溜井中矿石移动的研究(九).pdf

溜 井 中矿 石 移 动 的研 究 九 关于溜井 中矿石的粒度分布 日本东 京太 学工学部 资源开发工学科茂 术源 人 等 1 引 言 2 测定粒度分布的预备 知识 粒度分布是 表示粉粒体性质 的最基本 的指 标之一 。但是 ，对 于象投到溜 井那样规 格的粉 粒体 来说 ，认 为它是 粉粒体 的这 种认识本 身就 是很粗 浅的 。 这且 另当别论 ， 就实际 问题来说 ， 由于没有求 得粒度分 布的有效手 段 ，所 以尚未 跳出按人 们感觉进行 定性评价的 范围 。 定 时掌握溜井 中的矿石或爆碎 矿石的粒度 分布有很 多好处 。不 言而喻 ，爆碎 矿石的粒度 分布 ，已成 为推断不合 格太块 的发 生率 以及装 药 是否适 当等矿 山爆破设 计评价 的重 要指标 。 另 外 ，溜井堵塞大 体上有两种 一 种是 因 咬合拱 大 块相互咬 合形成 的拱 的形成 引起 的 另 一种主 耍是因依 存于粉矿物理性 质的粘 性拱 的形成 而引起的 其 中 ，究竟会形成 哪种 拱 ， 主要取决 于投到 溜井中矿石 的粒 度分 布。 因 此 ，通 过掌握粒 度分布 ，就 可以采取适 合于 其 起因 的适 当措 施 。 根 据最近 的研究了解到 ，粒 度分布还有 可 能影响溜井系统的混合特性。对于矿山矿石品 位的管理具有非常重要意义的溜井系统的混合 特性 ，不 仅取决 于溜井的形状 、溜槽料斗 部位 的通道的 缩小程度 等 ，迁取决 于溜井 内矿石 的 咬合作 用的大小 。 由于 咬合 作 用的太小主要 取决 于矿石 中大块 的 比率 ，所 以本 文也将粒度 分布作 为其 评价指标 。 国外金属矿山 2 ． 1 矿块 的大小 不言 而喻 ，爆 碎矿石 的各 个粒 子 ，其形状 和大小都不 是一 定的 。要 求得粒度分 布 ，需要 有评价各个粒 子太 小的标准 。就求形 状不规 则 的粉粒体粒度分 布时的评 价标准来说 ，一般采 用筛子的网 目。除此之外 ，还 有体积 、最 太边 的长度、最大边长度与最小边长度的平均值等 各 种标准 。 在爆碎矿 石的情况下 ，与通常 的粉粒体 不 同 ，不容易筛分 。因此 ，采用当量粒径这 一概 念 ，作 为矿石粒子 大小 的评 价标准 ，以取代 筛 子 的 网 目这 一评 价 标 准。在 矿 石 的 体积 为 V c m 、 重 量为 W k g ，比重 为 p的情 况下 ，当 量粒径 D c q c m用下式定义 D 。 f ／ 或 者 ， De a o o o o w 1 ’ 、 ‘ ， 即所谓 当量 粒径 ，系指 具有与其粒 子相 同体积 的球 的直 径 ，适于 用玻璃 球等球状 物再现形状 不规 则的粉粒体的粒度 分布 。但 在将形状不规 则 的粉粒 体转换 为球 状粉粒体时 ．由于对充填 率 假 比重／ 粉粒体比重 和内摩擦角的形状效 应不同，所以粒度分布情况不能定量再现 2 3 维普资讯 2 ． 2矿石 的体积 在求被 认 为能 充分代表溜井 中矿石的粒度 分 布的、 由任意单位批 量矿 石的当量粒径 计算 的粒 度分布 以下 只称粒 度分布时 ，既然不 能采 取筛分 手段 ，就需要 用某种方式求得各个 矿块 的体 积 ，或者 比重和重量 。用一 只手能拿 起来 的那种 小矿 块另当别论 ，在大矿块 的情 况 下 ．称 量各个矿块 的重量并非 易事 。虽说 可以 将各个矿 块 浸在 大水槽 中，根据 其水位 的上升 值求 出体 积 ， 但这 也是不 现实的 。 另～方面 ， 作 为现场矿块 大 小的指标 ，历来使 用其罪大长度 将矿石夹在 任意平行 的平面时 ， 平面之 间距 离 的最 大值 。这最 容易测定 ，而且是 现实的 ，但 却不能考虑 矿石形状 对体积的影 响 。 要使形 状 的影 响反映到体积上来 ，需要测 定几个方 向的长度 。于是 ，为了求 得 比较容易 测定 、而且 在一 定程度上能切实表观 形状对体 积的影 响的一组测定 方 向，以及体积 的计 算方 法 ，利用实 际的爆碎矿 石 ，对各种方 案进行 了 测定试验 用根据测 定的 一组 换算长度算出 的表观 体 积 V 的重 量 w 、以及根据 比重 p 求 得的 真实 体积 V的 换算 系数 k的标 准离差 变 异系数 k 的标准偏差肛 的平均值 ， 作 为能切实将形状 对体 积的影响表 现到什 么程度的指标 。