矿井正常和灾变时期通风网络解算的数学模型.pdf

第2 2 卷第 4 期 Vo1 ． 22 NO． 4 辽宁工程技术大学学报 J o u r n a l o f Li a o n i n g Te c h n i c a l Un i v e r s i t y 2 0 0 3年 8月 Au g ． 2 0 0 3 文章编号1 0 0 8 0 5 6 2 2 0 0 3 0 4 - 0 4 3 6 0 3 矿井正常和灾变时期通风网络解算的数学模型 王树 刚，王继仁 ，洪林 辽宁工程技术大学 资源与环境工程学院，辽宁 阜新 1 2 3 0 0 0 摘 要 将矿井通风网络中的空气流动作为一维可压缩流体的非定常流动，建立了 矿井正常和灾变时期通风网络解算的统一数学模 型。在同一实例中，通过与文献所提供结果的比较对模型进行了测试。采用该模型可以模拟 出矿井正常通风期间风流 定常流动状态、 不可压缩风流非定常流动状态和可压缩风流非定常流动状态 。结合算椤 模拟了矿井正常通风和火灾时期风流状态的连续变化过程 。 关键词矿井通风；灾变通风；网络解算；数学模型 中图号T D 7 2 文献标识码A M a t h e ma t i c a l mo d e l f o r s o l v i n g v e n t i l a t i o n n e t wo r k s d u r i n g c o n v e n t i o n a l v e n t i l a t i o n a n d e me r g e n c y c o n d i t i o n s W ANG S h u - g a n g ，W ANG j i - r e n，HONG Li n Co l l e g e o f Re s o u r c e a n d E n v i r o n me n t E n g i n e e r i n g , L i a o n i n g T e c h n i c a l Un i v e r s i t y 哪劬 1 2 3 0 0 0 , Ch l n a Ab s t r a c t T h e a i r fl o w o f mi n e v e n ti l a ti o n n e t wo r k s i s s e e n a s o n e d i me n s i o n al u n s t e a d y fl o w，a n d a U nifi e d ma t h e ma t i c a l mo d e l o n v e n t i l a ti o n n e t wo r k c alc u l a ti o n i s p r o p o s e d d u r i n g the p e r i o d s o f n o r mal v e n ti l a ti o n an d e me r g e n c y c o n dit i o n s ．Th i s mod e l ，wh i c h C an s i mu l a t e the s t a t e s o f s t e a d y f l o w and u n s t e a d y fl o w o f c o mp r e s s i b l e an d i n c o mp r e s s i b l e a i r i n the pe rio d o f n o r mal v e n ti l a ti o n ，i s v a l i d a t e d b y c o mp a r i s o n wi th the r e s u l t s o f the l i t e r a t u r e i n the s a me e x a mp l e ． Co n ti n u o u s v a r i a b l e p r o c e s s o f f l o w s tat e s i n the pe rio d s o f n o r mal v e n ti l a ti o n and e me r g e n c y c o n d i ti o n s i s s i mu l a t ed i n the c ase ． Ke y wo r d s mi n e v e n ti l a ti o n e me r g e n c y v e n ti l a ti o n ； s o l v i n g n e t wo r k s ； ma the ma ti c al mod e l 引 言 应用一般的通风网络理论分析网络中风流状 态时，都将风流视为定常流动【” ，不能模拟网络中 的动态变化过程。