第三章一元流体动力学基础.ppt

第三章一元流体动力学基础,第一节描述流体运动的两种方法,第二节恒定流动和非恒定流动,第三节流线和迹线,第四节一元流动模型,第五节连续性方程,第六节恒定元流能量方程,第七节过流断面的能量方程,,,,,,,,第三章一元流体动力学基础,第八节恒定总流的能量方程第九节能量方程的应用第十节总水头线和测压管水头线第十一节恒定气流能量方程第十二节总压线和全压线第十三节恒定流动量方程,,,,,,,3,复习,恒定总流能量方程,4,复习,,冬季,推导过程主要以液体作为流体介质，是否适用气体运动,5,第十一节恒定气流能量方程,我们把基本的能量方程两边同乘以容重γ，转换成绝对压强形式,恒定气流能量方程,恒定总流能量方程,,相对压强,,6,第十一节恒定气流能量方程,Z2处的当地大气压为Pa-γaZ2－Z1,①烟囱内的烟气容重为γ,②烟囱外的空气容重为γa,已知,③设Z1处的当地大气压为Pa,,,7,第十一节恒定气流能量方程,对1－1断面P1PaP1对2－2断面P2Pa－γaZ2－Z1＋P2把这两个式子代入方程，消去Pa就得到,,8,第十一节恒定气流能量方程,为什么气体与液体的能量方程会不同,液体,气体,9,相当于液体,,,,1,2,3,10,例题3－12,空气由炉口a流入，经过燃烧后，废气经bcd由烟囱流出，烟气ρ＝0.6kg/m3，空气ρ＝1.2kg/m3，由a到c大压强损失换算为出口动压为9ρv2/2，c到d的损失为20ρv2/2。求1、出口流速2、c处静压Pc,解1、列进口0高程和出口50m高程的能量方程,11,例题3－12,2、列c、d断面的能量方程,12,第十三节恒定流动量方程,动量大小等于物体的质量和物体即时速度的乘积,其方向就是即时速度的方向,冲量作用于物体上所有外力的合力和作用时间的乘积。,动量定律物体动量的变化等于作用在物体上的冲量。这样就有,这样就有,如何将该定律应用于恒定流体运动呢,13,第十三节恒定流动量方程,在不可压缩的恒定总流中，我们取一段流体作为研究对象。设在很短时间内，这个流段从1-1，2-2，流到1-1，2-2，dt时间内，动量的变化为,14,第十三节恒定流动量方程,动量修正系数,不可压缩流体恒定总流的动量方程,多数情况a0＝1.02～1.05，流速越均匀该值越小。工程上常取1。,,15,第十三节恒定流动量方程,如果把力和动量分解为三个坐标方向，则方程变为,这个式子表明单位时间内,流体在某一方向的动量变化＝同一方向作用在流体上外力的合力,16,a取控制体（隔离体）在流场中将研究的流段隔离出来，即为控制体。它是以渐变流的过流断面和固体壁面为边界所包围的流体段，之所以取在渐变流，是因为渐变流上其过流断面平均流速和作用在断面上的压力比较好确定。b受力分析作用在控制体上的外力包括重力和表面力。表面力中包括两个断面上的压力,固体壁面对流体的压力这个力往往就是所求的力还有固壁附近的摩擦阻力（通常由于相对于作用力很小，可以忽略）。c求动量的变化动量的变化往往用投影量来进行计算，在求解过程中还会用到连续性方程和能量方程。,应用动量方程的注意事项,17,例题1,水在入口直径为20mm，出口直径为15mm，60的水平弯管中，以10L/s的流量流动。弯管前端所受的压强为18KPa。如不计水头损失，也不考虑重力作用。求水流对弯管1-2的作用力。解1.取控制体。图中红线部分2.选取坐标系3.分析受力⑴重力为垂直方向，水平方向受力为0。⑵弯管对水流的作用力为R.,投影方向设为Rx、Ry。⑶端面受压力PA、PB，方向为内法线方向。4.