边坡工程-边坡稳定性分析.pdf

1 边 坡 工 程 1 边坡稳定性分析概述1 边坡稳定性分析概述 2 2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析 边坡稳定性分析边坡稳定性分析 2 2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析 3 岩质边坡稳定性分析 4 规范的一些规定 3 岩质边坡稳定性分析 4 规范的一些规定 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 2 土质边坡稳定性分析2 土质边坡稳定性分析  无粘性土坡稳定性分析  平面滑动分析  边坡稳定极限平衡分析法  无粘性土坡稳定性分析  平面滑动分析  边坡稳定极限平衡分析法 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 粘性土坡及无优势结构面岩质边坡的稳定分析粘性土坡及无优势结构面岩质边坡的稳定分析 2 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析 破坏特点破坏特点 由于存在粘聚力由于存在粘聚力C C，，与无粘性土坡不同与无粘性土坡不同；； 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 O R 由于存在粘聚力由于存在粘聚力C C，，与无粘性土坡不同与无粘性土坡不同；； 其危险滑裂面位置在土坡深处；其危险滑裂面位置在土坡深处； 对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆 柱面）近似。 对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆 柱面）近似。 思考思考 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 思考思考 为什么粘性土坡通 常不会发生表面滑 动 为什么粘性土坡通 常不会发生表面滑 动 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 1 整体圆弧滑动法（1 整体圆弧滑动法（瑞典Petterson瑞典Petterson） 2 瑞典条分法（ ） 2 瑞典条分法（瑞典Fellenius瑞典Fellenius）） 计算方法计算方法 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 3 毕肖普法（3 毕肖普法（BishopBishop） 4 Janbu法 5 不平衡推力传递法 6 Sarma方法 ） 4 Janbu法 5 不平衡推力传递法 6 Sarma方法 7 Spencer7 Spencer方法方法 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 7 7 SpencerSpencer方法方法 8 Morgenstern-Price方法 9 陈祖煜的通用条分法 8 Morgenstern-Price方法 9 陈祖煜的通用条分法 3 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 1 整体圆弧滑动法（1 整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法瑞典圆弧法）） 假设条件假设条件 O 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 均质土均质土 二维二维 圆弧滑动面圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动 假设条件假设条件R 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡条件在滑动面上处于极限平衡条件 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 O R CB 平衡条件平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）（各力对圆心O的力矩平衡） 1 滑动力矩滑动力矩   2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 A  l 2 抗滑力矩抗滑力矩 d W WdMs RltgRcAcRltgcRlM L n L n L fR   dd d 000   边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 3 安全系数安全系数 uR ccMcAcR  当当0（粘土不排水强度）时，（粘土不排水强度）时，   nn l 注注（其中是未知函数）（其中是未知函数） Wd RcAc M M F s R s    滑动力矩 抗滑力矩 4 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 B 1 O R H 2 均匀粘性土坡0时 最危险滑动面确定最危险滑动面确定 1 A  各 种 坡 角 的 1和 2值 坡 角 坡 度1 m12 6 0 1 0 .5 82 9 4 0 4 5 1 1 .02 8 3 7 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 3 3 4 1 ′1 1 .52 6 3 5 2 6 3 4 ′1 2 .02 5 3 5 1 8 2 6 ′1 3 .02 6 3 5 1 4 0 2 ′1 4 .02 5 3 6 1 1 1 9 ′1 5 .02 5 3 9 