人工冻结工程地质雷达模型试验研究.pdf

第 34 卷 第 1 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.34 No.1 2012 年 .1 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Jan. 2012 人工冻结工程地质雷达模型试验研究 宋 雷 1，2，张小俊1，3，杨维好1，2，李海鹏1，2 1. 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，中国矿业大学建筑工程学院，江苏 徐州 221008；2. 中国科学院寒旱所冻土工程国家重点实验室， 甘肃 兰州 730000；3.中国煤炭科工集团重庆设计研究院，重庆 400016） 摘 要推导了冻结工程雷达探测的相似准则，该相似准则具备明确的物理意义，分别表明模型与原型在信号走时和 强度上的关系。在此基础上，根据冻土电磁参数在不同频率的变化规律，指出在人工冻结工程中地质雷达的相似准则 为矛盾准则，即模型试验中雷达信号的反射特征与原型基本一致，而其信号强度则较原型剖面显著增强。进而，开展 了上海长江隧道联络通道的模型试验和现场实测，获得了人工冻结壁中冻结管、缺陷等典型目标体的雷达图像特征， 掌握了冻结壁发展的基本规律，为工程的安全快速建设提供了重要依据。对地质雷达的试验研究以及人工冻结工程和 冻土区工程建设有重要的理论和应用价值。 关键词地质雷达；人工冻土；介电常数；模型试验；相似准则 中图分类号TD853.34 文献标识码A 文章编号1000–4548201201–0115–08 作者简介宋 雷1974– ，男，江苏徐州人，博士，副教授，主要研究岩土工程检测理论方面的及研究。E-mail slcumt。 Experimental study on GPR model for artificial freezing projects SONG Lei1, 2, ZHANG Xiao-jun1, 3, YANG Wei-hao1, 2, LI Hai-peng1, 2 1. State Key Laboratory for Geomechanics 2. State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering, Lanzhou 730000, China; 3. China Coal Technology artificial frozen soil; dielectric constant; model test; similarity criterion 0 引 言 冻结法施工利用低温盐水循环系统， 对冻结管周 围的岩土体进行冻结，形成封闭的冻土结构物–冻结 壁，达到止水、支护的目的，是重要的通过厚表土带 和岩石破碎带的施工方法[1-2]。近年来，人工冻结在中 国广泛应用。然而在冻结工程中往往会因为冻结壁整 体强度不足或不交圈， 造成冻结管断裂、 结构物压裂、 地表沉陷等事故，造成重大经济损失[3]。因此，在人 工冻结工程中急需一套高效、高精度的连续无损检测 方法，确定冻结壁的温度、厚度和缺陷情况。 地质雷达对电磁参数差异反映敏感[4]。在冻土工 程中，冻土和未冻土之间的物性差异尤为显著[5-6]。因 ─────── 基金项目国家自然科学基金项目（40604015，40801032） ；冻土工程 国家重点实验室开放基金课题（SKLFSE200704） ； “十一五”科技支撑 计划（2006BAB16B01） 收稿日期2010–12–13 116 岩 土 工 程 学 报 2012 年 此，地质雷达被广泛应用于极地和寒区的浅层地质调 查，在极地污染调查[7]和冻土探测[8-9]等方面取得了大 量的成果。在人工冻结工程中，笔者在葛亭煤矿、济 西煤矿和赵楼煤矿等冻结井筒开展了冻结壁厚度和缺 陷的地质雷达检测研究，并通过数值模拟，得出了不 同阶段冻结壁探测的剖面特征，成功地探测了冻结壁 缺陷[10]；赵永辉等[11]进行了隧道人工冻土帷幕边界雷 达现场探测的试验分析，获得了冻土边界的雷达反射 波波形、振幅及相位特征。