它 为 v 一 ’ V k V 所 以 k一 pV ,p p W k的变异系数表示 V 与V的相关程度 ， 其值愈 小，两者的相关 程度愈大，它是能切实表现形 状对体积影 响的计算方法 。 体积测 定试验 用的爆 碎矿石的试样 为 数 十公斤 到三 百公 斤左右 的中块 3 5块 比其大的 大块 1 1 块 ， 一人 可拿起的小块有 d 种形状 平 板 状 、球 状、尖塔状及 其它形状 ，每种形 状约 1 0块 ，计 4 7块 ，总计 9 3块 。其中 ，看来 即使 在大块和 中块 中 ，粒 度也是偏大 的 。如果 将其 置入水平放 置的 长方体水槽 大块 和 中块 用的 24 容积 各不相 同时 ，测定 误差 非常小 的水位上 升值的矿块 ，根 据水位 上升值求得 的体 积作 为 其 真实体积 V。根据 水位上 升值 求 出体积的 中 块 中 ， 对可 以称重量 的 l 2块 称了重 量 ， 并计算 了比重 。图 l所示 为这 种矿块 的重 量与 比重的 关 系。 从此 图可看 出， 比重的平均值 为 2 ． 7 0 、 标 准 偏差 为 0 ． 1 6 ． 看来似 与矿 石的重 量成一定 的 正 比关 系 ， 但这次 对所有矿块 都假设 为一定 ， 为 2 、 7 0 关 于这以外的 中块 及全部 小块 ，都根据 这～ 比重及各个矿块 的重 量求其体 积 ，并将其 作 为真实 体积 V。 0 2 目 丑 O 5 0 l o0 1 5 0 2 0 0 重 量 k 图 1 矿块 重 量与 比重 的关 系 长度的 测定 ， 除大块 外 ． 各个 试样都从 6个 方 向进行 ，6 个 方 向的长度 为 1 最 大长度 将 矿块 夹在任 意的平行平 面时的平 面之间距离的最 大值 ；L I 2 矿块 平行投影在垂 直于最大 长度方 向 的平面上的 影像的最大 长度 外切于 影像的任 意两条平行线 之间距离的最大值 。L 2 ， 3 垂 直于 L l 和 L z 方 向的方 向长度 L 咭 I 最 小长度 将矿块 夹在任意的 平行 平 面 时的平面之 间距 离的最小值 I 5 矿块平行 投影在垂直 于最小长度 方向 的平 面上 的影像 的最小长度 外切 于影像 的任 意两 条平行 线之 间距 离的最 小值 ，1 - 5 I 6 垂 直于 和 k 方 向的方 向长度 L 。 这些 长度 ，是象 图 2所示那 样 ，将矿块用 钢缆绳 吊起 或用手 拿着进行测 定 ， 以期 准确 。 表 观体积 ，用以下 5种方法 进行计算 ； V啪 】 LI L2 V 2 L k Ln l 9 9 O 年 第 1 O 期 维普资讯 v s 】 v 一 V 5 L } 图 2 测定中的中块照片 但对 于大块 ， 只实际测 定 L ． ， 根据照片 ， 用 简易图像解析 系统求 k 及 L 。 这种方法是 在 L l 的方 向上 ，在离 矿块足够远 的位置放上刻 度尺 进行拍 照 ，根 据照片 ，将矿块 的轮廓及刻度尺 值通过 数字 转换 器输 入到个人 计算机 ，然后 自 动计算 、 L a 及 V 的投影 面积等 ， 因此 ， 不求 太块 的 V 及 V s 。 表 l a ～f 所 示 为按矿 块太 小 及形 状别 形状别 只是小块 列出的 由各种 计算方法求得 的表观 体积 ，及根据 真实体 积 算出的全 部的 k 值 。表中 k ， v ／ V l k 2 v ／ V k 3 v ／ v p k 4 v ／ V k 5 一v ／ V 。 表 2所示 为汇总 的各 种情况下的 k值 的变 异 系 数 。 国外金属矿山 平 板状 小块 的 各 k值 表 1 a kl b h k‘ V V V V V V蝌 l v． 2 V ， v| V。 ∞I 吼 52 3 机 5 4 5 0 ．3 58 0． 1 44 0 ． 0 8 5 0 ．34 7 0 ． 6l 4 0 ．