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 公路路基设计手册公路路基设计手册路基路基公路路基设计手册公路路基设计手册路基路基 5 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 讨论讨论 O R CB W   2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 d A W 1 当 当 0 时，时，n是是 lx,y 的函数， 无法得到 的函数， 无法得到 Fs的理论解 2 其中圆心 的理论解 2 其中圆心 O 及半径 R 是任意假设的，还必须计算若 干组（ 及半径 R 是任意假设的，还必须计算若 干组（O, R）找到最小安全系数, R）找到最小安全系数 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 最可能滑动面最可能滑动面 3 适用于饱和软粘土，即 3 适用于饱和软粘土，即 0 情况情况 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 2 条分法的基本原理及分析2 条分法的基本原理及分析 源起源起 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 O R CB   源起源起 整体圆弧法  整体圆弧法 n是是 lx,y 的函数的函数 ltg L n d 0    思路思路 O R C  i b B 6 7 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 d A W 离散化离散化分条分条 条分法条分法 A -2-10 1 2 3 4 5 6 6 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 安全系数定义安全系数定义 O R C 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 A C  i b B -2-10 1 2 3 4 5 6 7 Ti iiii i tgNlc T   i iiii i fi s T tgNlc T T F   边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 Ti Ni s i F T 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 1 极限平衡假设极限平衡假设当坡体的强度指标降低当坡体的强度指标降低F倍以后倍以后 极限平衡重直条分法的基本假设极限平衡重直条分法的基本假设 1 极限平衡假设极限平衡假设当坡体的强度指标降低当坡体的强度指标降低F倍以后倍以后， 坡体内存在一达到极限平衡状态的滑面，滑体处于临 界失稳状态。其中， ， 坡体内存在一达到极限平衡状态的滑面，滑体处于临 界失稳状态。其中，F为坡体的安全系数。为坡体的安全系数。 2 条块刚性假设对滑体进行条分后，各条块为刚性条块刚性假设对滑体进行条分后，各条块为刚性 块体块体，，只发生整体运动而不产生条块内部的变形只发生整体运动而不产生条块内部的变形。。 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 块体块体，，只发生整体运动而不产生条块内部的变形只发生整体运动而不产生条块内部的变形。。 7 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 极限平衡方程的求解 对于有n个条块的滑体来说，在极限平衡状态下， 滑体的未知量 对于有n个条块的滑体来说，在极限平衡状态下， 滑体的未知量有有 1 安全系数Fs，1个； 2 条块底面上的法向力Ni ，切向力 1 安全系数Fs，1个； 2 条块底面上的法向力Ni ，切向力T Ti及合力作 用点，共3n个； 3 条分面上的法向力Ei ，切向力Xi及合力作用 点，共3n-3个； i及合力作 用点，共3n个； 3 条分面上的法向力Ei ，切向力Xi及合力作用 点，共3n-3个； 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 因此，整个滑体就有6n-2个未知量。因此，整个滑体就有6n-2个未知量。 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 Eihi1 W Ei1 Xi1 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 Xi Ti Ni  i Wi 未知数未知数条块间力＋作用点位置＝ 条块间力＋作用点位置＝2n-1n-1 ＝＝ 3n-3 滑动面上的力滑动面上的力＋＋作用点位置作用点位置＝＝3n 6n-2 hi 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 滑动面上的力滑动面上的力＋＋作用点位置作用点位置＝＝3n 安全系数安全系数 F ＝＝1 6n 2 8 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 而对于每一个条块而言，可以建立的方程有4个， 其中三个为平衡方程 而对于每一个条块而言，可以建立的方程有4个， 其中三个为平衡方程 另一个为在滑面上满足摩尔另一个为在滑面上满足摩尔–––库仑准则的破坏 方程 库仑准则的破坏 方程 4n 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 Eihi1 W Ei1 Xi1 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 Xi Ti Ni  i Wi 方程数方程数静力平衡 静力平衡＋＋力矩平衡力矩平衡＝＝3n hi 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 方程数方程数静力平衡 静力平衡＋＋力矩平衡力矩平衡＝＝3n 滑动面上极限平衡条件＝滑动面上极限平衡条件＝n 4n 未知数－方程数＝未知数－方程数＝2n-2 2n-2 9 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 已知量4n个 未知量6n-2个 2n-2个 已知量4n个 未知量6n-2个 2n-2个 这是一个超静定问题，求解此方程组有两条途径这是一个超静定问题，求解此方程组有两条途径 1 引入变形协调条件，增加方程数；引入变形协调条件，增加方程数； 2 通过对多余变量或相互之间的关系进行假定，以减少变量数。 