结晶矿物学06.PPT

1,结晶学与矿物学,,下面是第六章晶体的理想形状,2,6.晶体的理想形状,1.单形的概念2.单形符号3.146种结晶学单形4.47种几何单形5.单形的理论推导6.单形的名称7.聚形及聚形分析,结晶学与矿物学,,3,结晶学与矿物学,,6-1.单形的概念,晶面在晶体上的分布，除各自与结晶轴有一定的交截关系而可由晶面符号来表征取向关系，以及相交成平行棱的各晶面组合成晶带以外，晶面与晶面之间还存在着一定的对称联系，它们组成所谓的单形，并可由晶面符号引伸出单形符号，同时，单形还可以进一步组成所谓的聚形。应用这些概念和符号可使对晶形的描述规格化和简洁化，并能充分反映出晶形与晶体的对称性以及晶体定向之间的有机联系。单形simple晶体中彼此间能对称重复的一组晶面的组合，也就是能借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合,4,结晶学与矿物学,,6-2.单形符号,单形符号简称形号，指以简单的数字符号的形式来表征一个单形的所有组成晶面及其在晶体上取向的一种结晶学符号。单形符号的构成是在同一单形的各个晶面中，按一定的原则选择一个代表晶面，将它的晶面指数顺序连写而置于大括号内，例如写成{hkl}用以代表整个单形。在中、低级晶族的单形中，按“先上、次前、后右”的法则选择代表晶面;在高级晶族中，则为“先前、次右、后上”。,5,结晶学与矿物学,,6-3.146种结晶学单形,考虑的对称的因素的单形,6,结晶学与矿物学,,6-4.47种几何单形,晶体中所可能有的全部146种单形，都是结晶学上不同的单形。但如果只从单形的几何性质着眼，亦即只考虑组成单形的晶面数目，各晶面间的几何关系垂直、平等、斜交等，整个单形单独存在时的几何形状，等等，而不考虑单形的真实对称性时，那么146种结晶学上不同的单形便可归并为几何性质不同的47种几何学单形。整个单形的形状，如柱、双锥、立方体等；横切面的形状，如四方柱、菱方双锥等；晶面的数目，如单面、八面体等；晶面的形状，如菱面体、五角十二面体等。参考“单形Java”软件,7,结晶学与矿物学,,6-5.单形的理论推导1,画出给定点群的wulff网投影参见教材P.42页1对低级晶族的点群,考虑如下位置{hkl},{0kl},{h0l},{hk0},{100},{010},{001}2对四方晶系的点群,考虑如下位置{hkl},{hhl},{h0l}{0kl},{hk0},{110},{100},{001}3对三六方晶系点群,考虑如下位置{hkil},{hh-2hl},{h0-hl},{11-20},{10-10},{0001}4对高级晶族的点群,考虑如下位置{hkl},{hhl},{hkk},{hk0},{111},{110},{100}对原始晶面进行对称操作,画出所有晶面的投影,然后判断是何种单形.,8,结晶学与矿物学,,6-5.单形的理论推导2,低级晶族单形mmm1.{hkl}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为原始晶面绿色图形是经过对称操作后投影的晶面此单形共8个晶面,每个晶面均与晶轴相交判断此单形为斜方双锥,9,结晶学与矿物学,,6-5.单形的理论推导3,低级晶族单形mmm2.{0kl}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为原始晶面绿色图形是经过对称操作后投影的晶面此单形共4个晶面,每个晶面均与晶轴相交判断此单形为斜方柱,10,结晶学与矿物学,,6-5.单形的理论推导4,低级晶族单形mmm3.{h0l},4.{hk0}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为原始晶面绿色图形是经过对称操作后投影的晶面此两者单形各4个晶面,判断此单形为斜方柱,11,结晶学与矿物学,,6-5.单形的理论推导5,低级晶族单形mmm5.{100},6.{010},7.{001}蓝色图形为对称要素投影红色者为{001}晶面绿色者为{010}晶面黄色者为{100}晶面此三种单形各2个晶面,判断此单形为平行双面,12,结晶学与矿物学,,6-5.单形的理论推导6,四方晶系单形4/mmm1.{hkl}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为{hkl}原始晶面绿色者为对称操作后的晶面此单形有16个晶面,判断此单形为复四方双锥,13,结晶学与矿物学,,6-5.单形的理论推导7,四方晶系单形4/mmm2.{hhl}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为{hhl}原始晶面绿色者为对称操作后的晶面此单形有8个晶面,判断此单形为四方双锥{h0l}和{0kl}也为四方双锥,14,结晶学与矿物学,,6-5.单形的理论推导8,等轴晶系单形m3m蓝色图形为对称要素投影可考虑图中的弧三角形,共7种位置,15,结晶学与矿物学,,6-5.单形的理论推导9,等轴晶系单形m3m1.{hkl}蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为原始晶面绿色图形为对称操作后的晶面投影此单形为共48个晶面,为六八面体自己推导其他位置的可能单形,16,结晶学与矿物学,,6-6.单形的名称,一般形general和特殊形special一般形的晶面与对称要素间具有一般的关系,{hkl},{hkil}一般形;如晶面与对称要素间垂直、平行或等角度相交,则为特殊形;开形open和闭形closed由一个单形本身的全部晶面不能围成封闭空间的单形,称为开形,否则为闭形.单面、平行双面以及各种柱和单锥共17种单形为开形;闭形共有30种;正形positive和负形negative聚形中可同时出现指数对比值完全对应相等的两个相同的单形，但取向不同，若其中一个旋转90或60后，可与另一个的取向一致。此两者互称正形和负形;左形left-hand和右形right-hand形状完全相同而在空间的取向正好彼此相反的两个形体，若相互间不能借助于旋转、但可借助于反映而使两者的取向达到一致，此二同形反向体即构成左形和右形。,17,结晶学与矿物学,,6-7.聚形和聚形分析,聚形combinations两个或两个以上单形的聚合称为聚形在任何情况下，单形的相聚必定遵循对称性一致的原则，即在146种结晶学单形中，只有属于同一点群的单形才会相聚聚形分析同一单形的晶面形状,大小,性质完全相同;一个聚形最多可能由7种单形相聚;一个聚形中所有单形的对称性均属于同一点群;聚形分析程序找出所有对称要素,确定点群,晶系和晶族;根据原则进行晶体定向;确定单形的数目,以及每种单形的晶面数,与对称要素间关系等;确定单形,