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混凝土结构及砌体结构 下册 主 编 黄 明 副主编 杨晓光 重 庆 大 学 出 版 社 内 容 提 要 本书是根据我国高等院校 “房屋建筑” 高职高专教育的发展需要而编写的系列教材之一。全书是按照国 家教委房屋建筑专业 混凝土结构及砌体结构教学要求 教材编写原则, 根据高职高专的特点而编写的。内 容包括梁板结构、 单层工业厂房结构、 多层房屋框架结构和砌体结构。 本书除供高职高专 “房屋建筑” 专业作教材外, 还可作为土建类非 “房屋建筑” 专业的专科教材, 以及土建 工程技术人员的参考书。 图书在版编目 CIP 数据 混凝土结构及砌体结构. 下册/黄明主编. 重庆 重庆大学出版社,2005. 1 高职高专建筑工程系列教材 ISBN 7-5624-2877-8 Ⅰ. 混. . . Ⅱ. 黄. . . Ⅲ. ①混凝土结构高等学校 技术学校教材②砌体结构高等学校 技术学校教材 Ⅳ. ①TU37②TU36 中国版本图书馆 CIP 数据核字 2004 第 131076 号 混凝土结构及砌体结构 下册 主 编 黄 明 副 主编 杨晓 光 责任 编辑 彭 宁 穆安民版 式设 计 彭 宁 责任 校对 任卓 惠 责 任印 制 秦 梅 * 重庆大 学出 版社出 版发 行 出 版人 张鸽 盛 社址 重庆 市沙 坪坝正 街 174 号 重庆 大学 A 区 内 邮 编 400030 电话 023 65102378 65105781 传真 023 65103686 65105565 网址 http / /www. cqup. com. cn 邮箱 fxk cqup. com. cn 市场 营销部 全国 新华书 店经销 重 庆现代 彩色 书报印 务有限 公司 印刷 * 开 本 787 1092 1 /16 印张 15. 75 字 数 393 千 2005 年 1 月第 1 版 2005 年 1 月 第 1 次 印刷 印数 1 5 000 ISBN 7-5624-2877-8 定价 22. 00 元 本 书如 有印刷 、 装 订等 质量问 题, 本社 负责调 换 版权所有, 请勿擅自翻印和用本书 制作各类出版物及配套用书, 违者必究。 前言 本书是根据我国高等院校 “房屋建筑” 高职高专教育的发展 需要而编写的系列教材之一。全书是按照国家教委房屋建筑专 业 混凝土结构及砌体结构教学要求 及三年制 “房屋建筑工程 专业” 教材编写原则, 根据高职高专的特点而编写的。其内容依 据我国 建筑结构设计统一标准 GBJ 500092001 和 混凝土 结构设计规范 GB 500102002 编写。全书分上、 下两册, 上 册由沈凡主编, 含九章, 内容包括混凝土基本构件的设计计算; 下册由黄明主编, 含四章, 内容包括梁板结构、 单层工业厂房结 构、 多层房屋框架结构和砌体结构。 本书主要编写要求是 根据高职高专教育的培养目标和毕业生的基本要求,“基 础理论的教学要以应用为目的, 以必需、 够用为度, 以掌握概 念、 强化应用为教学重点。专业课的教学内容要加强针对性和 实用性” 。遵照此精神, 本书在编写过程中主要依据应用性原 则来选择教学内容, 确定课程结构, 尽量做到由浅入深、 循序渐 进、 内容精炼、 突出应用, 理论联系实际。每章配有设计实例, 结尾配有小结、 思考题和习题, 便于自学, 注意了基本技能和基 本知识的训练, 并加强了构造知识内容, 力求体现高等工程专 科教育的特点。 参加本书编写的有杨晓光 第 10 章 , 白建昆 第 11 章 , 徐安平 第 12 章、 第 13 章 。黄明任主编, 杨晓光任副主编。 本书除供高职高专 “房屋建筑” 专业作教材外, 还可作为 土建类非 “房屋建筑” 专业的专科教材, 以及土建工程技术人 员的参考书。 本书的出版希望有助于促进高职高专房屋建筑工程专业 的教学改革, 实现高职高专教育的培养目标。由于时间仓促、 水平有限, 书中的缺点和不当之处, 恳请读者批评指正。 编 者 2004 年 8 月 目录 第10 章 梁板结构1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10. 1 现浇单向板肋梁楼盖3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10. 2 现浇双向板肋梁楼盖27⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10. 