岩石的基本力学性质.doc

2 岩石的基本力学性质 本章简要介绍了岩石的基本力学性质，包括岩石的变形特性、岩石的破坏特性、岩石的强度特性和岩石的声发射特性。 有关岩石基本力学特性的试验研究，是岩石工程设计中的一项极为重要和基本的工作（郭志，1996）。岩石的力学特性不仅是定量评价岩体质量和进行岩体分类的主要依据，它也是工程岩体稳定性分析和工程设计必不可少的基础参数。因此，大部分有关岩石力学的教科书都有对岩石基本力学特性的论述。为了使读者能够更好地了解岩石破裂过程数值试验的基本内容，本章首先对岩石的基本力学特性作一简要介绍。 2.1 岩石的变形特性 与岩石的强度特性一样，岩石的变形特性也是岩石的重要力学特性。由于岩石是一种高度非均匀的地质介质，因此，岩石的变形特性原则上说不是线性的。近几年来，人们在岩体工程的现场测量中，所获得的数据大多都是岩体的变形值。因此，为了能够更好、更全面地利用这些数据为工程服务，需要全面地掌握岩石的变形规律及特征，并在此基础上综合结构面的力学特性，分析岩体结构的稳定性。随着对变形特性研究的深入，甚至有人提出了用变形表示的强度判据代替以往常用的用应力表示的强度判据。可以说，这可能是一个更加切合实际的新的研究方向（引文，年份）。由此可见，对变形特性的认识和理解是极为重要的。 通常研究岩石的变形特征是通过岩石的压缩实验来进行的。因此本章通过岩石的单向和三向压缩实验来介绍岩石的变形特征。 2.1.1 岩石在单向压缩应力作用下的变形特性 2.1.1.1 典型的岩石应力-应变曲线 岩石的应力-应变曲线反映了各种不同应力水平下所对应的应变（变形）规律。因此，岩石的变形特性通常可以从试验时所记录下来的应力-应变曲线中获得。图2-1给出了一条典型的岩石应力-应变曲线，称为岩石的应力应变全过程曲线。它反映了一定应力状态下岩石介质所特有的非线性变形行为及其峰值应力（强度）后期承载能力渐进降低的特征。经典的固体力学理论通常侧重于材料破坏前变形及其破坏强度的研究，很少涉及材料破坏后力学行为的研究。因此，研究峰值应力后期的渐进破坏过程是岩石力学研究的一个重要特色。岩石力学的试验研究表明载荷作用下岩石的工作状态，即岩石由变形发展到破坏的过程，具有明显的阶段性。一般而言，岩石的应力应变全过程曲线可以分为峰值应力前阶段和峰值应力后阶段，这两个阶段又可细分为若干小阶段，即OA、AB、BC、CD和DE段（见图2-1），其基本特征分述如下 OA段裂隙压密阶段。主要特点是在加载初期，随着载荷的增长，应力-应变曲线向上弯曲，仿佛岩石随应力增加（作功）而硬化。在完整、致密的岩体中，这一阶段很短，甚至没有。相反，在裂隙发育的岩石中，则需要相当大的变形才能完成此阶段的加载过程。目前对这段曲线的理解是岩石中原生缺陷受压闭合的过程。也就是说，从细观机制来看，OA段的弯曲是由于天然岩石中的许多裂纹在应力作用下闭合而造成的。但必须指出，当试件的加工误差造成试件上下端面不平行时，试验机在加载初始不能使加压板与试件全面接触，也可能是造成应力-应变曲线上弯的重要因素。 AB段线弹性阶段（线性变形阶段）。基本特点是，随着载荷的增加，其变形基本上按比例增长。这个阶段曲线基本保持线性规律，曲线斜率为常数。试验中发现，这个阶段即使伴随有微破裂，也是少量的，而且能量很小。AB的斜率是由岩石固态物质的弹性常数和包含的孔隙情况而确定的。 BC段临近宏观破坏阶段。应力-应变曲线逐渐偏离线性向下弯曲，曲线斜率逐渐减小。在这个阶段岩石微破裂逐渐增多，并最终导致宏观裂纹形成。