基于模糊评判的岩质边坡稳定性分析研究.pdf

【 水利水电工程 】 基于模糊评判的岩质边坡稳定性分析研究 孟 衡 三峡大学 三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北 宜昌443002 摘 要采用判断矩阵分析法确定评价因子的权重,建立二级综合模糊评判体系,可对边坡稳定性进行分析研究。某工 程实例研究表明,用判断矩阵分析法确定权重简单易学,较为客观合理,二级综合模糊评判所得结果与用极限平衡法计 算结果一致。 关 键 词模糊评判;岩质边坡;判断矩阵法;稳定性分析 中图分类号TV861 文献标识码A 文章编号 1000 13792009 04 0122 02 评价边坡是否稳定的方法有许多,应用较为广泛的主要是 极限平衡法与有限元法,随着模糊数学理论的发展,模糊评判 体系也被应用于边坡稳定评价中。大量工程实践表明,边坡性 质及稳定性的界限并不是很清楚,具有相当的模糊性。而模糊 综合评价应用模糊变换原理和最大隶属度原则,综合考虑被评 事物或其属性的相关因素,从而进行等级或类别评价,为边坡 稳定性分析提供了一种有效的手段。 1 模糊评判系统的建立 1. 1 因素集与评判集 考虑建模系统的全面性,并在前人研究成果 [1-2] 的基础 上,根据边坡稳定程度,划分为稳定、 基本稳定、 较不稳定、 不稳 定4个等级。 因素集为U {U1, U2, U3, U4},评判集为V {V1, V2, V3, V4}。 1. 2 确定隶属度 要确定隶属度,就要构造正确的隶属函数。对连续型变量 的隶属度采用“ 降半梯形 ” 公式计算 UⅠx 1x≤a b - x b - a a b 1 UⅡx 0 x c - a - x b - a a x≤b c - x c - b b x≤c 2 UⅢx 0 x d - b - x c - b b x≤c d - x d - c c x≤d 3 UⅣx 0 x c - c - x d - c c≤x d 1x≥d 4 式中 a、b、c、d为边坡稳定性分级的4级标准值; x为实测值。 对 离散型变量的隶属度采用专家打分法确定 [3-5]。 1. 3 确定权重 德尔斐法、 专家调查法和判断矩阵分析法是确定权重的3 种主要方法,这里采用判断矩阵分析法 [6] 来确定各权重值。 该 法把m个评价因素排成一个m阶判断矩阵,通过对因素两两比 较,根据各因素的重要程度来确定矩阵中元素值的大小。 然后, 计算判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量。 这个特征向 量就是所要求解的因素重要程度系数值。 1确定两两因素相比的判断值。 表示因素ui对uj而言的 “ 重要程度 ” 的判断值,具体值见表1。 表1 因素重要程度判断值 ui比uj的 重要程度等级 同等 重要 稍微 重要 明显 重要 强烈 重要 绝对 重要 介于相邻 两个等级之间 fuj u i135792、4、6、8 fui u j111111 2构造判断矩阵。 令kij fuj u i fui u j , i、j 1,2,⋯, m,由此 可构造出一个mm判断矩阵 K k11⋯k1m km1⋯kmm 收稿日期 2008 05 18 作者简介孟衡1983 , 男,湖北咸宁人,硕士研究生,研究方向为边坡稳定 性分析。 E2mailmhgy031043yahoo. cn 第31卷第4期 人 民 黄 河 Vol. 31, No. 4 2009年4月 YELLOW R I VER Apr . , 2009 显然有kii1、kij1/kji。 3计算权重值。由判断矩阵求其最大特征值,进而求得 对应的特征向量,进行归一化处理后作为权重集。实际操作 中,因求最大特征值与特征向量比较复杂,故进行如下简化 ai m ∏ m j1 kij ai为因素ui的重要程度系数,将所求各值归一化即为权重 集A A a1 ∑ m i1 ai , a2 ∑ m i1 ai ,⋯, am ∑ m i1 ai 1. 4 模糊综合评判体系 一级综合评判是通过一级模糊关系矩阵R与一级权重矩 阵A复合运算得到的,即B RA [ b1 b2 b3 b4],把B 作为二级评判的模糊关系矩阵与二级权重矩阵C运算可以得 到最大隶属度D,即D BC [ d1 d2 d3 d4], di为评判 集V中的元素vi的隶属度。 根据最大隶属度原则, dmax d1, d2, d3, d4 , 则dmax所对应的等级就是边坡所处的稳定级别。 2 工程应用 对某水电站工程中的一个边坡稳定性进行分析,选择4类 18项影响因素作为模糊评判的评价因子,按上述方法建立模糊 评判体系。 2. 