2 3 5 0 ．1l 3 0 ． 05 6 0 ．4 2 2 0． 6 0● 0 ． 41 0 0 ．I 6 0 0．I I 5 0 ．3 6 4 0 4 0l 0 29 2 0 ．1 6 O 0． 0 9 7 0． 3 2 5 0 ．3 99 0 38 4 0 ．I 6 2 0 1 4 0 0 4 4 8 0 ．4 9 0 0． 3 24 0 ．1 61 0 09 1 O ．2 3 8 0 ．2 9 2 0．1 4 0 吼 1 O 0 O． 0 4 4 0 ．3 1 7 0 ．3 5 2 0 ．2 76 0 ．1 3 9 0 ．0 8 4 0 ．4 1 7 0 5 80 0 ． 4 4 3 0 ．1 7 0 0 ．1 4 9 0 ． 2B 6 0 3 0 8 0 ．2 9 2 n J 7 6 0 ．J 2 8 0 ． 35 3 0 ．4 5 6 0 ．2 7 6 0 ． 2 00 0 ．0 9 5 平均 0 3 6 7 n { 5 6 0 ． 3l 2 0 ． 1 5 3 O 0 9 9 0．0 77 0 ．1 0 9 0 ．0 82 02 7 0 ．0 3 - 变片 系设 0 ． 2 0 9 2 4 0 吼 2 6 2 O ． 1 7 6 0 ． 3 1 6 球状 小块 的 各 k值 表 1 b kl k 2 k V V V V V V。 ∞l v| V ∞I V H V。 ∞B 0 ．3 5 2 0． 5 02 0 391 0 ．2 3 5 0 ． 22 1 0 ． 33 0 0 ． 4 9 0 31 8 0 2 5 0 0 ．1 7 5 O． 27 5 0 ．4 0 2 0 ． 34 5 2 3 6 0 ．2 3 6 n 29 7 O ．4 8 4 玑 3 2 e n 2 n 1 7 0 0 ． 30 4 0 5 31 0． 41 3 札 2 6 0 0 ．2 2 6 O ．3 1 5 4 1 3 0 40 9 0 ．2 ● 3 0 ．24 3 0 3 4 0 机 40 5 0 ．3 5 4 0 ． 25 5 0 ．2 2 5 0 35 3 0 ． 51 3 0 ．37 3 0 ．2 8 S 0 ．2 6 8 0 ． 3蔼 0 ． 45 4 0 ．4 3 0 0 ． 2 8S 0 26 8 平均 O ． 3 2 7 0 ． 4 6 6 O 3 7 3 0 2 5 3 0 ． 2 2 6 O． 0 30 0 ． 04 6 0 0 3 8 札 O2 0 0 ．0 33 变异 最 敌 旬 ． 0 9 0 n 1 0 O O ． 1 O J n 0 8 J 玑J 4 6 尖 塔状 小块 的 各 k值 表 1 c k l k j k | h k 5 V V V V V v． ∞l V vj _0 V晰 ● V婀 0． 3 4 6 0 ．4 04 O ．2 5 5 2 0 5 0 ．0 93 0， 2 6l 0 2 e5 O ．21 1 机 1 9 e 0 ．1 2 2 0 ． 21 8 m 26 8 0 ．1 73 O． 1 O0 0 ． 05 9 0． 2 61 0 ． 37 5 0 ．2 4 3 0 ．1 2 7 0 ． 0 80 0。 3 3 2 n 36 3 O 32 4 n ∞ 1 0 ． 21 3 0． 3 00 0 ． 31 8 O ．2 6 4 0 1 4 0 0 ．0 94 吼 2 88 札 34 6 0 20 5 吼 l 6 2 0 ．0 8 3 0 ． 2 51 0 ． 36 0 0 ．2 6 4 0 ． 22 2 0 ．1 8 9 0 ． 33 9 O ．3 3 9 O． 3 2 4 0 ． 2O 0 O ．1 d 8 0． n 3 51 O ． 27 6 仉 20 0 0 ．I 2 2 0． 2 52 0 ． 2 65 O ．2 41 0 ．1 4 8 0 ．I- 0 平均 0 ． 2 8 9 0 ． 3 3 5 0 ． 2 5 3 0 ． J 7 g n 1 J 9 0 ， 04 2 0 ．0 d 3 0 ．0 44 0 ． 04 5 O ．O l 5 变 异系 敬 0 ． 1 d 5 0 ． 1 2 9 0 I 7 6 0 ． 