立井井筒涌水量预测的优化数值法.pdf

第2 期 总第 2 1 9 期吉林水利2 0 0 1 年 2月 〔 文章编号」1 0 0 9 一 2 8 4 6 2 0 0 1 0 2 一 0 0 2 3 一 0 4 立井井筒涌水量预测的优化数值法 黄建华 广州市地铁建筑总公司，广东 广州 5 1 0 0 0 3 〔 摘要〕 本文将煤犷立井井筒涌水全的预浏视为求解地下水运动问 通中 的反演问 题， 根据求解逆问题的思想， 建立预浏 井筒涌水童的优化模型，结合有限单元法求解地下水的运动模型， 通过一堆搜索的方法对井筑涌水全作出 预浏。 [ 关挂词]立井;井筒涌水圣;逆问题;一维搜索法;有限单元法预浏 【 中圈分类号」 T V 1 3 1 . 4 1 前言 煤矿立井施工过程中，开挖地下含水层时， 井筒涌水量的大小，对于建井方案、建井工期、 施工安全及经济效益， 具有决定性的作用。因此， 正确预测立井井筒涌水量对于立井的建设是至关 重要的。井筒涌水量预测的正确与否与诸多影响 因素有关， 归纳起来不外乎两个方面一是水文 地质条件; 二是用以预测的计算模型。前者是基 础， 若重要的水文地质条件未查清楚，预测可能 要犯大错误，但是， 对于条件已基本查清的矿井， 如果计算模型建立的不正确， 其预测效果同样也 不会好的。本文主要就后一问题作一讨论。 目 前，我国用以井筒涌水量预测的方法仍是 多年来一直沿用着的解析解法，类比外推法，水 均衡法等等，尤以解析解法应用最广。解析法又 都以地下水的稳定流理论为前提， 各种计算公式 差不多都是以裘布依稳定井流为基础，非稳定井 流理论用于井筒涌水量预测的还不多见，数值法 的应用则更少。 裘布依稳定井流理论的应用条件十分苛刻， 其所要求的圆形定水头外边界条件在自 然界很少 见到，以此为基础的井筒涌水量预测，存在问题 较多， 大多数情况预计不准， 误差有时达几倍甚 至几十倍。建立在泰斯公式基础上的非稳定井流 的理论，虽然比稳定井流理论有了很大的发展， 它反映了地下水流的非稳定运动特点， 但它对含 水层、边界条件以及地下水的初始状态的要求， 在生产实际中则很难完全满足，它的应用也因此 【 文献标识码」 A 而受到限制。至于类比外推法和水均衡法也因各 种原因使其应用受到限制。因此可见，寻找新 的、更好的预测立井井筒涌水量的方法，已成为 立井建设中的当务之急。随着计算机技术的发 展， 数值法以成为求解地下水问题的一个有力工 具，数值解虽然是一种近似解，但它可以处理含 水层的非均质各向异性，复杂的内外边界条件， 地下水流的不同初始状态以及自然界各种因素， 能够较好地反映实际的地质、水文地质条件。因 此， 在条件清楚的情况下，数值解较能真实地反 映实际地下水流的运动状态，将其用于预测井筒 涌水量，可减少预测的误差， 提高预测的精度。 本文考虑建井工期与建井要求， 采用最优化 技术方法结合有限单元法， 对西鸡西立井 主井、 副井穿过保罗系上部强风化裂隙含水岩组时的 井筒涌水量进行了预测， 取得了满意的效果。 2 方法与原理 求解地下水运动问题，可分为二种类性 一 是已知含水层特性，边界条件和各种源汇项，而 求地下水水位的问题， 称为正演问题; 二是已知 地下水水位的分布， 反求含水层特性，或边界条 件或源汇项等，称为反演问题 或逆问题 。立 井井筒涌水量等于一定条件下将井筒范围内的地 下水水位疏干至某一水平时的总涌水量，即地下 水运动过程中的源项，因此属于反演问题范畴。 此外， 对井筒涌水量预测，需要考虑时间因素， 一般要求在一定时间内，通过某一水平，相应于 不同的要求就有不同施工方案，即预测某一水平 [ 作者简介]黄建华 1 9 6 5 一 男， 湖南 人，大学 本科， 毕业于上海 铁道学院， 工程师。 万方数据 吉林水利立井井筒涌水t预测的优化数值法黄建华 2 0 0 1 年2月 的井筒涌水量要考虑建井通过该水平的时间因 素，换句话说，就是在满足一定条件下，疏干地 下水引起的水位降深水平与在一定内井并筒穿过 地层的标高水平最接近，此时的涌水量即为该水 平的 井筒涌水 量。 