采空区沿空通风巷道边界漏风分布的迭代计算.pdf

第 28 卷第 2 期 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2009 年 4 月 Vol.28 No.2 Journal of Liaoning Technical University（Natural Science） Apr. 2009 收稿日期2007-01-05 基金项目国家自然科学基金资助项目（50574038） 作者简介纪传仁（1957-） ，男，山东 东营人，副教授。主要从事采矿工程教学和研究，E-maillizx6211。本文编校于永江 文章编号1008-0562200902-0165-04 采空区沿空通风巷道边界漏风分布的迭代计算 纪传仁 ，李宗翔 ，李建新 1. 辽宁工程技术大学 职业技术学院南校区，辽宁 阜新 123000 摘 要为了提高计算采空区漏风流动状态的有限元计算精度，提出用迭代方法处理沿空通风巷道（或工作面） 边界条件，给出了迭代格式和计算方法，针对工作面的侧漏风问题提出了工作面漏风率的概念，结合算例，从理 论上证明沿程漏风巷道的风压分布（1 类边界条件）是非线性的，指出在漏风量占总供风量的比例不是很大的情 况下，工作面风压分布基本近似于线性分布；迭代收敛的快慢与漏风量大小有关。 关键词沿空巷道；冒落采空区；风量损失；边界侧漏风；漏风率；边界风压分布 中图分类号TD 752.2 文献标识码A Iterative algorithm of boundary air leakage in venting laneway along goaf JI Chuanren1，，LI Zongxiang1，，LI Jianxin1 College of Vocational, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China Abstract It is put forward that the boundary conditions in the laneway along goaf boundaryor working face is treated with iterative , and the iterative at and computing is presented, in order to improve the finite element computing precision of goaf air leakage flow pattern. The concept of working face air leakage ratio is presented against the side air leakage of working face. With the calculated case, it is approved theoretically that the wind pressure distribution boundary condition of No. 1 along the air leakage laneway is non linear, and it is presented that when the air leakage flux proportion in the whole air inlet flux is not very large, the wind pressure distribution of working face is almost linear basically, and the speed of iteration convergence is relative to the air leakage flux. Key wordslaneway along goaf；caving goaf；air loss；side air leakage of the boundary；air leakage ratio； wind pressure distribution of the boundary 0 引 言 在采空区流场计算的边界条件处理时，常涉及 如采煤工作面和留巷等沿空通风巷道的边界漏风 问题，这是一类非典型的1类或2类的边界条件。通 常求解多是把它简化为线性风压分布（1类）边界 条件来处理[1-5]， 虽然在一定程度上能够满足工程要 求（漏风量远小于总通风量） ，但当漏风量较大时， 如前进式开采U形通风、Y形通风和采空区层面漏 风严重等的风流计算，这种简化的计算结果误差会 较大， 有时是难以接受的。 这里提出迭代计算方法， 即在计算沿空巷道漏风边界风压分布时，将漏风结 果回代进去，反复迭代来校正计算结果。 矿井空间的风流系统是巷道和冒落多孔介质 场流共同构成的统一整体，沿空通风巷道边界漏风 计算是网流与场流交界耦合处理的关键问题，理论 上具有重要意义。 