3 装配式楼盖33⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10. 4 楼梯36⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10. 5 悬挑构件44⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 本章小结46⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 思考题47⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 习题48⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 第11 章 单层工业厂房结构63⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11. 1 概 述63⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11. 2 单层厂房结构的组成和布置64⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11. 3 排架结构的内力分析74⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11. 4 单层厂房柱设计81⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11. 5 柱下独立基础设计89⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 本章小结97⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 思考题97⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 第12 章 多层框架结构房屋104⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12. 1 概 述104⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12. 2 多层房屋的结构类型105⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12. 3 多层房屋结构的荷载107⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12. 4 框架房屋的结构布置与计算简图109⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12. 5 框架结构的内力分析及侧移验算113⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12. 6 框架结构的内力组合与构件设计126⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 本章小结130⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 思考题131⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 习题131⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 第13 章 砌体结构132⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 13. 1 砌体材料及砌体的力学性能132⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 13. 2 砌体结构构件的承载力计算147⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 13. 3 砌体结构房屋的墙体体系及其承载力验算168⋯⋯ 13. 4 砌体结构中的过梁、 墙梁、 挑梁186⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 13. 5 砌体结构墙体设计198⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 本章小结207⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 思考题208⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 习题209⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 主要参考文献212⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 第 10 章 梁 板 结 构 学习要求 本章主要讲述钢筋混凝土楼 屋 盖、 楼梯和悬挑构件的结构布置、 受力特点、 内力计算方法、 截面设计要点及构造要求。通过学习, 了解各种梁板结构的类型及其受力特 点; 理解多跨连续梁 板 的折算荷载、 活荷载不利布置、 内力包络图、 塑性内力重分布及弯矩 调幅等基本概念; 熟练掌握单向板肋梁楼盖的内力计算方法、 截面设计要点及配筋构造要求; 掌握双向板按弹性理论的计算方法及配筋构造要求; 熟悉装配式楼盖的构件选型及连接构造; 掌握板式楼梯、 梁式楼梯的组成和传力特点以及设计方法和配筋构造要求; 了解悬挑构件的计 算特点和主要构造要求。 钢筋混凝土梁板结构是土建工程中应用最为广泛的一种结构形式, 例如房屋建筑中的楼 屋 盖、 筏板基础、 扶壁式挡土墙、 水池的顶 盖和底板, 以及楼梯、 阳台、 雨篷等, 如图 10. 1 所示。 楼 屋 盖是最典型的梁板结构, 按施工方法可分为现浇整体式、 装配式和装配整体式三 种形式。其中现浇整体式楼盖具有整体刚度好, 抗震性能强, 防水性能好, 对不规则房屋平面 适应性强等优点。缺点是费工、 费模板、 施工周期长。现浇整体式楼盖常见的结构形式有 单 向板肋形楼盖、 双向板肋形楼盖、 井式楼盖 图 10.2 和无梁楼盖 图 10.3 四种。 装配式楼盖采用了预制板或预制梁等预制构件, 便于工业化生产和机械化施工, 加快了施 工进度。但结构的整体性、 抗震性、 防水性较差, 不便于开洞, 受房屋平面形状的限制。装配整 体式楼盖是将部分预制构件现场安装后, 再通过节点和面层现浇, 叠合而成为一个整体, 如图 10. 4 所示。这种楼盖兼有现浇楼盖和预制楼盖两者的优点, 但焊接工作量较大, 而且需要进 行二次浇筑。 1 图 10. 1梁板结构的应用举例 a 肋形楼盖; b 筏板基础; c 挡土墙 图 10. 2井式楼盖 图 10.3无梁楼盖 2 混凝土结构及砌体结构 下册 图 10.4叠合梁 10. 1现浇单向板肋梁楼盖 10. 1. 1单向板楼盖的结构平面布置 1 单向板与双向板 肋梁楼盖由板、 次梁和主梁组成。板被梁划分成许多区格, 每一区格的板一般是四边支承 在梁或砖墙上。因为梁的刚度比板大很多, 所以可将梁作为板的不动支承。四边支承板一般 在两个方向受力, 板的竖向荷载通过双向弯曲向四边传递。传递到支承上荷载的大小, 主要取 决于板区格两个方向边长的比值。当板的长短边之比超过一定数值时, 沿长边方向所分配的 荷载可以忽略不计, 认为板仅在短边方向产生弯矩和挠度, 这样的四边支承板称为单向板。当 板沿长边方向所分配的荷载不可忽略, 板沿两个方向均产生一定数值的弯矩, 这种板称为双向 板。如图 10.5 所示。 图 10. 5单向板与双向板 a 单向板; b 双向板 规范 规定 对于四边支承的板, 当长边 l2与短边 l1之比 l2/l1≥3 时, 可按沿短边方向受 力的单向板计算; 当 l2/l1≤2 时, 应按双向板计算; 当 2 0.05lc时,l01.05ln l0ln0D.05a≤1.025ln l0lc≤1L.025ln0.5b′ l0 ln l0 lc ln为 支 座 间 净距 lc为 支 座 中 心 间的距离 h 为板的厚度 a 为边支座宽度 b′ 为 中 间 支 座 宽度 对于楼盖中的板, 通常取宽度为 1 m 的板带作为计算单元, 板所承受的荷载即为板带上的 均布恒荷载及均布活荷载。 在确定板传递给次梁的荷载和次梁传递给主梁的荷载时, 一般均忽略结构的连续性, 而按 简支进行计算。所以对于次梁, 取相邻板跨中线所分割出来的面积作为它的受荷面积, 次梁所 承受的荷载为次梁自重及其受荷面积上板传来的荷载; 对于主梁, 则承受主梁自重及由次梁传 来的集中荷载, 但由于主梁自重与次梁传来的荷载相比往往较小, 故为了简化计算, 一般可将 主梁的均布自重荷载化为若干集中荷载, 与次梁传来的集中荷载合并计算。荷载计算单元及 板、 梁计算简图如图 10. 8 所示。 