极限平衡法常采用第二种方法求解 通过对多余变量或相互之间的关系进行假定，以减少变量数。 极限平衡法常采用第二种方法求解，并且一致认可当条块宽度 足够小时，可以认为底滑面合力作用点位于底滑面中心，这就减少 了 ，并且一致认可当条块宽度 足够小时，可以认为底滑面合力作用点位于底滑面中心，这就减少 了n个未知量。个未知量。 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 目前的极限平衡各种算法的不同之处也就在于对其余目前的极限平衡各种算法的不同之处也就在于对其余n-2个变量 的处理上。 个变量 的处理上。 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 极限平衡条分法对多余变量的简化假定 瑞典条分法条块间无作用力，力矩平衡 极限平衡条分法对多余变量的简化假定 瑞典条分法条块间无作用力，力矩平衡 斯宾塞法斯宾塞法条块间作用力为常数条块间作用力为常数 常见条分法及其相应的假定 斯宾塞法斯宾塞法条块间作用力为常数条块间作用力为常数 简化毕肖普法条块间只有水平力，力矩平衡简化毕肖普法条块间只有水平力，力矩平衡 通用简布法通用简布法假定了条间作用力作用点的位置假定了条间作用力作用点的位置 传递系数法传递系数法假定了条间作用力的方向假定了条间作用力的方向等于条块底面倾角等于条块底面倾角 萨尔玛法萨尔玛法假定条间也满足极限平衡条件，可以任意条分假定条间也满足极限平衡条件，可以任意条分 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 分块极限平衡法分块极限平衡法假定条间也满足极限平衡条件，但需垂直条分假定条间也满足极限平衡条件，但需垂直条分 摩根斯坦摩根斯坦––普赖斯 法 普赖斯 法 条间切向力条间切向力X和法向力和法向力E之比与水平方向坐标之 间存在一函数关系 之比与水平方向坐标之 间存在一函数关系X/Eλfx 陆军工程师团法、罗厄法、简化陆军工程师团法、罗厄法、简化陆军工程师团法、罗厄法、简化陆军工程师团法、罗厄法、简化JanbuJanbu法、法、法、法、GLEGLE法法法法等等等等 10 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 未知数 未知数 6n-2 6n-2 方程数 方程数 4n4n 减少的未知数减少的未知数 Ei   hi1 Wi Ei1 Xi1 1 整体圆弧滑动法1 整体圆弧滑动法 条条 n1减少0 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 Xi Ti Ni  i i hi 2 瑞典2 瑞典条条分法 3 毕肖普法 4 Janbu法 5 Spencer方法 6 Morgenstern-Price方法 分法 3 毕肖普法 4 Janbu法 5 Spencer方法 6 Morgenstern-Price方法 3n-1n4n-3 n-1n2n-1 n-1n2n-1 n-1-1n2n-2 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 7 陈祖煜的通用条分法 8 不平衡推力传递法 9 Sarma方法 7 陈祖煜的通用条分法 8 不平衡推力传递法 9 Sarma方法 n-1n2n-1 n-1-1n2n-2 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 根据极限平衡垂直条分法极限平衡垂直条分法根据极限平衡垂直条分法极限平衡垂直条分法所满足的平衡条件，将极限平 衡条分法分为4 大类 1 M M类类 所满足的平衡条件，将极限平 衡条分法分为4 大类 1 M M类类仅考虑对选定求矩中心的力矩平衡仅考虑对选定求矩中心的力矩平衡 2 VM VM 类类2 VM VM 类类考虑垂直方向力的平衡和对选定求矩中心 的力矩平衡 3 HV HV 类类 考虑垂直方向力的平衡和对选定求矩中心 的力矩平衡 3 HV HV 类类考虑水平方向力的平衡和垂直方向力的平 衡 4 HVM HVM 类类 考虑水平方向力的平衡和垂直方向力的平 衡 4 HVM HVM 类类考虑所有平衡条件考虑所有平衡条件 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 其中，M 类瑞典法有显式解，VM 类简化Bishop 法 有隐式的安全系数表达式，迭代并不困难。 其中，M 类瑞典法有显式解，VM 类简化Bishop 法 有隐式的安全系数表达式，迭代并不困难。 