然而，在岩土体冻结过程 中，其温度场不断变化，冻结岩土体的电磁参数也随 之改变；同时，考虑到水分迁移，冻土的温度和含水 率始终处于动态变化之中[12]。因此，冻土的电磁参数 难以精确推定，高精度的数值模拟十分困难，资料解 释精度不高。为此，考虑开展冻结工程雷达探测物理 模拟研究。 模型试验将雷达理论与现场探测紧密联系， 是雷 达探测技术得以广泛应用的基本条件，在设备研发、 异常识别等方面取得了丰硕的研究成果。King 等[13] 从波场参数出发，推导了电磁波场的相似所要求的介 质条件是 试验介质的介电常数和磁导率与原型相同， 且模型与原型中试验介质的电导率之比是其几何缩比 的倒数。进而，Smith 等[14]将模型试验技术引入地质 雷达研究之中，采用油水混合物制作相似材料，分析 了管状异常体的反射特征。曾昭发等[15]基于 Maxwell 方程，推导了地质雷达模型的相似准则，并进行了油 气污染监测的试验。 此基础上，地质雷达模型试验得以广泛开展。王 惠濂[16]、Beres 等[17]、Wilson 等[18]对常见探测对象， 如洞穴、地雷等进行了物理模拟；周奇才等在盾构施 工前方地质状况的雷达探测进行了模拟实验[19]；He 等通过室内模型试验进行孔中地质雷达的信号采集[20]； Valle 等在地质雷达天线特性研究[21]、 Huang 等在新型 高精度雷达系统研发[22]中也开展模型试验研究。上述 模型试验中，介质的电磁参数均保持不变，易于获得 满足相似准则要求的试验材料[13-14]。 岩土工程中，探测目标往往处于动态变化之中， 如地下水运移监测[23]、地基加固效果检测[24]、注浆质 量检测[25-26]、隧道超前探测[27-28]、断层目标识别[29]等。 在上述研究中引入模型试验技术，往往首先采用原型 材料进行施工过程的动态模拟，进而采用地质雷达探 测工程效应对介质电磁参数的影响。对于原型材料， 一般为非磁性材料，其相对磁导率可视为 1[4]，其磁导 率相似可以满足。然而，由于介质的弛豫效应[30]，随 电磁波频率的升高，岩土介质的介电常数降低，电导 率将升高[31]，故原型材料往往不能满足相似条件[13]， 其雷达信号在走时和振幅上与原型都不相似，这将在 很大程度上制约雷达方法的推广应用。在试验介质不 能满足雷达波场相似条件的情况下，如何正确地理解 和分析模型与原型雷达波场的相互关系，是岩土工程 中地质雷达从实验室研究走向现场应用必须解决的关 键问题。 冻结工程的地质雷达模型， 同样面临材料不相似 的难题，但又有其自身的特点。针对雷达波频段（10 MHz～2 GHz）天然冻土和人工冻土的介电常数，国 内外采用时域反射仪、矢量网络分析仪、地质雷达进 行了广泛的测试工作，其结果表明水分冻结后，其 弛豫效应受到抑制，与未冻土相比，冻土的介电常数 和电导率在雷达波频段变化较小[5-6 ，32-33]。 因此， 冻结 工程模拟与一般条件下的原型材料模拟不同，其磁导 率、介电常数、电导率均与原型相近，这就决定了其 雷达波场有其自身特点。 为此， 本文推导了人工冻结工程地质雷达探测的 相似准则，结合已掌握的上海长江隧道联络通道冻结 工程中人工冻土的电磁参数[34]，分析冻结工程模型试 验雷达波场的特点，指出雷达信号走时具有相似性， 而信号的强度较原型有显著增强；进而以上海长江隧 道联络通道为原型，进行物理模拟，获得了人工冻结 壁中冻结管、缺陷等典型目标体的雷达图像特征；物 理模拟和现场实测表明，地质雷达可以在冻结法施工 的过程中对冻结壁进行高效率、高精度探测，采用地 质雷达探测冻结壁的发育状况、划分冻土和未冻土的 界限、确定冻结壁中的缺陷是可行的。 1 冻结工程雷达探测的模型设计 人工冻结工程的雷达探测属于两场间接耦合问 题，需分别考虑温度场和电磁场的相似性。 