随应力增加，应变增长速率亦加快，出现所谓的岩石软化现象（弱化）。 C点表示岩石在一定条件下所能承受的最大荷载，它是应力-应变曲线的极大值，对应的峰值应力通常称为岩石的强度或破坏应力。一旦岩石受力达到了其最大值，岩石就处于宏观破坏的临界状态。因此，应力-应变曲线可以由C点分成两部分，C点以前叫做破坏前区域（也叫做峰值应力以前区域），C点后叫做破坏后区域（也叫做峰值应力以后区域）。 过了C点（峰值载荷）后，岩石便进入了岩石破坏的后期阶段。这个阶段岩石力学行为可分为两种情况。第一种情况，弹性模量和强度逐渐下降，即岩石表现出渐进劣化的行为（见图2-1中CD实线段）。第二种情况，弹性模量和强度突然下降，即岩石表现出显著的脆性破坏行为（见图2-1中CD虚线段）。 经典固体力学中的破坏概念一般是相对材料峰值应力时的性状来定义的，与材料的失效有关，它是一个宏观的概念。Jaeger和Cook（1963年）认为岩石的破坏起始于峰值载荷点（C点），在此后的过程中，岩石不断地破裂。如果岩石的破坏可以理解为其承载能力的下降，那么，从宏观的角度理解，Jaeger和Cook的定义是可以接受的。但是，从岩石介质细观层次的尺度来看，局部介质的微破裂实际上是伴随着岩石的整个加载变形过程。从岩石初期受载变形开始，微破裂就不断在岩石的变形过程中逐渐累积，并最终导致宏观破裂的质变。观测和跟踪主破裂前的局部微破裂演化发展过程对于诸如岩爆、地震等失稳现象的预测预报是极为有价值的。 DE段岩石的宏观破裂面已经形成，岩石的应力-应变曲线反映的实际上是沿断裂面两侧岩石的摩擦滑动特性，也同时反映出一种残余强度特性，涉及这方面的研究课题有摩擦滑动的条件以及滑动的方式稳定滑动和粘滑等。 具有上述四个阶段的岩石应力-应变关系就是被称之为的岩石应力-应变全过程曲线。最早提出岩石应力-应变全过程曲线的概念，是在1965年。当时，南非的Cook等人（作者，年份），在普通试验机上，通过增加一根钢管来提高试验机的刚度，第一次获得了岩石的应力-应变全过程曲线。在此之前，传统的压缩试验，只能的得到岩石破坏前的应力-应变关系曲线及其峰值强度。然而，工程的现实却表明，某些岩体工程，如地下巷道、矿柱等，尽管岩体发生破裂，但仍能维持稳定。这就意味着，岩石不仅在破坏之前能承受荷载，而且在破坏之后仍具有一定的承载能力。此外，矿山岩爆发生的解释，地震成因的分析，以及许多以岩石为工作对象的工程等，都涉及到岩石破裂以后的性质。因此，对岩石性质的研究，如果仍停留在原始破裂前性质的讨论，已不能满足岩体工程的实际要求。从Cook提出岩石应力-应变全过程概念，以及后来刚性或电液伺服控制试验机的出现，人们对岩石破坏后区力学性质的研究有了迅速的发展。其中具有突出意义的结论是岩石介质达到极限荷载之后，仍然具有一定的残余承载能力。这个概念使人们对岩石的本构关系有了更新的认识，它赋予了岩石的强度或破坏这个概念以新的内容，即岩石承载能力的丧失有时是逐渐的，并不一定都是突然的。 2.1.1.2 反复循环加载曲线 若改变加载的方式，采用反复循环加-卸载，可得到如图2-2所示的应力-应变曲线（引文，年份）。岩石是一种带有缺陷的介质，其内部存在许多微裂隙。当其受力后这些裂隙会产生扩展、连接等现象。当进行加-卸载试验时，人们发现岩石的应力-应变曲线将成为一个环，通常将它称作塑性滞环。它的形成说明，在加-卸载过程中，裂隙的扩展和裂隙面之间的摩擦将不断消耗能量。由加-卸载曲线可知，整个加-卸载过程对岩石的变形特性影响并不大。尤其是在加载后的曲线似乎始终沿着原应力-应变曲线的轨迹发展。 