第2篇矿山工程测量与制图.pdf

“ “ “ “ 第二篇 矿山工程测量与制图 第一章矿山工程测量概述 第一节矿山测量工作的主要任务 测量学的研究对象是地球表面的形状、 大小和地面点之间的相对位置。它的基本任 务有两项 一项是测绘各种地形图及其他图纸， 供经济建设、 国防建设和科学研究进行规 划设计之用， 简称为测图； 另一项是把图纸上设计好的建筑物、 构筑物的位置， 用测量方 法标定于实地， 作为施工的依据， 通称为施工放样 （或称测设、 标定） 。测量工作包括大地 测量、 地形测量和工程测量等。煤矿测量， 如果单从测量的范畴看， 是一种工程测量； 但 它是为煤矿的建设和生产服务的， 从它研究的内容和服务的对象看， 则是采矿工程学科 的组成部分。 能源部 ““ 年颁发的 煤矿测量规程 中提出煤矿测量工作的主要任务为下列九 项 （） 建立矿区地面和井下 （露天坑） 测量控制系统， 为煤矿各项测量工作提供起算数 据； （） 依据设计文件， 进行采掘 （剥） 、 土建、 管线和机电安装等工程测量工作， 并在煤矿 基本建设和生产各个阶段， 对采掘 （剥） 工程是否按设计施工进行检查和监督； （） 利用测绘资料， 解决煤矿生产， 建设和改造中提出的各种测绘问题， 并为煤矿灾 害的预防， 救护提供有关的测绘资料； （- 表 /;*;*’- . { ’’8““ /*-， 中 / ’ （8 /7 8’） /5- ,/ 第二篇矿山工程测量与制图 第二章方向、 距离与角度测量 第一节方向测量 一、 地面点的标志 要进行测量工作， 首先应在地面上设立需要测定点的标志， 共有两种 （一） 永久性标志 要求精度较高， 如需长期保留时， 用水泥桩或金属标埋入地下， 上刻十字或圆点作为 点位。 （二） 临时性标志 要求精度不高， 无需长期保存时， 用木桩打入地面露出桩顶， 钉一小钉作为点位。 为便于照准目标， 在永久性标志点上需架设钢或木制觇标。在临时性标志点上可临 时树立标杆。 二、 标准方向 在测量工作中， 当量出任两点间的水平距离后， 该两点的相对位置仍未确定， 如圆周 上的所有点均与圆心成等距离， 因此还必须知道该直线的方向， 这就需要有一标准方向 作为依据。测量工作常用的标准方向有三种 （一） 真北方向 通过地球表面某点， 指向地球北极的方向即为真北方向 （或称真子午线方向） 。它是 “ 第二章方向、 距离与角度测量 用天文测量方法测定的， 一般指向北极星的方向可以近似地作为真北方向。由于它在长 时期内变化微小， 故作为标准方向较为理想。 （二） 磁北方向 在地球表面某点的磁针静止时， 磁针北端所指的方向即为磁北方向 （或称磁子午线 方向） ， 它可用罗盘仪来测定。由于地球磁场的南北极与地球的南北极并不一致， 而使磁 北方向偏离真北方向某一角度， 该角称为磁偏角， 以表示。磁北方向偏离真北方向以 东叫东偏， 取正号。磁北方向偏离真北方向以西叫西偏，取负号 （见图 “ “ ） 。由 于各种因素对地磁场的影响， 各地区的磁偏角随时间、 地点而不同， 少则几分， 多则几度。 我国绝大部分地区的磁偏角为西偏， 只有乌鲁木齐、 南沙群岛、 曾母暗沙群岛的磁偏角为 东偏。因此， 选用磁北方向作标准方向， 精度是不高的， 只能作粗略依据。其唯一优点是 近于真北方向， 看起来方便， 在测区不大， 精度要求不高的工程及地质勘探工作中可采用 之。对全国性大地区测量精度要求高时， 则仍应选用真北方向作为标准方向。 图 “ “ （三） 坐标纵线北向 在平面直角坐标中， 其坐标纵线表示在此坐标系中所指的北向， 也称坐标北向。 