2 5 2 O ． 3 7 B 2 5 维普资讯 其 它小 块的 各 k 值 表 1 d k2 k‘ V V V V V 1 p 3 vI D s O ． 2 22 机 2 91 o ． 2 26 O ．1 6 2 o ． 2 0 o ． 2 59 札 3 9 o ． 3 4 9 O ．2 2 o o ． B 7 o 2 74 o ．3 45 o ． 3 30 0 ． 20 8 o ． 0 ． 3 67 o ．4 3 9 - o． 4l 5 吼 1 9 5 o ． B J O． 2 7 3 o ．4 71 O． 365 o ． 24 3 o ． l o ． 3 07 o ．4 5 3 O ．4 0 9 o ． 2l 3 O ． 3 B o ．3 2 4 o ．4 64 O ． 324 o ． 1 6】 0 ． 6 o ． 3l 8 o ．3 35 O 27 9 0 ．1 8 6 O ． 1 2 o ． 241 o ．4 5 8 0 ． 3| 4 o ． J 7 9 o ． l 1 o ．3 0 2 o ．3 90 o ． 32 4 o ． J 8 B o ． ‘ 8 o ．2 8 0 o ．4 17 o ． 36 2 o ． 2 0 0 o ． ； 0 o ．3 51 o． 3 84 o ． 3l 9 o． J9 5 o ． l | o ．3 4 3 o． 04 o ． 32 4 O ． 20 o o ． l 2 o ．2 9 0 吼 3 04 o ． 2 60 O ．1 4 5 o ． } 9 o ． 30 0 3 61 o ． 3O J 2o o o ． l 2 O 36 9 o ．4 00 o ． 3oI o ． 24 3 o ． I R 半均 O ． 3 0 l o ． 3 9 7 o ． 3 2 7 o ． 】 9 6 O 。 I R 6 o ． O| 2 o ．0 5 5 o． 0 4 8 o ． 02 6 o I 7 ”系 毂 o ． 】 3 9 o ．I 3 9 o 】 | 6 o ． I 3 3 o ’ r 9 中 块的 各 k 值 表 1 kI k3 kl t - V V V V V岍 l v． V v． V‘ 5 0 ． 2 8 2 0 ．5 0 9 0． 31 1 也 J 4 2 ．1 I 3 0 ． 39 0 0 ．4 4 7 0 ．3 0 5 0 ．1 75 ．1 0 3 0 ． 35 3 0 ．4 32 0 ．4 2 g 0 ． 21 9 ． 21 9 0 48 7 0 ．6 26 0 ．3 5 3 0 ． 1 54 ． O 9 2 0 ．35 6 0 ． 4 83 0 ．3 2 5 0 ． 2 4 J ． J 4 3 0 ．30 4 0 ． 】 3 0 ．3 2 7 O ．1 82 ． J 5 0 O ．2 6 8 0 ． 44 7 0 ．2 8 4 0 ．1 8 2 ． J 5 1 O ．3I l 0 ． 48 O ．3 5 7 20 8 ． 1 4 3 O ．2 8 0 47 0 ．3 7 0 吼 1 6 9 ． 1 6 5 O ．2 5 5 0 ． 3 82 0 ．2 99 札 1 8 S ． 1 7 3 0 ．31 6 吼 3 89 0 ．3 33 吼 20 7 } ． 1 4 6 0 ． 3 8 仉 7l O ．3 88 也 1 8 3 } ．1 4 0 ． 24 7 0 ．3 0 5 0 2 7 0 ．】 6 9 } ． 1 2 0 O ， 36 5 仉 B】 】 0． 3 82 0 ． 21 0 I ．1 乱 3 S7 0 ．4 4 8 0． 271 0． 2 2 8 l 1 2 O 0． 3 2 0 ．4 0 8 0． 33 6 0 ． J 7 5 1 ． 1 3 5 0 ． 4 11 0 ．4 53 0 26l 0 ． J 9 0 1 ． 08 8 0 ．3 5 2 0 ． 4 1 l 0 ． 33 0 0 ． 2 54 I 】 4 9 0 ．3 4 6 0 ．3 96 0 ． 321 0 ． 2 3 6 1．】 6 4 0 ．2 7 8 0 ．4 07 0 ． 29 0 0 ． 