优化的GM(1,1)模型在矿井瓦斯涌出量预测中的应用.ppt

优化的GM1,1模型在矿井瓦斯涌出量预测中的应用,张天军西安科技大学二零一零年五月,主要内容,★一研究背景★二传统GM（1，1）模型的建模过程★三传统GM（1，1）模型存在的理论缺陷★四关于GM（1，1）模型对时间响应函数的优化分析及精度检验★五用优化的GM（1，1）模型预测矿井瓦斯涌出量及模型检验★六主要结论,优化的GM1,1模型在矿井瓦斯涌出量预测中的应用,一研究背景,准确地预测矿井瓦斯涌出量，对预防煤矿恶性事故的发生，保证煤矿的安全生产具有重要意义。矿井瓦斯涌出量的预测方法可分为矿山统计法、分源预测法、瓦斯梯度法、、煤层瓦斯含量法和瓦斯地质数学模型等。,但这些方法都有自己的适用条件，且预测过程都是静态的，没有考虑瓦斯涌出量是一个动态的非线性复杂系统，且各影响因素之间的关系错综复杂、随机干扰成分多，所以准确预测矿井瓦斯涌出量存在较大困难。,在这种情况下，探索一条能够准确预测瓦斯涌出量发展需要的全新途径势在必行。邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。,该理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发、提取有价值的信息，实现对系统运行行、演化规律确描述和监控。,优化的GM1,1模型在矿井瓦斯涌出量预测中的应用,二传统GM1,1模型,对原始数据序列进行一次累加生成得，再对作紧邻均值生成得，其中对参数列进行最小二乘估计，确定模型为,,,,,,,,,,,时间响应试为,,,再求的模拟值，还原出的值，最后进行误差检验,,,,优化的GM1,1模型在矿井瓦斯涌出量预测中的应用,三传统GM1,1）模型存在的理论缺陷,GM（1，1）模型实质上是指数规律模型，所以其应用的条件是只能模拟和预测近似呈指数规律变化的时间序列，其应用并非具有随机性，即拟合和预测的过程是以累加生成序列的指数拟合为基础，连续化的预测公式即为累加生成序列指,,,数拟合曲线的数学模型，而以为已知条件得到的拟合曲线在上必然通过（1，），根据最小二乘法知拟合曲线不一定通过改点。,,,,,故以为已知条件求解微分方程的理论依据并不存在。另一方面，和取值直接影响拟合预测精度，而和取值又由背景值直接决定，因此，背景值成为影响GM（1，1）模型拟合预测精度的又一主要因素，模型中所,,,,,取的背景值为,,,,,在点的导数差分化过程，根据Lagrange中值定理可知在GM1,1中，灰导数是点的导数。,,,,,,,,即背景值的一般构造形式为,,,它相应的背景值为,代替，只是特例不一定是最优的。,,,因此，用,,优化的GM1,1模型在矿井瓦斯涌出量预测中的应用,四GM（1，1）模型的优化及精度检验,对时间响应函数进行优化，时间响应函数为,,其中,,,,,GM（1，1）灰色微分方程的时间响应序列为,,,还原值为其中,,,当时，称为模型的模拟值；当时，称为模型的预测值。事实上，的通解为,,,,,,,其中为常数,,模型检验一个模型要经过检验才能判定其是否合理，是否有效。只有通过检验的模型才能用作预测模型。我们采用后验差检验法，该方法是从概率预测方法中移植过来的。,根据和的计算结果按照下表综合评价模型的精度，其中表示后验差比值，表示小误差概,,,,,率。,,,,,,优化的GM1,1模型在矿井瓦斯涌出量预测中的应用,五优化的GM1,1模型预测瓦斯涌出量,,利用中岭矿井11031回采工作面2004年4月1日至4月7日矿井瓦斯涌出量为例，确定模型为,,时间响应函数为,,所得结果见下表,,,平均相对误差为,,残差的平均值为,,后验差比值为,,小误差概率为,,由表可知，优化后的模型预测精度等级为一级（好），预测精度很高。,优化的GM1,1模型在矿井瓦斯涌出量预测中的应用,六主要结论,优化的GM（1，1）模型建模过程简单，需要的数据量较少，拟合精度较高，对于矿井瓦斯涌出量预测，具有很强的适用性。优化的GM（1，1）模型克服了原有预测方法的缺点，并且采用了后验差检验，突出了模型误差允许值范围的全局性。,建立的基于时间响应函数优化的模型在数值模拟和预测方面优于传统GM（1，1）模型。为了提高GM（1，1）模型的预测精度，可以将不断得到的新数据加入到已知原始数列中去，从而使预测模型能够跟踪瓦斯涌出量的变化，提高预测精度。,谢谢祝大家身体健康工作顺利,