索穹顶无支架提升牵引施工技术及全过程分析.pdf

建筑结构学报Journal of Building Structures 第 33 卷 第 5 期 2012 年 5 月 Vol. 33No. 5May 2012 003 文章编号 1000-6869 2012 05-0016-07 索穹顶无支架提升牵引施工技术及全过程分析 罗斌，郭正兴，高峰 东南大学 土木工程学院，江苏南京 210096 摘要 索穹顶施工是将索杆系经由无应力组装状态、 低应力松垂状态向高应力成型状态转变的过程。基于索穹顶无支架提 升牵引施工方法， 在地面组装内拉环和脊索网， 随后续提升牵引在低空组装其它索杆系; 以外压环为支座利用工装索交替 提升内拉环和牵引外脊索， 直至外脊索与外压环连接就位， 对外斜索同步张拉结构成型。该方法高空作业少、 张拉效率高。 基于非线性动力有限元的索杆系静力平衡态找形分析方法， 建立整体运动方程， 通过一级动力平衡迭代和二级模型更新迭 代， 由初始静力不平衡态， 经由动力平衡态收敛于静力平衡态， 并通过总动能峰值及时间驻点确定、 时间步长自动调整和静 力平衡态检验等， 保证分析结果的稳定和高效。结合索穹顶实际工程进行了提升牵引和张拉全过程分析及扰动稳定分析， 研究结果表明 索杆系位形经历了分别与提升牵引、 牵引张拉初期和张拉后期对应的悬垂、 调整和刚化 3 个阶段; 脊索网呈 “ω” 形是保证索杆系低应力悬垂位形稳定的重要条件之一; 位形调整阶段存在 “拐点” ， 拐点的位形稳定性在全施工过程中 最弱， 在高矢跨比索穹顶中应特别关注。 关键词 索穹顶;施工技术;无支架提升牵引;非线性动力有限元分析;找形;全过程分析 中图分类号 TU393. 3TU745. 2文献标志码 A 基金项目 国家自然科学基金项目 51008066 ， 863 计划项目 2007AA04Z441 ， 江苏省自然科学基金项目 BK2006104 ， 东南大学国家自 然科学基金预研项目 KJ2010404 。 作者简介 罗斌 1977 ， 江西南昌人， 工学博士， 副教授。E- mail luobin_yu yahoo. com. cn 收稿日期 2010 年 12 月 Research on non-bracket tow-lifting construction technology and complete process analysis of cable dome LUO Bin，GUO Zhengxing，GAO Feng College of Civil Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China AbstractStress state of the cables of a cable- dome structure during the construction process consists of the initial state without stress，low stress relaxation state during erection and high tensile stress state after the doom shape ed． The new construction of non- bracket tow- lifting is put forward，by which the inner tensile ring and ridge cables net are assembled firstly on ground while other cables and struts assembled at low altitude following subsequent lifting and towing． The inner tensile ring is lifted and outer ridge cables are towed alternatively by tool cables connected with outer compressive ring until outer ridge cables are connected with outer compressive ring． At last the outer inclined cables are simultaneously tensioned to ． This requires few operations at high altitude and has high tensioning efficiency． The new - finding of cable- strut system is also put forward，which is based on