高斯边长投影在煤田地质勘探测量中应用.pdf

242 现代经济信息 1. 高斯投影的性质及特点 1.1高斯一克吕格投影性质 高斯一克吕格GaussKruger投影简称“高斯投影”。该投影按 照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条 件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除 中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲 线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述 投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭 圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平 面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为 纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标 系。 高斯一克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形， 自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内 赤道的两端。 1.2 高斯一克吕格投影坐标 高斯一克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独 立系统。以中央经线投影为纵轴x，赤道投影为横轴y，两轴交点 即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南 为负。我国位于北半球，纵坐标均为正值。 1.3 高斯投影的特点 l赤道与各带的轴子午线是互相垂直的直线，其它子午线为对称 于轴子午线的曲线。 2投影无角度变形，即经纬线的投影都呈正交，球面上任意两线 的夹角投影后大小不变。 3轴子午线的投影无变形，其余子午线均有不同程度的变形，离 轴子午线愈远变形愈大。 4经线投影与纵轴之间的平面角称子午线收敛角值随纬度增加 而增大，也随经差的增加而增大。 2. 坐标的改化计算 实际高斯投影是基于大地水准面上的转换投影，因此应先将导线 边长平面上改化到大地水准面上。然后再改化到高斯平面上。更重 要的是由于国家控制网的观测成果都已归算到大地水准面并投影到高 斯平面上，所以导线也应作相应改化方能与国家三角点进行比较，坐 标的改化计算有三种改化计算公式。 2.1公式一导线边长至大地水准面的改化 （1） 式中△SH为将地面上观测的距离改化为大地水准面上的距离的 改正数；Hm为导线平均高程；S为地面上的距离；R为地球平均半 径，采用6 371km；S为S投影到大地水准面上的距离。 2.2公式二导线边长到高斯平面的改化 （2） 式中△S为将地面上的观测距离改化为高斯平面上的投影距离 的改正数；ym为球面上的边长距轴子午线的平均距离。 2.3公式三当以纵、横坐标增量计算附合导线闭合差时△x、△Y 3 高斯边长投影在煤田地质勘探测量中应用 胡海民 青海煤炭地质物探测量队 810007 摘要介绍了高斯投影的性质及其特点，并根据某煤田的勘探测量论述了高斯边长投影的应用。 关键词高斯投影；测量；应用 （4） 式中∑Xs与∑ys为两次改化后的坐标增量和;其余符号意义同前。 2.4根据已知的高斯坐标计算地面点实际距离实用公式 5 式中S为实地两点间的水平距离以m计； X1 X2，y1，y2为 各点位高斯坐标；Hm为两点间高程平均值。 3. 高斯投影在某煤田勘探测量中的实际应用 3.1布设附合导线 根据某煤田提供的已知始边和己知终边，项目部设了附合导线， 除己知始终边外，其余加密的导线点分别为点A, 8, C, D, E。附合导 线走向为B06-GPS01 –A-B-C-D-E-B05-B04，其始终边与设计院提供 的始终边重合。 3.2 导线边长到高斯平面上的投影距离的改正 根据工程的实际情况，在进行控制测量时采用的方法是在进行 导线计算前先进行边长的两化改正，再计算长度相对闭合差由于导线 平均高程为Hm 8.008 m，与国家基准高程相差不大，高程不做改化而 导线边长距中央子午线较远，因此工程只将导线边长到高斯平面的进 行改化，采用公式二进行计算。 把始终边的坐标代入2式，其将地面上的观测距离改化为高斯平 面上的投影距离的改正数为 △S /S ym2 /2R22 488 945.077-500 0002 489 329.390-500 000 2/ 26 371 00020.000 178 072 3.3附合导线计算 导线计算前将导线边长到高斯平面上的投影距离的改正后，再计 算长度相对闭合差。通过导线附合测量观测角及高斯改化后的表3可 进行下一步的附合导线计算，算出点A, B, C, D, E,F各自的坐标，通过 计算，可知其精度。 结论 从以上计算导线边长到高斯平面上的投影距离的改正方法可看 出 1公式二的涵义，导线边长到高斯平面上的投影距离的改正侧重 于过程的改化，导线的每一条边随大地中高程和距中央子午线的平均 距离的变化进行了两化改正，该改正方法解决了该煤田工程导线控制 测量成果处理，提高了导线测量及施工放线的测量精度。公式一和公 式三侧重于高程和距离的改化，导线的纵、横坐标增量和的两化改正 直接与导线两端点的高程和距中央子午线的平均距离有关 2数据处理的步骤和数据处理结果较容易理解，公式的运用可以 提高速度、准确度，导线的坐标平差也易进行，得出的平差坐标也更 真实。 参考文献 [1] 鄢泰宁.岩土钻掘工程学[M].武汉中国地质大学出版社,2001. [2] 徐同台,等.钻井工程井壁稳定新技术[M].北京石油工业出版社, 1999. [3] 汤松然.绳索取芯钻探冲洗液[R].北京地矿部探矿工程所,1990.