矿井正常和灾变时期同风网络解算的数学模型.pdf

第 22 卷第 4 期 辽宁工程技术大学学报 2003 年 8 月 Vol.22 No.4 Journal of Liaoning Technical University Aug. 2003 收稿日期2003-06-15 作者简介王树刚（1 9 6 3 - ），男，辽宁 葫芦岛人，博士研究生，副教授。本文编校赵 娜 文章编号1008-0562200304-0436-03 矿井正常和灾变时期通风网络解算的数学模型 王树刚，王继仁，洪 林 辽宁工程技术大学 资源与环境工程学院，辽宁 阜新 1 2 3 0 0 0 摘 要将矿井通风网络中的空气流动作为一维可压缩流体的非定常流动，建立了矿井正常和灾变时期通风网络解算的统一数学模 型。在同一实例中，通过与文献所提供结果的比较对模型进行了测试。采用该模型可以模拟出矿井正常通风期间风流定常流动状态、 不可压缩风流非定常流动状态和可压缩风流非定常流动状态。结合算例模拟了矿井正常通风和火灾时期风流状态的连续变化过程。 关键词矿井通风；灾变通风；网络解算；数学模型 中图号TD 72 文献标识码A Mathematical model for solving ventilation networks during conventional ventilation and emergency conditions WANG Shu-gang，WANG Ji-ren，HONG Lin College of Resource and Environment Engineering, Liaoning Technical University ,Fuxin 123000,China AbstractThe airflow of mine ventilation networks is seen as one-dimensional unsteady flow, and a unified mathematical model on ventilation network calculation is proposed during the periods of normal ventilation and emergency conditions. This model, which can simulate the states of steady flow and unsteady flow of compressible and incompressible air in the period of normal ventilation, is validated by comparison with the results of the literature in the same example. Continuous variable process of flow states in the periods of normal ventilation and emergency conditions is simulated in the case. Key wordsmine ventilation；emergency ventilation；solving networks；mathematical model 0 引 言 应用一般的通风网络理论分析网络中风流状 态时，都将风流视为定常流动[1]，不能模拟网络中 的动态变化过程。国内外学者在应用计算机模拟井 下火灾方面进行了大量的研究[2]，但都未能同现有 的通风网络理论结合起来。实际上，在通风网络中 经常会遇到非定常流动[3]。文献[4]建立了一维可压 缩流体非定常流动的数学模型，但没有形成对应通 风网络理论的网络解算模型。 文献[5]给出了通风网 络中非定常流动的数学模型。本文将建立矿井正常 和灾变时期通风网络解算的统一数学模型。 1 通风网络解算的统一数学模型 在矿井正常生产条件下，可近似认为巷道风量 Q 仅随时间 变化。而风流的温度 T 仅取决于空间 位置 s。但是，在发生火灾的情况下，燃烧产生的 大量热量使得流过火灾火源的风流温度升高，改变 了其热力状态。风量和温度不仅随时间变化，同时 也取决于空间位置[4]，即 QQs, ，TT s, 。风 流状态由连续方程，运动方程，能量方程和状态方 程来描述，具体见文献[6]。