1.1 冻结温度场相似准则及其模化设计 人工冻结是一个导热问题，其微分方程为[1]  1 1 1 0 b1b g1g 0 , , ,0, , , , , , , , , , , , , , , , , nnnn nnnnn b g tttt cq xxyyzz t x y ztx y zx y zG ttx y z tx y z ttx y z tx y z ttx y z t                  ， ， ， ， 1 , , x y z              ， 1 式中，nt为温度分布 （℃） ， n 为导热系数 （W/m℃） ， n 为密度（ 3 kg/m） ，q为内热源（ 3 J/m） ， n c为容积 比热（ 3 J/m℃）） ，x，y，z为坐标值（m） ，为 时间 （s） ， 1b 和 1g  分别指冻结孔和盾构管片外表面， b t，gt分别为冻结管和盾构管片外表面温度 （℃） ， 1   为无穷远外边界， 0 t取原始地温（℃） ；n表示岩土状 第 1 期 宋 雷，等. 人工冻结工程地质雷达模型试验研究 117 态，n1 为未冻土，n2 为冻土。 冻结锋面始终为冻结温度 d t，并有热平衡方程 d 21 21 , d d xx tt tt xx               ， ， 2 式中，为冻结潜热（ 3 J/m） 。 依据以上模型，结合工程参数，可列出影响联络 通道冻结温度场的因素 1d0bg , ,,, ,, , , , , nnn f tct t t t   , , 0R S d ，式中，为冻结壁厚度（m） ，R为冻结 孔布置圈半径（m） ，S为冻结管间距（m） ，d为冻结 管外直径（m） ； d t为冻结温度（℃） 。 用因次分析法[34]可得如下准则 （1）几何准则 1 2 3 L S d L S R L S             ， ， ； 3 （2）温度准则Temperature Criterion d 0d bd 0d gd 0d n b g tt tt tt tt tt tt                     ， ， ； 4 （3）傅立叶准则（谐时准则） 0 2 n a F R   ， 5 式中， n a为导温系数（ 2 m /s） ； （4）柯索维奇准则  0 0dn K ctt    。 6 a）几何缩比 根据试验台的结构特征、原型井筒主要冻结参 数、测试精度要求及选材方便，模型试验中的冻结管 外径选20 mm，则几何缩比 l C5.4。模型几何尺寸， 见表1。 b）温度缩比 试验中使用的材料与原型相同，热物理参数也都 相同，故由科索维奇准则可得 1 n t C ，即温度缩比为 1， 即模型中各点温度与原型相对应点温度相同， 即要 求盐水温度、冻结温度、初始温度与原型相同。 c）冻结时间缩比 根据傅立叶准则得 2 0 r CC   ，即时间缩比是几何 缩比的平方， 模型试验的几何缩比为5.4， 则时间缩比 为29.16。 1.2 地质雷达的相似准则 地质雷达是利用高频电磁波实现对介质的探测，电 磁波在介质中的传播满足麦克斯韦方程组。根据麦克斯 韦方程组可推导出雷达波在地下介质中传播的方程[4] 1 0 AA A ttt       ， 7 式中，为磁导率（H/m） ，为介电常数（F/m） ，t 为雷达波传播的时间 （在雷达剖面中等价于采样时窗） （ns） ，A为磁势矢量（Wb/m） ，为拉普拉斯算子， ///xyz        。 对式（7）采用相似转换法[34]（坐标量x，y，z 统一用L来表示） ，令 AtL Atl CCC Atl   ，，， CCC      ，，， 则，式（7）可变换为 22 ll 1 2 tt 0 C C CC C C AA A CtCtt       。 8 比较式（7） 、 （8） ，可以推出两个相似准则 2 1 2 t 1 L C C C G C   ， 9 2 2 1 L t C C C G C   。 10 人工冻土的电导率很小，满足/1 时，其电 磁波速度可表示为 rrμ ε/cv [4]， 式中， 30 .c m/ns， 为真空中的电磁波速度， r ε为相对介电常数， r μ为相 对磁导率。