坐标 北向偏离真北方向的角度称为子午线收敛角， 以表示。 其符号也是东偏为正、 西偏为 负。 而磁北方向偏离坐标纵线的角度称为磁坐偏角， 以 表示。 东偏为正、 西偏为负。 见图 “ “ “、 、 三者之间的换算关系式为 ““ （ “ “ ） 上式中“、 、 各自带有自己的符号， 图 “ “ 中 “ ““亦即 ““ 在一幅地形图中， 同时标有真北、 磁北和坐标北向 （即三北线） ， 见图 “ “ 。我们 可根据实际需要选择使用。 第二篇矿山工程测量与制图 图 “ “ 三、 方位角 地面上任一直线的方向常用方位角来表示。 （一） 方位角的定义 自标准方向北端起算， 顺时针转至某直线的水平夹角， 称为该直线的方位角。其大 小为 ’。根据所选择的标准方向不同， 方位角分下列三种 （见图 “ “ ） 图 “ “ （） 真方位角。由真北方向起算的方位角， 以 表示。由于它是球面上的角度， 也称 球面方位角。 （） 磁方位角。由磁北方向起算的方位角， 以 表示。 （） 坐标方位角。由坐标北向起算的方位角， 以表示。由于它是千面上的角度， 也 称平面方位角， 简称方位角。 第二章方向、 距离与角度测量 （二） 正、 反方位角的关系 某直线 “， 由 点坐标北向起算到“ 的方位角称正方位角， 以 “表示。反之， 由 “ 点坐标北向起算到 的方位角称反方位角， 以 “表示。一直线的正、 反方位角相差 。如图 ’ ’ （*） ， 作 “ 之延长线， 则可看出 图 ’ ’ ““, （’ ’ ’） “即为“之反方位角。 在实际测量工作中， 只有起始边的方位角需要直接测定， 而与起始边相连接的其余 各边的方位角， 就可根据起始边的方位角和各相邻边间的水平夹角推算出来， 如图 ’ ’ （*） 、（-） 。 当所测相邻边间的水平夹角在前进方向 “ 的右边叫右角， 以“右表示。根据“ 可推算出 “.。 “.“, “右 （’ ’ /） 当所测相邻边间的水平夹角在前进方向 “ 的左边叫左角， 以“左表示。根据“ 可推算出 “. “.“, ,“左 （’ ’ ） 最后得通用公式为 前后, 0“ 左 右 （’ ’ 1） 但需注意 如算出的 前2 /3， 则应减去 /3。 如 （ 后, ） 4“右， 则应加 /3再减“右。 以上推算方位角的方法， 在计算导线点坐标时， 就可用来推算导线各边的方位角。 ’ 第二篇矿山工程测量与制图 第二节距离测量 距离测量是最基本的测量工作之一。要测定距离， 首先需用标志把待测定的距离标 定出来， 这两点间距离指的是水平距离， 即两点在水平面上垂直投影间的长度， 用 表 示。根据测量的精度要求和使用的方法、 工具不同而分为直接量距和间接量距。 一、 直接量距 （一） 工具 常用钢卷尺 〔如图 “ “ （） 〕 ， 长度有 、 ’、 等几种。钢尺的基本分划为 厘米， 在每分米、 米的分划处有数字注记。在钢尺零端有 长内刻有毫米分划 〔见图 “ “ （*） 〕 。还有布卷尺 （即皮尺） ， 见图 “ “ ， 用于精度较低的测量工作。 其它量距工具有标杆、 测钎， 标杆又名花杆， 长 或 ’ （见图 “ “ ,） ， 漆成红白相 间， 以便远处清晰可见， 作测量标志用。 图 “ “ 图 “ “ ’ 第二章方向、 距离与角度测量 图 “ “ （二） 直线定线 当地面两点间距离较长时， 不能用一整尺量完， 则需将该直线距离分成若干段进行 丈量， 就应进行直线定线。 如图 “ “ 所示 在欲量直线 “ 两点立标杆， 测量员甲站在 点标杆后约 ’处， 用眼由 瞄向“， 使视线与标杆同侧边缘相切。 