斜孔及剖面上地层真厚度计算公式的探讨.pdf

第卷第期地质篇豁年月 斜孔及剖面上地层真厚度针算公式的探尉 周瑞 正确计算地层及矿体的具厚度 , 是编制地层 柱状图及计算矿产储量等工作中一项很重耍的工 作 。 目前在不垂谊地层走向的斜孔及剖面上所用 的计算具厚度的公式 , 互不相关 , 而且形式繁多 。 笔者觉得余卜孔中和剖面上计算地层具厚度的公式 可仪统一 , 井可采用较简单的新公式 。 为便于讨 论 , 本文中符号意义统一如下 所有引文中符号意 义 , 亦均统一如下 , 原文符号众义不变 斜孔方位或剖面垂道岩层走向时 具厚度 。 一 露头宽度或站孔中见矿或岩层长 度 。 。 地层具领角 。 月 地面坡度或钻孔顶角 占 站孔天顶角 。 吞 斜孔方位或剖面不垂直岩层走向时 域 假厚度 。 在剖面上垂直岩层的视烦 向线 八 露头宽度或钻孔中见矿或岩层长 度 。 殉 地层视烦角 。 自 地面坡度或钻孔烦角 。 占 一一钻孔天顶角 。 占 月二 “ 其他符一 , 一 地层烦向和钻孔方位或剖面方向间之 夹角 。 口一 地层走向和钻孔方位或剖面方向间之 夹角 。 ,口 图 剖面 赶 “一 图是斜孔方位不垂道地层走向时的平面投 影图 。 从图上得出 、 斜孔方位不垂道地层走向 时针算具厚度的公式 一 , “ 一 , 这一公式目前巳普派被采用 。 在一些教科书 上 , 被证明是正确的 , 共征明如下 图是斜孔方位垂值地层走向时的剖面图 。 从图上得出 图平面投淤 , 将式代入式 , 便得式 。 笔者觉得斜孔在剖面上的位舒 , 当然是以图 的形式为最普温 , 但也可能会有图 、 图的形 式出现 。 此时 , 其相应的公式 , 如按七述证明 , 应 分别为 图 占势斗 图 一 一 ,, 总结式为 上一 仁土甲气 但问题井不在于该不该写成总结式的形 珍 钻孔倾角是指钻孔与水平线之间的夹角 。 它和 天顶角互为余角 。 由于本文中必须用此角 , 因此 命名 。 原证明中未区分出占和 占 , 故式中的钻孔天 顶角是指 、 实侧数据 , 并非指君 , 此时的尚 为未知教 。 期 周瑞斜孔及剖面上地层真厚度计算公式的探讨 图剖面 图 立体模型 才相等 。 因此 , 气 , 。 共正确关系为 月 月 月 图 剖面 式 , 而是在于 式包括式 在证题原理上有错 改 , 在计算结果上有一定的系统改差 。 兹讨论如 下 俞肠原理上的精淡 和的关系 , 不应该用平面投影图来 求 。 图显示出斜面角艺 永远小于其平面 投影角 沪。 二者之差可从几度至几十度与几及 , 角之大小均成正比 。 只是当角 。 时 , 二者 此处 , 月可名为“理想站孔烦角 ”。 和自 的 关系是 ‘ 月 ‘ 月, , 钻孔夭顶角问题当斜孔方位不垂谊地 层走向时 , 应该求出未知数 占和测得的 的关系 后 , 再代入式 。 现在式井未这样做 , 显然是 不对的 。 占和 的关系为 ‘ 占吞一, 因此 , 式应写成 ,, , 老二飞 、 自 “ 一 吞‘二几二上 一 ‘ 。 月 戳差情况从式和的 的各项数值 对比表 、、、 中 , 可以得出结论 由于 式不恰当地用 甲角代替 ’了 应该 表 ‘ 式与式戳差对比表图形式 月月月 古占占 产产。。矛矛 夕夕夕夕 夕夕 。。 尹尹 护护‘‘ 月 月 。 校正值 岛 和 校正值映差 。 。 斗 。 。 。 一 一 一 一 表句式与式裸差对上长表图形式 占 雄 尹 尹 弓 。 沪 矛 口 二一一 一、 。 三耳翌当竺二卜 目 置 一洋 竺 ” “ ”。 “ ,。 “ ⋯ ” ”‘”” “ ‘ ,弓 ” 。 ”。 ’“ ”‘” ‘“,, 。 ”“ ” “ ”‘” ” 斗 “, ⋯ 牛” ” ‘ “, 卜 〔 多斗 妊丢 , 等而言 。 愈义是 丫 校正伉 。 工护︸一 ‘ 乙 一,,,‘门口一‘ ‘ 一一 , , , ,,立 ,妇 ︸ ︸︵一︼、护︸曰 、护︸ 口︺﹄了,矛 匕 一﹄曰,︸﹃工八八一、夕﹃ 勺 月,月,吐 口护一、工护一二 校正值是指 。 城至丢 地 质论评卷 表式与式簇差对比表 图 斗形式 。 