11 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 3 瑞典条分法（简单条分法、费伦纽斯法）3 瑞典条分法（简单条分法、费伦纽斯法） Eihi1 Ei1 Xi1 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 Ei Xi Ti Ni  i hi1 Wi hi 假定假定 圆弧滑裂面；不考虑条间力圆弧滑裂面；不考虑条间力 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 忽略所有条间作用力忽略所有条间作用力2n-1n-1 ＝＝ 3n-3 4n-3 假定滑动面上作用点位置假定滑动面上作用点位置n 未知数 未知数 2n1 2n1 方程数 方程数 4n 4n 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 径向力平衡径向力平衡 O R C  i b B 3 4 5 6 7 极限平衡条件极限平衡条件 cos iii NW 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 A -2-10 1 2 3 4极限平衡条件极限平衡条件 s iiiii s iiii i F tgWlc F tgNlc T cos    整体对圆心的力矩平衡整体对圆心的力矩平衡 滑动力矩抗滑力矩滑动力矩抗滑力矩 sR MM 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 Ti Ni  i Wi R F tgWlc RTRW s iiiii iii     cos sin       ii iiiii s W tgWlc F   sin cos 显式 表达 显式 表达 12 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 圆心 O，半径 R（如图） 分条bR/10 编号过圆心垂线 为 0 条中线 O R C  i b B 3 4 5 6 7 计计 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 列表计算 liWii W A -2-10 1 2 3 4     ii iiiii s W tgWlc F   sin cos 计计 算 步 骤 算 步 骤 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 变化圆心 O 和半径 R Fs 最小 END Ti Ni  i Wi 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 瑞典条分法的讨论瑞典条分法的讨论 O R C  i b B 3 4 5 6 7 未知数 未知数 2n1 2n1 方程数 方程数 4n 4n 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 A -2-10 1 2 3 4 cos iii NW s iiii i F tgNlc T   1 一些平衡条件不能满足1 一些平衡条件不能满足 ii Wsin 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 Ti Ni  i Wi 对0土条对0土条 T0 N0 W0 s F tgNlc T 0000 0   0 13 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 瑞典条分法的讨论瑞典条分法的讨论 O R C  i b B 3 4 5 6 7 2 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂2 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂 面有差别面有差别 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 A -2-10 1 2 3 4 面有差别面有差别 忽略条间力，使得计算安全系数忽略条间力，使得计算安全系数 Fs偏小偏小 假设圆弧滑裂面假设圆弧滑裂面使使 F 偏大偏大 最终结果是最终结果是 Fs 偏小，偏小，  越大越大 F 越偏小越偏小 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 假设圆弧滑裂面假设圆弧滑裂面，，使使 Fs偏大偏大  越大越大 Fs越偏小越偏小 一般情况下，一般情况下，F Fs s 偏小 10 左右偏小 10 左右 工程应用中偏于安全 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 方法的特点方法的特点 O R C  i b B 6 7   iiiii tgWlc F cos 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 A -2-10 1 2 3 4 5 6    ii iiiii s W g F   sin 1 忽略条间力的作用 2 满足滑动土体整体力矩平衡条件 1 忽略条间力的作用 2 满足滑动土体整体力矩平衡条件 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 3 不满足条块的静力平衡条件 4 满足极限平衡条件 5 得到的安全系数偏低，误差偏于安全 3 不满足条块的静力平衡条件 4 满足极限平衡条件 5 得到的安全系数偏低，误差偏于安全 14 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 15 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 16 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 4 简化毕肖甫（Bishop）法4 简化毕肖甫（Bishop）法 Eihi1 Ei1 Xi1 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 Ei Xi Ti Ni  