国内外学者在应用计算机模拟 井下火灾方面进行了大量的研究【 ，但都未能同现 有 的通风 网络理 论结合起来 。实际上 ，在通 风 网 络中经常会遇到非定常流动【引 。文献【4 】 建立了一维 可压缩流体非定常流动的数学模型，但没有形成 对应通风网络理论的网络解算模型。文献【 5 】 给出 了通风网络中非定常流动的数学模型。本文将建 立矿井正常和灾变时期通风网络解算的统一数学 模型。 1 通风网络解算的统一数学模型 在矿井正 常生产条件 下 ，可近似 认 为巷 道风 量 Q 仅随时间 f变化 。而风流的温度 仅取决于 空间位置 S 。但是，在发生火灾的情况下，燃烧产 生 的 大量 热 量 使 得流 过 火 灾火 源 的风流 温 度 升 高，改变 了其热 力状态 。风量 和温度不仅 随时间 变化，同时也取决于 空间位置【剞 ，即 Q - Q s ， ，T T ， 。风流状态 由连续方程，运动方程 ，能量方程 和状态方程来描述 ，具体见文献[ 6 】 。引入 下列表 达式 收稿日期2 0 0 3 - 0 6 - 1 5 作者简介；王树刚 1 9 6 3 一 ，男．辽宁 葫芦岛入 ，博士研究生，副教授 。本文编校 赵娜 维普资讯 第4期 王树刚等矿井正常和灾变时期通风网络解算的数学模型4 3 7 卢 ，c o 嚣 等 ， c aP d s] ， 南exp 】 e pl 1 、 、 耻等 则每个分支中的风流必须满足的关于网络的风量 平衡和风压平衡定律如下， N N ∑％ M ∑￡ H P Q _ ． - i 1 i -- 1 、 。 k1 , 2 ⋯ ． ， NJ一1 喜 薯 c { ，互 。 一 i ；； i。 c。，t 一 p 。c c。，t l 型 三 二 鱼 生 至 一 0 ， f 【 c I e x p C o s o f 一C l c 3 ] 去 x l - e 啬 1- e c 0 f- R ,jTAsj,t Q ,，fO,tIQ ,O,t } 3 式 中，N J是节 点数Ⅳ 是分支数％ 为基本关联 矩 阵元素； 是独立 回路矩 阵元素；n为独立回路 数， 取值为 1 ， 2 ，⋯， MF； MF为总独立回路数； △ 为在第 n独立 回路 内的第 k个风机压力，P a ，研为 摩擦风 阻，N s 2 ／ m。 ；R x 为局 部风阻 ，N s 2 ／ m。 ；f 是时间，s ；s为沿巷道轴从初始点计算的空间位 置自变量，IT I ；Z是从某一选定的水平面上算起的 高程，IT I ；P为空气密度，k g ／ m ；’， 为平均流速， n ti s ；P为空气压力，P a ；T为绝对温度，K； ．厂为 摩擦系数；D 为当量水力直径，m； 为井巷局部 点的阻力系数 ；尺为气体常数 ，J ／ k g K ；卸 k 为 巷道中S 点的风机压力，P a ； 为定压比热，J ／ k g K ；A 为巷道断面积 ，I 1 3 ；S o是热源点沿巷道轴 与巷道初始点的距离，m； 为火灾的火源或地下 高温水等热源点单位时间生成的热量 ，W；尸为巷 道 的周长 ，m；6 c为热 交换 系数 ，W／ m2 K ； 为巷道壁的温度，K。 求解方程 2 和 3 时，需要知道节点处的温度 。 每个节点处的风流温度应满足热平衡，假设在节 点风流混合过程 中 ，与巷道壁 没有热交换 ，认为 空气的定压 比热为常数，则节点平衡风温 为 Nt| Ni ∑ M ／ ∑ M 4 i 1 ／ i l 式中，Ⅳj 是末节点为 k的分支数 ； 是流入节点 k 的分支末点的风温 ，K。