1 沿空通风巷道的边界漏风问题 如图 1，其中，qL、q’L分别为沿空巷道向采空 区的漏入、漏出风量。采空区沿空通风巷道一般 是单侧漏风，单侧漏风一般有 3 种类型 1 均匀侧漏风 漏风强度沿巷道边界呈均匀 的漏入或漏出。 2 非均匀平衡侧漏风 在巷道通风的前半段 为漏入风段，后半段为漏回风段，总漏入、出风量 相平衡，在边界上有漏风进出的平衡点[2]，该点一 般在中间位置，也可能有偏移。 3 非均匀非平衡侧漏风 漏入、漏出风量不 平衡。在极端情况下可能出现单一方向的漏风。 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 第 28 卷 166 （a）沿空通风巷道 （b）沿空巷道单侧漏风 图 1 沿空巷道与单侧漏风 Fig.1 laneway along goaf boundary and flank air leak 若规定漏出风为正，漏入风为负，显然 qL Qmin - Q，q’L Q2 - Qmin 沿空巷道侧漏风总损失量 ∆Q Q2 –Q qL q’L 式中，Q 为沿空巷道的通风量（进风量） ；Q2为沿 空巷道出口风量，Qmin为沿空巷道低谷值风量。实 际上，沿空巷道通风进出风量（包括中间多点的风 量）和两端风压差可通过观测获得，即 Q、Qmin和 Q2是已知值，qL、q’L通常是待求的，多半是通过 理论计算与观测结果相拟合来确定。 巷道漏风率是指巷道中的漏出风或漏入风占 通风量的比率。对于非均匀非平衡侧漏风，具体又 分为巷道漏出风率和巷道漏入风率，即 Q Q Q q minL 1− ， Q qL 式中，、’分别为巷道漏出风率和巷道漏入风率。 2 侧漏风边界计算及迭代原理 显然，由于存在侧漏风，巷道风量沿程发生变 化，计算边界条件必须先确定巷道的漏风强度。均 匀侧漏风巷道边界的风压分布可用解析方法求得。 非均匀平衡侧漏风和非平衡侧漏风的漏风量，既受 巷道通风特征影响，又受采空区流场的流动的力学 特征影响，两方面自然耦合达到平衡；因此，必须 通过对采空区场流计算的方法确定，其中漏风巷道 作为流场计算的 1 类边界条件出现。 若作基本假设1 巷道漏风主要受通风动力 作用；2 沿空侧壁的局部阻力沿程处处均匀；3 除巷道两端外，采空区一侧冒落介质沿法向方向非 均质，沿程同性；4 边界附近冒落松散区域多属 于非线性渗流[6-7]， 那么， 用风压表示的采空区流场 非线性渗流及漏风巷道边界上风压分布为 0]1 [ 11 ∇⋅∇ − p n V k δ 在 Ω 上， 其中 ， P 3 P 1 K K bk − ， 1 0 P P − K MK H ， 2 1 [ ] i p la rQq l⋅ ⋅− Γ llqlq l d 1 0 ∫ 式中,Ω代表采空区计算区域， Γ代表沿空漏风边界， ∇为 Hamilton 算子；V 为风流渗流速度，m/s；||V|| 是 V 的模；δ1为综合考虑冒落介质调和粒径、形状 系数和运动粘性系数的特征参数，根据文献[6]，可 取 δ11 438. 36 m-1 s。p 为风压，Pa；k、b 分别为 采空区渗透率和渗透特征识别常数，m2/Pas；ri 为单位巷道长度风阻， Ns2/m9； l 为 Γ 上相对入风 口的位置；a1为漏风边界壁局部阻力；ql为沿程 累计漏风量，m3/s；q1l为沿空边界漏风强度， m3/sm。M 为工作面采高；H 为流场冒落高度。 KP为碎胀系数分布函数，KP0为初冒碎胀系数。 在上式定解模型中，风压 p 分布是通风量 Q 的函数，须用数值方法（有限元）求解出，此时， 边界漏风强度的计算 n∂ ∂ ⋅ p -kHq 1 其中,n 为漏风法向方向。 以上复杂计算过程可简单表示为 ql G3FEM{Ql}， 其中,G3FEM 表示数值计算模型。 因巷道沿途风量损失为待求量，迭代初始值风 量先以无风量损失计算，也可凭经验估算初值以加 快收敛速度。从初始值开始，计算得到剖分各段漏 风巷道的风量损失，依次确定各段巷道中的漏风量 和风量，以此作为沿空巷道边界风压的 1 类边界条 件，代入第二步的计算中，如此迭代下去。 迭代格式 Qnl Q - qn -1l， qnl G3FEM{Qn -1l}，n1, 2, 3, 其中,初始值 Q0l Q，即 q0l 0。 以上迭代格式中的每一步都包含有求解采空 区流场漏风的有限元计算过程。 冒落采空区 Ω 通风巷道 沿空漏风边界 Γ l Q qL Q2 0 L q’L Qmin 第 2 期 纪传仁，等采空区沿空通风巷道边界漏风分布的迭代计算 167 3 算例及计算结果、比较 算例图 2 为回采工作面，边界侧的漏风边界全 长为 180 m，计算考虑的采空区的深度为 400 m。 图 2 回采工作面沿空漏风及采空区流场 Fig.2 Laneway along goaf boundary of air leaking in working face and goaf flow field 作为对比，分别取 b 0.241 9、0.797 5 m Pas ，即冒落特征的小漏风和大漏风两种情况。 