矿井通风系统灵敏度分析.pdf

第24卷增 刊 辽宁工程技术大学学报 2005年4月 Vol.24 Suppl. Journal of Liaoning Technical University Apr. 2005 文章编号1008-05622005增刊-0001-03 矿井通风系统灵敏度分析 周 静，刘 剑，贾进章 辽宁工程技术大学 资源与环境工程学院，辽宁 阜新 123000 摘 要从风阻和自然风压两方面考虑，分别对分支风量对风阻的灵敏度以及分支风量对自然风压的灵敏度进行了分析。前者通过 求解灵敏度微分方程组，得出灵敏度矩阵，根据矩阵的性质，可以对每一条分支的风流稳定、整个通风网络的稳定作出判断；后者从 灵敏度的定义入手，应用线性伴随网路法进行计算，得出灵敏度为自然风压所在分支的动力消耗与 i 分支中空气动力消耗之比值，为 判别风流反向提供了一定的依据。 关键词通风网络；自然风压；稳定性；灵敏度. 中图分类号TD 724 文献标识码A Analysis sensitivity of mine ventilation system ZHOU Jing，，LIU Jian，，JIA Jin-zhang College of Resource and Environment Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China AbstractConsidering the air resistance of branch and natural air pressure, the sensitivity of branch air quantity based on air resistance and natural air pressure are analyzed the er, worked out the differential equation of sensitivity, got sensitivity metric of every branch. So we can make a judgment about air stability of every branch and net based on the nature of sensitivity matrix; The latter, worked out sensitivity by linear adjoin net , reached a conclusion that the sensitivity is a ratio of the power consumption of branch on which natural air pressure and branch is based. Key wordsventilation network；natural ventilation pressure；stability；sensitivity 0 引 言 矿井通风系统是保障井下作业人员生命的基 本系统。保持风流的稳定性，即保持风流的数量和 方向始终一致是至关重要的。矿内风流的不稳定现 象可分为正常生产时期与灾变时期的不稳定现象。 正常时期风流不稳定现象按其产生原因又可分为 由于通风网络引起的不稳定和由于通风动力工作 不稳定引起的不稳定现象[1]。 矿井通风网络是一有机联系的整体，风网中任 一风路风阻的变化都可能引起自身以及其它有关 风路甚至全矿所有风路的风量变化[2]。 自然风压是引起通风动力工作不稳定的一个 因素。它对风流稳定性的影响不仅表现为影响风机 的工况点,而且还可能引起风网中分支风流发生变 化,使一些风流本来比较稳定的巷道内风量减少或 停滞,甚至反向。 已有文献对进风平硐中风流在自然 风压作用下反向的判别公式作了推倒。但在子按风 压作用下，不仅进风井或进风平硐有风流反向的可 能，网路中其余巷道也有风流不稳定的可能。目前 尚未定量给出网路中可能反风的巷道在自然风压 作用下反风的判别式[3]。从灵敏度的定义入手，应 用线性伴随网路法进行计算，得出灵敏度为自然风 压所在分支的动力消耗与i分支中空气动力消耗之 比值，为判别风流反向提供了一定的依据。 1 分支风量对风阻的灵敏度[4] 通风网络中任一分支风阻的变化都可能引 起自身以及相关分支甚至网络中所有分支的流量 变化。当某分支的风阻发生的变化时，网 络中任一分支的流量值也相应地发生一个 j R j R j R∆ i i Q i Q∆的变化，当0→∆ j R时 jj i R ij R Q R Q d j∂ ∂ ∆ ∆ →∆0 lim （1） 即为分支i的流量变化相对于分支的风阻变 化的灵敏度。 i Qj 灵敏度微分方程组如式（2） 。 收稿日期2004-12-05 作者简介周 静（1976-） ，女，辽宁 阜新人，硕士研究生。本文编校孙树江 辽宁工程技术大学学报 第 24 卷 2 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ∂ ∂ − ∂ ∂ − − ∂ ∂ ≠ ∂ ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ ∂ ∂ ∑ ∑∑ ∑∑ ∑ 0 2 0 2 0 1 11 11 1 ij j fl li n i j zi li n i n i iili j i iili ij j fl li n i n i j zi li j i iili n i j i ki RR R H b R H b QQb R Q QRb RR R H b R H b R Q QRb R Q 设 设 α （2） （） ， （） ， nji,, 2 , 1,mk,, 2 , 1 （） 。 