设F 为目 标函 数值， h k 为 第k 时刻i 点的地下水水位， 矛 为第K时刻井筒穿 过地层某一深度的 标高， Q K 为第K时刻的疏干 涌水量， 则上述过程可表达为下列的优化间题 m in F Q Z} M k 一 F l k } 2 一 1 I A h k } b k 〕 [ Q K 2 一 2 诺镇守令 2 一 3 Q k - - O 2 一 4 工 式中将地下水流模型 2 一 2 式作为 一个约束条件，镶嵌于优化模型中， 从而完成了 优化模型与水流模型的结合，构成了优化模型 I 。 求解 工 式有许多方法， 针对问题本文选 取单目 标最优化方法，即一维搜索法来求解。一 维搜索法是对所要求的变量逐步修正，使目 标函 数达到最优的过程，其基本思路如框图1 所示。 甲 正演模拟程序算出水头分布，即反复要求解 2 一 2 式。 一维搜索法中有许多算法，如斐波那契法、 抛物线法、切线法和黄金分割法等等。我们采用 黄金分割法来进行优化 又称 0 . 6 1 8 法 ，其程 序 框图 如图2 0巨 T w a 1-i生 萝 m o } 日PI P ,p - u M o- a 匕 - 一 P 全P ,} .入汤水.初位 Q t 上限 份 下限 份 当 盛 名此 入 ft}t}R}}}at cata}}qe }s } }i}ke ca“ n} 困2 0 . 6 1 8 法确定井筒涌水.程序棍图 从上面的优化过程可以看出，这种求解方法 实际上属于求逆问题的间接解法，间接法的一个 显著特点就是反复调用求解地下水的正演程序， 因此对 2 一 2 式的求解就显得尤为重要， 本文 采用有限单元法求解正演问题。 3 应用 } 图1 一维搜索法确定涌水f程序框圈 即 第一 步， 给出 涌水量的 初值嗡， 用一 维 搜索 法在区 间 [ 诺， K} , Q n ] 优选出 改 进 值诺 入 o 第二步， 检验收敛准则是否满足，即看其修 正量是否够小。 第三 步， 若收敛则停机， 否则以 改进值诸 入 代替初值诺 返回 第一 步重 作。 这一方法能保证在满足约束下逐步减小 F 值。一维搜索法中包含多次计算 目标函数值 F 并比较它们的大小以决定对变量变化范围 的取舍，我们的问题中计算目 标函数值下要使用 一2 4 一 根据前面所叙述的方法原理，笔者对西鸡西 矿区立井井筒 主井、副井 、 穿过保罗系上部强 风化裂隙含水岩组时的涌水量进行了预测。 西鸡西矿区位于穆棱河河谷中央， 所选研究 区位于包括矿区主副井在内的穆棱河河谷范围 内， 面积约7 . 5 k m 2 ，南部以河谷冲积层与低山 丘陵区的分界线作为隔水边界， 此部以穆棱河河 床中央为界， 作为定水头边界处理， 东西两边根 据地下水等水位线图，以地下水等水位线 1 9 3 . 0 m和1 8 7 . 0 m作为上下游定水头边界，各 距立井约1 5 0 0 m 。据资料立井 主井、副井将 要通过的主要含水层为 3 m多厚的第四孔隙潜水 含水层和6 0 多m厚的侏罗系穆棱组风化裂隙含 水组。本文着重对立井通过侏罗系穆棱组风化裂 万方数据 吉林水利立井井筒涌水t预测的优化数值法黄建华 2 0 0 1 年2 月 隙含水岩组时的井筒涌水量进行预测。 穆棱组风化裂隙含水岩组由砂岩、粉砂岩、 泯岩交互沉积组成，间夹有煤，凝灰岩岩层，层 间风化裂隙发育，亦有构成裂隙存在，部分粉砂 岩中孔隙亦较为发育。整个含水岩组裂隙密度较 大，分布均匀，赋存于其中的地下水略具承压 性。 根据上述矿区水文地质条件， 对研究区建立 了非稳定的地下水运动数学模型 a / a x K z M all/ax a / a y凡阿all/ay QBS all/at H} r i H1 II a l l / a n I r 2 0 HI ‘ 一 。 H o 式中主要变量意义如下H表示地下水水 位; K x , K y 表示X, Y方向的渗透系数;M 表示含水层厚度;Q表示涌水量;B表示源汇 项 不包括涌水量 。 