E， G 一 般来说， 能概括软土流变规律的 前提下最简单的模型， 是适合软土工程 数值分析的理想模型。因此采用能够 表现土体粘弹塑性的考马拉一黄模型 图 1 ， 该模型能较好地描述加载瞬间 的弹性变形， 同时又能模拟土体变形的 延迟现象和卸载后的残留变形现象。 K l K2 图 1 考马拉一黄模型 总的应变可以看成由三部分组成 { 8 } { 8 。 } { 8 } { 8 } ， 其中{ 8 。 } 为弹性应变； { 8 } 为粘弹 性应变； { } 为粘塑性应变。现把{ 8 } 、 { } 看作为初应变， 因而粘弹塑性问题的解将归结为具有初 应变的弹性 问题 的解。 物理方程为 { } [ D] { } [ D ] { 8 } 一{ 8 } 一{ 8 } 1 几何方程为 { 8 } [ B ] { 艿 } 2 r 单 元节点 力为 { F } 上 [ ] [ D ] [ B ] { } 一 { 8 } 一 { 8 叩 } d V [ K ] { } 一 { } 一 { } 3 [ ] l } -l } { } { } 4 对于粘塑性流变的应变增量， 可采用如下的计算方法 △ 8 8 ‘ A t 5 ； 7 6 收稿 日 期 2 0 0 7 - 0 3 - 1 9 ； 修改稿收到 日 期 2 0 0 7 - 0 5 - 2 2 维普资讯 河北科技师范学院学报 2 1 卷 式中， Q Q ， ， K 为塑性势； 为控制塑性流动率的流动参数； F 为屈服函数， 0 时， F 是正的单调递增函数； 符号 为开关函数， 当 O ， ； 当 0 ， O ； 采用相关联的塑性流动法则， 这时有 Q F ， 则式 6 可以转化为 奎 乙 O t 7 式中， O t 为流动矢量 ， 具体形式如下 t a F I a F aF a F a F aF a F 、 一 I J 屈服函数 F采用工程中广泛应用的摩尔一库仑屈服准则， 来弥补单纯塑性滑块的不足， 摩尔一库 仑屈服准则在介绍土体本构模型的许多教材中都有详细介绍， 这里简略。 2 固结与流变耦合的有限元分析 土的流变性质是通过应力一应变关系中的时间效应来体现的， 随着孔隙水压力消散， 土体产生主固 结变形， 也产生次固结变形， 即主、 次固结同时产生。在有限元分析中， 将次固结看成是后效蠕变变形。 采用修正的考马拉一黄模型反映土体的粘弹塑性， 并将该模型与固结理论相结合， 导出增量形式的 B i o t 固结方程 K 哦 ㈣ 式中 为刚度矩阵； 为耦合矩阵； 为渗流矩阵； A 8为位移增量； 卢为超静孔压值； 为外荷载 所对应的节点等效荷载； 为t A t 时刻以前发生的位移相对应的应力所平衡了的那部分荷载； ， 为 t 一 时刻由于土体粘性所对应的那部分荷载。 根据上述原理和方法， 编制了二维八结点 B io t 固结粘弹塑性有限元程序， 桩土接触面单元选择 G o o d m a n 单元， 该程序可以考虑平面应力、 平面应变和轴对称问题。 3 单桩的有限元分析 3 ． 1 模型参数的选取 单桩有限元分析模型选取桩长 Z 1 6 m， 桩径 d 0 ． 6 m， 桩身的弹性模量 3 0 G P a ， 土的压缩模 量 E 4 M P a ， 根据上海地区的统计资料， 土体的弹性模量和压缩模量之间的关系为 E 2 5 E， 取 桩侧土的弹性模量 E 8 M P a ， 土的泊松比t I 0 ． 4 ， 渗透系数 J} J} 1 X 1 0 一m d ～， 桩端下土层的计 算深度为 1 4 m， 地基计算总深度为 3 0 m， 计算宽度取 5 0 m 。分析中总荷载为2 5 0 k N， 分5次施加， 每次 5 0 k N。 3 ． 2 桩端孔隙水压力变化 图2 为桩端处的孔压随时间变化曲线， 由图可知桩端处有明显的曼德尔效应， 在固结初期孔压不但 没有下降， 反而逐渐上升， 达到一定时间 2 O O d 后才下降， 这与实测结果相一致。 图3 为施加荷载5 0 k N ， 经历 3 O d ； 图4 为施加荷载 1 5 0 k N ， 经历 9 O d ； 图5为施加荷载 2 5 0 k N ， 经 历 1 5 0 d 后， 桩侧和桩端下土体的超孔隙水压力沿深度方向的变化。由图可知， 桩端和桩顶附近的超静 孔隙水压力比较大， 桩侧和桩端下地基土中的超静孔隙水压力较小， 随着荷载的增大， 超静孔隙水压力 的变化并不明显。 维普资讯 2 期 曹海莹等单桩沉降的时效分析 4 1 O 昌 嘛 辑 昌 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 时间／ d 3 5 图2 桩端土的孔压随时间的变化曲线 孔 ． ／,k P a 图4 加载 1 5 0 k N时， 桩侧与桩端土的孔压分布 3 ． 3 桩土之间的相互作用 从图6桩土接触面单元应力沿深度的变 化曲线可以看出， 桩土接触面的单元应力随着 加载历时， 逐渐呈现出中部较小， 桩顶和桩端 增长较快的现象。 图7 和图 8分别为桩端处土体剪应力沿 水平方向的变化和桩端处土体正应力沿水平 方向的变化， 可以看出两图中应力变化规律较 为一致， 桩端处土体正应力和剪应力都随着距 桩水平距离的增大迅速减小， 在距桩 5 m后曲 线变得较为平直， 土中的应力已经很小， 在进 行群桩分析时可以忽略不计。在荷载作用下 桩端应力的影响范围是有限的， 这和 R a n d o p h 等人通过试验测试得出的结论较为一致。 孔 _ ／, k P a 0 nl 0 ． 2 n3 n4 图3 加载 5 O k N时， 桩侧与桩端土的孔压分布 孔 Jk P a 0 ． 0 0 0 ． 2 5 0 ． 5 0 0 ． 7 5 I ． 