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模糊数学方法在工程地质评价中的应用 模糊数学方法在工程地质评价中的应用 张焕智 张焕智 [摘 要] 工程地质工作中涉及到许多评价问题，如边坡稳定性、岩体质量、场区 稳定性、基础强度、岩土体分类等等；这些工程地质条件都同时受到多种并不确知、 且多具模糊性的因素长期作用的影响。因此，利用模糊数学方法进行评价，能够取 得比较合理的结果。 [关键词] 模糊数学方法 边坡稳定性 岩体质量 综合评判 评价 近几年来，模糊数学方法已被广泛的应用于环境评价、资源评 价、 地质找矿等许多领域，都取得了较好的效果。 工程地质工作中涉及到许多评价问题，如边坡稳定性、岩体质 量、场区稳定性、基础强度、岩土体分类等等； 这些工程地质条件都 同时受到多种并不确知、且多具模糊性的因素长期作用的影响。因 此， 利用模糊数学方法进行评价，能够取得比较合理的结果。 1 边坡稳定性的模糊综合评判 1 边坡稳定性的模糊综合评判 有文献在研究黄土边坡稳定性时，将主要影响因素归纳为六个方 面，即地形地貌、岩性、地震、大气降水、地下水、构造；同时制定 出单因素“有害成分”的三级边坡初步标准，综合列于表 1。 表 1 边 坡 稳 定 性 标 准 表 表 1 边 坡 稳 定 性 标 准 表 Ⅰ （稳定） Ⅱ （危险） Ⅲ （极危险） 项 目 指 标系数指 标 系数指 标 系数 地 形 地 貌 （地 形 坡 角） ＜200.4 35 0.7 50 1.0 岩 性 （粘 粒 含 量） ≤18％0.3 30％ 0.5 ＞60％ 1.0 地 震 （地 震 烈 度） ＜Ⅴ 0.5 Ⅴ-Ⅷ度0.8 ＞Ⅷ度 1.0 大气降水（丰水年高出平水 年） 8 ％ 0.3220％ 0.8 25％ 1.0 单泉流量 （l／min） 0 0.001 ＞ 0.1 地下 水 天 然 含 水 量 10％ 0.17 20％ 0.34 30 ％ 1.0 当地侵蚀基面切割深度 100m 200m ＞300m 构造 下伏泥岩剥蚀面倾角 20 0.4 30 0.7 40 1.0 注 表中系数为无量纲化值，视最大值为 1，用它去除以各级边坡值取得。 测得石拉泉山分水岭南侧边坡各因素，经无量纲化后为 1 [ 0.9 0.6 0.87 1.0 0.4 0.6 ] 采用“指标平均值法”确定权重为 A [0.1982 0.1541 0.1749 0.2181 0.1225 0.1321] 以“半梯形分布”函数构造评价矩阵 ┌ 0 0.33 0.67 ┐ │ 0 0.80 0.20 │ │ 0 0.65 0.35 │ R │ 0 0 1 │ │ 0 0.91 0.09 │ └ 0.33 0.67 0 ┘ 采用算子（∨，∧）进行模糊矩阵的合成运算，其结果为 B1 [0.1321 0.1982 0.2181] 采用算子（⊕ ，）进行模糊矩阵的合成运算，其结果为 B2 [0.0440 0.5025 0.4534] 石拉泉山南侧边坡就其稳定性而言，依据 B1 可将其化为Ⅲ级边 坡，而 B2 则将其划分为Ⅱ级边坡。分析其各影响因素，其中四项因素 （包括三项内在因素岩性、地下水、构造）对Ⅱ级边坡的隶属度最 大；只有两项外在因素（地形地貌与大气降水）对Ⅲ级边坡的隶属度 大。因此，B2 综合了各因素的作用，将其划为Ⅱ级边坡──危险边坡 是合适的。 2 膨胀土胀缩等级的模糊综合评判 2 膨胀土胀缩等级的模糊综合评判 某地区第三系粘土质岩及其坡残积粘性土为膨胀土，依据自由膨 胀率 Fs、膨胀力 Pp、50KPa 压力下的膨胀率 eP50和膨胀总率 ePs四项指 标，可将其胀缩性划分为三个等级，综合列于表 2。 表 2 膨胀土胀缩等级标准表 表 2 膨胀土胀缩等级标准表 项 目 Ⅰ（强） Ⅱ（中等） Ⅲ（弱） Fs （ 80 65 50 Pp （KPa） 85 65 45 ｅP50 （） 0.7 0.4 0.2 ｅPs （） 4.5 3.5 2.5 2 某 膨 胀 土 样 试 验 结 果 为 Fs61 、 Pp27KPa 、 eP500.35 、 ePs3.66，按“指标平均法”确定权重为 A [0.2926 0.1295 0.2518 0.3260] 以“半岭形分布”函数构造评价矩阵得 ┌ 0.0 0.83 0.17 ┐ R │ 0.0 0.0 1.0 │ │ 0.0 0.85 0.15 │ └ 0.06 0.94 0.0 ┘ 采用算子（⊕ ，）计算，评判结果为 B [ 0.0202 0.7650 0.2148 ] 因此，该土样属Ⅱ级，即胀缩性中等的膨胀土。 3 岩体质量的模糊综合评判 3 岩体质量的模糊综合评判 岩体质量评价是工程地质学研究的重要内容之一。为了做到定量 评价，把对岩体质量起控制作用的最重要的因素归纳为三个方面，即 岩体的强度、完整性和渗透性，同时可进一步分解为 9 项指标。依据 这三个因素的 9 项指标，将岩体质量划分为五个级别，综合列于表 3。 