计算参数 r1 0.001 13 Ns2/m9，不考虑边界局 部阻力，即 a11。设回风口处相对基准风压为 0Pa。流动状态图中风压等值线差距为 5 Pa，流函 数线 2/的流量差距为 4 m3/min。有限元区域剖分 的节点数 906，单元数 1 652。巷道风量初值按设 计通风量 Q1 000 m3/min 计算。 图 3 为大、小漏风两种情况下工作面沿程风量 损失变化情况，详细迭代计算的过程见图 4、5。 在较大漏风量 （qL-157.47 m3/min， 漏风率 0.157）的情况下，经 6 步迭代达到收敛；而小漏风 量（qL- 84.82 m3/min，0.085）的情况下，经 3 步迭代就达到了收敛。可见工作面风压分布是非线 性的，但因漏风量占通风量的比例不大，风压分布 近似于线性分布。由于边界条件的不同，迭代前后 的采空区流动的状态也有不同。 图 3 工作面沿程的风量损失变化曲线 Fig.3 flowrate loss along working face a 漏风量的迭代收敛过程 b 沿程风压分布的迭代收敛过程 c 第 1 次迭代的风流规律 d 第 6 次迭代的风流规律 图 4 大漏风（b 0.797 5 m2/Pas、qL-157.4 7m3/min） 时的迭代计算结果 Fig.4 iterative calculate result of b0.797 5 m2/Pas, qL-157.47m3/min 冒落采空区 回采工作面 Q1 000 m3/min Q21 000 m3/min 风压 / Pa 工作面长度 / m 40 30 20 160120 80 180400 0 10 50 140 100 6020 1 2 3 4 5 6 1 2 3 6 采空区深度 / m 距离回风端 / m 180150 100 100 50 050 0 采空区深度 / m 距离回风端 / m 180150 100 100 50 050 0大漏风 qL-157.47 m3/min 小漏风 qL-84.82 m3/min 风量损失 / m3min-1 沿空巷道长度 / m 160 120 80 160120 80 18040 0 0 40 200 140 100 60 20 漏风量 / m3min-1 迭代次数 210 200 150 6 4 2 0 140 200 7 5 3 1 130 180 170 160 190 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 第 28 卷 168 a 漏风量的迭代收敛过程 b 沿程风压分布的迭代收敛过程 c 第 1 次迭代的风流规律 d 第 3 次迭代的风流规律 图 5 小漏风（b 0.2419 m2/Pas、qL-84.82 m3/min）时 的迭代计算结果 Fig.5 iterative calculate result of b 0.241 9 m2/Pas, qL-84.82m3/min 4 结 论 1 沿空侧漏风巷道中风压分布是非线性的， 漏风强度（漏出、漏入）从两端到中间逐渐呈衰减 变化。与直线风压分布处理方法有一定的差别。该 算法对特殊开采通风形式（如前进式 U 形通风、Y 形通风等）和层面漏风比较严重的采空区风流计算 更有意义[8]。但在侧漏风率小于 20或巷道长度不 大的情况下，对沿空巷道边界附近采空区流动状态 结果影响不大。因此，一般回采工作面按线性风压 分布给出的一类边界条件是合理的[9-10]。 2 迭代计算的收敛很快，漏风量越小，迭代 收敛的越快。算例表明，迭代到第三、四步，就 已经得到很高的计算精度；根据现场实际情况， 一般能够满足工程要求。 3 漏风主流区主要是在沿巷道附近十几米至 几十米的范围内，该区域流线很密，往深部流线逐 渐变稀疏。 4 采空区冒落或渗透特征参数KP和b一般需 要通过对观测结果的参数反演获得。现场容易观测 的风量和风量损失及巷道两端压差等，这是一组完 备的结果，可互为已知条件，这一算法为参数反演 中现场观测与理论计算拟合提供了有效途径。 参考文献 [1] 崔 凯，张东海，杨胜强. 采空区遗煤自燃带确定及风流场数值 模拟[J]. 山东科技大学学报, 2002, 214 88-92. 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Journal of China University of Mining and Technology, 2008, 182 164-167. 采空区深度 / m 距离回风端 / m 180150 100 100 50 0 50 0 采空区深度 / m 距离回风端 / m 180150 100 100 50 0 50 0 风压 / Pa 工作面长度 / m 40 30 20 160120 80 18040 0 10 50 140 100 60 20 1 2 3 4 1 2 3 漏风量 / m3min-1 迭代次数 100 85 4 2 0 105 6 5 3 1 80 95 90 4