引入下列表达式 第 4 期 王树刚等矿井正常和灾变时期通风网络解算的数学模型 437 2 0 x 2 0 f 0p3 r2 10 0 2 , 2 ,expexp , d d d d , d d ,, A R AD Lf R sC Mc q s Mc P Mc q C s z P Mg T s z P Mgc C s z P Mg TC Mc P C A L h p p p pp p p r p ξρρ α αα α αρ β                 − − （1） 则每个分支中的风流必须满足的关于网络的风量 平衡和风压平衡定律如下， 1,, 2 , 1 0 11 − ∑ ∑ NJk QM i N i iki N i iki ρεε （2）      −    −−    −−− − − −− −      − − ∆ ∑ ∑∑ ∑ ji iijii ip i iii ii iifi ipi iiip i N i i ii ii kki kii ni N i i ini T QQsTR LCsC P q LCCT C LC TL QQR CCTsCCT CCTLCCCTsCC TCQ TA TLT sT pT c Q c , 0 , 0, 0, exp1 exp1, 0 1 , 0 , 0, 0 ], 0exp[, 0 ], 0exp][, 0exp[ ln , 0, 0 , 0 ], 0,[ , , 0 d , 0d x 00 p 01 0 1 3101 3101101 20 1 2 2 00 1 τ τττ α τ τ ττ ττ ττ τρτ τ ττρ τ τ τ τ β （3） 式中，NJ 是节点数；N 是分支数；ki为基本关联矩 阵元素； cni是独立回路矩阵元素； n 为独立回路数， 取值为 1, 2, ⋯, MF；MF 为总独立回路数；p0k为 在第 n 独立回路内的第 k 个风机压力，Pa，Rf为摩 擦风阻，Ns2/m8；Rx为局部风阻，Ns2/m8； 是时间，s；s 为沿巷道轴从初始点计算的空间位置 自变量， m； z 是从某一选定的水平面上算起的高程， m； 为空气密度，kg/m3；v 为平均流速，m/s；p 为空气压力，Pa；T 为绝对温度，K；f 为摩擦系数； Dh为当量水力直径，m；为井巷局部 sj点的阻力 系数；R 为气体常数，J/kgK；pk为巷道中 sk 点的风机压力，Pa；cp为定压比热，J/kgK；A 为巷道断面积，m2；sp 是热源点沿巷道轴与巷道初 始点的距离，m；qp为火灾的火源或地下高温水等 热源点单位时间生成的热量，W；P 为巷道的周长， m； 为热交换系数，W/m2 K；Tr为巷道壁的 温度，K。 求解方程2和3时，需要知道节点处的温度。 每个节点处的风流温度应满足热平衡，假设在节点 风流混合过程中，与巷道壁没有热交换，认为空气 的定压比热为常数，则节点平衡风温 Tm k为 ∑∑ jj N i i N i iimk MMTT 11 （4） 式中，Nj是末节点为 k 的分支数；Ti是流入节点 k 的分支末点的风温，K。此外，方程3可表示为回 路方程组 DBCQ 1T d, 0d − ττ （5） 式中 C{cni}；＝{ii}；BCCT；DD1, D2, , DMFT，Dn可从方程3中导得。 方程2、4和5组成了通风网络解算的统一 数学模型。由方程2和5可形成 N 个方程组成的 方程组，进而采用龙格-库塔方法，能够求得有 N 个分量的未知量 Q0, 。 当＝0时， Q0, 0Q10, 0, Q20, 0, , QN0, 0T，即可求，≥0时，Q0, Q10, , Q20, , , QN0, T。 2 模型的检验和求解 本文将模型的计算机模拟结果同文献[7]给出 的同一算例进行比较，实现对模型的评价验证。根 据前述统一数学模型和算法， 用 FORTRAN 语言编 制计算程序。 图 1 是文献[7]给出的用于火灾模拟的通风网 络。火灾发生前，主扇的工作压力和风量分别为 155.3 Pa 和 7.49 m3/s。当＝0 时，分支2-3 中距离 始端 100 m处发生火灾，qp480 kW。表 1 列出了 输入数据和模拟结果。由文献[7]给出的风量是按传 统的通风网络模型计算的，该值是巷道内的风量平 均值。 表 1 中最后一列是本文计算的风量值。两 种模型的风量值非常接近，由此验证了本模型的可 靠性。数值的差异是因为本文将矿井通风网络中的 风流流动作为一维可压缩流体的非定常流动。 3 矿内风流非定常流动的数值模拟 某矿简化通风网络如图 2 所示。进风井口起始 压力为 105 N/m2。假设在＝1 min时，7 分支内距 始端 50 m处发生火灾，产热率 qp＝500 kW。在火 灾发生之前，认为巷道内风流温度等于巷道岩壁的 温度，T0Tr293 K。 辽宁工程技术大学学报 第 22 卷 438 表 1 对比算例的模拟结果 Tab.1 base case network simulation 始节点 末节点 风阻 /Nms-2 m8 文献[7]给出的风量/ 未发生/发生火灾m3s-1 本文计算的分支 始点风量/m3s-1 999 1 1.2 7.49 / 7.60 6.78 1 2 0.1 6.25 / 6.67 5.78 2 3 0.4 2.91 / 6.85 5.92 3 5 0.2 3.11 / 4.78 4.38 6 主扇 0.2 7.49 / 7.60 7.18 2 4 0.3 3.34 / -0.18 -0.13 4 5 0.2 3.14 / 1.89 2.32 4 3 0.9 0.20 / -2.07 -2.38 1 5 6.0 1.24 / 0.93 1.02 5 6 1.2 7.49 / 7.60 7.22 主扇 999 0.0 7.49 / 7.60 7.03 7分支内（上行风流）发生火灾后几个分支始端风 量的部分模拟结果如表 2 所示。