测量员乙手持另 一标杆， 放在 “ 线上， 听从甲的指挥， 左右移动标杆， 直到将标杆准确地立在 “ 直线方 向上为止。 这样， 由远到近， 依次把 、 、 ⋯⋯ 等标杆定在 “ 直线上， 至此完成了在直线 “ 间的直线定线工作。 图 “ “ （三） 直线丈量 （地面水平时） 进行直线定线后， 开始丈量， 先把几个整尺量出， 再量出不足一整尺的长度， 把量得 长度相加即等于全长。丈量时， 一般至少要往测、 返测各量一次， 以检查有无错误。其 往、 返测长度之差与全长平均值之比不大于 。如在允许范围内， 取平均值作 为最后结果。如超限， 则应返工重量。例如 往测全长 **’； 返测全长 ,*’； 其 差为 ’。 丈量精度为 * （平均值） - , 第二篇矿山工程测量与制图 （四） 斜距的丈量 当地面倾斜有坡度 （如图 “ “ ） ， 可直接量出斜距 ， 地面倾角。则所求水平距 离 ’（ “ “ ） 图 “ “ 二、 间接量距 （一） 经纬仪视距测量 见本节第四部分。 （二） 光电测距 即利用电磁波测距， 其基本原理是测定电磁波在 “、 两点间往、 返传播所需时间 *来计算水平距离 （见图 “ “ ,） 。 图 “ “ , *（ “ “ -） , ’ （ “ “ .） 式中 光速； , 光波在真空中传播的速度， 为 -/01.234； ’ 测量时的空气折射率。 1 第二章方向、 距离与角度测量 第三节角度测量及视距测量 在测量工作中最常用的测角仪器是经纬仪。它可用来测量水平角和竖角， 又可测定 距离和高差， 其种类甚多， 精度不一， 下面介绍常用的普通光学经纬仪。 一、 经纬仪的构造 经纬仪的读数装置有分微尺或测微器。下面主要介绍 “级分微尺光学经纬仪， 它的 构造如图 所示， 主要有照准部， 水平度盘和基座三大部分。图 是三 大部件的示意图。 图 基座； 脚螺旋； 水平度盘离合按钮； ’瞄准 孔； 望远镜； “指标水准器； 反光镜； *照准部 水准管； 读数显微镜 （一） 照准部 由望远镜、 水准器、 竖盘所组成。照准部能绕仪器作水平方向转动， 旋转轴的几何中 心线就是竖轴。照准部上有支架， 水平轴安置在支架上， 望远镜与水平轴固连在一起。 为了能瞄准高低不同的目标， 望远镜可随着水平轴一起作上下转动， 同时竖盘也随之一 “ 第二篇矿山工程测量与制图 起转动。在水平轴与竖轴的转动部分各装有一对制动钮和微动螺旋， 以控制其转动或固 定， 或微动。 图 “ “ 基座； 脚螺旋； 水平度盘离合按钮； 水平度 盘； 水平制动螺旋； ’水平微动螺旋； 竖轴； 竖 直度盘； *望远镜制动螺旋； 望远镜微动螺旋； 指标水准管微动螺旋 ,望远镜 瞄准目标用。其作用是使瞄准的目标清晰而准确。图 “ “ 是内对光望远镜的 乐意图， 它由物镜、 对光透镜、 十字丝和目镜筒等部分组成。其中物镜和对光透镜的作用 是， 使所观测的目标成倒立实像于十字丝面上。目镜筒的作用是使目标所成之像放大。 十字丝则作为瞄准目标的标志， 其上、 下各有一根短横丝叫做视距丝， 可用来测量距离。 中间那根十字丝横丝也叫中丝。十字丝交点与物镜光心的连线称为视准轴。 图 “ “ 第二章方向、 距离与角度测量 使用望远镜时， 首先必须把望远镜对准浅色背景 （如天空、 白墙） ， 旋转目镜筒， 使十 字丝清晰， 然后利用镜筒上方的准门和准星， 先在外面瞄准目标， 这时在镜内看出的像可 能是模糊不清的， 就调节对光螺旋使像清晰， 整个过程叫 “对光” 。同时再把眼睛上、 下微 动， 如发现十字丝和像有相对移动， 则说明成像不在十字丝面上。