此外 ，方程 3 可表示为回 路方程组 d Q 0 ． t ／ d t C B D 5 式中c _- { f 1 ． { } ； D- Dl ， D2 ， ⋯， D． T ， 可从方程 3 中导得 。 方程 2 、 4 和 5 组成了通风网络解算的统一 数学模型。由方程 2 和 5 可形成 Ⅳ 个方程组成的 方程组，进而采用龙格． 库塔方法，能够求得有 Ⅳ 个分量的未知量 Q O ， r 。 当 f r 0 时， Q o ， r o Ql O ， r 0 ， Q 2 O ， ， ⋯， Q Ⅳ O ， T ，即可求，r t o 时，Q O ， r QI O ， r ， Q2 0 ， r ， ⋯， QⅣ 0 ， 。 2 模型的检验和求解 本文将模型的计算机模拟结果同文献【 7 】 给出 的同一算例进行比较，实现对模型的评价验证。 根据前述统一数学模型和算法，用 F O R T R A N 语 言编制计算程序。 图 1是文献【 7 】 给出的用于火灾模拟的通风网 络。火灾发生前，主扇的工作压力和风量分别为 1 5 5 ． 3 P a和 7 ． 4 9 I T I ／ s 。当 r 0时，分支 2 ． 3中距 离始端 1 0 0 IT I 处发生火灾，q p -- 4 8 0 k W。表 l列出 了输入数据和模拟结果。由文献【7 】 给出的风量是 按传统的通风网络模型计算的，该值是巷道内的 风量平均值。 表 1中最后一列是本文计算的风量 值 。两 种模型的风量 值非常接近 ， 由此验证 了本 模型的可靠性。数值的差异是因为本文将矿井通 风网络中的风流流动作为一维可压缩流体的非定 常流动 。 3 矿内风流非定常流动的数值模拟 某矿简化通风网络如图 2所示。进风井口起 始压力为 1 o 5 N ／ m 。假设在 f 1 rai n 时，7 分支内 距始端 5 0 m处发生火灾，产热率 q , 5 0 0 k W。在 火灾发生之前，认为巷道内风流温度等于巷道岩 ●●● ， 维普资讯 4 3 8 辽宁工程技术大学学报． 第 2 2卷 壁 的温度 ，T o T 2 9 3 K。 表 1 对 比算例的模拟结果 Ta b ． 1 b a s e A i s e n e r k s i mu l a t i o n 图 1 对比算例的通风网络 F i g ．1 b a s e c a s e n e t wo r k 7 3 图 2简化 的通 风 网络 Fi g ． 2 s i mp l i fi e d mi n e v e n ti l a tio n n e t wo r k 7分支 内 上行风流 发生火灾后几个分支始端风 量的部分模拟 结果 如表 2所 示。表 中第零 时刻对 应的分 支始端 风量 为矿井 正常通风期 间不可压缩 定常流动的巷道风 量。第 1分钟 以后 ，分 支始端 风量是按可压缩风流非定常流动状态计算的。火 灾发生后矿井总风量逐渐增大，6分钟后各分支始 端风量趋于稳定，其中 6分支 水平巷道始端 风量变化 不大，且总风量大于正常通风 时的风量 5小时以后火源得到控制，各分支始端风量开始下 降。此结果与文献[ 5 】 的结论完全一致。 表 2 模拟算例的部分分支始端风量 Ta b ． 2 s im u l a tio no u t p u t so f a i rq u a n ti t yo fs o me b r a n c h s t a r t i n g e n d s 0． 1 5 3 ． 3 9 1 ．0 1 4 4 ． O 9 3 ．O l 4 5 ． 4 8 4 ．0 1 4 8 ． 7 3 5 ．0 1 5 8 ． 2 5 6 ． 0 1 6 8 ． 4 5 7 ． 0 1 6 8 ． 5 4 8 ． 0 1 6 8 ．54 3 0 o ． O l 6 8 ．54 3 01 ． 0 1 5 8 ． 5l 3 o4 ． 0 1 4 5 ． 5l 51 ． 2 6 4 8 ． 1 2 48 ．3 8 4 9．o 6 51 ．5l 5 4 ． 5 7 54 ．6 5 5 4．6 5 5 4．6 5 5 1 ．6 4 4 8 ．4 0 5 1 ．0 o 4 8 ．4 3 4 8 ． 3 O 4 8 ．2 2 49 ．2 8 5 1 ．7l 5 1 ． 8 5 51 ． 8 5 51 ． 