0 0 昌 亦 辑 2 8 3 5 图5 加载2 5 0 k N时， 桩侧与桩端土的孔压分布 孔压 h 0 l i t I N H● N O O 5 m 巧 加 4 2 O 8 6 4 2 O I I I O O O O O B d ’ I ， 坦 O 7 H 维普资讯 4 2 河北科技师范学院学报 2 1卷 董 翻 刊 一 掣 ● 桩中心距I ‘ ， - ● ‘ S ● Z 4 ‘ 膏■中心曩f _ 图7 桩端处土的 沿水平方向的变化 图8 桩端处土的 沿水平方向的变化 4 结 论 采用将 B i o t 固结方程和修正的考马拉一黄模型相耦合的分析方法， 对荷载作用下单桩沉降变形的 全过程进行了分析。通过对桩周土体固结沉降过程的模拟， 可以初步得出以下几条结论 1 在荷载作用下， 单桩桩端处孔隙水压力存在明显的曼德尔效应， 即在固结初期， 孔压不但没有 下降， 相反却逐渐上升， 达到一定时间后， 才开始下降。 2 桩基沉降引起的土体水平位移， 随着与桩距离的增大迅速减小， 特别是在靠近桩的附近， 位移 急剧减小， 这说明桩对周围土体位移的影响是有限的， 超出此范围， 影响可以忽略不计。 3 桩端处土中的正应力和剪应力都随着距桩水平距离的增大迅速减小， 在离桩一定距离后曲线 变得较为平直， 土中的应力已经很小。 参考文献 [ 1 ] 欧文， 辛顿． 塑性力学有限元 [ M] ．北京 兵器工业出版社， 1 9 8 9 ． [ 2 ] 孙钧．岩土材料记变及其工程应用 [ M] ． 北京 中国建筑工业出版杜， 1 9 9 9 ． [ 3 ] 阮波， 田管凤．弹塑性地基中的竖直受力桩分析 [ J ] ． 长沙铁道学院学报， 2 0 0 1 ， 1 9 2 6 1 3 ． [ 4 ] 段继伟 ， 龚晓南， 曾国熙． 单桩带台复合地基的有限元分析 [ J ]． 地基处理， 1 9 9 4 ， 5 2 5 1 2 ． [ 5 ] 赵维炳 ， 施健勇． 软土固结与流变 [ M]． 南京 河海大学出版社， 1 9 9 6 ． [ 6 ] 李雄， 刘金砺． 饱和软土中预制桩在载力时效的研究[ J ]． 岩土工程学报． 1 9 9 2 ， 1 4 4 5 1 2 ． 作者简介 曹海莹 1 9 7 9 一 ， 男， 硕士， 助教。主要研究方向 岩土工程。 责任编辑 石瑞珍 A “ l t l e E ffe c t An a l y s i s o f S i n g l e P i l e S e t t l e me n t C A O Ha i ． y i n g 。 WA N G S h u r e n ， C H E N T i e - j u n 1 S c h o o l o f C iv i l E n g i n e e r i n g a n d M e c h anic s ， Y ans h a n U n i v e r s it y ， Q i n h u a n g d a o H e b e i 0 6 6 0 0 4 ； 2 D e p a r t me n t o f C o n s t r u c ti o n E n gi n e e ri n g ，H e b e i V o t e c h C o l l e g e o f B u i l d i n g Ma t e ri a l s ；C h i n a Ab s t r a c t I n t h i s p a p e r ，the c o u p l e d me t h o d s o f B i o t c o n s o l i d a ti o n the o r y a n d the mo d i fi e d K o mmala h u a n g mo d e l a r e e mp l o y e d t o p e rf o r m a t h e o r e ti c al a n a l y s i s o f a p i l e ． r a f t f o u n d a t i o n ．G i v e n t h a t t h e B i o t c o n s o l i d a t i o n the o r y s i mu l a t e s s o i l c o n s o l i d a t i o n， a n d t h e mo d i fi e d Ko ma mu r a Hu a n g mo d e l s i mu l a t e s s o i l r h e o l o g y ．i t ．a l l o ws the d e f o r ma ti o n p r o c e s s o f p i l e r a f t f o u n d a ti o n u n d e r l o n g t i me l o a d s t o b e f u l l y p r e s e n t e d ．S o me u s e f u l c o n c l u ． s i o n s a r e d r a w n f r o m an analy s i s o f s o i l p o r e p r e s s u r e i n c r e a s i n g a n d d i s s i p a t i n g ，o f s e t t l e me n t ，a n d o f a p i l e p r o fi l e f ri c ti o n a l r e s i s t an c e’ S v a r i a t i o n w i t h t i me ． Ke y wo r d s s i n g l e p i l e ； s e t t l e me n t ； B i o t c o n s o l i d a t i o n； r h e o l o g i c al mo d e l { I{ I{ l{ I{ I 三 } { ● 5 O 5 ● 5 ● 3 2 2 l I ● ● I J 薯 ■ ■■ 维普资讯