nonlinear dynamic finite element and static equilibrium of whole cable system． The kinematical equation is established． The system configuration is from initial static unbalanced state to dynamic equilibrium state and converged at static equilibrium state by dynamic equilibrium iteration of first class and model- updating iteration of second class． The stability and efficiency of the can be ensured by the determination kinematical energy peak and stationary points，updating time- step automatically and verifying static equilibrium state，etc． Based on an actual cable dome construction project，the tow- lifting and tensioning process and disturbance stability are analyzed． The configurations are changed through three phases of overhanging，adjusting and rigiding during construction． The ridge cables net in ‘ω’shape is important to keep overhanging configuration stable． An inflection point exists in adjusting phase，at which configuration stability is the worst． So for cable domes of high rise- to- span ratio the stability at inflection point needs special attention． Keywordscable dome;construction technology;non- bracket tow- lifting;nonlinear dynamic FEA; finding; complete process analysis 61 0引言 索穹顶是由脊索、 斜索、 环索、 压杆、 内拉环和外 压环构成的全张力结构。在张拉成型前索杆系处于 松垂状态， 不具有结构刚度。索穹顶施工是将索杆 系经由无应力组装状态、 低应力松垂状态向高应力 成型状态转变的过程， 其施工技术是阻碍索穹顶在 国内推广应用的技术瓶颈之一。 国外索穹顶工程的施工方法主要有 ［1- 2 ］ ①在中 心搭临时塔架， 将内拉环吊至其上; ②在地面将节点 连接件在脊索上安装完成， 然后将连续的脊索连于 内拉环和外压环之间; ③将压杆下部节点临时固定 于地面， 同时安装环索， 将压杆吊起并与脊索上的节 点相连， 然后张拉斜索提升环索至压杆底端与之相 连; ④用千斤顶同步张拉最外环斜索到位; ⑤从外到 内依次重复步骤③和④， 直到整个结构张拉成型; ⑥ 最后完成膜的铺设。 在索穹顶施工技术方面研究， 目前， 国内主要是 结合国外工程的施工方法进行了施工分析和模型试 验研究， 但多局限于张拉阶段。文献［ 3］ 提出了索穹 顶塔架提升索杆累积安装方法， 在施工场地中心搭 设提升塔架， 利用中心提升和周边牵引方法将在近 地面累积组装的索杆系安装至设计位置附近， 最后 通过张拉最外环斜索使结构成型。与文献［ 1- 2］相 比， 文献［ 3］ 的施工方法的高空作业量少， 张拉效率高。 在施工过程分析方面研究， 文献［ 2， 4］ 基于非线 性静力有限元分析方法， 文献［ 5］ 基于非线性有限元 分析方法， 文献［ 6- 9］基于动力松弛法， 文献［ 10］基 于力密度法， 分别进行了索穹顶施工过程分析; 文献 ［ 11］ 提出了基于索杆系静力平衡态的非线性动力有 限元分析方法 简称“NDFEM” 。其中， 传统动力松 弛法和 NDFEM 法， 两者都是通过虚拟动力过程获得 动能峰值点来更新位形， 经多次迭代达到静力平衡。 前者仅需建立单质点的运动方程， 各质点依次循环 振动; 后者需要建立结构整体非线性有限元运动方 程， 结构整体同时振动， 尽管对计算机硬件要求较 高， 但动能峰值具有结构整体性， 分析稳定， 并通过 系列措施提高其分析效率。 