1 ,t 3 I 】 0 】 0 ．3 4 6 O ．4 25 0 ． 2B 8 O． 1 8 7 1．0 9 5 3 2 0 O ． 34 8 0 ． 22 6 O． J 5 6 ．0 B O 0 ．4 J 6 0．4 i 6 0 ． ’ 33 3 0． J 5 9 ．0 9 9 O ．3 2 8 0． 3 33 0 ． 2B1 O． 1 8 J ．Jl 6 O ．J 5 2 O．1 98 0 ． 1 2 6 0． 0 9 9 ．0 5 3 0 ．3 2 8 0． 4 70 0 ． 3B 7 O ． 。 J 6 5 ．1 l J 0 ．3 9 0 0． 4 6 8 0 ． 39 0 0 ． 24 7 ．J 8 9 0 ． 33 6 0．4 8 2 0 ． 40 4 O． 2i I ．I 9 1 0 ．3 91 0． 3 93 0 ． 33 O O． J 9 8 ．J 21 O ．2 8 5 0．4 I 6 0 ． 3I 9 O ．1 B 4 ． J 2 4 0 ． 32 0 0． 4 30 0 ． 301 0 ．1 9 6 I．Jl 8 0 ．2 6 7 n 3 7 2 0 ． 2 95 0 ． 20 5 I．J 7 6 0 ． 39 4 n 5 6 6 0 ． 3 68 0 ． 29 3 I．J 7 3 0 ． 291 n 3 3 6 O ． 2 J 0 0 ．1 | 3 I．0 7 3 O ． 3 31 0 ． 38 6 0 ．34 g 0 ． 22 8 ．I 8 0 均 0 ． 3 2 9 0 ． 4 2 B O ． 3 I 8 O ． J 9 J 0 ． J 3 3 O ． 0 59 0 ．0 7 9 0 ．0 5 9 O ．0 3 8 0 ．0 3 7 变 系敬 0 ． 1 8 0 0 ． 】 B 4 O ． J 8 5 仉 】 9 B 0 ． 2 7 7 26 太 块的 各 k值 表 l f k l 一 _ 0 ． 39 0 0 ． 21 5 O l 26 n 30 4 0 ． 21 3 1 4 8 29 9 札 23 5 吼 1 9 2 0 ． 28 6 0 ． 20 3 0 ．1 5 0 0 ． 37 3 0 ． 29 5 0 ．2 2 5 0 ． 57 3 0 ． 33 7 0 ．1 90 O ． 4 0 3 0 ． 2 07 0 ．1 64 0 ． 3 64 O ． 2 2 3 O．1 3l 0． 2 |4 0． 1 85 0．1 48 0 ．5 01 机 23 7 仉 l 7 5 m 4 2 7 2 2 0 仉 1 0 7 平均 n 3 7 9 0 ． 2 3 4 0 ． 1 6 0 0 ．0 93 0 ．0 4 2 O ．O 3 3 变 异 系数 0 ． 2 5 0 ． 1 8 1 O ． 2 0 4 k】 kl k ‘ 小块平板形 轧2 O 9 0 ． 2 O O ． 2 6 2 i 7 t 仉n 小抉球形 一 O 9 0 0 ． 1 ∞ O - 1 0 J O 瑚i 仉j 6 小块尖塔 仉i 4 s 0 ． 1 2 9 ． “暑 O 5 2 仉 3 7 8 小块 它难 l 9 1 3 9 I | e 0 ． 1 3 3 1 7 9 垒小块 ’、 0 - l B 3 2 舯 瞳2 l 7 0 ． j 3 S O - 3 生巾块 0 ． J 8 O 0 ． i B ● 0 1 8 5 O ． t 9 B 0 - 2 7 7 小块l l l l l I 块 0 1 8 3 0 ． J 9 8 n 2 0 4 O ． 2 2 0 0 3 4 8 太块 0 ． 2 4 5 一 O ． 1 8 l 0 2 0 4 本来 ， 反映 3 个 方 向长度的 k ． 和 k z 的变异 系数变得最小 是很 自然 的 ，但 由表 】 、2可知 ， 在按形状 分类时 ， 除尖塔 状的之 外 ， 只根据 2 个 方 向长度计算的 k 的变 异 系数 较小 。 特 别是平 扳状 的 ， 的变异 系数 明显地 比用其它方 法计 算的 小。