表 3 多因素岩体质量分级表 表 3 多因素岩体质量分级表 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 岩体质量评价因素与分级 很好 好 较好 较差 差 V1 结构面摩擦系数 0.7 0.6 0.4 0.25 0.20 V2 坚固度 0.75 0.6250.4250.275 0.20 V3 纵波速度（m／s） 5500 5000 3750 2500 2000 强度 （P1） V4 抗压强度（kg/cm2）1500 1250 750 375 250 V5 RQD 值 90 82.5 62.5 37.5 25 V6 完整性系数 0.90 0.82 0.60 0.325 0.20 完整性 （P2） V7 裂隙间距（m） 1.0 0.85 0.50 0.20 0.10 V8 裂隙连通性（打分）5 4 3 2 1 渗透性 （P3） V9 裂隙张开度（mm） 1 2 3 4 5 3 根据岩体裂隙水的工程地质性质，某电站河谷岩体可划分为 A、 B、C、D 四带，其中 C、D 带岩体各指标值如表 4。 表 4 坝基 C、D 带岩体指标值 表 4 坝基 C、D 带岩体指标值 项目 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 C 0.25 0.421 3750929 88 0.490.9 4.5 1.5 D 0.35 0.776 4100998 94 0.59＞1 5 ＜1 A C [ 0.0601 0.0957 0.1034 0.1164 0.1529 0.089 0.1756 0.1551 0.0517 ] A D [ 0.0707 0.1481 0.0950 0.1051 0.1372 0.0901 0.1802 0.1447 0.0289 ] 按“半岭形分布”函数构造评价矩阵为 ┌ 0 0 0 1 0┐ │ 0 0 0.998 0.002 0 │ │ 0 0 1 0 0 │ │ 0 0.28 0.72 0 0 │ R C │ 0.83 0.17 0 0 0 │ │ 0 0 0.65 0.35 0 │ │ 0.25 0.75 0 0 0 │ │ 0.5 0.5 0 0 0 │ └ 0.5 0.5 0 0 0 ┘ ┌ 0 0 0.75 0.25 0 ┐ │ 1 0 0 0 0 │ │ 0 0.18 0.82 0 0 │ │ 0 0.49 0.51 0 0 │ R D │ 1 0 0 0 0 │ │ 0 0 0.997 0.003 0 │ │ 1 0 0 0 0 │ │ 1 0 0 0 0 │ └ 1 0 0 0 0 ┘ 由于指标较多，为了综合考虑各指标对岩体质量的影响，采用算 子（ ⊕ ，）进行模糊集之间的合成运算，C、D 岩体模糊综合评判结 果如下 B C [ 0.2749 0.2935 0.3405 0.0910 0 ] 4 B D [ 0.6393 0.0691 0.2737 0.0180 0 ] 可见，C 岩体属Ⅲ级，即岩体质量较好；D 岩体属Ⅰ级，即岩体质量很 好。 3.2 按三个因素进行多层次的二级模糊综合评判 当评判指标较多时，按某些属性将其分成几类，先对每一类（指标 较少）进行模糊 综合评判，然后再对各类的评判结果进行类之间的高 层次综合；这样即可以反映客观事物间的不同层次，又避免了因指标 过多而难于分配权重的弊病。 3.2.1 各因素的模糊综合评判 计算中，采用“指标加权平均值法”确定权重，采用“半岭形分 布函数”构造单因素的评价矩阵（同前），最后采用算子（⊕ ，） 进行模糊集的合成运算，计算结果如下 岩体强度（P1）A1 C[ 0.1600 0.2547 0.2753 0.3100 ] A1 D[ 0.1688 0.3537 0.2267 0.2508 ] B1 C[ 0 0.0811 0.7514 0.1605 0 ] B1 D[ 0.3537 0.1649 0.4392 0.0422 0 ] 岩体完整性（P2）A2 C[ 0.3662 0.2132 0.4205 ] A2 D[ 0.3367 0.2210 0.4423 ] B2 C[ 0.4108 0.3760 0.1396 0.0737 0 ] B2 D[ 0.7790 0 0.2203 0.0007 0 ] 岩体渗透性（P3）A3 C[ 0.4592 0.4056 0.1352 ] A3 D[ 0.5093 0.4090 0.0818 ] B3 C[ 0.3852 0.6418 0 0 0 ] B3 D[ 1 0 0 0 0 ] 3.2.2 三因素的二级模糊综合评判 采用“专家打分法”确定三个因素的综合权数为 A [ 0.43 0.43 0.14 ] 5 6 由单因素评判结果组成新的总评价矩阵为 ┌ 0 0.0881 0.7514 0.1605 0 ┐ R C │ 0.4108 0.3760 0.1396 0.0737 0 │ └ 0.3852 0.6418 0 0 0 ┘ ┌ 0.3537 0.1649 0.4392 0.0422 0 ┐ R D │ 0.7790 0 0.2203 0.0007 0 │ └ 1 0 0 0 0 ┘ 采用算子（⊕ ，）进行模糊集的合成运算，二级模糊综合评判结果 为 B C [ 0.2306 0.2856 0.3831 0.1007 0 ] B D [ 0.6270 0.0709 0.2836 0.0185 0 ] 因此，C 岩体属Ⅲ级，D 岩体属Ⅰ级。 注本文 1992 年前完成，曾发表于黑龙江水利科技 （1997.2）