这种现象叫十字丝视 差， 这会影响测量的精度， 可采用重复对光方法， 直到视差消失为止。 “水准器 使仪器上的各平面或轴线处于水平或垂直位置。管状的称为管水准器， 供精确整平 用。圆形的称为圆水准器， 供粗略整平用。管水准器由内表面纵向呈圆弧形的玻璃管制 成， 如图 ， 管内装有酒精和乙醚混合液， 加热封闭就有一气泡。通过玻璃管圆弧 刻划中点的切线称为水准管轴。由于气泡总是往高处跑， 当气泡两端与刻划中点成对称 （即气泡居中） 时， 水准管轴就处于水平位置。亦即表示水平度盘处于水平位置或仪器竖 轴处于铅垂位置。使用经纬仪时， 一般先用圆水准器粗略整平， 再用管水准器精确整平。 图 “坚盘 观测竖角用， 下面再详细介绍。 （二） 水平度盘 用来记录和表示角度的大小。水平度盘由光学玻璃制成。通过反光镜将外部光线 反射进来而照亮度盘， 再经过一系列光学装置， 最后将水平度盘和竖盘的像都折射到一 个读数显微镜里。观测者在瞄准目标后， 可以方便地在望远镜旁的读数显微镜中读得观 测数据。 水平度盘按顺时针方向自 ’至 ’每隔一度作一刻划并注记数字。图 * 上 半部 （有 “水平” 注记） 是从读数显微镜中看到的水平度盘的像， 此例能看到度盘上 和 ’两条刻度线； 另外注有小号数字的分划称为分微尺。分微尺从分划 ’ 到分划 的长 度与度盘上一格的长度相等。度盘上一格为 ， 分微尺从 ’ 到 有 ’ 小格， 每一小格即 为 ,。显然， 不满 的角值可利用分微尺直接读到 ,估读到 ’“,。读数时要注意的是， 分微尺上的 ’ 线是指示线， 它所指的位置即应读数之处。例如， 此处。线已过 ’， 读数 一定是 ’多一点， 故水平度盘的读数应为 - 第二篇矿山工程测量与制图 图 “ “ 度盘上读数’ 分微尺上读数 完整的读数为’ 竖盘的读数在同一读数显微镜中的下半部 （ “竖直” ） 读取， 图 “ “ 中竖盘读数 应为 竖盘上读数*’ 分微尺上的读数 分微尺上估读为（） , 完整的读数为*’, 在水平度盘处装有制动和微动螺旋， 图 “ “ 中之 、 -， 以及水平度盘离合按钮， 图 “ “ 中之 ， 以控制照准部与水平度盘的相对转动。若将水平度盘离合按钮按 下， 照准部即与水平度盘固连在一起， 这时松开制动螺旋， 水平度盘就可跟着望远镜同时 旋转， 因而水平度盘读数保持不变； 关紧制动螺旋后， 转动微动螺旋， 读数也不变。若将 水平度盘离合按钮板上， 水平度盘随即固定不动， 这时松开制动螺旋， 转动照准部， 水平 度盘读数即起变化。关紧制动螺旋， 转动微动螺旋， 照准部相对水平度盘有微小转动， 因 而读数也有小的变化。没有离合按钮的经纬仪， 常装置一个度盘变换手轮 （图 “ “ - 中之 ） 来代替， 当需要变换度盘位置时， 则转动变换手轮即可。 （三） 基座 （附三脚架） 基座 （图 “ “ 中之 ） 是仪器的底座， 其上有三个脚螺旋， 调节它可使水平度盘 处于水平位置。基座和三脚架头的中心螺旋相连接， 使仪器固定在三脚架上。因此， 架 仪器时首先要检查中心螺旋是否已把仪器拧上， 以免摔坏仪器。 . 第二章方向、 距离与角度测量 图 “ “ 指标水准器反光镜； 望远镜对光螺旋； 粗瞄准照 门； 分划板护罩； ’望远镜目镜； 照准部水准管； 度盘变换手轮； 望远镜制动螺旋； *读数显微镜； 望远镜微动螺旋； 水平微动螺旋； 水平制动 螺旋； 中心锁紧螺旋 二、 水平角及其观测方法 （） 水平角的概念 水平角指的是地面上两直线之间的夹角在水平面上垂直投影的角度， 如图 “ “ 中； 地面上 “ 与 两边的夹角为“， 测量上所指的水平角是“ 在水平面 上的投影’。 