表中第零时刻对应 的分支始端风量为矿井正常通风期间不可压缩定 常流动的巷道风量。第 1 分钟以后，分支始端风量 是按可压缩风流非定常流动状态计算的。火灾发生 后矿井总风量逐渐增大，6分钟后各分支始端风量 趋于稳定，其中 6 分支（水平巷道）始端风量变化 不大，且总风量大于正常通风时的风量；5小时以 后火源得到控制，各分支始端风量开始下降。此结 果与文献[5]的结论完全一致。 表 2 模拟算例的部分分支始端风量 Tab.2 simulation outputs of air quantity of some branch starting ends 时间 /min 分支 2 Q/m3s-1 分支 5 Q/m3s-1 分支 6 Q/m3s-1 分支 7 Q/m3s-1 分支 9 Q/m3s-1 分支 10 Q/m3s-1 0. 153.39 51.26 51.00 51.14 102.25 204.65 1.0 144.09 48.12 48.43 48.36 96.93 194.81 3.0 145.48 48.38 48.30 49.51 97.18 196.88 4.0 148.73 49.06 48.22 51.94 98.03 201.79 5.0 158.25 51.51 49.28 57.58 102.03 216.56 6.0 168.45 54.57 51.71 62.15 107.77 232.62 7.0 168.54 54.65 51.85 62.08 107.94 232.80 8.0 168.54 54.65 51.85 62.08 107.94 232.80 300.0 168.54 54.65 51.85 62.08 107.94 232.80 301.0 158.51 51.64 49.64 57.43 102.43 216.94 304.0 145.51 48.40 48.30 49.53 97.19 196.93 4 结 论 应用矿井正常和灾变时期通风网络解算的统 一数学模型模拟火灾时期风流非定常流动状态，尽 管作了一些简化，但对于更好地理解矿井正常通风 和火灾时期风流状态的连续变化过程是非常有用 的，对通风系统内风流状态变化过程的研究也更接 近于实际。在研究较短的时间间隔内风流的状态 时，本文将能量方程按定常流动处理，模拟计算结 果表明这是可行的。 参考文献 [1] Hartman HL, Mutmansky JM, Wang YJ. Mine Ventilation and Air Conditioning[M]. New York John Wiley Sons, 1982.483-516. [2] Greuer RE. Modeling the Movement of Smoke and the Effect of Ventilation Systems in Mine Shaft Fires[J]. Fire Safety Journal, 1985, 91 81-87. [ 3 ] 王树刚, 刘 剑, 周西华. 金川公司二矿区通风系统风流非定常流 动规律研究[ J ] . 中国安全科学学报,2 0 0 1 , 1 1 6 7 3 - 7 7 . [4] 阳昌明. 矿井通风网路的风流状态与控制[ M ] .北京 煤炭工业出版社, 1982.36-51. [5] Waclawik J, Bialas S, Branny M, et al. Algorytmy I programy wentylacji I klimatyzacji kopaln[M]. Wydawnictwo slask Katowice, in Polish 1983. [6] 王树刚, 王如竹.矿井火灾引起节流和浮力效应的理论分析[J]. 中国矿业大学学报, 2002, 313, 229-232. [7] Ralph A, Upfold RW, Velzeboer, MD. Mine Fires and Ventilation[A]. Hargraves AJ. The Aus. I.M.M. Illawarra Branch, Ignitions, Explosions and Fires in Coal Mines Symposium[C].the Illawarra Branch of the Australian I.M.M., 1981. R 999 1 2 3 4 5 6 发火点 漏风路线 主扇 图 1 对比算例的通风网络 Fig. 1 base case network 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 10 图 2 简化的通风网络 Fig. 2 simplified mine ventilation network