i hi1 Wi hi 假定假定圆弧滑裂面；条间力切向力圆弧滑裂面；条间力切向力0 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 忽略条间切向力忽略条间切向力n-1 2n-1 假定滑动面上作用点位置假定滑动面上作用点位置n 未知数 未知数 4n-1 4n-1 方程数 方程数 4n 4n 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 O R C  i b B 3 4 5 6 7 ∑FV0 iiiii TNWsincos iiii i F tgNlc T   极限平衡 条件 极限平衡 条件 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 Ei1 A -2-10 1 2 3 4 s F 方程组求解，得到方程组求解，得到 i i s ii i i m F lc W N  sin  边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 Eihi1 Ti Ni  i Wi hi s ii ii F tg m    sin cos i iiiii s i m lctgW F T  cos1  17 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 O R C  i b B 3 4 5 6 7 整体力矩平衡整体力矩平衡  RTRW iii sin Ni过圆心；过圆心； Ei 互相抵消互相抵消 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 Ei1 A -2-10 1 2 3 4  RTRW iii sin     iiiii i s W tgWlc m F    sin ]cos[ 1 licos i bi 隐式 表达 隐式 表达 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 hi1Ei Ti Ni  i Wi hi s ii ii F tg m    sin cos ii Wsin 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 1 s ii ii F tg m    sin cos     ii iiiii i s W tgWlc m F    sin ]cos[ 1 隐式 表达 隐式 表达 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 18 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 xx xy xy  1 Q 2 Q 0 P 1 P 2 P * P 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 迭代法求解隐式方程的根迭代法求解隐式方程的根 2 0 x 1 x 2 x * x 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 O R C  i b B 6 7 圆心 O，半径 R 设Fs1.0 计算 mi 计计 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 A -2-10 1 2 3 4 5 6 计算 s F ss F F  sss FFF No 计计 算 步 骤 算 步 骤   iiiii tgWlc m ]cos[ 1 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 变化圆心 O 和半径 R Fs最小 END   ii i s W m F   sin 19 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 O R C  i b B 3 4 5 6 7 毕肖甫法的讨论毕肖甫法的讨论 未知数 未知数 4n-1 4n-1 方程数 方程数 4n 4n 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 Ei1 A -2-10 1 2 3 4 2 大多数情况下是精确的 1 假设圆弧滑裂面 2 大多数情况下是精确的 1 假设圆弧滑裂面 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 Ei Ti Ni  i hi1 Wi hi 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 11 假设条块间作用力只有法向力没有切向力假设条块间作用力只有法向力没有切向力 简化简化Bishop方法的特点方法的特点 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 11 假设条块间作用力只有法向力没有切向力假设条块间作用力只有法向力没有切向力； 2 满足滑动土体整体力矩平衡条件，但不满足条块的力 矩平衡条件； 3 满足各条块力的多边形闭合条件； 4 满足极限平衡条件； ； 2 满足滑动土体整体力矩平衡条件，但不满足条块的力 矩平衡条件； 3 满足各条块力的多边形闭合条件； 4 满足极限平衡条件； 5 5 得到的安全系数比瑞典条分法略高得到的安全系数比瑞典条分法略高一一点点。。 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 得到的安全系数比瑞典条分法略高点得到的安全系数比瑞典条分法略高点。。 