在几何概念上即为通过 “， 两垂直面间的一个两面角。 此两面角在 两垂直面的交线 上任一点位均可测出。 设想在 ,位置上安放一个有顺时针刻划的水 平度盘， 则 “ 在水平度盘上的投影可得一读数 ， 在水平度盘上的投影可得一读数 ’， 这样就可求得水平角的大小 - ’ - ’ “ （ “ “ *） 根据上述水平角观测的原理， 人们设计制造了测角仪器 经纬仪。 这种仪器必须 满足三个要求 （） 度盘中心 ,必须在过 点的铅垂线上 （亦即需要把仪器的水平度盘中心安置在 欲测角之顶点上， 这就叫 “对中” ） 。 第二篇矿山工程测量与制图 （） 水平度盘必须处于水平位置 （即要仪器 “整平” ） 。 （“） 望远镜转动时， 视线应划出一个垂直面 （即保证在同一垂直面内的方向线， 其投 影在水平度盘上的读数不变） 。 图 因此用经纬仪观测水平角时， 首先要将经纬仪安置在测站上， 其步骤为 对中 目的是使经纬仪水平度盘中心安置在欲测角之顶点上， 即利用垂球将仪器中心对准 在测站点 上，（见图 ’） 其方法为 首先打开伸缩的三脚架， 调节到适当的高度， 拧紧脚架螺旋。再把脚架放在测站点上， 先目估脚架顶面大致水平， 并使脚架头中心大 致对准测站点的标志， 将脚架踩入地内， 进行大致对中。然后再按上经纬仪， 拧上中心螺 旋， 但别拧得太紧， 使之可在脚架顶面上有活动余地， 再挂上垂球， 将仪器紧贴脚架顶面 在三脚架孔径范围内轻轻平移， 直到垂球尖精确对准小钉为止。一般对中误差不大于 时即可。此时应立即将中心螺旋拧紧， 切勿忘记。这样， 对中工作已告完成。 整平 目的是使仪器的竖轴垂直和重力方向一致， 同时使水平度盘处于水平位置。其方法 为 打开水平度盘制动螺旋， 转动照准部使其上之水准管与一对脚螺旋的连线相平行， 见 图 〔 （*） 〕 此时两手按相反方向转动这对脚螺旋， 使水准管气泡居中 （气泡的移动 方向为右手食指所指的方向） 。然后将照准部转 ,， 使其上之水准管与仪器中心和第三 个脚螺旋的连线相平行 〔见图 （-） 〕 ， 再转动第三个脚螺旋， 使气泡居中。如此反 第二章方向、 距离与角度测量 复进行数次， 直到水准管转到任何位置， 气泡均居中为止。在实际操作中， 允许气泡偏离 中心不超过 小格。 图 “ “ 图 “ “ （二） 水平角的观测方法 测水平角时必须严格用十字丝竖丝瞄准目标。水平角的观测方法一般根据观测方 向的多少和测量精度要求的不同而定， 经常用的有测回法、 方向法、 复测法 （适用于井下 测量） 。今将测回法介绍如下 测回法适用于观测两个方向之间的单角。 设欲测水平角为“， 如图“ “ “中 的角。 则先在 、 点上竖立标杆， 在 “ 点安置经纬仪， 用望远镜分别瞄准 、 点的标 杆 （应尽量瞄准标杆底部） 。 并进行读数， 两方向上读数之差即为欲测角。 为了消除仪器 误差， 一般要用仪器的盘左、 盘右两个位置进行观测。 所谓 “盘左”即观测者在观测时， 竖 盘在望远镜的左边。 竖盘在望远镜的右边时即为 “盘右” 。 盘左、 盘右各测角一次合称 “一 测合” 。 测回法测角的具体操作步骤如下 （） 先在测站 “ 安置仪器， 对中、 整平后， 以盘左位置松开照准部制动螺旋， 用望远镜 瞄准左边目标 ， 固紧之， 读数“左（’ “*） 记入手簿。 （“） 松开照准部制动螺旋，顺时针转，瞄准右边目标 ，固紧之，读数 左（’ “,-*） 记入手簿。 以上操作称为上半测回， 测得角值为 ““ 第二篇矿山工程测量与制图 左 左“ “左 （ “ “ ） （） 倒转望远镜， 此时， 仪器处于盘右位置， 松开照准部制动螺旋， 逆时针转， 先瞄准 右边目标 ， 固紧之， 读数 右（ ’’*） 记入手簿。 （） 松开照准部制动螺旋， 逆时针转， 再瞄准左边目标 ， 固紧之， 读数 “右（ ,*） 记入手簿。 以上操作称为下半测回， 测得角值为 右 右“ “右 （ “ “ ） 上、 下半测回角值之差如不超过 *时， 取上、 下半测回角值的平均值作为一测回的 角值。 即 左 -右 （ “ “ ） 图 “ “ 当测角精度要求较高时， 有时需要观测几个测回， 为了减少由于水平度盘刻划不均 匀对测角的影响，在每一测回观测完毕，第二测回开始时，要将度盘起始方向按 , （ 测回数） 改变一下位置， 如第一测回起始方向读数略大于， 则第二测回就应 大于, .（如表 “ “ ， 中为 .,*） 测回法水平观测手簿记录格式如表 “ “ 所示。 第二章方向、 距离与角度测量 表 “ “ 水平角观测手簿 （测回法） 观测者 日期天气仪器型号记录者 测站目标竖盘位置水平度盘读数半测回角值一测回平均角值各测回平均角值备注 第一测回 第二测回 左’ “左*’ 右*’ “右’ 左,’ “左-.’ 右-.’ “右**’ .’ *’ ’ ’ -’ ,’ ’ 三、 竖角及其观测方法 （一） 竖角的概念 竖角是在同一垂直面内倾斜视线与水平视线之间的夹角， 又称倾角。其角值从 / ,， 倾斜视线在水平线之上的竖角称为仰角， 其符号为正。倾斜视线在水平线之下的竖 角称为俯角， 其符号为负。如图 “ “ 中， 仰角为 0 ..’， 俯角为 “ *.*’。 图 “ “ 竖角的角值是在竖盘上两个方向读数之差。它与水平角不同之处是该两个方向中 必须有一个是水平线方向， 经纬仪的竖盘刻划有各种类型， 但在望远镜视准轴水平时， 其 竖盘读数都是一固定值 〔或 或 ,、 、 -等， 见图 “ “ （1） 、（2） 〕 。因此在测量 竖角时， 只要用望远镜瞄准目标读取倾斜视线的竖盘读数， 即可算出竖角。 . 第二篇矿山工程测量与制图 图 “ “ （二） 竖盘 竖盘专供观测竖角之用， 其装置包括竖直度盘、 指标水准管及其微动螺旋。竖盘固 定在望远镜绕之旋转的水平轴一端， 可随望远镜一起转动， 竖盘的指标与指标水准管固 连在一起， 当指标水准管气泡居中时， 表示指标处于正确位置。望远镜转动时， 指标并不 随之转动， 故可根据指标读取竖盘读数， 从而计算出竖角。 竖盘的刻划注记形式各有不同， 因此当望远镜视线水平， 指标水准管气泡居中时， 其 竖盘读数可以是 或 ， 也可是 ’或 。如图 “ “ 中当望远镜水平时， 盘左 位置指标所指竖盘读数为 ’。设在盘左位置观测某一目标， 得竖盘读数为 ， 由图 “ “ * 可知 图 “ “ 图 “ “ * 第二章方向、 距离与角度测量 竖角 左 “ （ ’） 倒转望远镜再瞄准同一目标， 此时为盘右位置， 读得竖盘读数为 “ ， 如图 可求得 竖角 右 “ * （ ’） 图 由上例可看出， 要想了解某种经纬仪计算竖角的规律， 则在测量竖角之前， 首先应将 望远镜置于大致水平位置， 看此时指标读数接近哪一个整度数。 （即判断其是 或 ’,； 抑 “或 *） 然后再把望远镜徐徐仰起， 看这时的竖盘读数是增加还是减少。 若增加， 则竖角 瞄准目标时的读数减去视线水平时的读数， 如 （ ’） 式； 若减少， 则竖角 视线水平时的读数减去瞄准目标时的读数， 如 （ ’） 式。 上述规律对盘左、 盘右均适用， 所得竖角之值为 “ - ” 即为仰角， 如为 “ ” 即为俯角。 