可得 v / /1/ rrrr Cv vC C     ， 代入式（4） ，可得 v t 1/ L C C CC C   。 11 表 1 原型和模型的主要冻结参数 Table 1 Scale parameters of prototype and model 内圈冻结管 外圈冻结管 项目 开挖 直径/m 外边界直 径/m 开挖时的冻 结时间/h 冻结管 外径/mm 圈直径 /m 孔数 /个 管间距 /m 圈直径 /m 孔数 /个 管间距 /m 原型 3.94 10.3 1680 108 5.4 14 1.200 8.000 24 1.040 模型 0.73 1.9 57.6 20 1.0 14 0.223 1.481 24 0.193 118 岩 土 工 程 学 报 2012 年 因此，在/1 时，准则 1 G反映了模型与原 型电磁波传播时间的关系，可称为尺度准则；而准则 2 G则反映雷达波在介质中损耗，可称为损耗准则。只 有准则 1 G和 2 G同时满足时，模型试验所获得的雷达 信号才能满足相似条件；如果只满足准则 1 G，则雷达 信号走时相似，而强度不相似。 通过以上的地质雷达相似准则分析，可知雷达波 场相似只有在试验介质满足以下要求才能实现，即 v 1 1/ L CC C CC C        ， 。 12 在冻结工程雷达模型试验中， 需采用原型材料模 拟冻结过程。已有研究表明冻土的介电常数和电导率 在雷达波频段（10 MHz2 GHz）变化不大[43-44]，且 冻土相对磁导率可设定为1，基本满足CC   1C 的条件。由准则 1 G，可得 tL CC，表明在雷 达剖面上， 模型与原型中的反射信号走时之比 t C与几 何缩比 L C相同。将 tL CC及1  CCC 代入 损耗准则 2 G， 可得 2 1 L GC， 故其波场强度不相似。 通常情况下，模型几何尺寸小于原型，即1 L C，因 此， 在模型试验中获得的雷达信号较原型有显著增强。 通过以上分析， 可知在采用原型材料进行冻结工 程试验时，雷达波的走时与原型相似，而其信号强度 则较原型有显著增强。这也是很多情况下，地质雷达 室内试验效果良好， 而现场实测效果不佳的重要原因。 2 模型试验实施及成果分析 以上海长江隧道6联络通道冻结工程为原型进行 模型试验设计。 2.1 试验装置和试验过程 试验台主要由筒体、上下盖组成，有效试验空间 为Ф1.9 m1.8 m，见图1。 图 1 试验台垂直剖面图 Fig. 1 Test plat 试验用土为上海粉土，质量含水率31.44，填土 高度1020 mm，填土密度1900 kg/m3，试验一次需用 土约3 m3。为了掌握冻结壁的发展状况，在冻结的主 面和界面上各布置热电耦7个。 考虑到冻结工程中在冻结管间距大、地下水流速 快时，会导致冻土不交圈，出现高温未冻土；也可能 由于冻结管盐水泄露，土的冰点降低，出现低温未冻 土。为获得这两类缺陷的反射特征，设置了两类异常 体，即高介电、高吸收、含盐水的低温未冻土与高介 电、低吸收、不含盐的高温未冻土，分别布置在第二、 第三、 第四象限， 见图2。 未冻土缺陷距井帮为175 mm 及415 mm，具体布置情况见图3。 图 2 传感器及缺陷布置图 Fig. 2 Layout of sensors and defect 图 3 冻结管和异常体布置 Fig. 3 Layout of freezing pipes and abnormal bodies 在试验中，采取以下技术保证措施 （1） 含水率配制的均匀性及填土的密实性， 采用 砼搅拌机对土体进行充分搅拌，搅拌的过程中逐步加 水至所需含水率；采用重锺夯实与振动棒捣实，以保 证填土的密实性。 （2）快速开挖，为实现快速开挖，减小试验过程 第 1 期 宋 雷，等. 人工冻结工程地质雷达模型试验研究 119 中对冻土的扰动，填土时在开挖区内加一直径略小于 开挖荒径的钢桶，在开挖时直接拔出，随后用风镐开 挖至设计要求。 （3） 模型中高低温缺陷的制备， 在土中加入一定 量的盐水， 装入PVC管里， 即可获得低温未冻土缺陷； 在冻结的过程中，PVC管敞口空置，在雷达检测时填 入常温土，以模拟高温未冻土缺陷。 