。 。 。 。 。 矛 尹 产 夕 。 华 一 二奥旦 粤 校正。 纷 一 。 , 校正。二差 ” “ ’ “ ”。 ”“ ”‘斗” ”‘” ”’” ” 一“ ‘ ‘ “ ’” ,“ ”,“ ”‘“ ”‘” ‘。一“ ’, ‘, 一 ‘ 。 ”“ ” ”。 ” ” ” 。 斗一” , “ “ ‘ 】 月】” ” ”’ ‘” ‘ 一” 一 ︶一︸﹄” 丹︸﹄了,尹尹 表式与式校正值对比表图形式 校正值 误差 一‘ 月 月 一 仇 沪 产 户 矛 护 ‘ 产 护 ‘ 产 矛 户 产 子 产 产 子 。 。 。 。 。 。 。 弓 “夕 矛 斗 产 斗 产 ‘ 户 月 户 矛 斗 尹 产 护 尹 “ 矛 尹 斗 产 矛 斗 斗 。 斗 斗 一 一 一 一 一斗 一 一 一 一斗 一 一 一 一 。 一 一 一 曰、户甘一八 勺 ﹁ 日 ︸﹃工﹄︸一、﹄工曰受甘 只︸臼了﹄了八吕,了 口︸ 匕 加加了六石工了产勺了曰、沙一、沙一 勺 一、沙受工少丈、工工护︼、工工 勺亡 ︼、 右 弓马 ‘ 兮 斗 件 斗 右 马兮 ‘ 弓 古 马兮 月山 马 ︸︼工护一,一、,︶﹃﹄八八曰,二、玉,二,二,且二 ‘,︸ ,︸,︸,︸,曲 ‘︸ 表中未采用 月 。, 是因为这时从垂直地层走向的剖面看来 , 已属图一形式 。 这就是说 , 如果使用这类公式 , 应该是以垂谊地层走向的剖面上的理想钻孔构成的图形来判断 。 用的乙 汉 , 因 乙和乙 , 所以仰的函数 。 、 两。、。碳肠 ,。二 以 ‘习竺二 二, 言 六习咨妇“ , ‘己 火刀又习灯湘练 。 万诬 由于仇角恒大于 占角 , 在 ‘ 式的三种 形式中 , 便产生了两种不同的系统裸差 。 表 中 一自 的角度值偏低 , 因而其余 收植便系统偏高 , 和 , 的改差恰为一正一负 。 虽可互相抵渭一部分 , 但因 势 的视差 , 范远大 于山角的淡差 , 所以二者相乘后的错裴校 正值 , 仍是系统的负簇差 。 表 、 中 占 和 一 角度值均 偏高 , 共余弦值便均系统偏低 。 因是小数相乘 , 所 以校正值的改差 , 在式的三种形式中是丛本相 同的 。 式的总校正值一律偏低 , 其簇差大小 主耍是和 , 角的大小成正比共次是和自成正比 , 和成反比 , 但影响不大 。 当 , 角小于 “ 时 , 式的换差小于或 近于 , 似可作为相当准确的简化公式而使用 。 否则不宜采用 , 或必须加上其淡差值 。 二 在 “矿物原料储量计算”一书中仓介绍了一个 较繁复的公式 。 原文如下 “此时,、值 沿钻孔测量的厚度必须用 王 的值 在垂直矿体走向的平面上的投影来代替 。 一 。 式中 在切穿矿体点上的钻孔方位角 。 ‘ 矿体走向的垂线的方位角 。 此外 , 角 占, 必须用共在垂道走向的平面上的 周瑞斜孔及剖面上地层具厚度计算公式的探讨 投影代替 。 。一 「 ,黑生气 、 “ 一 ” 于是可以按下面的公式计算具厚度 二 。 一 。 ‘ 「 此仇 、“一 砂‘‘ 二 ‘ 、 一 毋需记忆 。 三 、 新公式介招 计算具厚度的公式 , 除必须正确外 , 还耍求形 式简单 , 易于运算和记忆 最好还能制造厚变换休 表 。 下面再介绍一个新公式 此公式很准确 , 但很复杂 。” 笔者认为 , 此式也有下列两点错既 二 在式中 , 一 实自 , 角 。 气 , , , 在前面巳有详细讨论 。 角 占和 一的关系, 用 式是错飘的 , 无法证明出来 , 应该是式的关系 。 因此式 应修改为 一 士月 三 望竺 “ 止巴色 ‘七尸气性 一 月 土 吞, 式和式实际上是同一么式 。 式虽然正确 , 但计算很麻烦 , 且加诚号的 用法 , 必须按图 、、 的形式判断 , 所以在实际工 作中不很方便 。 如果把斜孔中的见矿长度及钻孔倾角 , 当成 是地面上露头宽度及坡度看待 , 就可以把这两种 厚度计算问题 , 合而为一 。 实际上 , 二者本是同一 性质的问题 , 应该得到统一 。 这样 , 就可以把剖面 不垂道岩层走向时的诸公式 , 使用于斜孔中 。 