4 折算荷载 在进行连续梁 板 内力计算时, 一般假设其支座均为铰接, 即忽略支座对梁 板 的约束 作用, 而对于梁板整浇的现浇楼盖, 这种假设与实际情况并不完全相符。 以板和次梁为例, 当板受荷载发生弯曲转动时, 支承它的次梁将产生扭转, 而次梁的扭转 作用会约束板的自由转动。对于多跨连续板, 当作用连续分布的恒荷载时, 由于荷载对称, 板 在支座处的转角很小, 所以次梁的这种约束作用可以忽略; 当板上作用隔跨布置的活荷载时, 板在支座处的转动较大, 次梁对板的转动约束作用也较大, 这种作用反映在支座处实际转角 θ ′ 比计算简图中理想铰支座时的转角 θ 要小, 如图 10. 9 a 、 b 所示, 其效果相当于减少了板跨 中的最大弯矩。类似的情况也发生在次梁和主梁之间。为了减少由此而引起的误差, 一般在 荷载计算时采取增加恒荷载、 减小活荷载的方法加以调整。也就是说, 在连续梁 板 内力计 算时, 仍按支座为铰接假定, 但用折算荷载代替实际荷载 图 10.9 c , 即 对于板g′ g q 2 q′ q 2 对于次梁g′ g q 4 q′ 3q 4 式中g′ 、 q′ 调整后的折算恒荷载及活荷载; 6 混凝土结构及砌体结构 下册 图 10. 8单向板楼盖板和梁的计算简图 a 荷载计算单元; b 次梁的计算简图; c 板的计算简图; d 主梁的计算简图 图 10. 9连续梁 板 的折算荷载 a 理想铰支座的变形; b 支座弹性约束的变形; c 采用折算荷载的效果 g、 q 实际的恒荷载及活荷载。 在连续主梁以及支座均为砖墙的连续板、 梁中, 上述影响较小, 因此不需要进行荷载折算。 5 构件的截面尺寸 由上可知, 在确定板、 梁计算简图的过程中, 需要事先选定构件截面尺寸才能确定其计算 跨度和进行荷载统计。板、 次梁、 主梁的截面尺寸可按刚度要求, 根据高跨比 h/l0进行初步假 7 第 10 章 梁 板 结 构 定, 一般可参考表 10. 2 确定。 表 10. 2混凝土板、 梁的常规尺寸 构件种类 高跨比 h/l0 备注 单向板 简支 两端连续 ≥1/35 ≥1/40 最小板厚 屋面板h≥60 mm 民用建筑楼板h≥60 mm 工业建筑楼板h≥70 mm 行车道下的楼板h≥80 mm 双向板 单跨简支 多跨连续 ≥1/45 ≥1/50 按短向跨度 最小板厚h≥80 mm 悬臂板≥1/12 最小板厚 板的悬臂长度≤500 mm, h≥60 mm 板的悬臂长度 500 mm, h≥80 mm 多跨连续次梁 多跨连续主梁 单跨简支梁 悬臂梁 1 /18 ～ 1 /12 1/14 ～ 1/8 1/14 ～ 1/8 1/8 ～ 1 /6 最小梁高 次梁h≥l /25 主梁h≥l /15 宽高比 b/h 1 /3 ～ 1 /2, 以 50 mm 为模数 注 表 中 l0为 板、 梁的计 算跨 度, 通常可 按表 10 . 1 采用。 10. 1. 3单向板楼盖的内力计算 弹性计算法 钢筋混凝土连续板、 梁的内力计算方法有两种 即弹性计算法和塑性计算法。按弹性理论 方法计算内力, 也就是假定梁板为理想弹性材料, 根据前述方法选取计算简图, 按结构力学的 原理进行计算, 一般常用力矩分配法来求连续板、 梁的内力。为计算方便, 对于常用荷载作用 下的等跨连续板、 梁, 均已编制成计算表格可直接查用。计算表格详见本章附表 10. 1。对于 跨度相差在 10 以内的不等跨连续板、 梁, 其内力也可按表格进行计算。 1 活荷载的最不利组合 作用于梁或板上的荷载有恒荷载和活荷载, 其中恒荷载的大小和位置是保持不变的, 并布 满各跨; 而活荷载在各跨的分布则是随机的, 引起构件各截面的内力也是变化的。因此, 为了 保证构件在各种可能的荷载作用下都安全可靠, 就必须确定活荷载布置在哪些不利位置, 与恒 荷载组合后将使控制截面 支座、 跨中 可能产生最大内力, 即活荷载的最不利组合问题。 图 10.10 为五跨连续梁当活荷载布置在不同跨时梁的弯矩图及剪力图, 分析其内力变化 规律和不同组合后的内力结果, 不难得出确定 连续梁 板 截面最不利 活荷载布置的如下 原则 1 求某跨跨中最大正弯矩时, 应在该跨布置活荷载, 然后向其左右每隔一跨布置活荷载 图 10.11 a 、 b ; 2 求某跨跨中最小弯矩 最大负弯矩 时, 应在该跨不布置活载, 而在两相邻跨布置活荷 8 混凝土结构及砌体结构 下册 图 10. 10连续梁活荷载布置在不同跨时的内力图 载, 然后向其左右每隔一跨布置活荷载 图 10. 