8 5 49 ． 64 48 ． 3 O 5 1 ． 1 4 4 8 - 3 6 49 ．5l 5 1 ．9 4 5 7 ． 5 8 6 2 ． 1 5 6 2 ． 0 8 6 2 ． O 8 6 2 ． O 8 5 7 ． 4 3 49 ． 5 3 l o 2 ．2 5 9 6 ． 9 3 9 7 ． 1 8 9 8 D3 l 0 2 ．O 3 l 0 7 ．7 7 1 町 ． 94 l o 7 ． 94 l o 7 ． 94 l 0 2 ． 4 3 97 ． 1 9 2 o 4 ． 6 5 l 9 4 ． 8 l l 9 6 ． 8 8 2 O1 ． 7 9 2 1 6 ． 5 6 2 3 2 ． 6 2 2 3 2．8 O 2 3 2 ．8 o 2 3 2 ．8 o 21 6 ．94 l 9 6．9 3 4 结论 应用矿井正常和灾变时期通风网络解算的统 一 数学模型模拟火灾时期风流非定常流动状态， 尽管作 了一些简化 ，但对 于更好地 理解矿井正常 通风和火 灾时期风流状态 的连续变 化过程是非常 有用 的，对 通风系统 内风流状态变 化过程 的研 究 也更接近于实际。在研究较短的时间间隔内风流 的状态时，本文将能量方程按定常流动处理，模 拟计算结果表 明这是可行的。 参考文献 【 l 】H鲫血a n } 玎 L ，Mu t ma n s k y J M， Wa n g Y J ．Mi n e V e n t i l a ti o n a n d A i r C o n d i ti o n i n g [ M】 ． Ne w Yo rk J o h n W il e y＆ S o n s ， 1 9 8 2 ．48 3 5 1 6 ． 【 2 】Gl ll e r R E．Mo d e l i n g th e Mo v e me n t o f S mo k e a n d t h e E f f e c t of Ve n t i l a ti o n S y s t e ms i n Mi n e S h a f t F i r e s [ J ] ． F ir e S a f e t y J o u r n a l ，1 9 8 5 ， 9 1 8 l 一 8 7 ． 【 3 】王树刚，刘剑，周西华． 金川公司二矿 区通风系统风流非定常流动 规律研究m． 中国安全科学学报， 2 0 0 1 ， 1 l 6 7 3 _ 7 7 ． 【 4 】阳昌明． 矿井通风网路的风流状态与控制[ M ] ． 北京馒炭工业出版社， 】 9 8 2 ． 3 6 ． 5 】 ． 【 5 】Wa da wi k J ，Bi a l a s S ，B r a n n y M，e t a i ．A l g o r y t my I p r o g r a my we n t y l a c j i I k l i ma ty z a c j i k o p a l n tM] 、 Wy d a w n i c two s l a s k K a t o wi c e ， i n P o i s h 1 9 8 3 ． 【 6 】王 树刚，王 如竹． 矿 井火灾 引起节 流和浮 力效应 的理 论分析【 J 】 _ 中国矿业大学学报， 2 0 0 2 , 3 l 3 ， 2 2 9 2 3 2 ． 【 7 】 R a l p h A ， U p f o l d R W， V e l z e b o e r , MD． Mi l l e F i r e s a n d Ve n t i l a ti o n [ A 】 ． Hs r g r a v e sAJ ． Th eAu s ． I ．M ． M ． I l l a wa r r aBr a n c h ， I g n i t i o n s , Ex p l o s i o n s a n d F i r e s i n C o a l Mi n e s S y mp o s i u m[ c 】 ．t h e ma w a r r a B r a n c h of t h e Au s t r a l i a n I ．M ⋯ M 1 9 81 ． 维普资讯