优化模型 工 与定解问题 II构成了井 筒涌水量预测的数学模型，联合求解 工和 n得到优化的涌水量。 采用有限单元法求解定解问题 n ， 具体 过程这里不作深人讨论。对研究区采用三角形单 元进行剖分，共计有 4 2 2 个单元，2 3 7 个节点。 立井包含在第 1 2 2 单元，由节点7 0 , 7 7 , 7 8 组 成， 副井包含在第 1 4 1 单元，由节点 8 2 , 8 7 , 8 8 组成， 如图3 0预测采用的初始流场如图4 所示 。 素， 对地下水呈承压、无压或二者混合状态以及 疏干作了自 动处理。优化主井井筒涌水量时，以 1 2 2 单元的三个节点 7 0 , 7 7 , 7 8的水位降深满 足要求为准则， 优化副井井筒涌水量时，以1 4 1 单元的三个节点 8 2 , 8 7 , 8 8的水位降深满足要 求为准则。 圈4 计算城初始流场圈 由 2 - 1 式，主井的目 标函数可写成 F二} S Z D 7 0 一 HI I S Z D 7 7 一 HI } S Z D 7 8 一 H} 副井的目 标函数可写成 F} S Z D 8 2 一 H卜 } S Z D 8 7 一 HI } S Z D 8 8 一 HI 上两式中S Z D表示节点在要求时刻的降 深; H表示从初始水位算起， 建井要求时间内所 要达到的井筒深度。 根据设计， 立井井径d 6 m，副井井径d 7 m， 建井中掘进侏罗系风化裂隙带的速度为 3 m / d ， 按此速度对6 0 - - - 7 0 m厚的侏罗系风化裂 隙含水岩组约需2 4 d 左右的时间可掘进完成。 经优化计算后，按建井的速度要求，主井在 掘进侏罗系风化裂隙带的不同水平时井筒涌水量 见表1 ， 副井在掘进侏罗系风化裂隙带的不同水 平时井筒涌水量见表2 0 裹 1 株罗系风化级艘带中的不同拥进水平时主井盆诵水. 时间 d 5 . 6 99 . 0 21 2 . 3 51 5 . 6 81 9 . 0 12 4 降深 m1 3 . 5 42 3 . 5 43 3 . 5 44 3 . 5 45 3 . 5 46 6 涌水t m 3 / d 6 6 9 . 8 1 0 0 8 . 7 1 2 6 8 . 61 4 5 6 . 01 5 9 5 . 0 1 6 8 5. 7 圈3 计算城网格剖分圈 根据图1 ，图2的框图，笔者编制了一维搜 索法预测井筒涌水量的应用程序O P T ，其中包 括有限单元法求解定解问题 II的子程序E L - E ME NT 2 o 该程序考虑了大气降水，地表水体渗补给因 株罗系风化裂暇带中的不同拥进水平时倒井筒涌水f |J|1|刁丫 d 1 5 . 6 9 1 9 . 0 2 降深 m 1 1 3 . 5 4 1 2 3 . 5 4.68 19 .01} 24.54 53 .54 66 涌水最 M 3 / d 6 7 6 . 0 1 1 0 1 0 . 8 1 1 4 0 7 . 9 1 1 6 1 8 . 9 1 1 7 6 2 . O f 1 8 8 2 . 4 主井、副井井筒涌水量与地下水水位降深的 关系曲线分别如图5 、图6 所示。 一2 5 一 万方数据 立井井筒涌水t预侧的优化数值法 吉林水利 黄建华2 0 0 1 年2月 //// /月/产 在建井施工时，若采取疏干的方法，进行地 下水的防治，则在计算的最优涌水量作用下，主 井、副井在 6 6 m掘进水平时地下水流场分别如 / 户\ 图7 、图8所示。 Q - 1 0米 / 天 0 i . s _ __._- 一一 r 一匕 _ \\ 图8 侧井井筒拥进至6 6 . 0 0 m时地下水流场圈 \ 主井井筒涌水t与地下水位降深关系曲线 4 结论 JI‘︸ “st圈 0 “ 1 0 裂 1 天 1 . 0 } . s 一. -J 、 、 \ \ 、 \ \ \ \ _ \ \ iteslll.