2.1.2 岩石在三向压缩应力作用下的变形特性 三向压缩在实验室实施通常比较困难，特别是三向任意压缩的情况，更加难以实现。因此，多数情况下岩石的三向压缩应力是通过 σ2σ3的围压加载来实施的，通常被称为假三轴试验。在这一加载条件下，岩石的变形特性将受到围压的影响。图2-3是一组大理岩的试验曲线，图中显示的变形规律具有以下基本特性 （1）随着围压（σ2σ3）的增加，岩石的强度（最大承载能力）随之提高； （2）总体来说，岩石的弹性模量有随围压增大而增大的趋势，但增幅不大； （3）随着围压的增加，峰值应力所对应的应变值有所增大。其变形特性表现出低围压下的脆性向高围压的塑性转换的规律。 岩石的体积应变εV是从另一个角度反映岩石变形特性的重要方面。根据弹性力学中的基本假设条件，体积应变按下式求得 （2-1） 式中 ΔV 体积增量； V 试件的原体积 ε1，ε2，ε3 分别为最大主应变，中间和最小主应变。 图2-4的曲线反映了体积应变与差应力（σ1-σ3）之间的变化规律。从图中可知，当作用的外荷载较小时，体积应变主要表现为线性特征，且岩石的体积随荷载的增大而减小。然而，当外荷载达到一定的值之后，体积应变经过了保持不变的阶段，开始发生体积膨胀的现象。这一现象在岩体力学中被称为扩容。即体积的非线性膨胀，且这一体积膨胀是不可逆的。产生扩容现象的主要原因是岩石试件在加载过程中，由于在岩石中存在的微裂纹张开、扩展、 贯通等现象，使岩石内孔隙增大，促使其体积也随之增大。这一体积变化的规律在三向压缩试验中都会出现。但是，由于围压的增大，会出现扩容量随之减弱的现象。 2.2 岩石的破坏特性 岩石介质主要以脆性破坏为主，其破裂类型不仅取决于岩石自身的结构特点，也取决于外载荷的特点和加载的边界条件 [3]， （1） （2） （3） （4） （5） 图2-5 岩石试件的破裂类型 依据实验室中岩石试件所受载荷方式的不同，试件的破裂类型可分为以下五种形式[3]（1）单轴压缩载荷作用下试件的劈裂；（2）中等围压及轴向加载条件下试件的剪切破坏，破裂面θ角为45左右；（3）较高围压条件下试件的延性破坏（出现多个剪切破坏面的情形）；（4）单轴拉伸载荷作用下的张裂；以及（5）线性载荷作用下的拉裂或胀裂。具体形式见图2-5。 由于岩石在岩体结构中的破坏主要以压缩外载荷作用下的内部张裂破坏，因此人们对单轴压缩加载条件下的岩石破裂特性进行了大量的研究（Hudson, 年份；周维垣，1990；尤明庆，2000，唐春安，1993）。通常认为，单轴压缩条件下，岩石试件的最终破坏多数是与加载方向近乎平行的劈裂破坏所致。 2.3岩石的强度特性 在岩石工程设计中，工程师们最关心的便是岩石的承载能力。传统的承载能力是用强度概念来表达的。所谓强度，经典的定义是指材料承受最大荷载的能力。对岩石而言，由于荷载作用的形式不同，通常岩石的强度包括单轴抗压强度、抗拉强度、抗剪强度及三轴压缩强度等。 2.3.1 岩石的单轴抗压强度 在岩石力学中，岩石的单轴抗压强度是研究最早、最完善的特性之一。单轴抗压强度的试验方法，是通过试验机按一定的加载速度对岩石试件单向加压（见图2-6），直至试件失去最大承载能力而破坏。即，岩石的单轴抗压强度是指岩石试件在无侧向约束的条件下所能承受的最大轴向压缩荷载 RcP/A （2-2） 式中 Rc 单轴抗压强度； P 试件所能承受的最大轴向荷载； A 试件的截面面积。 2.3.2 岩石的单轴抗拉强度 岩石的单轴抗拉强度是指岩石试件在受到轴向拉应力作用后，其试件发生拉伸破坏时的单位面积所能承受的拉力。 