填土完成后，开机冻结，同步监测冻结壁内的温 度变化；在达到设计冻结时间后，模拟开挖，并进行 地质雷达检测。 地质雷达采用Ramac GPR系统， 天线 频率为1000 MHz，采样点为512，采集频率为20628 HMz，采样时窗为24.82 ns，叠加次数为16次。 2.2 试验成果分析 （1）冻结温度场数据分析 图4为双圈管的主、界面在不同冻结时间时冻结 壁内的冻土温度分布。从图4（a）中可以看出，在开 机冻结15 h时， 冻结壁主面内外圈冻结管间冻土温度 已降至0℃以下；冻结20 h时，主面处冻结壁已扩展 至开挖荒径之内，同时界面处两相邻冻结管间冻土温 度也降至0℃以下，表明冻结壁已交圈，此时冻结壁 厚度约为0.41 m。 图 4 不同冻结时间时冻结壁的温度分布 Fig. 4 Temperature distribution of freezing wall at different time 模型中的设计冻结时间为57.6 h，经模拟开挖， 实际雷达探测时间为冻结后58.4 h，此时由主面处温 度监测可知，冻结壁的厚度约为 m t D0.57 m；对应原 型中冻结壁厚度为 t p D L C m t D5.40.57 m 3.08 m。式中， m t D和 p t D分别为通过温度测试获得的模型 冻结壁的厚度和推算的原型冻结壁的厚度（m） 。 （2）雷达检测数据分析 模型雷达剖面图，见图5。图5中，冻结外锋面 反射条带出现在9.0 ns左右，实测表明，1000 MHz 时冻结壁内冻土的相对介电常数的平均值为5.38[33]， 则冻结壁内电磁波平均速度为0.1293 m/ns，由此可知 通过雷达探测获得的模型中冻结壁厚度 G m D约为0.58 m，换算为原型可得冻结壁厚度 G p D L C G m D3.13 m， 这与温度场监测获得的冻结壁厚度 t p D3.08 m基本 一致。式中， G p D 和 G m D分别为通过雷达探测获得的模 型冻结壁的厚度和推算的原型冻结壁的厚度（m） 。 从图5中可以看到内圈管的反射弧可以一一识 别，未设置未冻区异常处的外圈管在雷达剖面上也有 比较清晰的反映，见图5。此外，还可获得高、低温 未冻土缺陷的反射弧以及试验台内缘的反射条带。 冻结壁中设置的高温未冻土和低温未冻土缺陷，其 反射弧特征有显著区别低温未冻土表现出强吸收特 性， 即在反射弧下面的雷达反射信号几乎完全被吸收； 而高温未冻土则表现出多次反射波特性，见图5。这 与二者的电磁参数特征密切相关， 二者介电常数相近， 但其电导率迥异。高温未冻土中未出现盐水泄露，为 低介电常数、低电导率；低温未冻土，是由于盐水泄 露造成的，土中含盐量高，故呈低介电常数、高电导 率特征。因此，高温未冻土较之低温未冻土，雷达波 衰减小，二者雷达剖面特征也出现了显著的区别。 图 5 模型试验获得的雷达剖面 Fig. 5 GPR profile of frozen wall for double-loop pipe silt 3 工程实测 在上海长江隧道6联络通道冻结工程中， 在联络 通道中部标准段， 用RAMAC GPR 500 MHz屏蔽天线 沿开挖面环向扫描一周，测点间距约3 cm，采样频率 5086 MHz，采样时窗为24.82 ns，叠加次数16次。经 数据处理，获得雷达探测剖面。 图6中，冻结壁外锋面电磁波走时为45～50 ns。 120 岩 土 工 程 学 报 2012 年 实测表明，500 MHz时冻结壁内冻土的相对介电常数 的平均值为5.41，冻土电磁波平均速度为0.1290 m/ns[33]，可求得冻结壁厚度为2.88～3.20 m，则冻结 壁平均厚度为3.04 m。原型雷达探测未发现显著的冻 结壁缺陷，冻结壁厚度基本稳定。对比模型中温度测 试和雷达探测所获得的冻结壁厚度 t p D3.08 m和 G p D3.11 m，可知现场实测与模型试验所获得的冻结 壁厚度是基本吻合的，这表明在模型试验，当介质的 介电常数与原型相近时，雷达模型与原型在信号走时 上存在相似性。 