11 a 、 b ; 3 求某支座截面最大负弯矩时, 应在该支座左右相邻两跨上布置活荷载, 然后向其左右 每隔一跨布置活荷载 图 10.11 c ; 4 求某支座截面 左、 右 的最大剪力时, 其活荷载布置与求该支座截面最大负弯矩时 相同。 恒荷载应按实际情况布置, 一般在连续梁 板 各跨均有恒荷载作用。求某截面最不利内 力时, 除按活荷载最不利位置求出该截面内力外, 还应加上恒荷载在该截面产生的内力。 图 10. 11活荷载不利布置图 2 用查表法计算内力 活载的最不利布置确定后, 对于等跨 包括跨度差≤10 的连续梁 板 , 可以直接应用 9 第 10 章 梁 板 结 构 表格 见附表 10.1 查得在恒荷载和各种活荷载最不利位置作用下的内力系数, 并按下列公式 求出连续梁 板 的各控制截面的弯矩值 M和剪力值 V, 即 当均布荷载作用时 M K1gl 2 0 K2ql 2 0 10.1 V K3gl0 K4ql0 10.2 当集中荷载作用时 M K1Gl0 K2Ql0 10.3 V K3G K4Q 10.4 式中g、 q 单位长度上的均布恒荷载与均布活荷载设计值; G、 Q 集中恒荷载与集中活荷载设计值; K1～ K4 等跨连续梁 板 的内力系数, 由本章附表 10. 1 中相应栏内查得; l0 梁的计算跨度, 按表 10. 1 规定采用。若相邻两跨跨度不相等 不超过 10 , 在 计算支座弯矩时, l0取相邻两跨的平均值; 而在计算跨中弯矩及剪力时, 仍用该跨 的计算跨度。 3 内力包络图 对于连续梁 板 , 活荷载作用位置不同, 各截面的内力也不相同。按照前述活荷载最不 利位置布置后, 在恒荷载作用下求出各截面内力的基础上, 分别叠加以各种不利活荷载位置作 用时的内力, 可以得到各截面可能出现的最不利内力。在设计中, 不必对构件的每个截面进行 设计, 只需对若干控制截面 支座、 跨中 计算内力。因此, 对某一种活荷载的最不利布置将产 生连续梁某些控制截面的最不利内力, 同时可以做出其对应的内力图形。若将所有活荷载最 不利布置时的各个同类内力图形 弯矩图、 剪力图 , 按同一比例画在同一基线上, 所得的图形 称为内力叠合图, 内力叠合图的外包线所围成的图形, 即为内力包络图。内力包络图包括弯矩 包络图和剪力包络图。 图 10.12 为在每跨三分点处作用有集中荷载的两等跨连续梁, 在恒荷载 G 50 kN 与活 荷载 Q 100 kN 的三种最不利荷载组合作用下分别得到其相应的弯矩图 见图 10. 12 a 、 b 、 c 所示 。图 10. 12 d 为该梁各种 M 图绘在同一基线上的弯矩包络图。用类似的方 法也可以绘出连续梁 板 的剪力包络图。 绘制弯矩包络图和剪力包络图的目的, 在于合理确定纵向受力钢筋弯起和截断的位置, 也 可以检查构件截面承载力是否可靠, 材料用量是否节省。 10. 1. 4单向板楼盖的内力计算 塑性计算法 混凝土是一种弹塑性材料, 其变形由弹性变形和塑性变形两部分组成, 钢筋在达到屈服强 度后也会产生很大的塑性变形。在钢筋混凝土受弯构件正截面的承载力计算中采用的是塑性 理论, 正确反映了这两种材料的实际性能。而按弹性计算法确定连续梁的内力, 是假定钢筋混 凝土为匀质弹性材料, 而且结构的刚度不随荷载大小而改变, 这样显然与截面的承载力计算理 论不相协调, 不能准确反映结构的实际内力。 塑性计算法是从结构实际受力情况出发, 考虑塑性变形引起的结构内力重分布来计算连 续梁内力的方法, 这样不仅可消除内力计算与截面承载力计算之间的矛盾, 而且还可获得节省 材料、 方便施工的技术经济效果。 01 混凝土结构及砌体结构 下册 图 10.12 两跨连续梁的弯矩包络图 1 塑性铰的概念 对配筋适量的受弯构件, 当受拉纵筋在某个弯矩较大的截面达到屈服后, 随着荷载的少许 增加, 钢筋将产生很大的塑性变形, 裂缝迅速开展, 屈服截面形成一个塑性变形集中的区域, 使 截面两侧产生较大的相对转角, 这个集中区域在构件中的作用, 犹如一个能够转动的 “铰” , 称 之为塑性铰 图 10.13 。可以认为, 塑性铰是受弯构件的 “屈服” 现象。塑性铰与普通的理想 铰不同, 前者能承受一定的弯矩, 并能沿弯矩作用方向发生一定限度的转动; 而后者不能承受 弯矩, 但能自由转动。 图 10.13 塑性铰的形成 对于静定结构, 在任一截面出现塑性铰后, 结构就成为几 何可变体系而丧失承载力。但对于超静定结构, 由于存在多 余约束, 构件某一截面出现塑性铰并不会导致结构立即破坏, 仍能继续承受增加的荷载, 直到出现足够数量的塑性铰使结 构成为几何可变体系, 结构才丧失其承载能力。 