由于式中之视线水平时的读数在仪器上是固定的， 不需要每次都读， 观测时只需读 出瞄准目标时的读数， 就可计算出竖角。 （三） 竖盘指标差 上述计算竖角的公式必须在望远镜视线水平、 竖盘指标位置正确、 竖盘读数为应有 的整度数时， 计算出的竖角才是正确的。但实际上当视线水平、 指标水准管气泡居中时， 竖盘指标并不指在应有的整度数 （如图 中 “或 ） 而与之相差一个角值， 此角 值即称为指标差以 表示之。 图 . 中就表示由于有指标差 / 的存在， 而使盘左和盘右时的读数都小了一 个 。 图 * 中就表明由于指标差 0 的存在， 用盘左、 盘右位置观测同一目标时， 指标 差对竖盘读数的影响而导致所得竖角包含有 的误差。 .’ 第二篇矿山工程测量与制图 图 “ “ 图 “ “ 盘左时 左 ’“ “ “ 盘左读数（ “ “ *） 盘右时 右“ “ 盘右读数（ “ “ *） 两式相加得正确竖角 * （左右） * （ “ “ “ *,）（ “ “ *） 由此可知， 盘左、 盘右各测一次竖角取其平均值， 就可以消除竖盘指标差和其它的仪 器误差的影响。再将两式相减得 指标差 * （左“右） -“（ “ ） （ “ “ *,） 对同一仪器在一定时间段内， 竖盘指标差应是一固定值。 因此在测得该仪器的指标 差后， 在精度要求不高时， 可以只用盘左或盘右观测一次， 应用下式也可求得正确的竖角 。 盘左时 左“ （ “ “ *’） 盘右时 右 （ “ “ ） 例如 观测某一目标时， 盘左读数 “ ,**.*,/， 盘右读数 ,0.0/， 则可求 * 第二章方向、 距离与角度测量 得竖角与指标差如下 左 “ ’*, 右 “ ’-*-, 按公式 （ .） ， 得 . （左右） ’/*’, 按公式 （ .’） ， 得 . （左右） -, 也可用公式 （ .“） 和 （ ） 来计算竖角 得 左 ’/*’, 右 ’/*’, （四） 竖角的观测方法 观测竖角时， 必须严格用十字丝横丝切准所瞄目标的某一固定点， 如图 ’ 中， 横丝切准目标顶端。 图 ’ 观测竖角的操作步骤如下 （.） 将仪器安置在测站上， 对中、 整平， 以盘左位置瞄准目标， 固定望远镜， 再转动望 远镜微动螺旋， 使十字丝横丝精确切准目标顶端。 （） 转动竖盘指标水准管微动螺旋使指标水准管气泡居中 （有的经纬仪如为自动补 偿装置， 则把自动补偿旋扭置于 “ ” 的位置） ， 再查看中丝是否仍切准目标， 确认切准 后， 即读取竖盘读数， 并记入手簿。 （0） 倒转望远镜， 以盘右位置， 用十丝横丝切准目标的同一点， 与盘左时一样读数和 记簿。到此完成一测回的观测， 一般需观测两个测回， 其记录格式如表 。 ’. 第二篇矿山工程测量与制图 表 “ “ 竖角观测记录 日期观测者 天气晴仪器 型记录者 测站目标竖盘位置 竖盘读数 ’ 半测回竖角 ’ 两倍指标差 （左“右） 一测回竖角 ’ 各测回平均 竖 角 ’ “ 左* * * ,- , ,* * ,. ,* * ,. /0 右-* ,/ /, * ,/ /, “ 左* 00 * ,* 00 右-* ,/ , * ,/ , * * ,. / 附注 在同一测站上， 两倍指标差的变化范围， 允许在 以内。 四、 视距测量 在地形高低起伏较大时， 直接量距有困难， 就采用经纬仪视距测量。这是一种可同 时测定两点间的水平距离和高差的简接量距方法， 其精度虽不如直接量距， 但因操作方 便， 速度较快， 又不受地形起伏的限制， 故被广泛应用。 视距测量所用仪器和工具， 即经纬仪和视距尺。视距尺是一种漆有黑白相间的厘米 分划的尺子， 每分米注有数字 （见图 “ “ 1） 。