工程力学基础第六讲.doc

装订线 教师专业主任 授 课 教 案 课程名称工程力学基础编制日期 授课日期 第周星期 第 周 星期 第 周 星期 第 周 星期 章节及课题 2.5 考虑摩擦时物体的平衡 教学目的 1、理解滑动摩擦和滚动摩擦的基本概念； 2、掌握考虑摩擦时平衡问题的解法。 重点与难点 考虑滑动摩擦时的平衡问题的求解 教具准备 教学内容及教学过程 2.5 考虑摩擦时物体的平衡 一、 滑动摩擦 1、 静摩擦力 概念当物体相对另一与之接触的物体有相对滑动趋势时，接触面间将产生磨擦力静摩擦力。 库仑定律 常见的静摩擦系数见教材P49 表2-1 2、 动摩擦力 一般情况下，静摩擦系数与动摩擦系数相差不大，一般认为二者相等。 班 级 二、摩擦角与自锁现象 l 摩擦自锁主动力系的合力的作用线在摩擦角内使物体保持平衡的现象。 l 自锁条件 l 摩擦锥略 应用举例 例题1、如图所示，求 解 补充方程 三、滚动摩擦 根据滚动摩阻较小的实际现象，讲清滚动摩擦的机理。 常见滚动摩擦系数见下表 下面来比较一下滚动为什么会比滑动省力 在滚子中心作用一拉力FH l 滑动时 l 滚动时 l ，由于，因此 假设取轮胎对路面，轮子半径为30cm，，上式结果为70。 应用举例 例题1 例题2、如图所示的人字梯，A、B两处的摩擦系数为f. 求重量为P的人爬到2/3处，梯子不至于滑倒时，梯子与地面的夹角的极值。 NB FB NA FA P C A B 解 此题的关键在于判断出，A、B两处是哪一处率先达到临界状态，即此处可以使用库仑定理作为补充方程。 判断依据 由于A、B两处的摩擦系数相同，显然A处首先达到临界状态，而A处并没有达到临界状态。 B A 例题3 P 如图所示，圆柱O的重量为Q，半径为R，摩擦系数为f。 求圆柱平衡时P力的大小。（设ABl，） 解 Q 思路 当P大于一定值时，圆柱有向上滑动的趋势； 当P小于一定值时，圆柱有向下滑动的趋势。 C 因此，力P有一定的范围。（解题具体步骤从略） 例题4 在倾角大于摩擦角的斜面上放有重为G的物块。为维持静止，在物块上作用有水平力Q。试求Q＝ 解 分析注意解摩擦问题的趋势问题可能有二个趋势。 1、 解析法 （1），重物有向下滑动的趋势。受力分析如b）图所示，有 解得 在平衡条件下，有，其中，故有 （2），重物有向上滑动的趋势。同理可得 综上有 2、 几何法 （1），重物有向下滑动的趋势。受力分析如d）图所示。 以下从略。 （2），重物有向上滑动的趋势。受力分析如f）图所示。 以下从略。 可见，使用几何法问题求解要简单的多。 第 6 页 共 6 页