可以推断 ，这 表 明在 推定平扳状 矿块 的体积时 ，不用 怎么考虑 最小 长度 在平 板状 矿 块 的情 况下 ，大 部分 矿 块 的 厚 度 都 相 当 于 它 ，其大小和厚度 大致成 正 比，另 外 ，球状矿 块 因计 算 方法 不 同而 引起 的 变 异 系数 的 差 别 小 。如果 从在球状时无论 用哪 种方 法计算都能 得到 完全相 同的 k值这点来考 虑 ，这种 结果可 说是适 当的。由此可 知 ， 这次 按每种形状 分组 ， 在 一定 程度 上是 妥 当的 。但 k 由于形 状 的不 同 ，其 绝对值相 差很大 。这 表 明，在 不考虑形 状 不按形状分 类进行测 定时 ，这 种计算方 法 不太能切 实表现形状对体 积的 影响 。 实际 问题是 ，形状 的判别是 主观 的 ，除典 J 9 9 0 年 第 1 0期 维普资讯 型的之外 ，缺乏再 现性 。因此 ，最好要 尽量使 k值不受形 状影 响 当然 ， 测 定 3个方 向的长度 要 比测 定 2个 方 向的花 费大 得多 的劳动力 。实 际测定 时 ，昂好 不分形状 ，而且 只测 定 2个方 向的长度 。从这 一观点来看 ，我 们认 为 ，这次 求 的方法 ，即 ，测 定壤太长度 L l 和晟小长 度 L 叫 ，根据其平均值计算表观体积的方法是鼎 合理 的 。从表 2可知 ，k s 的变 异系数 ，在 中块 时 ，与 k ． 、 的变异 系数大致相 同 即使在小 块 时 ，若 不按形 状分 类 ，也 要 比 k 的变异系数 小得多 。 2 ． 3当量 粒径的计算公式 根据 前节的讨论 ，设 用晟大 长度 和最小长 度 推 定求 相当粒径时 所需的 矿块 的体 积 V，则 k a 的平 均值约 为 0 ． 3 2 v 0 ． 3 2 ． f 学 1 、 ， 当量粒径 D e q为 D e q f 1 } 、 ， 所 以 D e q ≈ 0 ． 8 5 ． f L 百4 -一L 4 1 3 溜 井中矿石的粒度分布 在现场求粒度 分布时 ，所有矿石都 一块 一 块地测定 长度 毕竟是不可 能的 。因此 ，需要从 全部矿石 中抽取极 为有限 的测 定用的试样 当 然 ，这种测 定甩的试样 必须能切 实代 表全 体的 粒度分 布 ，即使说其抽 样方 法 的优劣决定测定 精度也 不过分 。 粒度分布，即使在同一矿床进行同一规格 的爆破 ，由于在矿床 内的位置不 同 ，也有可能 不同。因此 为了观察整体的趋势 ，最好从各 个采场均等取样。 另外 ， 在爆破后的矿堆 内， 由 于位置 不同 ，粒度分 布很可 能不均 匀 ，所 以一 般应 该极 力避免 在矿 堆的厨 一部分 取样 。 一 次 的测定单位 批量 ，以装 载机铲 斗满 斗为宜 。实际 问题是 测定 对象 为人头大 以上的 矿块 ，．比这 小 的矿块的 总重 量 ，是从所有矿块 的重量减去测 定矿 块的 总重 置求得 。因此 ，需 国外金属矿山 要知道 每一批量或全 部试样 的重量 。在一个批 量 为装载机铲斗满斗 、测 定的试样总量足够 多 的情 况下 ．也可 以将 使 用的装 载机铲 斗每 一满 斗 的平均 重量作 为所有 的各个批 量的重量 。 图 3 a ～d 所示 为用半对敦 曲线图表示在 田海、峨 朗、武 甲和香 春各 矿所测定的粒度分 布 。但在这次的一系 列测定过 程中 ，凡换算成 当量粒径 2 0 e r a以上 的矿块全都 认 为 已进行 了 测定 。测定的试样量 ，田海矿约 为 3 0 0 t 、峨朗 矿约 2 3 0 t 、武甲矿约 6 8 ． 4 t 、香 春矿 d 1 ． 5 t 。由 于 各批量 问的结果差 别相 当大 ，可 以认 为 ，要 求 得 代 表 其 矿 山的 粒度 分 布 ，至 少 需 要 测 定 2 0 0 t 左右的适 当试样 。但就 武甲和 香春两个矿 山来 说 ，也可 以了解 大致 的趋 势 。 4座矿 山进行 比较 ，小矿块 比率 最高的 是 武 甲矿 ，田海和峨 朗矿次 之。根据 比较了解到 ， 田海和峨 朗两座 矿 山的粒度 分布未 见明显的差 别 ，而从整体 上看 ，田海 矿略 偏小 。