由于岩石是一种具有许多微裂隙的介质，在进行抗拉强度试验时，岩石试件的加工质量（包括几何尺寸）及试验条件对拉伸强度测试结果的影响很大。人们曾设计出许多不同的方法来进行拉伸强度测试，并提出了多种求抗拉强度值的方法。以下就目前常用的四种方法作一介绍。 2.3.2.1 直接拉伸法 这是通过试验机对岩石试件直接施加拉伸荷载的一种岩石抗拉强度的方法（如图2-7）。通过记录试件承受的最大拉伸荷载，按下式求得其抗拉强度指标 RtP/A （MPa） （2-3） 式中 Rt岩石的抗拉强度； P 试件所能承受的最大轴向荷载； A 试件的截面面积。 进行直接拉伸法试验的关键在于一是岩石试件与夹具间必须有足够的粘结力或摩擦力；二是所施加的拉力必须与岩石试件同轴心。否则，就会出现岩石试件与夹具脱落、或者由于偏心荷载，使试件的破坏断面不垂直于岩石试件的轴心等现象，致使试验失败。 2.3.2.2 抗弯法 抗弯法是利用结构试验中梁的三点或四点加载的方法（图2-8），使梁的下沿产生纯拉应力的作用，造成岩石试件产生断裂破坏。根据试件所受的最大弯矩，间接地求出岩石的抗拉强度值。此时，其抗拉强度值可按下试求得 σt （2-4） 式中 σt 由三点或四点抗弯试验所求得的最大拉应力，它相当于岩石的抗拉强度Rt； M 作用在试件截面上的最大弯矩； C 梁的边缘到中性轴的距离； I 梁截面绕中性轴的惯性矩。 公式（2-4）的成立是建立在以下四个基本假设基础之上（1）梁的截面严格保持为平面；（2）材料是均质的，服从虎克定律；（3）弯曲发生在梁的对称面内；（4）拉伸和压缩的应力-应变特性相同。对于岩石而言，第4个假设与岩石的特性存在着较大的差别。因此，利用抗弯法求得的抗拉强度也存在着一定的偏差。且试件的加工也远比直接拉伸法麻烦。故此方法应用要比直接拉伸法相对少些。 2.3.2.4 劈裂法（巴西法） 劈裂法也称作径向压裂法，因为是南美巴西人杭德罗斯（Hondros，年份）提出的试验方法，故被称为巴西法。这种试验方法是用一个实心圆柱形试件，使它承受径向压缩线荷载至破坏（见图2-9）。解析理论表明，这种加载方式将在靠近圆柱（或圆盘）中心的垂直方向上产生最大的拉伸应力，因此可以据此求出岩石的抗拉强度 σt （2-5） 式中 σt 试件中心的最大拉应力，即为抗拉强度Rt； P 试件破坏时的极限压力； D 试件的直径； t 试件的厚度。 根据解析理论分析的结果，要求试验时所施加的线荷载必须通过试件的直径，并在破坏时其破裂面亦通过该试件的直径。否则，试验结果将带来较大的误差。 2.3.2.5 点荷载试验法 点荷载试验法是在70年代发展起来的一种简便的现场试验方法。该试验方法最大的特点是可利用现场取得的任何形状的岩块，可以是钻孔芯，也可以是开挖后掉落下的不规则岩块，不作任何岩样加工即直接用于试验测试（见图2-10）。该试验装置是一个极为小巧的设备，其加载原理类似劈裂法，不同的是劈裂法所施加的是线荷载，而点荷载法所施加的是点荷载。点荷载强度指数I可按下试求得 IP/D2 （2-6） 式中 P 试件破坏的极限荷载； D 荷载与施加点之间的距离。 经过大量试验数据的统计分析，提出了表征一个点荷强度指数与岩石抗拉强度之间的关系如下 Rt0.96/D2 （2-7） 由于点荷载试验的结果离散性较大。因此要求每组试验必须达到一定的数量，最终按其平均值求得其强度指数并推算出岩石的抗拉强度。 2.3.3 岩石的抗剪强度 岩石的剪切强度是指岩石在一定的应力条件下（主要指压应力）所能抵抗的最大剪应力，通常用τ表示。 