1 一级模糊评判 根据该岩质边坡实际情况,对连续型变量按式1～式 4计算隶属度,对离散型变量采取专家打分法来评定取值。 得到工程地质特征、 地形地貌、 气象、 水文地质特征及其他因素 特征的模糊关系矩阵R1、R2、R3、R4。 又由判断矩阵分析法计算 得到相应的一级权重矩阵A1、A2、A3、A4 A1 [0.15 0.25 0.15 0.15 0.30]T A2 [0.33 0.33 0.33]T A3 [0.38 0.22 0.14 0.14 0.12]T A4 [0.19 0.30 0.24 0.12 0.15]T 对一级模糊关系矩阵R与一级权重矩阵A进行一级评判得到 影响边坡稳定性的4大因素分级模糊向量b1、b2、b3、b4 b1 [0.108 0.32 0.44 0.113]T b2 [0.343 0.357 0.3 0]T b3 [0.215 0.357 0.11 0.014]T b4 [0.112 0.393 0.32 0.174]T 2. 2 二级模糊评判 由b1、b2、b3、b4组成二级模糊评判的模糊关系矩阵B, 同理 由 判 断 矩 阵 分 析 法 计 算 出 二 级 权 重 矩 阵C [0132 0.24 024 0.2]T。 由B与C求出影响该边坡稳定 性的4类因素的隶属度矩阵D BC [0.191 4 01352 4 01303 4 0.152] T。 2. 3 计算结果 根据最大隶属度原则可知应把矩阵D中最大值即 35124作为模糊评判的最终结果,与之对应的基本稳定等级 就是边坡目前所处的状态,其与极限平衡法计算所得结果 一致。 采用模糊评判法原理简单,操作容易,评价结果合理。此 外,模糊评判法步骤严谨有序,可编制分析软件以节约计算 时间。 参考文献 [1 ] 李彰明.模糊分析在边坡稳定性评价中的应用[J ].岩石力学与工程学报, 1997, 16 5 490 - 495. [2 ] 许 江,李克钢.模糊理论在公路边坡稳定性分析中的应用[J ].中国地质灾 害与防治学报, 2006, 17 2 61 - 64. [3 ] 温世亿,李建林,杨学堂,等.卸荷高边坡稳定性分析的多级模糊综合评判 [J ].岩土力学, 2006, 27 11 2041 - 2044. [4 ] 霍张丽,梁收运.模糊数学方法在滑坡稳定性评价中的应用[J ].西北地震 学报, 2007, 29 1 35 - 39. [5 ] 刘普寅,吴孟达.模糊理论及其应用[M ].长沙国防科技大学出版社, 1998. [6 ] 张跃,皱寿平,宿芬.模糊数学方法及其应用[M ].北京煤炭工业出版社, 1992.【 责任编辑 张华岩 】 上接第121页而试件 Ⅱ2是加入胶凝材料0. 01引气剂的 混凝土,含气量为5. 5。从含气量的角度来讲,含气量越大混 凝土的抗冻性越强,即试件 Ⅱ2的抗冻性应该较试件 Ⅱ1强。 但是,试验结果却相反。原因是混凝土的抗冻性不仅与含气量 有关,而且与强度也有关。Ⅱ2组混凝土虽然加入引气剂提高 了含气量,但同时也降低了强度,强度的降低影响了抗冻性。 因此,要想提高混凝土的抗冻耐久性,必须加入足够量的引气 剂,使其在强度下降的同时,抗冻耐久性也能提高。 综合8组浮石轻骨料混凝土质量损失和相对动弹性模量 值发现,无论混凝土标号、 含气量大小如何,试件的最大冻融循 环次数都取决于相对动弹性模量值,也就是说当试件的动弹性 模量值下降40时,质量损失还没有达到5 ,有的甚至远远 没有达到。 通过8组试验可以看到,只有试件 Ⅱ4最大冻融循环次数 达到300次,可以满足抗冻要求。按试件 Ⅱ4配合比配制的浮 石轻骨料混凝土,其立方体抗压强度为22. 48MPa,虽然强度不 是很高,但是能满足渠道衬砌混凝土的要求,而且抗冻性能也 可满足要求。 参考文献 [1 ] 王喜民,步丰湖.河套灌区骨干渠道衬砌工程的试验与探讨[J ].中国水利, 2004 3 47 - 48. [2 ] 张彦洪.渠道衬砌的冻胀防治[J ].甘肃农业, 2004 8 120. [3 ] 刘和斌.低强度高抗冻耐久性混凝土试验研究[J ].混凝土, 1997 2 24 - 27. [ 4 ] M N Haque,H Al - Khaiat,O Kayali . Strength and durabilityof light weight con2 crete[J ]. Cement and Concrete Composites, 2004 5 307 - 314. [5 ] 单旭辉,朱尔玉,韩玉莲.引气剂对混凝土性能的影响[J ].南水北调与水利 科技, 2004 6 47 - 51. 【 责任编辑 赵宏伟 】 321 第4期 孟衡等基于模糊评判的岩质边坡稳定性分析研究