2 超静定结构的塑性内力重分布 在钢筋混凝土超静定结构中, 每出现一个塑性铰将减少 结构的超静定次数 相当于减少一次约束 , 一直到出现足够 数目的塑性铰致使超静定结构的整体或局部形成破坏机构, 结构才丧失其承载能力。在形成破坏机构的过程中, 结构的内力分布和塑性铰出现前的弹性 分布规律完全不同, 塑性铰的出现引起构件各截面间的内力分布发生了变化, 即产生了塑性内 力重分布。下面以跨中作用集中荷载的两跨连续梁为例加以说明。 如图 10. 14 所示一两跨连续梁, 跨度均为 l 3 m, 每跨跨中承受一集中荷载 P 设梁跨中和 支座截面能承担的极限弯矩相同, 为 Mu 30 kNm。 11 第 10 章 梁 板 结 构 按照弹性理论方法计算, 由附表 10. 1 查得弯矩为 跨中M1 M2 0.156Pl 支座MB - 0. 188Pl 由此可得, 连续梁两个控制截面弯矩的比值 M1∶ MB 1 ∶1. 2 , 以中间支座截面 B 处的弯 矩数值 MB为最大, 则支座在外荷载 P1 MB 0.188l 30 0. 188 3 53. 2 kN 时, 将达到该截面的极 限受弯承载力。按照弹性分析法, P1就是这根连续梁所能承担的极限荷载, 如图 10. 14 a 、 b 所示。 现研究图 10.14 c , 当支座弯矩 MB达极限值时, 中间支座 B 处形成塑性铰, 但是此时结 构并未破坏, 仍为几何不变体系。若再继续增加荷载 P2, 该连续梁的工作将类似两根简支梁, 此时支座弯矩的增值为零。在 P2作用下, 跨中弯矩将按简支梁的规律增加, 直到跨中总弯矩 也达到该截面能承担的极限弯矩值 Mu而形成塑性铰, 此时连续梁将成为几何可变体系, 结构 丧失其承载能力。 本例中, 在外荷载 P1作用下, 跨中弯矩 M1 0.156 53. 2 3 24. 89 kNm, 此时该截面 的受弯承载力还有 Mu- M130 - 24.89 5. 11 kNm 的余量储备。后加荷载 P2引起的增量 弯矩效应为 Δ M 1 4 P2l, 则P2 5.11 4 3 6. 8 kN。连续梁在总荷载P P1 P253.2 6.8 60 kN 作用下, 才丧失其承载力而破坏 图 10. 14 d 。 图 10. 14两跨连续梁塑性内力重分布的过程 通过以上分析可知, 在连续梁的受力过程中, 随着荷载的增加, 构件的刚度不断变化。特 别是塑性铰的出现, 使超静定结构的内力与荷载的关系不再遵循线弹性分布的规律, 而是经历 了一个内力重新分布的过程, 即塑性内力重分布。如本例中, 在加荷初期, 连续梁的内力分布 基本符合弹性理论的规律, 其跨中与支座截面的弯矩比值为 M1∶ MB 1∶ 1. 2 ; 随着荷载的 增大, 这一比例关系在变化着, 到临近破坏时其比例改变为 M1U∶ MBU 1∶ 1 。 由于超静定结构的破坏标志不再是一个截面 “屈服” 而是形成破坏机构, 故连续梁从出现 第一个塑性铰到结构形成可变体系这一过程中, 还可以继续增加荷载。因此, 在结构设计时, 按塑性理论计算内力, 可以利用潜在的承载能力储备而取得经济效益。如本例中极限荷载值 21 混凝土结构及砌体结构 下册 与按弹性计算法相比提高了P 2 P1 100 12.78 3 弯矩调幅法 对单向板肋梁楼盖中的连续板及连续次梁, 当考虑塑性内力重分布理论分析结构内力时, 普遍采用弯矩调幅法。即在按弹性计算法所得的弯矩包络图的基础上, 考虑截面出现塑性铰 而引起连续梁的内力重分布, 对某些出现塑性铰截面的弯矩 一般为支座弯矩 予以调整降 低, 对调幅后的弯矩值, 再用一般力学方法分析对结构其他控制截面内力的影响, 经过综合分 析计算而得到连续梁 板 的内力。 根据理论和试验研究结果及工程经验, 考虑塑性内力重分布对弯矩进行调幅时, 应遵循以 下原则 1 必须保证塑性铰具有足够的转动能力, 使整个结构或局部形成机动可变体系才丧失承 载力。按照弯矩调幅法设计的结构构件, 受力钢筋宜采用塑性较好的 HRB335 级、 HRB400 级 热轧钢筋; 混凝土强度等级宜在 C20 ～C45 范围内; 调幅截面的相对受压区高度 ξ x h0 ≤0. 35。 2 为了避免塑性铰出现过早、 转动幅度过大, 致使梁的裂缝宽度及变形过大, 应控制支座 截面的弯矩调整幅度, 以不超过 20 为宜。 3 连续梁调整后的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按下式计算值 中的较大值。 M′ 1.02M0- M l M r 2 10.5 式中M0 按简支梁计算的跨中弯矩设计值; M l 、 M r 连续梁左、 右支座截面弯矩调幅后的设计值。 4 调幅后的所有支座及跨中控制截面的弯矩值均应不小于 M0的 1 /3。 