香春 矿溜 井中的矿石 ，只看这 一结 果 ，与其它 3座 矿 山 相 比，大 部分矿块的 当量粒 径 为 4 0 ～ 6 0 c m，粒 度 比较整齐 由于 田海和峨 朗两座矿 山的粒度 分布大致 为直 线而相互 近似 ，所 以根 据各 自的 曲线图 ，用最 小二乘近似 法推断 了当量粒 径 为 l 0 c m 以 下 矿 块 的 比率 。其 结 果 ，田 海 矿 为 5 1 ． 7 ，峨 朗矿 为 4 9 ． 3 。 ． 4 粒度和物理性质 4 ． 1 充填的基础理 论 即使为 同种 粉粒 体 。由于条 件不 同 ，充填 状态也是千差万别的。一般来说 ，影响充填的 因素有以下几种 。 a 粒 子 形状 、大 小、粒度分 布 、数量 、弹性 系数 、 形 状恢 复力和表 面物理性质 。 b 容 器 形 状、大小 、弹性 系数和 表面物理性质 。 c 投 矿 ， 投矿 速度和投矿方法 。 d 充 填 后 处 理 振动压实 、渗 压 。 实际上 ， 有各 种各样 的影响 园 。 考虑 全 27 维普资讯 部影 响因素毕 竟是不可能 的， 目前还没有把所 有因素都 包括在内的理论。本文只能介绍在理 想条件下 的若干基 础理论 。 在充填粒径和比重都相等的球时，空隙率 或假 比重取决于球的排列方式。图 d a ～ c 所示 为球的典型 排列方式 。除这 些排列方式 以外 ，还 可设 想有 球的中心排列到 立方 体各顶 点的简单立方 体和球 的中心排列在 正四面体的 各 顶 点及 其重 心的 立体 菱形等 各种 排 列方 式 表 3 所示为整体分别只按各自的排列方式充填 时理论上 的空隙率 。实 际上 ．充填 的球 的排列 是 不一样的 ， 另外 ， 由于粒子间 的咬合作用 ， 还 存 在局部的拱结构 空隙 ，所以从理论 上推 断 2 8 图 4 a 六 角形最 密 集型 1 9 9 0年 第 1 0 期 维普资讯 图 4 c 体 心 立方体 型 球的排； 方式和理论空隙率 寝 3 排 列 方 式 接 触 点 数 譬 5 颤 率 ， 最密 集充 填型 - 2 2 5 ． 9 5 体 心 立方体 型 B 3 1 ． 9 8 简堆 疗怵型 6 4 7 ． 6 4 立方休菱形坐 4 6 5 ． 9 9 那 么 ，混合 充填某 种粒径的矿块时 ，空隙 率会发 生什么变化 呢 粉粒 体 的粒度分 布与空 隙率 的关 系 ，从 第二次世 界大战 以前 就为了 用 骨 料 控 制混 凝 土 的 比重 而开 始进 行 了大 量 研 究 。除理 想条件 的之外 ，基 本上都是基 于实验 的经验公式。一般来说 ，当充填混合粒径不同 的某 种球 时 ，假 比重要 比充填单一粒 径的球时 增大 。现举例说 明 ，如 果将 排列粒 径非常小的 球 ，填充在单一粒 径 的球 所充填 的空隙问 ，这 样 ， 整 个体 积不致增大 ，只是增 加小球重量 ， 所 以假 比重 增大 。在不增大 体积的情 况下 ，可 以 填 八 由粒径 为 d的球 所最 密集 充填 的空隙 中。 国 外盒 凰矿 山 表 d 所示为用最大的球进行第 2次充填 ，再用 不增大体积的那种最大的球进行第 3次充填， 按此 法反复 进行 充填情况下 的多 次充填的球 的 相对大小 ，以及 空隙率 随着多次 充填的变化情 况 。 多次最密集充填与空隙率的变化 表 4 菜 】扶 第 2跃 第 3投 第 4次 第 5敬 克蚺球直 径 d 0 ． 4 1 4 d 0 ． 2 2 s d 0 ． 1 7 7 d O ． 1 】 6 d 数 化 l ， B a 卧帛 2 6 O 2 0 ． 7 l 9 ． 0 - 5 B 1 4 9 现 在从更 为现 实一点的 观点来看一 下通 过 混台大小不 同的粒 子而减少 空隙率 的情 况 。如 图 5所示 ，设 比重为 、大 小不同 的粒 子 P ． j I ～n 分别放 入容 积为 V ． 的容器 ，以相 同空 隙率 Y充填 ， 则各个假 比重 不随 V 。 变化 而为 一 定 p b 1 一 Y R y O 。。‘ 1 分肓 犯台 ’ 图 5 混合 前 后的 充填状 态 如果它们不混 合而独立存 在 ，则整 体的体 积 V 为 v ∑ ． 只为粒子的总体积 各 自的容器的 P ． 