列动量方程，求解Rx、Ry,18,例题1,水在入口直径为20mm，出口直径为15mm，60的水平弯管中，以10L/s的流量流动。弯管前端所受的压强为18KPa。如不计水头损失，也不考虑重力作用。求水流对弯管1-2的作用力。,x轴向整理y轴向整理,其中vA，vB，PB未知。,19,例题1,由连续性方程求速度由能量方程求PB代入Rx、Ry计算式，得Rx＝538NRy＝598N5.求合力6.水流对弯管的作用力与弯管对水流的作用力，大小相等、方向相反,20,例题2,试求（1）沿平板的流量（2）射流对平板的作用力,水平方向的水射流，流量Q1，出口流速v1，在大气中冲击到前后斜置的光滑平板上，射流轴线与平板成θ角，不计水流在平板上的阻力。,解分别对1－1、2－2以及1－1、3－3断面列伯努利方程。因为压强和标高都相等，所以可得v1＝v2＝v3因不计水流在平板上的阻力，可知平板对水流的作用力R与平板垂直,21,例题2,连续性方程Q2Q3Q1联立得,试求（1）沿平板的流量（2）射流对平板的作用力,水平方向的水射流，流量Q1，出口流速v1，在大气中冲击到前后斜置的光滑平板上，射流轴线与平板成θ角，不计水流在平板上的阻力。,（1）列ox方向的动量方程，因为在x方向上的合外力为0。,22,列oy方向的动量方程射流对平板的作用力R与R方向相反、大小相等，即指向平板。,（2）求射流对平板的作用力R,23,24,习题课习题1有一等直径的虹吸管（1）试定性会出当通过实际水流时的总水头线和测管水头线；（2）在图上标出可能产生的负压区；（3）在图上标出真空值最大的断面。,（1）总水头线和测压管水头线（2）全部都可能为负压区（3）A－A断面真空值最大,25,习题21）试定性绘出当实际水流通过图示管道时的总水头线和测压管水头线；2〕在图上标注可能的负压区；3〕在图上标注真空值最大的断面。,26,习题3烟囱直径d1.2m,通过烟气流量,烟气密度，空气密度，烟囱的压强损失为了保证进口断面的负压不小于10mm水柱，试计算烟囱的最小高度H。（设进口断面处的烟气速度）,解以进口为1－1断面，出口为2－2断面，过1－1形心的水平面为基准面，列气体能量方程,代人上式,有,由题意有,27,其中代人得（烟囱的最小高度）,28,习题4.水由水箱经一喷口无损失地水平射出，冲击在一块铅直平板上，平板封盖着另一油箱的短管出口。两个出口的中心线重合，其液位高分别为h1和h2，且h11.6m，两出口直径分别为d125mm,d250mm，当油液的相对密度为0.85时，不使油液泄漏的高度h2应是多大（平板重量不计）,解建立水箱液面与喷口的能量方程，按照题意有，则水射流的速度为取图示射流边界为控制体，根据动量原理，平板对射流的作用力为此力即为射流对平板的作用力P1，此外，平板另一侧所受到的静止油液的总压力为P2,29,习题4.水由水箱经一喷口无损失地水平射出，冲击在一块铅直平板上，平板封盖着另一油箱的短管出口。两个出口的中心线重合，其液位高分别为h1和h2，且h11.6m，两出口直径分别为d125mm,d250mm，当油液的相对密度为0.85时，不使油液泄漏的高度h2应是多大（平板重量不计）,为保持平板对油箱短管的密封作用，须使平板在水平方向保持静止状态，根据水平方向力的作用情况，则有即,30,习题5设管路中有一段水平（xoy平面内）放置的变管径弯管，如图所示。已知流量，过流断面1－1上的流速分布为，形心处相对压强管径d10.3m；过流断面2－2上的流速分布为管径d20.2m，若不计能量损失，试求过流断面形心处相对压强P2。[注动能修正系数不等于1.0]。,31,解列1－1、2－2断面总流伯努利方程,代人（1）式,（1）,32,