20 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 最危险滑动面确定最危险滑动面确定 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 21 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 边坡工程作业边坡工程作业------瑞典条分法计算边坡安全系数瑞典条分法计算边坡安全系数边坡工程作业边坡工程作业------瑞典条分法计算边坡安全系数瑞典条分法计算边坡安全系数 基本条件基本条件 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 基本条件基本条件 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 4.5H4.5H法法------滑面圆心确定示意滑面圆心确定示意4.5H4.5H法法------滑面圆心确定示意滑面圆心确定示意 12 2532 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 22 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 作作 业业 要要 求求作作 业业 要要 求求 1.1.仅计算沿通过坡脚的滑面产生滑动时的仅计算沿通过坡脚的滑面产生滑动时的 安全系数；安全系数； 1.1.仅计算沿通过坡脚的滑面产生滑动时的仅计算沿通过坡脚的滑面产生滑动时的 安全系数；安全系数； 2 2 2 2 仅取仅取一一个圆心进行计算个圆心进行计算但要求圆心与但要求圆心与仅取仅取一一个圆心进行计算个圆心进行计算但要求圆心与但要求圆心与 2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法2.3 边坡稳定极限平衡分析的条分法 2 2. .2 2. .仅取个圆心进行计算仅取个圆心进行计算，，但要求圆心与但要求圆心与仅取个圆心进行计算仅取个圆心进行计算，，但要求圆心与但要求圆心与 OO点距离为点距离为1010------15m15m不能为整数不能为整数 ，且保，且保 留留3 3位小数位小数 学号后学号后3 3位位 ；； 3.3.条块数不少于条块数不少于8 8块；块； 4.4.要求用要求用AutocadAutocad作图，便于准确计算；作图，便于准确计算； OO点距离为点距离为1010------15m15m不能为整数不能为整数 ，且保，且保 留留3 3位小数位小数 学号后学号后3 3位位 ；； 3.3.条块数不少于条块数不少于8 8块；块； 4.4.要求用要求用AutocadAutocad作图，便于准确计算；作图，便于准确计算； 5 5 5 5 作业提交打印版作业提交打印版作业提交打印版作业提交打印版 原始条件原始条件计算过程计算过程原始条件原始条件计算过程计算过程 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 5 5. .5 5. .作业提交打印版作业提交打印版作业提交打印版作业提交打印版 原始条件原始条件、、计算过程计算过程、、原始条件原始条件、、计算过程计算过程、 相关图表等相关图表等 ，并注明班号，并注明班号 学号学号 姓名姓名 、 相关图表等相关图表等 ，并注明班号，并注明班号 学号学号 姓名姓名 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践  平面滑动分析 平面滑动分析  非平面滑动分析非平面滑动分析 3 岩质边坡稳定性分析3 岩质边坡稳定性分析  非平面滑动分析非平面滑动分析  多平面滑动分析 多平面滑动分析 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 23 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 非平面滑动传递系数法非平面滑动传递系数法 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 一般采用折线滑动法（传递系数法） 建筑边坡规范、公路路基规范、水利规范等 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 4 规范的一些规定4 规范的一些规定 4 规范的一些规定4 规范的一些规定  一般规定  边坡稳定性分析定量方法  边坡稳定极限平衡分析法  一般规定  边坡稳定性分析定量方法  边坡稳定极限平衡分析法 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 24 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 4.1 一般规定4.1 一般规定 一、下列建筑边坡应进行稳定性评价一、下列建筑边坡应进行稳定性评价 4 规范的一些规定4 规范的一些规定 1 选作建筑场地的自然斜坡；选作建筑场地的自然斜坡； 2 由于开挖或填筑形成并需要进行稳定性验算的边坡；由于开挖或填筑形成并需要进行稳定性验算的边坡； 3 施工期出现不利工况的边坡；施工期出现不利工况的边坡； 4 使用条件发生变化的边坡。使用条件发生变化的边坡。 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 施工期存在不利工况的边坡系指在建筑施工期存在不利工况的边坡系指在建筑 和边坡加固措施尚未完成的施工阶段可能出和边坡加固措施尚未完成的施工阶段可能出 现显著变形或破坏的边坡现显著变形或破坏的边坡。。 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 一、边坡稳定性评价应包括下列内容一、边坡稳定性评价应包括下列内容 4 规范的一些规定4 规范的一些规定 1 边坡稳定性状态的定性判断； 2 边坡稳定性计算； 3 边坡稳定性综合评价； 4边坡稳定性发展趋势分析 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 4 边坡稳定性发展趋势分析。 