cl,, 2 , 1 式中，为第 条分支中流过的流量；为第条 分支的风阻；为第i条分支上的自然风压值； 为独立回路l中风机的工作风压； i Qi j Rj zi H fl H jzi RH∂∂为 第条 分 支 的 自 然 风 压 对 风 阻的 导 数 ；i j R jfl RH∂∂为独立回路 中，风机的工作风压对风 阻的导数；为网络中独立回路的总数；为 网络中节点的总数；为网络中分支数； l j Rcm n ki α为网 络中与节点相连接的第 条分支的流向系数， 当i 分支风流流入节点时， ki k1 ki α，当分支风流流 出节点时， i k1−≠ ki α，当 分支不与节点关联 时， ik 0 ki α；为独立回路 中，第 条分支的流 向系数，以余支方向为正，当 分支风流为正向时， ，当i分支风流为负向时，，当 分 支不在回路l中时，。 li bli i 1 li b1− li bi 0 li b 2 分支风量对自然风压灵敏度[5] 网路中不同分支,其风量对自然风压变化的响 应是不同的,这里提出分支风量对自然风压的灵敏 度的概念。设矿井风网的总风量保持不变,定义 分支风量对自然风压的灵敏度为 0 Q n i H Q S nn iiH Q HH QQ S n i ∆ ∆ （3） 式中，为自然风压；为自然风压变化 量；为风网分支风量； n H n H∆ i Q i Q∆为分支风量变化量。 应用线性伴随网路法计算灵敏度，选取以下参 数确定伴随网路G。 ˆ 网路总风量； 0 ˆ QQ 风 阻 iii qrr2 ˆ ， （i1,2,3,,） 阻 力 定 律 ， （ n iii qrhˆˆ ˆ i1,2,3, ,n） 。 式中， 原网路G中分支的风阻；原网路 中分支的风量；原网路G的总风量； 伴随网路中分支的风压。 i r i e i q G i e 0 Q i h ˆ G ˆ i eˆ 由特勒根似功率定理，有以下关系 ∑ n i iih q 1 0 ˆ （4） ∑ n i iih q 1 0ˆ （5） 当有一微小变化时，有 i h ∑ ∆ n i iii hhq 1 0ˆ （6） 将式（4）代入式（3） ，得 ∑ ∆ n i ii hq 1 0ˆ （7） 同时，当也有一微小变化时，有 i q i q∆ ∑ ∆ n i ii qh 1 0 ˆ （8） 将式（5）代入式（6） ，得 ∑ ∆−∆ n i iiii qhhq 1 0 ˆ ˆ （9） 令0∆ n H，0≠∆ i Q，其余变化量皆为零，有 iinj QhHq∆∆ ˆ ˆ （10） 式中，为伴随网路中自然风压所在分支风 量，为伴随网路中i分支风压。 j qˆ i h ˆ 则有 i j n i h q H Q ˆ ˆ ∆ ∆ j qˆ与原网路中得近似相等，所在分支是自 然风压得分支，则 j q j qˆ 0 ˆQq j 。因此，有 i n ii n i n i j nn iiH Q N N Qh HQ Q H h q HH QQ S n i ⋅ ⋅ ⋅ ∆ ∆ 0 ˆ ˆ （11） 即灵敏度为自然风压所在分支的动力消耗与 分支中空气动力消耗之比值。 i 3 灵敏度的性质[6] 具有条分支的网络，经过上述运算，可求出 各分支的灵敏度矩阵，整个网络的灵敏度共计 n D 增 刊 周 静等矿井通风系统灵敏度分析 3 nn个。记作 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ cncc n n ddd ddd ddd D 21 22221 11211 （12） 在某一固定状态下，系统的灵敏度矩阵是唯一的。 矩阵中第i行元素表示风网内 分支流量对 所有分支流量变化的灵敏度；第列元素表示分 支风阻变化引起所有风道流量变化的灵敏度。此 外，灵敏度矩阵还有如下性质 Di jj （1） 灵敏度的正负反映了风网的结构。 表明i分支与分支是并联关系或不在同一风流路 线上；表明 分支与分支是串联关系或在 同一风流路线上。 0 ij d j 0 ij dij （2）矩阵中各元素是由通风系统结构及其 状态确定的。状态不同或网路结构改变时，各元素 正负大小受到影响。 D （3）矩阵还受风机特性曲线的斜率影响， 也与自然风压、火风压有关。 D （4）矿井通风系统的灵敏度也遵循节点平衡 定律和独立回路平衡定律。 （ 5 ） 在 灵 敏 度 矩 阵 中 ， ∑ b i ijj dU 1 ， （）为分支风阻变化对风网中 各分支流量影响的总和，称为分支的影响度。 分支影响度表明分支在风网中的主导性。 nj,,2, 1j j Uj （ 6 ） 在 灵 敏 度 矩 阵 中 ， ∑ n j iji dV 1 ， （）为风网所有分支风阻变化对i 分支流量影响的总和，称之为i分支的被影响度。 被影响度表明了 分支在风网中的敏感性。 ni,,2, 1 i 4 结 论 （1）在对通风网络中分支灵敏度及其性质进 行深入分析的基础上，可对每一条分支的风流稳 定、整个通风网络的稳定作出判断，对于通风系统 稳定性分析、日常通风管理具有重 要意义。 （2）根据分支风量对自然风压的灵敏度表达 式11可见， 当自然风压所在分支的动力消耗一 定时,动力消耗越小的分支i，其越大。对 于风网中风量相同的两条分支，它们的空气动力消 耗越小，通风机分配到其上的风压就越小，此时它 的风量变化量 n N i N n i H Q S Q∆越大,风流稳定性越差。 参考文献 [1] 方裕璋,王家棣,杨立兴. 矿井通风技术改造[M].北京煤炭工业出版 社,1994. [2] 吴勇华.通风系统灵敏度分析[J].西安矿业学院学报，1992, 123 207 -221. [3] 熊兴联,马心梭.自然风压对矿井通风系统稳定性的影响[J].煤炭工程 师,1997,12529-31. [4] 贾进章,马 恒,刘 剑.基于灵敏度的通风系统稳定性分析[J].辽宁工 程技术大学学报,2002,214428-429. [5] 杨 山. 线性网络分析[J].北京高等教育出版社,1987. [6] 刘 剑,贾进章,郑 丹.流体网络理论[J].北京煤炭工业出版社,2002.