利用经纬仪望远镜中十字丝的上、 下两 根短横丝 （称为视距丝） 在视距尺上读得的上、 下两数之差 （称为尺间隔） 以及其它一些数 据， 即可算出安置仪器到立尺点之间的水平距离和高差。 图 “ “ 1 1 第二章方向、 距离与角度测量 （一） 视距测量的原理 “视线水平时的视距公式 如图 （’） 所示， 在 点安置经纬仪， 在 “ 点立视距尺， 当望远镜视线水平 时， 视线与视距尺正交。经对光后， 视距尺上 两点成像在十字丝平面上的视距丝 、 处。则尺上 的长度可由上、 下视距丝在尺上读数之差 （即尺间隔 ’） 求得。 图 图 （’） 中、 视距丝； 视距丝间隔， 固定不变； 定角 *“； 物镜前焦点； * 物镜焦距； 物镜离仪器中心的距离； ’ 尺间隔 ； , 焦点 到视距尺的距离； - 、 “ 间之水平距离。 从上图 （’） 中可看出“ “ , , ’ * ，, * ’ 而- ,-（ * - .） ， 故 - * ’-（ * - .） 令/ 代表 * ， 0 代表 （ * - .） 则上式可改写为； - /’- 0（ ） 式中 / 称为视距乘常数。 制造仪器时， 一般将 / 设计为 。 第二篇矿山工程测量与制图 称为视距加常数。 对于内对光望远镜其加常数 接近于零， 故可忽略不计。 因此计算水平距离的公式简化为 ““ （ ） 视线倾斜时的视距公式 （） 水平距离公式在实际测量工作中， 有时地势起伏较大， 必须用望远镜倾斜视线才 能看到在测点 上所立的视距尺。此时视线是倾斜的， 而视距尺总是垂直立于地面， 则 倾斜视线不与尺面正交， 上述水平距离公式就不适用， 因此当视线倾斜时， 推导水平距离 公式需要考虑两个问题 视线不垂直尺面的改正； “视线本身倾斜的改正。 关于视线不垂直尺面的改正问题； 如图 ’ 所示， 我们可以设想把视距尺由直 立的 ’ 位置倾倒一角度至 ’位置， 使尺面 ’仍与视线正交， 这个倾倒的角度由 三角公式而知， 即为视线倾角。 图 ’中 设 ’为视线与尺子正交时， 上、 下规 距丝所截尺间隔 （’ “ ） 。 ’ 为视线与尺子斜交时， 上、 下视距丝所截尺间隔 （’ “ ） 。 关键在于找出 与之间的化算关系。 图 ’中“为定角， 其值甚小， 只有’ ’， 而“ 则更小， 约为 *。 故可把 和’’ 近似地当作直角。 图 ’ 由于 “ ’’“ 因此， 在直角三角形 中 “ ,- 在直角三角形 ’’中’“ ’,- ’ 第二章方向、 距离与角度测量 两式相加得（“ “ “）（“ “ “） 即 亦即 （’ ’ ’） 代入视线水平时的视距公式 得 （’ ’ ’*） 此时再考虑视线本身倾斜的改正问题。 由图 ’ ’ 所示 该式即公式 （’ ’ ,） ， 以 （’ ’ ’*） 式代入 （’ ’ ,） 最后得 ’（’ ’ ’-） 此式即为视线倾斜时计算水平距离的公式。 （’） 高差公式由图 ’ ’ 中可看出， ’ 点对于 点的高差为。 设 * 为仪器高 （自 点量到仪器水平轴中心） ， 为瞄准高 （十字丝中丝在视距尺上的读数） ， 则可求得 ’ 点对于 点的高差为 ./0“ * （’ ’ ’,） 上式 （’ ’ ’,） 即为视线倾斜时求高差的公式， 亦即为三角高程测量计算高差的公 式。 （’ ’ ’,） 式中的 ./0为初算高差， 应用该式时， 如瞄准高等于仪器高， 即 * 则 亦即 ./0（’ ’ ’1） 如 点高程 （即测站高程） 已知为 ,2， 需求 ’ 点高程 （即测点高程） ,3， 则 ,3 ,2“ 即 ,3 ,2“ ./0“ * （’ ’ ’4） 上式中对测站 来讲， 在