25 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 二、边坡稳定性评价应在充分查明工程地质条件的基础上，根据 4 规范的一些规定 二、边坡稳定性评价应在充分查明工程地质条件的基础上，根据 4 规范的一些规定 边坡岩土类型和结构，边坡岩土类型和结构，综合采用工程地质类比法和刚体极限综合采用工程地质类比法和刚体极限 平衡计算法进行平衡计算法进行。 三、对土质较软、地面荷载较大、高度较大 。 三、对土质较软、地面荷载较大、高度较大的边坡，其的边坡，其坡脚地坡脚地 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 面抗隆起和抗渗流等稳定性评价面抗隆起和抗渗流等稳定性评价应按现行有关标准执行。应按现行有关标准执行。 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 一、在进行边坡稳定性计算之前计算之前，应根据边坡水文地质、工程地 质、岩体结构特征以及已经出现的变形破坏迹象变形破坏迹象， 2.2 边坡稳定性分析2.2 边坡稳定性分析 4 规范的一些规定4 规范的一些规定 1 对边坡的可能破坏形式和边坡稳定性状态做出定性判断，对边坡的可能破坏形式和边坡稳定性状态做出定性判断， 2 确定边坡破坏的边界范围、边坡破坏的地质模型，确定边坡破坏的边界范围、边坡破坏的地质模型， 3 对边坡破坏趋势作出判断。对边坡破坏趋势作出判断。 根据已经出现的变形破坏迹象对边坡稳定性状态做出定性判断时，应十分十分 重视坡体后缘可能出现的微小张裂现象重视坡体后缘可能出现的微小张裂现象，并结合坡体可能的破坏模式对其成 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 重视坡体后缘可能出现的微小张裂现象重视坡体后缘可能出现的微小张裂现象，并结合坡体可能的破坏模式对其成 因作细致分析。 若坡体侧边出现斜列裂缝，或在坡体中下部出现剪出或隆起变形时，可做若坡体侧边出现斜列裂缝，或在坡体中下部出现剪出或隆起变形时，可做 出不稳定的判断出不稳定的判断。 26 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 二、边坡稳定性计算方法，根据边坡类型和可能的破坏形二、边坡稳定性计算方法，根据边坡类型和可能的破坏形 式，可按下列原则确定式，可按下列原则确定 二、边坡稳定性计算方法，根据边坡类型和可能的破坏形二、边坡稳定性计算方法，根据边坡类型和可能的破坏形 式，可按下列原则确定式，可按下列原则确定 4 规范的一些规定4 规范的一些规定 1 土质边坡和较大规模的碎裂结构土质边坡和较大规模的碎裂结构岩质边坡宜采用岩质边坡宜采用圆弧滑动圆弧滑动 法法计算；计算； 2 对可能产生平面滑动的边坡宜采用对可能产生平面滑动的边坡宜采用平面滑动法平面滑动法进行计算；进行计算； 3 对可能产生折线滑动的边坡宜采用对可能产生折线滑动的边坡宜采用折线滑动法折线滑动法进行计算；进行计算； 4 对结构复杂的岩质边坡，可配合对结构复杂的岩质边坡，可配合采用采用赤平极射投影法和实赤平极射投影法和实 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 体比例投影法体比例投影法分析；分析； 5 当边坡破坏机制复杂时，宜结合当边坡破坏机制复杂时，宜结合数值分析法数值分析法进行分析。进行分析。 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 i s i R K T    sincos iibiiwiii TGGP 采用圆弧滑动法采用圆弧滑动法时，边坡稳定性系数可按下式计算时，边坡稳定性系数可按下式计算 4 规范的一些规定4 规范的一些规定 cossin iibiiwiii NGGP tan iiii i RNcl 式中式中 Ks 边坡稳定性系数；边坡稳定性系数； ci 第第i计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值（计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值（kPa）；）；  i 第第i计算条块滑动面上岩土体的内摩擦角标准值（）；计算条块滑动面上岩土体的内摩擦角标准值（）； li 第第i计算条块滑动面长度（计算条块滑动面长度（m）；）； θα第第i计算条块底面倾角和地下水位面倾角计算条块底面倾角和地下水位面倾角（（）；）； 边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 θi、、αi 第第i计算条块底面倾角和地下水位面倾角计算条块底面倾角和地下水位面倾角（（）；）； Gi 第第i计算条块单位宽度岩土体自重（计算条块单位宽度岩土体自重（kN／／m）；）； Gbi 第第i计算条块滑体地表建筑物的单位宽度自重（计算条块滑体地表建筑物的单位宽度自重（kN／／m）；）； PWi 第第i计算条块单位宽度的动水压力（计算条块单位宽度的动水压力（kN／／m）；）； Ni 第第i计算条块滑体在滑动面法线上的反力（计算条块滑体在滑动面法线上的反力（kN／／m）；）； Ti 第第i计算条块滑体在滑动面切线上的反力（计算条块滑体在滑动面切线上的反力（kN／／m）；）； Ri 第第i计算条块滑动面上的抗滑力（计算条块滑动面上的抗滑力（kN／／m）。）。 27 学风严谨 崇尚实践学风严谨 崇尚实践 采用平面滑动法采用平面滑动法时，边坡稳定性系数可按下式计算时，边坡稳定性系数可按下式计算 cost