本文基于文献［ 3］的思路， 结合实际工程， 提出 一种索穹顶无支架提升牵引施工方法， 以外压环为 斜向牵引提升支座， 不用搭设中心提升塔架。采用 NDFEM 法进行索穹顶提升牵引和张拉成型施工全 过程分析。 1索穹顶无支架提升牵引施工方法 索穹顶无支架提升牵引施工方法， 包括低空组 装连接、 空中提升牵引和高空张拉成型三个阶段。 其中关键技术有 在设计位置安装外压环， 在近地面 组装内拉环、 脊索网及中部索杆系， 随着后续牵引提 升在低空组装其它索杆系; 以外压环为支座利用工 装索交替提升内拉环和牵引外脊索， 直至外脊索与 外压环连接就位; 同步张拉最外环斜索使结构成型。 该方法无需支架、 低空组装、 牵引力小、 高空作业少、 张拉效率高、 过程位形稳定， 具体施工步骤如下。 1. 1低空组装连接顺序 1 在设计位置上安装外压环。 2 无应力状态下， 在近地面组装内拉环、 脊索 网、 中心部分的压杆、 斜索和环索。 3 以外压环为支座， 在外压环和内拉环之间安 装提升工装索 以下简称“提升索” ， 在外压环和最 外环脊索之间安装牵引工装索 以下简称 “牵引索” 图 1a 。 4 保持脊索网呈 “ω” 形， 提升索和牵引索交替 作业， 在低空由内向外累积安装外围部分的压杆、 环 索和斜索， 并通过索头调节装置适当放长最外环斜 索， 在最外环的斜索和脊索之间安装张拉工装索 以 下简称 “张拉索” 图 1b 。 须注意的是， 索杆系组装时， 除了需主动张拉的 最外环斜索外， 其它拉索均严格按照原长 即无应力 长度 组装连接。 a安装牵引索 b安装张拉索 c交替提升内拉环和牵引外脊索 d脊索与外压环连接就位 e放长外斜索与外压环连接 f张拉外斜索结构成型 图 1索穹顶无支架提升牵引施工过程 Fig． 1Non- bracket tow- lifting construction process of cable dome 1. 2空中提升牵引 1 以外压环为支座， 对内拉环和最外环脊索进 71 行分级交替提升和牵引。每次作业循环， 应首先提 升再牵引， 使脊索网始终保持 “ω” 形， 从而使压杆、 环 索和斜索均悬挂在脊索网下， 保证松垂索杆系的稳 定 图 1c 。 2 随着索杆系的上升， 提升索的倾角逐渐减小 接近水平， 此时利用牵引索将最外环脊索与外压环 连接就位 图 1d 。 3 撤去牵引索和提升索， 此时主要受力的是脊 索网， 而其它索杆悬挂在脊索网下。 1. 3高空张拉成型 1 牵引最外环斜索的张拉索， 直至放长的索头 与外压环连接 图 1e 。 2 撤去张拉索， 安装张拉工装和千斤顶。 3 同步对最外环斜索进行主动张拉， 直至结构 成型 图 1f 。 2索杆系找形分析的非线性动力有 限元分析法 施工阶段静力平衡状态下的索杆系位形与结构 成型状态差异较大。由于存在超大位移且包含机构 位移和拉索松弛， 采用针对常规结构的线性静力有 限元分析方法已无法实现。施工过程是动态的， 但 就某时刻的施工状态而言， 索杆系处于静力平衡状 态。因此可将索杆系施工过程分析划分为若干施工 阶段静力平衡态的找形分析。 2. 1分析思路和总体步骤 确定索杆系静力平衡态的非线性动力有限元法 NDFEM［11 ］， 是基于非线性动力有限元分析方法， 通 过引入虚拟的惯性力和黏滞阻尼力， 建立运动方程， 将静力问题转为动力问题， 并通过迭代更新索杆系 位形， 使索杆系的动力平衡状态逐渐收敛于静力平 衡状态。索杆系在分析前处于静力不平衡状态， 在 分析中处于动力平衡状态， 在收敛后达到静力平衡 状态， 即索杆系由初始的静力不平衡状态间断地运 动 非连续运动 至稳定的静力平衡状态。其总体步 骤 图 2 为 建立初始有限元模型; 进行非线性动力 有限元分析， 当总动能达到峰值时更新有限元模型， 重新进行动力分析， 直到位形迭代收敛; 最后对位形 迭代收敛的有限元模型进行非线性静力分析， 检验 静力平衡状态; 提取分析结果。 2. 2关键分析技术 NDFEM 法找形分析中存在两级迭代 一级是动 力平衡迭代， 二级是模型更新迭代。 2. 2. 1非线性动力平衡迭代 动力平衡方程 式 1 可采用 Rayleigh 阻尼矩 阵 式 2 ， 其中自振圆频率和阻尼比可虚拟设定 。 图 2 NDFEM 法找形分析流程 Fig． 2NDFEM - finding process 当索杆系整体运动方向明确时， 为加快向静力平衡 位形运动， 提高分析效率， 可不考虑阻尼力， 建立无 阻尼运动方程， 见式 5 。 ［ M］ { U } ［ C］ { U } ［ K］ { U} { F t } 1 ［ C］ α［ M］ β［ K］ 2 α 2ω iωj ξ iωj － ξ jωi ω 2 j － ω 2 i 3 β 2 ξjωj－ ξiωi ω 2 j － ω 2 i 4 ［ M］ { U } ［ K］ { U} { F t } 5 式中 { U} 、 { U } 、 { U }分别为位移向量、 速度向量和 加速 度 向 量;{ F t }为荷载时程向 量;［ C］ 为 Rayleigh 阻尼矩阵; ［ M］为质量矩阵; ［ K］为刚度矩 阵; α、 β 为 Rayleigh 阻尼系数; ωi 、 ω j分别为第 i 阶 和第 j 阶自振圆频率; ξi 、 ξ j分别为与 ωi和 ωj对应的 阻尼比。 动力平衡迭代的设置参数包括 单次动力分析 允许最大时间步数［ Nts］ 、 单个时间步动力平衡允许 最大迭代次数 ［ Nei］ 、首次动力分析的时间步长 ΔT s 1、 时间步长调整系数 Cts Cts≥1 、 动力平衡迭 代收敛位移［ Uei］ 。 动力分析在连续时间步求解过程中， 需跟踪节 点位移和速度及总动能 式 6 响应。根据迭代收 敛、 总动能和时间步数， 确定后续分析路径 表 1 。 E k 1 2 { U } T k［ M］{ U } k 6 81 式中E k为动力分析中第 k 时间步的总动能; { U } k为第 k 时间步的速度向量。 表 1迭代分析策略 Table 1Scheme of iteration analysis 第 m 次动力分析 中第 k 时间步 后续分析路径 收 敛 E k＞ E k－1 k ＜ ［Nts］ 继续本次动力分析， 进入第 k 1 时间 步 E k＞ E k－1 k ［Nts］ 按第 k 时间步总位移更新模型; 进入第 m 1 次动力分析; 调整时间步长 ΔT s m1 ΔTs m Cts E k＜ E k－1 k ≤［Nts］ 二次拟合 E k、E k－1、E k－2确定峰 值 E p及其时间驻点 Ts p 图 3 ， 按 照线性插值确定时间驻点的总位移， 据 此更新模型; 进入第 m 1 次动力分 析;调 整 时 间 步 长 ΔTs m1 ΔT s m/Cts 不 收 敛 E k 0 ＜ E k－1 k ≤［Nts］ 按第 k －1 时间步总位移更新模型; 进 入第 m 1 次动力分析; 调整时间步 长 ΔTs m1 ΔTs m/Cts 图 3总动能峰值及其时间驻点 Fig． 3Sum kinetic energy peak and corresponding stationary point 2. 2. 2模型更新迭代 模型更新包括位形更新、 内力更新和原长更新。 采用非线性动力有限元分析位移更新节点坐标后， 模型中构件长度也随之改变。索系结构中常以等效 初应变或等效温差来模拟张拉索或者控制原长。对 于需控制原长的索， 则以更新前后原长不变为原则， 根据更新后的长度调整等效初应变或者等效温差， 即更新内力; 对于需控制内力 如提升牵引力和张拉 力等 的索， 则不调整等效初应变或者等效温差， 即 更新原长。 模型更新迭代的设置参数包括 收敛位移［ Uci］ 和允许最大次数［ Nci］ ， 若位形更新最大位移 Uci≤ ［ Uci］ ， 且迭代次数 Nci≤ ［ Nci］时， 迭代收敛; 若 Uci＞［ Uci］ ， 且 Nci＜ ［ Nci］时， 进入下次迭代; 若 Uci＞［ Uci］ ， 且 Nci ［ Nci］时， 退出分析。 2. 2. 3检验静力平衡状态 若时间步长 ΔTs或允许最大时间步数［ Nts ］取 值过小， 则可能动力分析位移过小， 满足位形更新迭 代收敛标准， 却并不满足静力平衡。为避免“假” 平 衡， 须对满足收敛条件的更新位形进行静力平衡状 态的检验。对位形更新迭代收敛的模型采用非线性 静力有限元分析， 良好结果应该是分析易收敛且小 位移满足精度要求。 2. 3分析方法特点 NDFEM 法找形分析， 将难以静力平衡的有限元 分析转化为易平衡的动力分析， 并通过迭代更新模 型， 使索杆系状态收敛于静力平衡， 很好解决了存在 超大位移和机构位移的索杆系找形问题。可直接将 结构设计成型状态的位形作为初始位形， 无需假定 索杆的运动轨迹或者设定趋向平衡位置的初始位 移， 并从以下几方面保证分析的稳定性和高效性 ① 由于引入虚拟的惯性力和阻尼力， 非线性动力有限 元分析比非线性静力有限元分析更容易收敛; ②基 于整体的非线性动力平衡方程求解， 其总动能具有 整体性; ③对连续 3 个时间步的总动能进行曲线拟 合来确定总动能峰值及其时间驻点， 采用线性插值 方法确定该时间驻点的位移， 以此更新索杆系位形; ④分析过程中自动调整动力分析的时间步长， 减少 时间步数， 提高分析效率; ⑤位形迭代收敛后， 基于 最终更新的索杆系有限元模型， 进行非线性静力分 析， 检验分析结果; ⑥可解决索杆原长已知， 或者索 杆内力已知， 或者索杆部分原长已知， 部分内力已知 条件下的找形问题。 3工程应用 3. 