结晶矿物学09.PPT

1,结晶学与矿物学,,下面是第9章晶体结构的基本特征,2,9.晶体结构的基本特征,1.空间格子的型式2.晶胞3.晶体的微观对称要素4.空间群5.等效位置6.二维点群和17种平面群,结晶学与矿物学,,3,结晶学与矿物学,,9-1.空间格子的型式1,单位平行六面体unitparallelepipedon从空间格子规律已知，由三组不共面的行列就可以决定一个空间格子。此时，整个空间格子将被划分成无数相互平行叠置的平行六面体，而上述三组相交行列便是这一些平等六面体的棱。由结点分割的最小的平行六面体称为单位平行六面体.点阵参数结点间距a,b,c及其相互之间的交角a,b,g选择平行六面体的规则1应符合整个空间点阵的对称性；2应选择棱与棱之间直角关系为最多的平行六面体；3所选择平行六面体之体积应为最小；4应选择结点间距小的行列作为平行六面体的棱，且棱间交角接近于直角的平行六面体。,4,结晶学与矿物学,,9-1.空间格子的型式2,14种布拉维空间格子从格子的对称性上相对于7个晶系,分别有7种格子类型立方格子,四方格子,斜方格子,单斜格子,三斜格子,三六方格子和菱面体格子。参考点阵参数从格子的结点分布上有五种原始格子P,菱面体格子R,体心格子I,面心格子F,底心格子C综合上述两种情况,划分出14种布拉维格子,5,结晶学与矿物学,,9-1.空间格子的型式3,,,,,,,,6,结晶学与矿物学,,9-2.晶胞,晶胞cell晶体结构中的平行六面体单位，其形状大小与对应的空间格子中的平行六面体一致;单位晶胞晶体结构中最小的重复单位晶胞参数a,b,c,a,b,g晶胞和平行六面体的区别空间格子中的平行六面体是由不具任何物理、化学特性的几何点构成的，而晶体结构中的晶胞则由实在的具体质点所组成,7,结晶学与矿物学,,9-3.晶体的微观对称要素1,晶体微观对称要素晶体结构中可能出现的对称要素，包括两部分一部分是在宏观晶体中也能出现的对称要素，即对称中心，对称面，对称轴及倒转轴或映转轴；另一部分是只能在作无限图形的晶体结构中才能出现的微观对称要素。后者的特点是，在它们的对称变换中都包含有平移动作。所以,微观对称要素不能在宏观晶体中出现.,8,结晶学与矿物学,,9-3.晶体的微观对称要素2,晶体微观对称要素的种类平移轴translationaxis为一直线方向，相应的对称变换为沿此直线方向平移一定的距离。对于具有平移轴的图形，当施行上述对称变换后，必可使图形相同部分重复，亦即带个图形复原。在平移这一对称变换中，能够使图形复原的最小平移距离，称为平移轴的移距。晶体结构中的行列均是平移轴平移轴有无限多,9,结晶学与矿物学,,9-3.晶体的微观对称要素3,晶体微观对称要素的种类滑移面glideplane亦称象移面,是一种复合的对称要素。其辅助几何要素有两个一个假想的平面和平行此平面的某一直线方向。相应的对称变换为对于此平面的反映和沿此直线方向平移的联合，其平移的距离等于该方向行列结点间距的一半。分为a,b,c,n,d等5种,10,结晶学与矿物学,,9-3.晶体的微观对称要素4,螺旋轴screwaxis是一种复合的对称要素。其辅助几何要素为一根假想的直线及与之平行的直线方向。相应的对称变换为，围绕此直接旋转一定的角度和沿此直线方向平移的联合。有2,3,4,6次四个轴次分为21,31,32,41,42,43,61,62,63,64,65等11种,11,结晶学与矿物学,,9-4.空间群1,空间群spacegroup的概念一个晶体结构中，其一切对称要素的集合。晶体总共只能有230种不同的空间群。一个空间群可看成是由两部分组成的，一部分是晶体结构中所有平移轴的集合，称为平移群；另一部分就是与点群,即晶体宏观对称要素的集合。晶体中可能的平移群有14种,与14种布拉维格子类型对应空间群的符号包含了空间格子类型,对称要素及其相互之间的关系。国际符号分两个部分前半部分是平移群的符号，即布拉维格子的符号，按格子类型的不同而分别用字母P、R、I、C、F等表示之。后半部分则是其他对称要素之集合的符号，类似于点群符号的表达,但有的被微观对称要素取代.,12,结晶学与矿物学,,9-4.空间群2,,13,结晶学与矿物学,,9-5.等效位置,等效位置equivalentpositions在晶体结构中，能借助于空间群之各个对称要素的作用而相互系起来的一组点所分布的空间位置。通常只考虑在一个单位晶胞范围内的情况，即在单位晶胞中，彼此能对称重复的各个结构位置，构成一个等效位置组;把等效位置抽象成几何点,该集合便称为等效点系;晶体结构中的空间群，对应于宏观晶体中的点群；而等效位置组的概念，则相似于单形的概念。,14,结晶学与矿物学,,9-6.二维点群和17种平面群1,二维情况下的点群、晶系和布拉维格子与三维情况相似,只是更简单了一些。二维的对称元素1、2、3、4、6、m10种二维点群1、2、3、4、6、1m、2mm、3m、4mm、6mm四个二维晶系斜方,长方,正方,六方五种二维布拉维格子17种二维空间群平面群,15,结晶学与矿物学,,9-6.二维点群和17种平面群2,,16,结晶学与矿物学,,9-6.二维点群和17种平面群3,,