通风阻力测量数据粗差筛选方法的数学模型.pdf

通风阻力测量数据粗差筛选 方法的数学模型 李明建 煤炭科学研究总院 重庆研究院,重庆400037 摘 要基于数理统计理论提出了一种样本数据粗差筛选方法的数学模型,并着重介绍了该模型 在矿井通风阻力测定数据前处理中的应用,为提高通风阻力测定数据处理的工作效率与可靠性 提供了技术支持。经过大量应用实践证明,该方法也适用于其它相似类型测量数据的处理。 关键词粗差;极差;网络解算;通风阻力 中图分类号 TD722 文献标识码B 文章编号 1003 - 496X2007 10 - 0028 - 02 基金项目科研院所社会公益研究专项项目2005DI B2J214 通风阻力测定及通风网络解算是矿井通风技术 管理中的重要工作之一。测量数据的可靠性是进行 风况评价的基础,但其由于测量条件、 环境、 仪器和 人为因素等存在着不可避免的误差,特别对大型矿 井庞大的数据量,仅仅前期数据处理就将耗费大量 的精力,为此,这里提出一种智能的数据粗差筛选方 法,为通风网络解算提供数据的前处理手段。 1 粗差筛选方法的数学模型 1. 1 基本假设 [1 - 2 ] 在进行通风阻力测量时,要求选择合理的测量 路线,在每条测量路线上选择合理的测量点,每个测 量点至少要求测量5个数据。在测量期间,如果巷 道风况、 测量条件、 仪器仪表性能与读数方法等基本 保持稳定,则某测点的数据样本符合正态分布,且其 平均值近似为真值。 某测点测量数据的样本,样本x x 1, x2⋯ xn , n 5,的方差为 S 2 1 n- 1ρ n i1 x-xi 2 1 设允许的测量误差为α0 α1,一般取0.05 或0.1 , 用样本均值 近似代替真值,则样本值的最 大允许取值范围为 1 -αx≤x1≤1 αx, i1,2⋯n2 样本x的允许最大可能方差为 S 2 max 1 n- 1ρ n i1 x-1 α x 2 n α x n- 1 3 测量数据之间的两两误差 △xijxi-xj, i, j1, 2⋯n,则误差矩阵可以表达为 △x 0 01,2 △x1,3 ⋯ △x1, n △x2,1 0 △2,3 ⋯ △x2, n △x3,1 △3,2 0 ⋯ 0 △xn- 1, n △xn,1 △xn,2 ⋯ △n, n- 1 0 4 矩阵 △x的无穷范数为 fmax‖△x‖∞ max i1⋯n ∑ n j1 |△xi, j|5 1. 2 分析方法 [3 ] 某测点的测量数据不存在粗差,则在给定的测 量误差范围内S 2 S 2 max,否则认为存在粗差。 如果某次测量数据xk为粗差中偏移量最大的 值,则在公式4所表示的误差矩阵中,当ik时, ∑ n j1 |△xi, j|取最大值,也可以表示为公式5 , 即取误 差矩阵 △x的无穷范数时的测量数据xjk为偏差最 大的数据,亦即最大粗差。 如果测点的测量数据较多,在保证计算可靠性 的基础上,为了减少计算量或统一计算规范,也可以 采用该方法对测量数据进行有效筛选。 经过逐次筛选,将测量数据按粗差偏移量从大 到小的顺序依次排除,直到S 2 S 2 max为止,就可以得 到测量数据的正常取值范围。同时,为了保证测量 的可靠性,一般要求其具有代表性的数据至少有3 个。 1. 3 计算流程 根据上述数学模型与分析方法,得到计算机自 动筛选测点数据粗差的计算流程如图1。在该计算 流程中,要求测点的测量数据在3～5个范围内。 82 煤 矿 安 全Total 395 技术经验 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 图1 粗差筛选计算流程图 2 应用案例分析 某煤矿二采区的通风阻力实际测量数据如表 1,要求数据的误差5 ,可靠数据个数为3～5个, 经过上述程序计算,得到整理后的数据如表2。通 过分析表2的数据可见,数据已经比较稳定可靠,达 到了筛选粗差的目的。 表1 风阻实际测量数据 Pa 巷道 编号 各次通风阻力测量数据 12345678 1225. 5 221. 5 220. 0 235. 5242. 5240. 0243. 5235. 5 2158. 5 149. 0 138. 5 151. 0156. 5147. 0152. 0148. 0 3290. 0 299. 5 288. 5 300. 0289. 5293. 0300. 00295. 5 420. 522. 523. 024. 522. 021. 522. 025. 5 5146. 5 140. 0 147. 5 150. 0152. 0146. 0149. 0153. 0 6337. 5 339. 0 334. 0 325. 5322. 0327. 5330. 5336. 5 776. 077. 084. 582. 078. 576. 077. 078. 5 8115. 0 123. 5 119. 0 125. 5131. 5136. 5128. 0132. 0 912. 510. 016. 513. 514. 09. 511. 013. 5 108. 57. 08. 09. 010. 59. 011. 010. 0 1159. 062. 063. 568. 562. 063. 566. 070. 5 1272. 571. 074. 569. 566. 068. 572. 569. 0 3 结 论 采用本文提供的计算模型来处理测量数据的粗 差,具有收敛速度快、 稳定性好、 结果可靠、 程序编制 简单等优点。该数学模型不仅可用于通风阻力测量 数据的粗差处理,也可以用于诸如风压、 地质测点、 防突预测与监控指标等类似测量数据的粗差处理。 表2 整理后的风阻数据 巷道 编号 通风阻力测量数据/ Pa 12345 |xmax-x| x |xmin-x| x 1225. 5 235. 5 242. 5 240. 0 235. 50. 0280. 044 2149. 0 151. 0 147. 0 152. 0 148. 00. 0170. 016 3299. 5 300. 0 293. 0 300. 0 295. 50. 0080. 015 422. 523. 022. 021. 522. 00. 0360. 032 5146. 5 147. 5 150. 0 146. 0 149. 00. 0150. 012 6337. 5 334. 0 327. 5 330. 5 336. 50. 0130. 017 776. 077. 076. 077. 078. 50. 0210. 012 8123. 5 125. 5 131. 5 128. 0 132. 00. 0300. 036 912. 513. 514. 013. 50. 0470. 065 108. 58. 09. 09. 00. 0430. 072 1162. 063. 562. 063. 566. 00. 0410. 022 1272. 571. 069. 572. 569. 00. 0230. 027 如果将该模型转换为计算机程序并嵌入到移动 数据采集设备上,就可以在数据采集过程中动态地 进行数据识别,以便即时发现数据测量中的问题;还 可以辅助检测测量过程中的环境变异、 测量仪器不 稳定、 人为不稳定测量等因素。 参考文献 〔1〕 肖智明,陆 晔.统计学原理〔M〕.上海同济大学出 版社, 2006 60 - 64. 〔2〕 袁世栋.试谈样本方差的两种不同的定义〔J〕.吉林商 业高专学报, 19961. 〔3〕 张惠忱.计算机在矿井通风中的应用〔M〕.徐州中国 矿业大学出版社, 1992 238 - 243. 作者简介李明建1977 - ,男,重庆人,重庆大学计算 机应用专业本科毕业,计算机软件高级程序员,现主要从事 煤矿瓦斯灾害防治与预警技术相关的科研工作。 收稿日期 2007 - 06 - 20;责任编辑王福厚 92 技术经验 煤 矿 安 全2007 - 10 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.