1工程概况 无锡新区科技交流中心屋盖为索穹顶结构， 该 屋盖为圆形平面， 直径 24 m; 周边为多层钢筋混凝土 框 架 结 构，外 压 环 标 高 16. 550 m，地 面 标 高 －5. 000 m， 落差 21. 55 m; 采用 3 环、 10 榀的 Geiger 型穹顶结构 图 4 ; 刚性屋面， 檩条搁置在压杆顶端、 内拉环和外压环上; 索材料为外包双层聚乙烯护套 的 1670 级钢丝束， 其中脊索贯通 2 个压杆上端索夹 连续布置， 环索也贯通多个压杆下端索夹连续布置。 基于文献［ 3］的索穹顶塔架提升索杆累积安装 方法， 以周边结构为提升塔架， 以外压环为提升支 座， 设置斜向提升索， 采用无支架提升牵引的方法进 行索穹顶施工。并采用文献［ 11］ 的索杆系找形分析 的非线性动力有限元法分析进行施工过程分析， 分 析工况见表 2。 3. 2施工过程分析 根据结构对称性， 分析模型中设置提升索、 牵引 索和张拉索各10根。 为减少总的分析时间， 以设计 91 a结构立面图 b索穹顶立面图 c索穹顶平面图 d索穹顶三维图 图 4无锡科技交流中心索穹顶结构 Fig． 4Cable dome structure of the Wuxi Science and Technology Exchange Center 表 2提升牵引和张拉过程分析工况 Table 2Analysis cases during lifting and tensioning processes 工况 提升索 原长/mm 牵引索 原长/mm 张拉索 原长/mm 外斜索 放长/mm 提 升 牵 引 114 00017 0002 000200 211 50015 0002 000200 39 00013 5002 000200 46 50012 8002 000200 54 50012 3002 000200 62 50011 8002 000200 71 00011 4002 000200 811 4002 000200 牵 引 张 拉 索 91 600200 101 200200 11800200 12400200 13200 张 拉 外 斜 索 14160 15120 1680 1740 1820 19 成型状态为最初模型， 从工况 19 向工况 1 反施工顺 序依次分析， 前个收敛的工况模型在增加工装索和 调整原长后作为下个工况分析的初始模型。分析采 用无阻尼运动方程式 5 ， 参数设置为［ Nei］ 30 次， ［ Nts］5 步， ΔTs 10. 1 s， Cts1. 5， ［ Uci］ 1 mm， ［ Uei］ 0. 005 mm， ［ Nci］ 100 次。 a工况 1 b工况 5 c工况 8 d工况 9 e工况 11 f工况 13 g 工况 16 h 工况 19 图 5关键工况静力平衡态的位形 Fig． 5Configurations of key cases in static equilibrium state 经施工过程分析， 关键工况下的静力平衡位形 见图5， 关键节点相对外压环的标高变化曲线见图6， 提升索力和牵引索力的变化曲线见图 7， 外脊索和外 斜索的索力变化曲线见图 8。由图可见 ①在工况 1 ～8 的提升牵引阶段， 索杆系整体呈悬垂状态， 脊索 网呈 “ω” 形， 其它索杆悬挂在脊索网下， 位形稳定; ② 在工况 7 时提升力达到峰值， 但由于工况 8 维持工况 7 的提升索原长不变， 且牵引索将外环脊索牵引就 位， 故工况8 的提升力下降， 牵引力达到峰值; ③工况 1 ～16 中， 外环的斜索和脊索的索力都较小， 工况 17 时索穹顶整体形状初步呈现， 随着外环斜索的继续 张拉， 两者索力迅速增加， 直至张拉成型; ④工况 9 ～ 16 处于位形调整阶段， 中环和外环的压杆顶端逐渐 高出外压环， 由提升牵引的悬垂状态逐渐过渡至刚 化状态; ⑤工况 11 之前， 内拉环、 中压杆和外压杆的 顶点均低于外压环， 而工况12 之后则均高于外压环， 工况 11 和 12 处于位形调整拐点附近。总之， 根据位 形和索力变化情况， 索杆系位形分别经历了悬垂、 调 整和刚化 3 个阶段， 分别对应了提升牵引、 牵引张拉 初期和张拉后期 3 个施工阶段， 其中在位形调整阶 段的拐点， 内拉环、 中压杆和外压杆的顶点跃出外压 环平面。 02 图 6施工过程中关键节点相对外压环的标高变化曲线 Fig． 6Altitude change curves of key nodes during construction 图 7施工过程中提升索力和牵引索力变化曲线 Fig． 7Force change curves of lifting and towing during construction 图 8施工过程中外环脊索和斜索的索力变化曲线 Fig． 