5 各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计 算确定。 采用塑性内力重分布理论进行结构设计, 能正确反映材料的实际性能, 既节省材料, 又保 证结构安全可靠。同时, 由于减少了支座钢筋用量, 使支座配筋拥挤的状况有所改善, 更方便 于施工, 所以这是一种既先进又实用的设计方法。 4 等跨连续板、 梁的内力计算 根据弯矩调幅法的基本原则, 经过内力调整, 并考虑到计算的方便, 对工程中常见的承受 均布荷载的等跨连续板、 梁的控制截面内力, 按塑性理论计算的简化公式如下 弯矩M α g q l 2 0 10.6 剪力V β g q ln 10.7 式中α 考虑塑性内力重分布的弯矩系数, 按图 10. 15 取值; β 考虑塑性内力重分布的剪力系数, 按图 10. 15 取值; g、 q 分别为均布恒荷载与活荷载设计值; l0 计算跨度, 按塑性理论方法计算时的计算跨度见表 10. 1; ln 净跨度。 31 第 10 章 梁 板 结 构 按图 10.15 确定的弯矩系数适用于 图 10.15连续板和梁的弯矩系数 α值及剪力系数 β 值 ①荷载比 g /q 1 /3 ～ 5 的等跨连续板、 梁; ②跨度相差不超过 10 的不等跨连续板、 梁, 但计算支座弯矩时, 应取相邻两跨的较大跨 度计算。 应当指出, 按塑性理论方法计算结构内力, 虽然其方法简单, 可以节约钢材, 克服支座处钢 筋拥挤的现象。但是, 塑性内力重分布理论是以形成塑性铰为前提, 在使用阶段构件的裂缝和 挠度一般较大。因此, 并不是在任何情况下都采用塑性计算法, 通常在下列情况下应按弹性理 论计算方法进行设计 ①直接承受动力和重复荷载的结构; ②在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较严格限制的结构; ③处于重要部位, 要求有较大承载力储备的结构。如肋形楼盖中的主梁; ④处于有腐蚀环境中的结构。 10. 1. 5板的截面计算与构造要求 1 板的计算要点 1 支承在次梁或砖墙上的连续板, 一般可按考虑塑性内力重分布的方法计算。 2 板的斜截面承载力一般均能满足要求, 设计时可不进行受剪承载力计算。 3 板的计算单元可取为 1 m 宽度, 按单筋矩形截面进行截面配筋计算。板内纵向受力钢 筋的数量是根据连续板各跨中、 支座截面处的最大正、 负弯矩分别计算而得。 4 连续板在四周与梁整体连接时, 支座截面负弯矩使板上部开裂, 跨中正弯矩使板下部 开裂, 在竖向荷载作用下, 板的实际轴线形成拱形, 因而板四周边梁对它产生水平推力 图 10. 16 。该推力对板是有利的, 可减少板中各计算截面的弯矩。一般规定, 对四周与梁整体 连接的板, 其中间跨板带的跨中截面及中间支座截面的计算弯矩可折减 20 , 其他截面则不 予降低。 2 板的配筋构造 1 受力钢筋的配置 41 混凝土结构及砌体结构 下册 图 10.16连续板的拱推力示意图 板内受力钢筋的数量按计算确定后, 配置时应考虑构造简单、 施工方便。由于连续板各 跨、 各支座截面所需钢筋的数量不可能都相等, 因此配筋时, 往往采取各截面的钢筋间距相同 而钢筋直径不相同的方法。 板中受力钢筋一般采用 HPB235 级、 HRB335 级钢筋, 常用直径为6 mm、8 mm、10 mm 及12 mm 等。对于支座负钢筋, 为便于施工架立, 直径不宜太细。 受力钢筋的间距一般不小于 70 mm; 当板厚 h≤150 mm 时, 不宜大于 200 mm; h 150 mm 时, 不宜大于 1. 5h, 且不宜大于 250 mm。 连续板中受力钢筋的布置方式可采用分离式或弯起式两种, 如图 10. 17 所示。弯起式配 筋是先按跨中正弯矩确定其钢筋直径和间距, 然后在支座附近将部分跨中钢筋向上弯起 弯 起角度一般采用 30 , 用以承担支座负弯矩。如数量不足, 可另加直钢筋 图 10. 17 a 。剩 余的钢筋伸入支座的间距不应大于 400 mm, 截面面积不应小于跨中钢筋的 1 /3。一般采用隔 一弯一或隔一弯二。弯起式配筋应注意相邻跨中与支座钢筋间距的协调。弯起式配筋锚固和 整体性好, 钢筋用量省, 但施工较复杂。 分离式配筋是将全部跨中钢筋伸入支座, 支座上部负弯矩钢筋单独设置 图 10. 17 b 。 分离式配筋锚固稍差, 钢筋用量略高, 但施工简单方便, 是目前工程中主要采用的配筋方式。 为了保证锚固可靠, 板内伸入支座的下部受力钢筋采用半圆弯钩, 但对于上部负钢筋, 为 保证施工时钢筋的设计位置, 宜做成直抵模板的直钩。