二 、 在不垂道地层走向的剖面上 , 补算地层真厚度的公式 列昂托夫斯塞公式早经征明是正确的 , 但 王土树 ‘地质知识” 夕, 年第期上的文章中 , 只 取该式的加号 , 认为列式只适用于烦向和坡向相 反的情况下 , 似欠噪重和公平 。 在该文中 , 周启荣的公式如果采用加号 , 也 可适用于坡向和倾向相反的情况下 。 王土公式在征题上走了大弯路 , 显得非常 复杂 。 他的 。 ” “于“内黯 。 “‘求 法 , 应该用式 。 因而王土公式可以简写成 兹征明如下 当剖面方向垂道岩层走向时 , 剖面上出现 。 名一、 二 士月 当剖面方向不垂直岩层走向时 , 剖面上便出 现 。按 式证题原理 , 可得 艺一、 一土灼 又 图中 , 值角三角形 汉 及 ‘ 代表上下 层面 。 剖面 刁刀 垂亡走向剖面不垂直走 向 。 为铅垂厚度 。 图 立体模型 。。 两竺些 “ 将式代入 , 式 , 便是新公式 。 式中加减号用法和上述诸式相同 。 通过下面 的演算 , 可以变化为列式 一、 一 土日 一 ‘ 才 止才 签 , 土月 月 月 公式和列式是雷同的 , 但加减号的 用法 , 不但毫无理由 , 而且在解题时互相矛盾 , 其 来源烦可怀疑 。 据个人运算 , 上述诸式可以互相演变 , 用减号 时 , 一肯定都是“ 大一小 ”。 所以 , 减号的两种情况 , 。。,多沪介、。。 、 ““ , 七一 勺、 月一 、 士 月 在构造地质学中 , 代入 、 一 ,、 。。。 。 箱盈 。 ,。 。 。 式 ”姗二 的关瓜 糕 一 可命名 为假厚度校正系数 。 共值恒小于 , 便于记忆 。 汽 地质论评卷 召尸 叫、 我们在山地工程壁上道接量厚度时 , 往往由于地 层倾向和壁的方向斜交 , 只能最到假厚度 。 这时 便该用式算出具厚 。 当然 , 最简单的方法是 从铅垂厚度 所以式很重耍 。 有关地质工作 中的厚度计算问题 , 由假厚度校正系数表可能获 得解决 , 井可减轻计算工牛量 。 因喃幅关系 , 该 表从略 入 “ 士 “。 丫 用周启荣公式 、一 , 。。 程 。 。 。 。、 , 。 。 。 。 丫 一火 ‘ 四 、 各公式廷算实例及精度 例题某站孔见矿时天顶角为 “, 郎站孔 倾角 “ 方位角 “ 或 “ , 见矿长度为 , 矿层产状 。乙 “ 。 试求矿层具厚 。 解题按题意 , 各公式中符号数值为 占 “。 月二 “。 占 “ ,。 月 ‘。 , 。 二‘ 。 , 用 式先作图判断站孔在垂道岩层走 向的剖面上的清况 。 图应该用减号 , 图应该 用加号 。 用 式 屯尸馋 “ “ 土 “ ‘ 。 ‘ 丫 火 用 式 叮,性 “ 一 “ 咯 ’ 士 “ 斗 斗 , 只 斗 ,︸ ,︸ 一‘ 从运算结果的校正值着 , 用五位函数计算 , 除 式偏低太多 , 应认为不正确外 , 共余各式间相 差极小 , 征明各公式均正确可犯 , 微小差淡是来自 函数值 。 在实际工作中 , 郎使是求矿体厚度 , 用四 位函数 , 精度已足够 。 参考文献 王土在剖面不垂谊走向的情况下正确计 算岩层员厚度的方法 。 地质知识 , 第期 。 布雅洛夫构造地质制图指南 。 页 , 石油工业出版社 。 毕令斯构造地质学 。 页 , 地 质出版社 。 成都地质学院构造地质学及地质制图学 。 朽页 , 中国工业出版社 。 江苏地质学校 、宣化地质学校合编 找矿勘 探地质学 。 页 , 中国工业出版社 。 李伯皋野外地质绷录与室内综合整理工 作的初步总结 。 伉州 、 贵阳兽查会议文件汇编 , 页 。 地质出版社 。 斯来尔诺夫矿物原料储及计算 。 加 页 , 地质出版社 。 雅克仁固体矿产取样与储最计 算 。 页 , 地质出版社 。 ,﹃工 ,山份一、户 尹 , 图站孔方位图站孔方位 “ “ 干 ““ 丁 “ 。 ‘ 斗 。 用 式加诚号用法同上 材 。 斗, “ 干 “‘ 斗 ,月, 加﹃ 户‘口 。 ﹄︸ ,‘孟 ,‘矛‘ , 用列开托夫斯隽公式图用加号 , 图 用减号 , 下同 。