8Force change curves of outside ridge cable and inclined cable during construction 3. 3稳定分析 位形调整阶段是索杆系位形稳定相对较差的阶 段， 须进行稳定性分析， 防止压杆出现平面外过大位 移， 避免倾覆失稳。由于本工程索穹顶中心对称， 因 此采用施加小扰动力引发平面外初始位移， 具体方 法 基于迭代分析收敛的模型， 在各压杆的上节点相 同旋转方向施加较小的水平环向集中力， 求解静力 平衡状态; 若压杆发生过大平面外位移甚至倾覆， 则 施工状态不稳定; 若压杆发生一定平面外位移后静 力平衡， 则基本稳定; 若撤去扰动力后， 压杆能恢复 至扰动前状态， 则是稳定的。对工况 9 ～16 分别进行 扰动稳定分析， 扰动力取 1 kN， 分析结果见表 3。由 表可见 ①除处于拐点附近的工况 11 和 12 外， 其余 分析工况在扰动力撤除后压杆平面外位移均能恢 复; ②工况 11 和 12 在扰动力撤除后外环压杆亦能恢 复至竖向平面内， 而中环压杆在发生一定侧移后尚 能稳定 图 9、 10 ; ③工况 10 ～14 在扰动力作用下变 形较大， 常规非线性静力有限元分析不易收敛， 采用 本文提出的非线性动力有限元法求解， 验证结构稳 定性; ④相对低矢跨比， 高矢跨比索穹顶的脊索较 长， 在位形调整的拐点处脊索更加松垂， 压杆侧向偏 移更大， 因此更应关注拐点的位形稳定性。 表 3扰动稳定分析 Table 3Stability analysis when disturbing- force applied and removed 工况 分析 方法 压杆上下端平面外 最大相对位移/mm 扰动力作用下撤除扰动力后 稳定性 9静力5250稳定 10动力5900稳定 11动力990766基本稳定 12动力1 2491 043基本稳定 13动力1 0490稳定 14动力9280稳定 15静力7610稳定 16静力4850稳定 a扰动力作用 b扰动力撤除 图 9工况 11 在扰动及撤除扰动后的静力平衡位形 Fig． 9Configurations in static equilibrium state of case 11 when disturbing- force applied and removed 3. 4工程应用效果 考虑到索头调节套筒的锚固预应力损失， 基于 理论设计 索 力， 外 斜 索 的 施 工 张 拉 力 超 张 拉 至 105。 位形验收项目要求外压杆垂直度允许偏差为压 杆长度的 1/200 16 mm ， 中压环为 1/180 14 mm ; 中心标高允许偏差为压杆长度的 1/500 48 mm 。 2009 年 12 月 29 日无锡科技交流中心索穹顶张 拉成型， 位形实测结果为 外压杆垂直度最大偏差 20 mm 压杆长度的 1/158 ， 中压杆为 15 mm 压杆长 度的 1/167 ; 外环和中环各仅有 1 根压杆的垂直度 超限， 其余均满足要求; 内拉环顶点与外压环的相对 标高最大偏差 11 mm 压杆长度的 1/2 180 ; 总体张 拉成型质量优良。 12 a扰动力作用 b扰动力撤除 图 10工况 12 在扰动及撤除扰动后的静力平衡位形 Fig． 10Configurations in static equilibrium state of case 12 when disturbing- force applied and removed 4结论 1 在低空无应力组装、 在空中低应力斜向提升 牵引、 在高空主动张拉外斜索成型的索穹顶无支架 提升牵引方法。无需支架、 低空组装、 牵引力小、 张 拉效率高、 过程位形稳定。 2 提出了基于非线性动力有限元的索杆系静 力平衡态找形分析新方法， 建立整体动力平衡方程， 通过一级动力平衡迭代和二级模型更新迭代， 使索 杆系由初始的静力不平衡态， 经由动力平衡态， 收敛 于静力平衡态， 并通过确定总动能峰值及其时间驻 点、 自动调整时间步长和静力平衡态检验等， 确保分 析结果的稳定和高效。 3 结合实际索穹顶结构工程， 进行了提升牵引 和张拉过程分析以及扰动稳定分析， 对应提升牵引、 牵引张拉初期和张拉后期 3 个施工阶段， 索杆系位 形分别经历了悬垂、 调整和刚化 3 个阶段; 提升牵引 时， 脊索网呈 “ω” 形是保证索杆系低应力悬垂位形稳 定的重要条件之一; 位形调整阶段存在拐点， 拐点的 位形稳定性在全过程中最差， 压杆在发生一定平面 外侧移后稳定; 对于高矢跨比的索穹顶， 拐点附近位 形的稳定性应予以特别关注。 参考文献 ［ 1］ Geiger D． Roof structuresUS，4736553［P］ ． 1988- 04- 12． ［ 2］ 沈祖炎，张立新． 