，we-1仁刊1寺1，﹁ 10加劝们功 6 0 5 ‘ 来 圈 6 \ \ \ 剧井井筒涌水t与地下水位降深关系曲线 / / 刃 / 、 乞 一 \ 、 { 丫 二 乙 一’ 厂 iI 、、、\ \ 一 火、一 泛一 / 1厂\\ }_厂 t- ‘二二二三一- 二二 二 二 二一 二 全 1 数值法结合最优技术法预测立井井筒涌 水量，可考虑各种影响因素。不受边界条件的制 约，且采用优化的思想，无疑较传统的预测方法 在精度和应用条件上有了较大的提高。 2 求解逆问题和优化模型的方法有许多， 可视问题而定， 不局限于某种方法。 3 数值模型的解依赖于所建数学模型的准 确与否，因此查清井筒所处区域的水文地质条件 是至关重要的。这就需要有一定的勘探精度作 保证。 4 本文对西鸡西立井井筒涌水量的预测， 基本上与实际涌水量一致，与物探流量测井所得 的最终井筒涌水量基本吻合。因此采用该方法是 可行的。口 参考文做 [ 1 ] 犷坑涌水全计算方法研究 ，陈常希等， 武汉地质学院出 版杜 1 9 8 5 0 [ 2 ]“ 煤犷竖井井洞涌水童预浏中心的若干问通” ，李助千，郑 世书， 犷井地质试刊。 [3 ] 地下水流的数学模型与数位模拟孙纳正. 地质出版社 1 9 8 1 0 [ 4 ] 运筹学李德， 钱硕迪.清华大学出 版杜1 9 8 5 0 图7 主井井筒拥进至6 6 . 0 0 m时地下水流场圈 O p t i ma l N o f Af flu e n t f r o m Mo t h o d Us e d i n P r e d i c t i o n P i t s h a f t f o r Ve r t i c a l P i t H u a n g J i a n h u a A b s t r a c t I n t h i s p a p e r , t h e a u t h o r t h o u g h t t h e p r e d i c t io n o f a f fl u e n t f ro m p i t s h a f t f o r v e r t ic a l p i t o f m i n e a s s o l v i n g i n v e r s io n q u e s t io n o f t h e m o v e m e n t o f g ro u n d w a t e r . B a s e d o n t h e id e a o f s o lv in g i n v e r s e q u e s - t io n , e s t a b l i s h i n g t h e o p t i m a l m o d a l t o p r e d i c t a f fl u e n t f r o m p i t s h a f t , c o m b i n e d w i t h f in i t e e l e m e n t m e t h o d t o s o l v e t h e m o v e m e n t m o d a l o f g ro u n d w a t e r , a n d p r e d i c t i n g a f fl u e n t f r o m p i t s h a f t b y m e a n s o f o n e d i m e n - s io n m e t h o d o f a p p r o a c h . K e y w o r d s v e r t i c a l p i t ; a f fl u e n t f ro m p i t s h a f t ; i n v e r s e q u e s t i o n ; o n e d im e n s io n m e t h o d o f a p p r o a c h ; f i - n i t e e l e me n t me t h o d p r e d i c t i o n 万方数据