岩石的剪切强度有三种抗剪断强度、抗切强度和弱面抗剪强度（包括摩擦强度）。这三种强度试验的受力条件不同，其示意图见图2-11。一般来讲，当试件的剪切面上不加法向载荷时得到的岩石抗剪强度，通常称为抗剪强度。当剪切面上有法向载荷时，称为压剪试验。由压剪试验得到的强度指标，即在某一法向压应力作用下试件能抵抗的最大剪应力，称为抗剪断强度，常称为抗剪强度。摩擦强度是指岩石试件内已有断裂面时在某一法向压应力下所能抵抗的最大剪应力。 室内的岩石剪切强度测定，最常用的是岩石的抗剪断试验摩擦，一般用楔形剪切仪，其主要原理如图2-12所示。把岩石试件置于楔形剪切仪中，并放在压力机上进行加压试验，则作用于剪切平面上的法向压应力N与切向力Q可按下试进行计算 （2-8） 式中 P压力机施加的总压力； 试件倾角； f圆柱形滚子与上下盘压板的摩擦系数。 以试件剪切面积F除以式（2-8），即可得到受剪面上的法向应力σ和剪应力τ（试件受剪破坏时即为岩石的抗剪断强度） 2-9 以不同的值夹具进行试验（以采用较大的角度为好），分别按上式求出相应的σ及τ值，就可以在σ-τ坐标纸上作出他们的关系曲线，如图2-13（a）所示。岩石的抗剪断强度关系曲线是一条弧形曲线，一般把它简化为直线形式见图2-13（b）。这样，岩石的抗剪断强度τ与压应力σ之间就建立了如下关系式 （2-10） 式中 岩石抗剪断内摩擦系数； c 岩石的粘结力（内聚力）。 2.4 岩石的声发射特性 当岩石在载荷的作用下产生微破裂时，一部分应变能将以弹性波的形式释放出来，称为岩石的声发射（Acoustic Emission，简称AE）。对这种弹性波进行观测和分析就是岩石的声发射技术。借助于岩石的声发射技术，岩石破裂过程中内部结构状态的变化就可以通过声发射的监测来反映。岩石的声发射技术通过接收岩石介质内部发生微破裂时的声波，了解微破裂发生的时间、位置和强度（见图2-14），这样就可以在时间、空间和强度上分析岩石破裂过程中各阶段的力学行为与岩石内部结构变化之间的关系，揭露更为深层的岩石破裂过程基本规律，使我们不但了解岩石介质内部缺陷的目前状态，还可能认识缺陷的形成历史和预示缺陷的发展趋势，探索主破裂发生的前兆信息和破裂后的演化规律。这一技术在岩石工程应用中具有特别重要的意义。因为岩石的声发射测量是通过有限的局部测量点获得周围大范围介质的体信息，克服了应力和变形测量中只能通过传感器获得介质中局部点信息的缺点，为预测岩体结构的破坏提供了更加丰富的信息。 在岩石的声发射技术中，有一个极其重要的概念，即岩石声发射的Kaiser效应（见图2-15）。当对岩石进行重复加载实验时，只有载荷达到岩石先前所受的最大载荷后，才会有明显的声发射产生，岩石材料中的这种“记忆”现象被称为岩石的Kaiser效应。根据这一信息我们便可以对地应力的历史水平进行评估。Kaiser效应是在1950年由德国人J. Kaiser在作金属拉伸实验时发现的（[11]）。随后，Goodman（1963）[12]等人在砂岩和石英岩压缩实验中证实了岩石Kaiser效应的存在。 岩石声发射Kaiser效应的发现为解决岩石力学和工程中诸如评估岩体地应力、损伤状态的历史等问题带来了新方法。这种方法具有简单、可操作性强、经济的特点，因而在岩石力学及工程领域中具有广阔的应用前景。 参考文献 唐春安，岩石破裂过程中的突变，北京煤炭工业出版社，1993 周维垣，高等岩石力学，北京水利电力出版社，1990，13-15 尤明庆，岩石试样的强度及变形破坏过程，北京地质出版社，2000，13-15 。。。。。。 - 9 -