进行最密集混合 即，如果小 粒 子完全进入大 粒子的 空隙 ，使 整体 的体积不 发生变 化而进行混 合 ，则 混台全部粒子 时的 体 积 v 与 V， 相等 v V， V 只 为粒子 P - 的体积 29 ‘ 日目 维普资讯 实 际上 ，众所周 知 ，在将大 小不同的粉粒体 进 行 混合 时 ， 整体 的体积 V ， 可取 V与 V 间的任 意值 。因此 ，假设 V V y一 则 Ve V y V V】 P p { V 一y V 一V p 1 ／ p b 混合 后的假 比重 p c 为 V口 ■ ； 丁 所 以 ，如果 p b 、Y和 V 。 为一定值 ，则 自然而 然就也是 一定值 ，从 而使空 隙率 减小 。也 就是 说 ， 从这点 可知 ， 若要增 大 ， 最 好使 Y接近于 1或者加 大 V 。 根 据经验 可知 ， 如果 n增大 ， 则 V 亦增 大 ，而 Y则减小Ⅲ。 众所 周知 ，如果象 图 6那样进行 混合 ，则 V 为 V 1 一 r V 成 为 n的 函数 。另外 ，当粒 子 P ． 为粒径 d 。 的球 时 ，设 生 生当 一K _ 1 k d J d 2 ． dn 一】 一 则在 n 2的系列时 ，有下述关 系t ．z j Y 1 ．0 2 ．62 t 1 ． 62 k Y与 n的这种关 系 ，只能通过 实验求得 。但是 ， 如 果都 象这 样 ，V 和 Y都 可 作 为 n的函 数表 示 ，那么也 可以计算粒 子的大小及数量 的组 合 与 空隙率 的荧 系 。 R P 2 R 嗣 图 6混合 方式 的一 例 4 ． 2 玻璃 球的粒径 与空隙率的关 系 对于容 器 的容积来 说 ，如果 充填一定程度 的粒径的 大玻 璃球 ，则 由于咬 合作用 ，在 局部 30 产生拱 结构等 ．致 使空隙率增 大 。图 7所示 为 将 粒径 相等 的玻璃 球 充填 在 内径 为 l 0 0 ． 2 ram 的 、 足 够长的 圆筒中 假设 为直径约 5 m 的溜 井 的 l ／ 5 0 时粒 径与空 隙率 的关 系。根据 各个粒 径 玻璃球的 真实 比重及在 圆筒中的假 比重求 出 了空隙率 由引可见 ，在这 样的容器中 ，就 大 于 1 0 ram 的玻 璃球 而言 ，由于粒子 间的 咬合作 用 ，产生 了空 隙率 增大 的效 果．相反 ，7 mm 以 下的玻璃 球的空 隙率大致为一 定 ， 可 以认 为， 在 这种 容器 中的 咬合 作用非常小 ，可忽略不计 。 ‘ 5 茬厶 0 静 3 5 0 5 1 O l 5 玻璃球直径 一 图 7 粒 径 与空 隙率 的关 系 下面 介 绍 田海 和峨 朗矿 测 定 空 隙率 的 情 况 为方便起 见 ，用粒径 为 l ～1 5 ram的 7种玻 璃 球再 现这 两个矿 山溜 井 中矿石 的粒 度 分布 再 现粒度分布 时 ， 分 别 用 1 、3 、5 、7 、1 0 、l 2 ． 5 和 1 5 ram 的玻璃球 代表 当量粒径 为 1 0 c m 以下 、 l 0～ 20 、 20 ～ 30、 30～ 4 2．5、 4 2．5 ～ 55、 5 5～ 6 8和 6 8 c m 以上 的矿块 。 而当量粒径 为 l 0 c m 以 下矿块 的重量 ，是 用根据 粒度 分布曲线 图推 定 的值 。表 5所示 为基于各矿 的粒 度分布 的、各 种粒径 玻璃 球的混 合 比。田海矿 类型的混 合试 样 的 空 隙 率 为 3 1 ． 1 5 ，峨 朗 矿 类 型 的 为 2 9 ． 5 5 ，都 比单 一粒 径 的空 隙率小得 多 。 玻璃球的混合比 衰 5 当盐粒径 玻璃球粒往 叫海矿 峨觑矿 e ra ram 68以 上 j 5 3 ． 3 1 j ．7 5 5～ 6 8 j 2 ． 5 4 ．1 2 ． 6 42 ．5 ～ 55 j 0 5 ． 8 5 ．1 30 ～ 4 2 ．5 7 9．1 7 ． 8 2 0～ 3 0 5 9． 7 9． 3 1 0～ 2 0 3 j 6．3 j ．2 f 0 F { 5 j ． 7 4 9 ． 3 9 9 0年 第 l O 期 维普资讯 另外 ，各 自的混 合式样 的平均粒