基于非线性有限元的索穹顶施工 模拟分析［J］ ． 计算力学学报，2002， 19 4 414- 419． Shen Zuyan， Zhang Lixin． Simulation of erection procedures of cable domes based on nonlinear FEM ［J］ ．Chinese Journal of Computational Mechanics， 2002， 19 4 414-419． in Chinese ［ 3］ 郭正兴，宗钟凌，罗斌，王永泉． 索穹顶塔架提升索 杆累积安装方法中国，ZL200810234362． 1［P］ ． 2010-07-07． Guo Zhengxing，Zong Zhongling，Luo Bin，Wang Yongquan． Cable dome construction of tower lifting and cable- strut accumulative assembly China，ZL200810234362． 1 ［P］ ． 2010-07-07． in Chinese ［ 4］ 袁行飞，董石麟． 索穹顶结构施工控制反分析［J］ ． 建筑结构学报，2001，22 2 75- 79． YUANG Xingfei，DONG Shilin． Inverse analysis of construction process ofcabledome ［J］ ．JournalofBuilding Structures， 2001， 22 2 75- 79． in Chinese ［ 5］ 罗尧治，沈雁彬． 索穹顶结构初始状态确定与成形 过程分析［J］ ． 浙江大学学报 工学版，2004，38 10 1321- 1327． Luo Yaozhi，Shen Yanbin． Initial configuraiton determination of cable dome structure and analysis of it’ s configuration process［J］ ． Journal of Zhejiang UniversityEngineering Science，2004，38 10 1321- 1327． in Chinese ［ 6］ 伍晓顺，邓华． 基于动力松弛法的松弛索杆体系找 形分析［ J］ ． 计算力学学报， 2008， 25 2 229- 236． Wu Xiaoshun，Deng Hua． finding of slack cable- bar assembly by dynamic relaxation ［J］ ． Chinese Journal of Computational Mechanics， 2008， 25 2 229- 236． in Chinese ［ 7］ 陈联盟，董石麟，袁行飞． 索穹顶结构施工成形理 论分析和试验研究［J］ ． 土木工程学报，2006，39 11 33- 36． Chen Lianmeng，Dong Shilin，Yuan Xingfei．Theoretical and experimental study on the constructionofcabledomes ［J］ ．ChinaCivil Engineering Journal，2006，39 11 33- 36． in Chinese ［ 8］ 阚远，叶继红． 动力松弛法在索穹顶结构形状确定 中的应用［J］ ． 工程力学，2007，24 9 50- 55． Kan Yuan，Ye Jihong． finding of cable domes by modifieddynamicrelaxation ［J］ ．Engineering Mechanics， 2007， 24 9 50- 55． in Chinese ［ 9］ 董石麟，袁行飞，赵宝军，向新岸，郭佳民． 索穹顶 结构多种预应力张拉施工方法的全过程分析［J］ ． 空间结构， 2007， 13 1 3- 14． Dong Shilin，Yuan Xingfei，Zhao Baojun，Xiang Haian，Guo Jiamin． Constructionanalysisofcable- domestructures pretensionedbydifferentscheme［ J］ ．Spatial Sructures， 2007， 13 1 3- 14． in Chinese ［ 10］ 邓华，姜群峰． 松弛悬索体系几何非稳定平衡状态 的找形分析［ J］ ． 浙江大学学报 工学版，2004，38 11 1455- 1459． Deng Hua，Jiang Qunfeng． finding of slack cable assembly under geometrically unstable