确定连续板受力钢筋的弯起和截断位 置, 一般不必绘弯矩包络图, 而直接按图 10.17 所示的构造要求确定钢筋位置。 2 构造钢筋的配置 单向板除按计算配置受力钢筋外, 通常还应布置以下四种构造钢筋 图 10. 18 ①板的分布钢筋 单向板的分布钢筋按构造要求沿板的长跨方向布置。其作用是 浇筑混凝土时固定受力 钢筋的位置; 抵抗收缩和温度变化产生的内力; 承担并分布板上局部荷载产生的内力; 承受单 向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩。 分布钢筋应垂直布置于受力钢筋的内侧, 在受力钢筋的弯折处也应配置。分布钢筋的截 面面积不宜小于单位长度上受力钢筋截面面积的 15 , 其间距不宜大于 250 mm, 直径不宜小 于 6 mm。 ②嵌固在墙内的板面构造钢筋 嵌固在承重墙内的板, 其计算简图是按简支考虑的, 实际上由于墙体的约束作用而使板端 产生负弯矩。因此, 对嵌固在承重砖墙内的现浇板, 在板面上部应配置与板边垂直的构造钢 筋, 其直径不宜小于 8 mm, 钢筋间距不宜大于 200 mm, 其截面面积不宜小于该方向跨中受力 51 第 10 章 梁 板 结 构 图 10. 17连续板中受力钢筋的布置方式 a 弯起式; b 分离式 α值 当 q/ g≤3 时 , α ln/4; 当 q /g 3 时 , α ln/3。 其中 g 为均 布恒荷 载值 , q 为 均布活 荷载值 ; ln为 板的净 跨。 钢筋截面面积的 1 /3, 伸出墙边的长度不宜小于短边跨度 l0的 1 /7。对两边嵌固于墙内的板角 部分, 应在板的上部双向配置上述构造钢筋, 其伸出墙边的长度不宜小于 l0/4, 见图 10. 18。 图 10. 18连续板的构造钢筋 ③垂直于主梁的板面构造钢筋 在单向板中受力钢筋与主梁的肋平行, 但由于板和主梁整体连接, 在靠近主梁附近, 部分 61 混凝土结构及砌体结构 下册 荷载将由板直接传递给主梁而产生一定的负弯矩。为此, 应在板面上部沿主梁的长度方向配 置与主梁垂直的构造钢筋, 其数量应不少于板中受力钢筋的 1 /3, 且直径不宜小于 8 mm, 间距 不宜大于 200 mm, 伸出主梁边缘的长度不宜小于板计算跨度 l0的 1 /4, 如图 10. 19 所示。 图 10. 19板中与主梁垂直的构造钢筋 10. 1. 6次梁的计算与构造要求 1 次梁的计算 1 次梁的内力计算一般按塑性理论计算法。 2 按正截面抗弯承载力确定次梁内纵向受力钢筋时, 由于板和次梁是整体连接的, 板作 为梁的翼缘参加工作。通常跨中截面按 T 形截面计算, 其翼缘宽度 bf′ 按规范取用。支座截面 因翼缘位于受拉区, 所以按矩形截面计算。 3 按截面抗剪承载力计算次梁内抗剪腹筋。当荷载、 跨度较小时, 一般可仅配置箍筋抗 剪。当荷载、 跨度较大时, 宜在支座附近设置弯起钢筋, 以减少箍筋用量。 4 次梁的截面尺寸满足高跨比 h /l0 1 /18 ～ 1 /12 和宽高比 b/h 1 /3 ～ 1 /2 的要求时, 一 般不必作使用阶段的挠度和裂缝宽度验算。 2 次梁配筋的构造要求 当次梁的相邻跨度相差不超过 20 , 且梁上均布荷载活荷载与恒荷载设计值之比 q/g≤3 时, 梁的弯矩图形变化幅度不大, 其中纵向受力钢筋的弯起和截断, 可按图 10. 20 a 确定。否 则, 应按弯矩包络图确定。对于跨度较小或荷载不大的次梁, 也可不设弯起钢筋, 其支座上部 纵筋的切断位置见 10.20 b 。 10. 1. 7主梁的计算与构造要求 1 主梁的计算要点 1 主梁的内力计算通常按弹性理论方法进行, 原因是主梁是楼盖中的重要构件, 需要有 较大的承载力储备, 一般不考虑塑性内力重分布。 2 主梁除自重外, 主要承受由次梁传来的集中荷载, 为了简化计算, 可将主梁的自重折算 成集中荷载进行计算。 3 主梁正截面承载力计算与次梁相同, 即跨中正弯矩按 T 形截面计算, 支座负弯矩则按 71 第 10 章 梁 板 结 构 图 10. 20次梁配筋的构造要求 a 有弯起钢筋; b 无弯起钢筋 矩形截面计算。 4 由于在支座处板、 次梁与主梁的支座负钢筋相互垂直交错, 而且主梁负筋位于次梁和 板的负筋之下 图 10.21 , 因此计算主梁支座负弯矩钢筋时, 其截面有效高度 h0应取 图 10. 21主梁支座处截面的有效高度 图 10.22主梁支座边缘的计算弯矩 当主梁受力钢筋为一排布置时h0 h - 55 ～ 60 mm 当主梁受力钢筋为二排布置时h0 h - 80 ～ 90 mm 5 由于主梁一般按弹性