图 6 联络通道中部的圆形断面实测雷达剖面图 Fig. 6 GPR detection profile in middle of the 6th passage 根据冻结设计， 可知内圈管距开挖面距离为0.73 m，相邻两冻结管外缘间距约为1.09 m；外圈管距开 挖面2.03 m，相邻两冻结管外缘间距约为0.93 m。根 据水平分辨率公式 F /2dH [4]，式中， F d为雷达 探测的水平分辨率（m） ，为雷达波波长（m） ，H为 异常体到探测面的距离（m） 。可求得，500 MHz雷达 在内、外圈管位置处的水平分辨率分别为0.31 m和 0.51 m。考虑相邻两管各自的反射弧，则外圈管已难 以一一区分；对于内圈管，因其距离近，与直达波信 号相叠加，进行单根冻结管的区分也是十分困难的。 因此，内外圈冻结管在雷达剖面上呈现为断续的反射 条带。由图6可知，在反射剖面的30 ns左右（对应 深度约1.92 m）有连续的反射条带，应是外圈管的反 映；内圈管反射信号与直达波信号叠加，表现为强而 连续的反射条带。 对比模型试验和现场实测雷达剖面， 可知在模型 中能够识别的内、外圈冻结管，在原型剖面中单个冻 结管的反映并不显著，而是呈现为连续的反射条带， 这表明模型和原型在雷达信号的强度上不相似。以本 工程为例，其冻结壁厚度为3 m左右，采用500 MHz 天线探测是适当的。在矿井建设中，冻结壁厚度可达 12 m以上，宜选用250 MHz或更低频率雷达天线进 行探测；在此条件下进行雷达模型试验，则几何缩比 将更大， 则其电导率愈不能满足信号强度相似的要求， 模型试验中雷达信号较原型的增强愈显著。因此，就 需要借助各种已知信息，如冻结设计、钻孔测斜等资 料，进行地质雷达的综合解释。 需要指出的是，即使在模型试验中，在雷达信号 较之原型有显著增强的情况下，一一区分岩土体内部 的异常体仍是十分困难的。在本模型中，分别设置有 直径为50 mm的高、低温未冻区（见图2） ，在模型 的雷达剖面中并未显著反映；此外，在高、低温未冻 区附近， 外圈冻结管的识别也十分困难。 正因为如此， 才更有必要开展地质雷达的模型试验和其它验证性研 究，以充分利用已知物性、位置和几何尺寸等信息， 以获得目标体的雷达剖面特征，判断地质雷达对解决 具体岩土工程问题的适用性。 4 结 论 通过人工冻结壁的地质雷达探测模拟试验和现 场实测，可以得出以下结论 （1）推导了雷达探测的相似准则，证明冻结工 程模型试验中雷达信号的走时与原型相似，而反射信 号的强度不相似；明确指出在采用原型材料试验时， 模型获得的雷达信号较原型剖面有显著增强；在冻结 工程的实际探测中，可依据在走时相似的条件，进行 探测目标的识别和定位，为实际探测中的雷达剖面的 地质解释提供依据。 （2）通过物理模拟，获得了人工冻结壁中冻结 管、缺陷等典型目标体的雷达图像特征。物理模拟和 现场实测表明， 采用地质雷达探测冻结壁的发育状况、 划分冻土和未冻土的界限、确定冻结壁中的缺陷是可 行的，能够比较准确的确定冻结壁的实际厚度，但精 细的缺陷探测（50 mm仍十分困难。因此，就需要 将雷达探测与钻孔测斜、 测温孔监测、 盐水流量监测、 冻结温度场反演等各种研究手段结合，实现冻结工程 的安全运行。 （3）雷达探测的精确解释，需要建立在充分掌 握介质物性、工程设计和施工参数等资料的基础上。 可以看到，即使在模型试验中，雷达信号显著增强的 条件下， 地质雷达的资料解释也是十分困难的。 因此， 在未来的岩土工程探测中，应充分重视介质物性参数 的基础研究，利用岩土工程中的设计资料、实测资料 进行校验，力求建立介质电磁参数与工程效应间的定 量联系，为采用地质雷达方法解决具体岩土工程问题 提供可靠依据。 本文成果对地质雷达的试验研究以及人工冻结 工程和冻土区工程建设有重要的理论和应用价值。 参考文献 [1] 崔广心, 杨维好, 吕恒林. 深厚表土的冻结壁和井壁[M]. 徐州 中国矿业大学出版社, 1998. 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